Caratterizzazione dei terreni a grana grossa

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1 Caratterizzazione dei terreni a grana grossa

2 Caratterizzazione dei terreni incoerenti I terreni incoerenti non sono campionabili, ad eccezione dei casi in cui: le particelle sono cementate, esiste una significativa frazione fine all interno dei pori formati dai grani più grandi (nella frazione fina può instaurarsi all atto del campionamento la pressione neutra residua che consente al campione di conservare la sua porosità naturale). Il comportamento meccanico dei terreni incoerenti dipende in maniera significativa dallo stato in cui si trova il materiale ed in particolare dalla sua porosità, per cui la modifica della porosità del terreno comporta la variazione delle proprietà meccaniche. Prove in sito Resistenza Compressibilità

3 Caratterizzazione dei terreni incoerenti Nell impossibilità di prelevare campioni indisturbati la caratterizzazione dei terreni incoerenti viene eseguita attraverso prove in sito in cui vengono misurate grandezze correlabili con la resistenza e la deformabilità del terreno. Pertanto la sperimentazione di laboratorio sui terreni incoerenti ricostituiti è utile a creare un quadro di conoscenze rispetto al quale poter interpretare il comportamento meccanico di tali materiali, ma non ad ottenere parametri per la caratterizzazione geotecnica delle formazioni in sede (è pressocchè impossibile ricostituire in laboratorio un terreno che abbia lo stesso comportamento meccanico di quello in sito). Prove in sito Resistenza Compressibilità

4 Densità relativa Un terreno incoerente, con una data granulometria, può essere caratterizzato da varie configurazioni geometriche delle particelle, con indice dei pori che può variare all interno dell intervallo: (e max, e min ). e max e max è l indice dei pori massimo compatibile con la granulometria del terreno (è quello del terreno versato liberamente in un contenitore), e min è l indice dei pori minimo compatibile con la granulometria del terreno (è quello del terreno vibrato). La porosità allo stato naturale (e o ) viene espressa attraverso un parametro adimensionale detto densità relativa (D R ), che relaziona l indice dei pori naturale ai valori massimo e minimo: emax eo DR = e e max min e min

5 Stato di addensamento La densità relativa di un deposito di terreni a grana grossa non è direttamente misurabile, poiché non è possibile prelevare campioni indisturbati su cui misurare la porosità naturale. Essa viene determinata indirettamente mediante prove in sito. La densità relativa descrive lo stato di addensamento di un terreno a grana grossa (è il parametro corrispondente all indice di consistenza per i terreni a grana fina). In base al valore della densità relativa il terreno viene qualificato come nella seguente tabella: D R (%) Stato di addensamento 0 15 sciolto poco addensato mediamente addensato addensato molto addensato

6 Configurazione micro-meccanica In assenza di legami di cementazione tra le particelle, la componente essenziale della resistenza del terreno è data dall attrito al contatto tra le particelle. N F N F MAX = N µ F N F Di conseguenza, la resistenza del terreno dipende dalla resistenza allo scorrimento fra i grani, quindi in qualche modo anche dal tipo di materiale che costituisce le particelle di terreno. Comportamento meccanico Assetto iniziale Dimensione particelle Tuttavia, dal momento che per effetto delle sollecitazioni applicate la configurazione particellare del terreno cambia, la risposta meccanica deve ovviamente dipendere anche dal particolare assetto iniziale (tessitura) dello scheletro solido e dalle sue modifiche nel corso della prova. Tipo di materiale Tensione di confinamento

7 Comportamento meccanico dei terreni incoerenti e e o1 e o2 e o3 Al fine di comprendere i principi del comportamento meccanico dei terreni incoerenti è possibile effettuare prove di laboratorio su provini ricostituiti artificialmente. Ovviamente, come si è detto, le prove di laboratorio non sono utili ai fini della caratterizzazione meccanica delle formazioni in sede. frantumazione dei granelli sabbie sciolte sabbie dense lg p Le sabbie in condizioni di compressione isotropa ed edometrica esibiscono tratti di ri-compressione molto estesi nel campo tensionale di interesse tecnico. Solo per tensioni molto elevate tali tratti tendono a convergere in una fascia (più che verso una curva), che potrebbe essere l omologa della retta vergine, definita per le argille normalmente consolidate. A tensioni elevate i granelli possono rompersi e la granulometria modificarsi: da questo fenomeno si origina una frazione più fina che rende complessa l interpretazione del comportamento del terreno.

8 Influenza del grado di addensamento Per i terreni a grana grossa assumono particolare importanza: l indice dei pori iniziale (cioè il grado di addensamento), che gioca un ruolo simile alla tensione di sovraconsolidazione per le argille, e la tensione di confinamento. Infatti la curva di compressione edometrica di una sabbia, diagrammata in scala naturale, mette in evidenza la forte non linearità del legame e la dipendenza del modulo di compressione edometrica dalla tensione che agisce nel terreno. ε v D R2 > D R1 σ v E E ed ed dε = dσ = f v ' v ' ( D σ ) R, v E ed ε v ε v σ v σ v D R1 z

9 Comportamento a rottura delle sabbie in funzione del grado di addensamento σ 1 -σ 3 sabbia densa sabbia sciolta In condizioni drenate, le sabbie sciolte sono stabili, duttili e contraenti e si rompono assumendo forma a botte. Le sabbie dense sono instabili, fragili e dilatanti e si rompono lungo una superficie di rottura ben individuabile. ε v ψ dilatanza ε a ε a Entrambi i materiali per grandi deformazioni raggiungono una condizione stazionaria, detta di stato critico, in cui il deviatore e le variazioni di volume si mantengono costanti. L angolo di attrito di stato critico si indica col simbolo: φ cv.

10 Porosità critica q e Curvatura dell inviluppo dovuta a rottura delle particelle ad elevate tensioni p' Taylor (1948) ritrovò sperimentalmente che due provini della stessa sabbia, addensati a due porosità diverse: e o = (D R = 20%) e o = (D R = 100%) si rompevano, sotto la stessa tensione di confinamento, raggiungendo lo stesso indice dei pori, detto indice dei pori critico. Il primo provino era contraente, il secondo dilatante. Il meccanismo di contraenza e dilatanza è mostrato nella figura in basso e crit sabbia sciolta contraenza p sabbia densa dilatanza

11 Il meccanismo dell attrito a) b) c) saldatura φ µ φ cv φ' p a) In uno schema ideale in cui le particelle siano vincolate a scorrere reciprocamente senza alcuna possibile modifica della configurazione strutturale, l energia fornita dall esterno è quella strettamente necessaria a vincere l attrito lungo una superficie planare (φ µ ). b) Se sono consentite modifiche della configurazione particellare l energia fornita dall esterno deve comprendere anche il lavoro necessario a consentire questo meccanismo. In assenza di variazioni di volume l angolo di attrito è φ cv. c) Se il grado di interconnessione fra le particelle è elevato allo scorrimento si accompagna la dilatanza; dall esterno deve essere fornita ulteriore energia per compiere lavoro contro le forze di confinamento. L angolo di attrito è quello di picco φ' p.

12 Relazione fra gli angoli di attrito 40 φ cv φ' p ( ) 30 φ µ porosità iniziale (%) Rowe (1962) quantificò i rapporti fra: angolo di attrito del materiale, angolo di attrito a volume costante ed angolo di attrito di picco che dipende dalla dilatanza e quindi dalla porosità iniziale. Infatti la dilatanza aumenta con il grado di addensamento.

13 Modello di Taylor N* x T* ψ Il modello di Taylor è basato sull ipotesi che lo scorrimento, a livello micro-meccanico, avviene lungo piani inclinati di ψ sulla direzione dello scorrimento x osservabile a livello macroscopico. N F N* = N cos( ψ ) + F sen( ψ ) T* = N T* = N * tan sen( ψ ) + F cos( ψ ) ϕ cv N sen( ψ ) + F cos( ψ ) = [ N cos( ψ ) + F sen( ψ )] tanϕ F [ 1 tanϕ tan( ψ )] = N [tanϕ + tan( ψ )] cv cv cv F N tanϕcv + tan( ψ ) = = tan cv 1 tanϕ tan( ψ ) cv ( ϕ + ψ )

14 Comportamento globale: influenza della dilatanza q D MD C MS S Stato di addensamento del terreno Legenda: D denso MD mediamente denso C porosità critica MS mediamente sciolto S sciolto e D S p MS C MD e C Terreni dilatanti Non esiste la retta vergine; le curve di compressione convergono in una fascia. Terreni contraenti p ln p D S MS MD

15 Influenza della tensione di confinamento τ (kn/m 2 ) σ = 20 kn/m 2 τ (kn/m 2 ) σ = 40 kn/m 2 τ (kn/m 2 ) σ = 80 kn/m δ (mm) Stato di addensamento del terreno Legenda: D denso M medio L sciolto δ (mm) δ (mm) La tensione di confinamento influenza in modo sensibile la resistenza e la rigidezza dei terreni granulari. Il comportamento instabile delle sabbie dense è più pronunciato sotto tensioni di confinamento elevate.

16 L angolo di attrito aumenta con la dimensione delle particelle (dalle sabbie fini alle ghiaie). Angolo di attrito di picco di terreni granulari