Operazione "Impariamo a ricostruire" rif. PA /RER GLI INTERVENTI POST-SISMA

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1 Operazione "Impariamo a ricostruire" rif. PA /RER GLI INTERVENTI POST-SISMA STRUTTURE IN MURATURA LIVELLI DI CONOSCENZA E TECNICHE SPERIMENTALI II. Indagini sui materiali Prof. Ing. Nerio TULLINI Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara Comportamento meccanico della muratura La muratura è un materiale ottenuto mediante la sovrapposizione di elementi resistenti, nel quale si regolarizza spesso la superficie di contatto fra gli elementi con un legante (malta). Le modalità di disposizione degli elementi sono le più varie, specialmente se consideriamo l'edilizia storica. Nel seguito si considera la muratura più semplice, costituita da elementi in blocchi parallelepipedi disposti regolarmente. Il comportamento meccanico della muratura è caratterizzato da: -disomogeneità (differenza di comportamento da punto a punto), - anisotropia (differenza di comportamento nelle diverse direzioni), - asimmetria di comportamento compressione-trazione, - non linearità del legame sforzi-deformazioni. 1

2 Classificazione dei mattoni in base alla percentuale di foratura Resistenza a compressione dei mattoni f b = 2-3 MPa per blocchi forati f b = MPa per blocchi pieni 2

3 Classificazione delle malte (nuove) Classificazione delle malte (nuove) 3

4 Prove di flessione delle malte (nuove) Riferimenti normativi: UNI EN (2007) Metodi di prova per malte per opere murarie - Parte 11: Determinazione della resistenza a flessione e a compressione della malta indurita Prove di compressione delle malte (nuove) sui monconi rotti per flessione Riferimenti normativi: UNI EN (2007) Metodi di prova per malte per opere murarie - Parte 11: Determinazione della resistenza a flessione e a compressione della malta indurita ~ 4

5 Prove sulle malte di murature esistenti È importante determinare la composizione - per problemi di compatibilità (chimica e meccanica) degli interventi - per stimare le caratteristiche meccaniche per confronto Le analisi chimiche e petrografiche permettono di individuare - il tipo di legante e di aggregato - il rapporto legante-aggregato - il grado e l'estensione della carbonatazione - la presenza di reazioni chimiche Non è possibile recuperare campioni di dimensioni sufficienti per effettuare le prove meccaniche, ma su malte di caratteristiche simili si possono eseguire le prove. Prove in situ sulle malte di murature esistenti sclerometro a pendolo: si basa sulla misura del rimbalzo di una massa battente sulla superficie penetrometro a percussione: basati sulla profondità di penetrazione di una sonda d acciaio nella malta 5

6 Prove in situ sulle malte di murature esistenti - penetrometri: trapani strumentati in grado di misurare la resistenza alla penetrazione Comportamento meccanico a compressione della muratura Il mattone presenta un comportamento elastofragile con tensioni di rottura e modulo elastico molto maggiori di quelle della malta, che ha comportamento duttile 6

7 Valutazione della resistenza a compressione della muratura Si può valutare in due modi ( DM08): 1) determinazione sperimentale su campioni di muro, 2) determinazione in base alle caratteristiche dei componenti. La resistenza della muratura aumenta: - con la resistenza della malta, ma non proporzionalmente - con la resistenza degli elementi, rapidamente se la malta è buona, lentamente se la malta è scarsa. La resistenza della muratura diminuisce all'aumentare dello spessore dei giunti, tanto più quanto più scarsa è la malta Prova di compressione assiale Riferimenti normativi: DM08. UNI EN (2001). Metodi di prova per muratura. Determinazione della resistenza a compressione. Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a compressione f k tramite prove di compressione su almeno n = 6 muretti. Elaborazione dei risultati: f k = f m ks, dove f m è la resistenza media, s è la stima dello scarto e k = 2.33 per n = 6 fino a k = 1.93 per n = 20. Per i muretti b > 2 a con min 3 corsi e 2.4 < h/t < 5 con t spessore del muro. Si devono inoltre effettuare prove a compressione per gli elementi resistenti e prove a flessione e compressione per la malta. h b a 7

8 Prova di compressione assiale Modalità di crisi: La fessurazione macroscopica appare inizialmente in corrispondenza dei giunti verticali sfalsati e interessa poi i mattoni a cavallo del giunto verticale. La malta tende ad espandersi lateralmente ma viene confinata dal mattone con conseguente impegno a trazione trasversale del mattone. Pertanto il meccanismo di rottura è caratterizzato dalla tendenza alla formazione di pilastrini affiancati, conseguenti alla fessurazione verticale. Prova di compressione assiale 8

9 Prova di compressione assiale 6 5 5a 6a 5b 6b media Diagramma tensionideformazioni verticali Diagramma tensioni - deformazioni orizzontali 4 3 2a 4a 2b 4b media 2a-4a-2b-4b Prova di compressione assiale su Poroton 9

10 di solito si considera il modulo elastico secante valutato sulla curva σ - ε per valori di compressione fra 0.1 e 0.4 f u 10

11 Comportamento meccanico a taglio della muratura (a) (b) (c) (a) rottura della malta, con lesioni che seguono l andamento dei giunti (b) rottura della malta e dei mattoni, con lesioni che attraversano entrambi gli elementi componenti (c) rottura per scorrimento Resistenze caratteristiche f vk = resistenza caratteristica a taglio della muratura f vk0 = resistenza caratteristica a taglio in assenza di azione assiale σ n Con bassi valori di σ n si hanno le rotture (a) e (c), viceversa si ha la (b). Valutazione della resistenza a taglio della muratura Si può valutare in due modi ( DM08): 1) determinazione sperimentale su campioni di muro. 2) determinazione in base alle caratteristiche dei componenti. Al variare dell azione assiale σ n, la resistenza f vk può essere valutata con la formula di Mohr-Coulomb ( DM08) f vk = f vk σ n Per elementi semipieni o forati f vk f vk,lim = 1.4 f bk essendo f bk il valore caratteristico della resistenza degli elementi in direzione orizzontale e nel piano del muro. 11

12 UNI EN (2007). Metodi di prova per muratura - Parte 3: Determinazione della resistenza iniziale a taglio UNI EN (2001). Metodi di prova per muratura - Determinazione della resistenza al taglio inclusi gli strati impermeabili all umidità. Prova su triplette Riferimenti normativi: UNI EN (2007). Metodi di prova per muratura - Parte 3: Determinazione della resistenza iniziale a taglio. Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a taglio in assenza di carichi verticali f vk0 tramite prove di doppio taglio su almeno 6 provini costituiti da 3 elementi di muratura (triplette). Essi sono soggetti ad un doppio taglio applicato nella direzione dei giunti di malta. Elaborazione dei risultati La resistenza a taglio di ogni provino si può calcolare con la seguente formula f v0i = F/(2A) dove F è la massima forza applicata ed A è l area della sezione trasversale del provino parallela al giunto di malta. f vk0 = 0.8 (Σ f v0i )/6 12

13 Prova su triplette con sforzo normale imposto Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a taglio f vk su almeno 9 provini costituiti da 3 elementi di muratura (triplette) tramite l applicazione di un doppio taglio applicato nella direzione dei giunti di malta e di uno sforzo normale P perpendicolare ai letti di malta. La procedura della prova prevede di sottoporre uno sforzo P 1 = 0.2 N/mm 2 ad un gruppo di 3 provini, una sollecitazione P 2 = 0.6 N/mm 2 ad un altro gruppo di 3 triplette e P 3 = 1.0 N/mm 2 agli ultimi 3 provini. Legenda 1 Cappa di cartone di pasta di paglia/cartone tenero/gesso 2 Precompressione 3 Trave di carico Prova su triplette con sforzo normale imposto Elaborazione dei risultati La resistenza a taglio di ogni provino si può calcolare con la seguente formula f vij = F/(2A) per i = 1, 2, 3 e j = 1, 2, 3 Per ogni carico di compressione P i si calcola il valore medio della resistenza a taglio dei 3 gruppi : f vi = (Σ j f vij )/3 per i = 1, 2, 3 Si interpolano linearmente le 3 coppie di punti (P i, f vi ) e si valuta di conseguenza la resistenza a taglio in assenza di carichi verticali f v0 ed il valore del coefficiente d attrito apparente µ. I valori caratteristici si determinano con le seguenti relazioni: f vk0 = 0.8 f v0, tan µ k = 0.8 tan µ. 13

14 Prova su triplette con sforzo normale imposto f vi = f po R 2 = Diagramma di correlazione resistenza a taglio - compressione (fvi ; fpo) Lineare ((fvi ; fpo)) Prova di compressione diagonale Riferimenti normativi: Allegato 2 al D.M. 20/11/87, punto Resistenza a taglio della muratu-ra in assenza di carichi verticali. ASTM E Standard test method for diagonal tension (shear) in masonry assemblage. Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a taglio in assenza di carichi verticali f vk0 tramite prove di compressione diagonale su almeno 6 muretti quadrati aventi lato 1.2 m. La resistenza caratteristica sarà dedotta dalla resistenza media ottenuta f vm mediante la relazione f vk0 = 0.7*f vm. 14

15 Prova di compressione diagonale Elaborazione dei risultati La prova di compressione diagonale simula uno stato di tensione tangenziale pura τ tale che τ = σ 1 = σ 2 = P/( 2 A) f v0 = P u /( 2 A) dove P è il carico applicato, P u è il carico ultimo e A è l area netta di un lato del pannello. Lo scorrimento tangenziale γ può essere valutato con la relazione γ = ( V + H)/l, dove V è l accorciamento verticale, H è l allungamento orizzontale ed l è la lunghezza della base di misura. Il modulo di elasticità tangenziale secante G = P/γ può essere valutato al livello di carico P u /3. V P P / 2 P / 2 σ 1 σ 2 σ 2 σ 1 τ H P P / 2 P / 2 τ Prova di compressione diagonale su Poroton 15

16 Prova di compressione diagonale Prova di compressione diagonale Diagrammi tensionideformazioni media media

17 Martinetti piatti Il martinetto piatto è costituito da un involucro in lamiera d acciaio dello spessore di circa 1 mm e di spessore complessivo sufficientemente sottile da poter essere inserito nel piano di malta tra i corsi dei mattoni. Durante le prove il martinetto piatto viene pressurizzato ed esercita una pressione nella muratura circostante. La massima pressione sopportabile dal martinetto deve essere superiore a 60 kg/cm 2. L area di ciascun martinetto non deve essere inferiore a 800 cm 2 e la superficie del martinetto non deve essere inferiore a quella di un mattone. Campo di applicazione. L impiego dei martinetti piatti consente: a) il rilievo della tensione in esercizio e del modulo elastico, b) il rilievo delle caratteristiche di deformazione, c) una stima della resistenza a compressione della muratura. 17

18 Attrezzatura per eseguire la prova con martinetti piatti Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti Riferimenti normativi: ASTM C Standard test method for in situ compressive stress within solid unit masonry estimated using flatjack measurements. Principio di funzionamento: il metodo si basa sull esecuzione di un taglio orizzontale nei giunti di malta, che provoca il rilascio delle tensioni, e sul successivo ripristino dello stato tensionale mediante l introduzione di un sottile martinetto piatto nel taglio effettuato. 18

19 Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti L annullamento dello stato tensionale comporta l avvicinamento delle due parti di muratura divise dal taglio e questa deformazione viene rilevata da estensimetri che hanno riscontro in due punti simmetricamente opposti rispetto al taglio. All interno del taglio viene collocato un martinetto piatto avente le stesse dimensioni del taglio, si aumenta poi la pressione interna sino ad annullare la deformazione provocata dal taglio eseguito. In queste condizioni la pressione all interno del martinetto è identica a quella esistente prima del taglio, corretta da alcuni fattori che tengono in dovuta considerazione il rapporto tra l area del taglio e quella del martinetto nonché le caratteristiche di quest ultimo. 20 L basi estensimetriche martinetto Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti Modalità d esecuzione della prova - fissare gli elementi metallici di riscontro in due punti disposti simmetricamente rispetto al taglio, - effettuare una prima misurazione senza avere effettuato il taglio, - tagliare la muratura avendo cura di non disturbare la zona circostante, - effettuare una seconda misura per valutare l accorciamento, - inserire il martinetto e dare pressione. Fermare la prova quando la distanza tra i due riscontri coincide con quella della prima misurazione, - registrare il valore della pressione dell olio. 19

20 Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti Elaborazione dei risultati Il valore della tensione media è calcolato con la seguente relazione: σ = K 0 K a p dove K 0 = costante dipendente dalla rigidezza e dalla forma del martinetto e che deve essere determinata effettuando una prova campione su di una muratura di cui si conosca lo stato tensionale, K a = area martinetto/area taglio, p = pressione nel martinetto. L errore commesso nella valutazione di σ è dell ordine di MPa. Pertanto tale tipo di prova non è consigliabile negli edifici di muratura ordinari con 1 o 2 piani. Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti Difficoltà di elaborazione e di interpretazione dei dati La determinazione di un valore della pressione di equilibrio attendibile è il requisito di prova fondamentale. Informazioni contrastanti dovute all effetto di concentrazioni di sforzo e/o deformazioni anelastiche oppure ancora alla presenza di un livello di sollecitazione molto basso può compromettere l attendibilità della prova. 800 Torre di Monza - Prova con martinetto piatto - n.4 Parete Sud Spostamenti [micron] LVDT 1 LVDT 2 LVDT 3 LVDT Pressione [bar] 20

21 Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti Riferimenti normativi: ASTM C Standard test method for in situ measurement of masonry deformability properties using flatjack method. Principio di funzionamento: si utilizzano due martinetti piatti disposti orizzontalmente nei giunti di malta della muratura ad una distanza di circa cm e si esercita una pressione nella porzione di muratura compresa tra i due tagli. Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti Tale configurazione equivale ad una prova di compressione monoassiale, in direzione ortogonale al piano di posa dei mattoni. É possibile, con opportune cautele, avvicinarsi al limite di rottura della muratura attraverso progressivi incrementi di carico e valutare la resistenza a compressione mediante estrapolazione. 40 basi estensimetriche martinetto L 21

22 Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti Modalità d esecuzione della prova - scegliere i punti in cui effettuare le prove e fissare gli elementi metallici di riscontro ad una distanza pari a 40 cm, - tagliare la muratura ed inserire i due martinetti piatti, - incrementare il carico gradualmente senza superare il 50% fk della muratura rilevando per ogni intervallo di carico le deformazioni, - analizzare e rilevare eventuali fessurazioni. - dopo avere eseguito 2 o 3 cicli di carico, aumentare la pressione fino a raggiungere la rottura Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti Elaborazione dei risultati Il valore della tensione media è calcolato come nella prova precedente: σ = K0 Ka p I moduli di elasticità tangente Et e secante Es sono dedotti dalle relazioni: Et = σ/ ε, Es = σ/ε dove σ, ε sono gli incrementi rispettivamente di tensione e deformazione e σ, ε sono i valori puntuali di tensione e deformazione. L azione di confinamento esercitata dalla muratura porta ad una sovrastima dei valori di resistenza e del modulo di elasticità rispettivamente del 15% e del 10%. 22

23 Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti a - tratto ad andamento elastico-lineare b - tratto in cui si verificano le prime fessurazioni ad andamento verticale nella muratura tra i due martinetti Sforzi [N/mm2] a b ε l Deformazioni [µm/mm] ε v Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti Difficoltà di elaborazione e di interpretazione dei dati Difficoltà o impedimenti all applicazione della prova si possono presentare nel caso di edifici bassi (di uno o due piani) a causa della mancanza di contrasto all azione dei martinetti, per insufficienza dello stato di sforzo agente nella muratura al di sopra del punto di prova. 2.5 Sforzi [N/mm 2 ] ε l ε v Deformazioni [µm/mm] 23

24 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza Livelli di conoscenza e fattori di confidenza 24

25 Valori di riferimento dei parametri meccanici delle murature Valori di riferimento dei parametri meccanici delle murature 25

26 Strategie per la determinazione della resistenza meccanica in situ 1) Determinazione delle caratteristiche dei componenti. É la procedura di più facile attuazione. 2) Prove in laboratorio su pannelli murari. a) Si prelevano muretti dalla muratura esistente, ad esempio in occasione della creazione di nuove aperture. b) Si compie una ricostruzione fedele della muratura. Le incertezze maggiori riguardano la ricostruzione della malta storica e della tessitura muraria di murature in pietra. Gli elementi resistenti possono essere prelevati in situ o ricostruiti se si è in grado di stabilire, tramite indagini petrografiche, la cava di provenienza. 3) Esecuzione in situ delle prove sui panelli. Prove di tipo distruttivo eseguite a scopo di ricerca. Prova di compressione in situ Principio di funzionamento: la prova consiste nell isolare dalla struttura circostante mediante due tagli verticali un pannello di muratura su cui eseguire la prova di compressione allo scopo di determinare la curva sforzo-deformazione e la corrispondente tensione di rottura per schiacciamento. 26

27 Prova di taglio in situ con compressione esistente (Prova di Sheppard) Principio di funzionamento: la prova consiste nell isolare un pannello di muratura dalla struttura circostante mediante due tagli verticali. Il pannello deve avere larghezza di cm ed altezza circa doppia della larghezza. Il pannello murario è soggetto all azione tagliante trasmessa dall attuatore e alla compressione esistente che viene valutata in modo approssimato attraverso un analisi dei carichi o con martinetti piatti. La prova è condotta per incrementi monotoni della forza orizzontale fino al raggiungimento del taglio di collasso del pannello. Prova di taglio in situ con compressione esistente (Prova di Sheppard) Elaborazione dei risultati. Per questo tipo di prova è possibile ipotizzare uno schema statico ideale di doppio incastro, di conseguenza il taglio ultimo τ u = P/(2 l t), dove l è la larghezza e t lo spessore del pannello. Lo spostamento δ in mezzeria viene ricavato sottraendo dalla deformazione massima gli spostamenti alla base. 27

28 Prova di taglio in situ con compressione imposta Principio di funzionamento: la metodologia adottata è analoga a quella della prova di Sheppard, ma in questo caso solo la base inferiore è connessa alla parte restante della parete. La prova prevede di imporre un carico verticale costante ed una forza orizzontale variabile fino al raggiungimento del taglio di collasso del pannello. Analogamente a quanto visto per la prova di compressione in situ è opportuno trasferire i carichi verticali alla base del pannello. Prova di taglio in situ con compressione imposta Elaborazione dei risultati. Per questo tipo di prova è possibile ipotizzare uno schema statico ideale di incastro alla base e appoggio in sommità. Pertanto è lecito aspettarsi stati tensionali e deformativi diversi nei due semi pannelli, quello inferiore è soggetto al taglio maggiore, al contrario quello superiore è tanto meno sollecitato quanto più l appoggio in sommità è cedevole. Pertanto l elaborazione dei dati svolta nel caso della prova di Sheppard deve essere applicata in questo caso con cautela. 28

29 Prova in situ di compressione diagonale Prova in situ di compressione diagonale 29

30 Prova in situ di compressione diagonale Mancanza di spazio per gli spostamenti Messa in sicurezza della struttura 30