EFFETTI DELLA PROPAGAZIONE SISMICA NEAR-SOURCE SU GRANDI RILEVATI IN

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1 EFFETTI DELLA PROPAGAZIONE SISMICA NEAR-SOURCE SU GRANDI RILEVATI IN TERRA: ANALISI PARAMETRICHE Angelo DELLO RUSSO Dipartimento di Ingegneria - Università degli Studi del Sannio (BN) angelodr@unisannio.it Stefania SICA Dipartimento di Ingegneria - Università degli Studi del Sannio (BN) stefsica@unisannio.it Armando Lucio SIMONELLI Dipartimento di Ingegneria - Università degli Studi del Sannio (BN) alsimone@unisannio.it Sommario A seguito di alcuni eventi sismici disastrosi, come il terremoto che nel 2009 ha colpito la città di L Aquila e dintorni, è emersa la necessità di studiare in maniera più approfondita i fenomeni di propagazione delle onde sismiche in siti prossimi alla sorgente. Si è riscontrato, infatti, che terremoti di magnitudo non particolarmente elevata possono indurre effetti al suolo molto gravosi, a causa della ridotta distanza sito-sorgente. Negli ultimi anni, prevalentemente in ambito sismologico, si stanno intensificando gli studi sui fenomeni di dislocazione e di direttività, entrambi aspetti peculiari del moto sismico in prossimità della sorgente (condizioni near-source). L oggetto della presente nota è quello di evidenziare l importanza degli effetti di sorgente sulla risposta sismica di grandi rilevati in terra, allorquando tali opere sono ubicate in prossimità di faglie attive. In particolare, è stato effettuato uno studio parametrico che evidenzia il ruolo degli effetti near-source sul moto sismico alla base del rilevato, in funzione delle dimensioni dello stesso e della sua posizione rispetto alla zona di rottura, che è parte integrante del modello numerico sviluppato. 1. Caratteristiche del moto sismico in prossimità della sorgente. Le peculiarità del moto sismico in condizioni near-source sono molteplici. Si riscontrano: la presenza di spostamenti residui a piano campagna, ovvero evidenze in superficie della faglia (fling-step); valori elevati di PGA, PGV e PGD se paragonati a registrazioni effettuate lontano dalla sorgente (condizioni far-field) per terremoti di pari magnitudo; la presenza di una non trascurabile componente verticale del moto, rispetto alle due componenti orizzontali; l arrivo pressoché contemporaneo delle onde S e P, per via della ridotta distanza sito-sorgente; l impossibilità di disaccoppiare gli effetti delle onde S e P, rispettivamente sulle componenti verticali ed orizzontali (il fronte d onda raggiunge la superficie con un inclinazione che può essere anche molto lontana da quella sub-verticale, tipica di siti sufficientemente lontani dal meccanismo focale); la dipendenza del contenuto in frequenza del segnale dal meccanismo focale, dalla direzione e dal verso di propagazione della frattura, nonché dalla mappa di scorrimento alla sorgente e dalla posizione relativa sito-sorgente. Inoltre, in prossimità della sorgente il segnale sismico in superficie (ovvero, al tetto del bedrock) ha una forma spettrale bimodale almeno su una delle componenti del moto (Somerville, 2005). Si riscontra, infatti, un elevato contenuto energetico alle alte frequenze, fenomeno che è la diretta conseguenza del breve percorso sorgente-sito effettuato dall onda sismica. Il picco spettrale alle basse frequenze è, invece, attribuibile alla presenza di una componente impulsiva indotta dal fenomeno della direttività in avanti, cioè nella direzione di propagazione della rottura. In merito alle implicazioni nel campo dell ingegneria civile, è importante caratterizzare sia il particolare contenuto in frequenza sia l asincronismo del segnale sismico al tetto del bedrock. Per quanto concerne quest ultimo aspetto, la risposta simica di grandi opere (dighe, rilevati stradali,

2 gallerie, ponti, condotte), può essere significativamente influenzata da effetti cinematico-dinamici riconducibili alla propagazione near-source. Gli studi parametrici effettuati hanno l obiettivo di evidenziare il ruolo che gli effetti near-source possono avere sul moto simico alla base di un rilevato tipo, in funzione delle dimensioni dello stesso e della sua posizione rispetto alla zona di rottura, che è parte integrante del modello numerico sviluppato. Questa problematica è particolarmente sentita per le grandi dighe in terra, in quanto un differente moto sismico di base potrebbe indurre nel corpo diga stati tensio-deformativi sfavorevoli per le condizioni di sicurezza dell opera (incremento di cedimenti differenziali, fratture dell elemento di tenuta, etc.). 2. La modellazione numerica. Il sistema faglia, sottosuolo, opera è stato analizzato come problema piano (geometria 2D). Il sottosuolo ha forma rettangolare, con dimensioni 200km x 20km, in direzione rispettivamente orizzontale e verticale. Il dominio di analisi è stato suddiviso in due strati (figura 1): il primo, da piano campagna fino alla profondità di 250m, è costituto da materiale più soffice assimilabile a un terreno limo-argilloso; il secondo, invece, è modellato come substrato rigido. A piano campagna è stato posizionato un rilevato di forma trapezoidale, che potrebbe rappresentare la sezione trasversale di una diga in terra. A tutti i materiali del modello è stata attribuita una legge costitutiva di tipo visco-elastico lineare, fatta eccezione per la zona interessata dalla generazione e propagazione della rottura in corrispondenza della faglia. L interfaccia lungo la superficie di rottura, che si estende per circa 5 km, è stata modellata con una legge elasto-plastica tipo Tresca, con limite nella zona a trazione (tension cutoff). Per quanto concerne lo smorzamento, è stata utilizzata la formulazione di Rayleigh con parametri definiti tramite singola frequenza di controllo. In particolare, al bedrock è stato assegnato uno smorzamento, pari allo 0.5% in corrispondenza della frequenza propria dello strato (pari a Hz), mentre al terreno sovrastante è stato assegnato uno smorzamento del 5% in corrispondenza della frequenza di 0.40 Hz (frequenza naturale del banco di terreno su roccia). Al contorno del modello 2D sono stati posti smorzatori viscosi, secondo la trattazione proposta da Lysmer e Kuhlemeyer (1969). La dimensione degli elementi della mesh è stata fissata in funzione delle velocità di propagazione delle onde di taglio nei singoli materiali del modello, in modo da simulare correttamente la propagazione delle onde sismiche fino a una frequenza di 5 Hz. In prossimità della faglia la mesh è stata infittita notevolmente, per modellare l innesco e la propagazione del fenomeno di rottura all interno della roccia. Ciò ha permesso di generare un contenuto alle alte frequenze di tipo pseudo-casuale direttamente alla sorgente. Nelle tabelle 1 e 2 si riportano i parametri assegnati ai differenti materiali del modello e all area di faglia. Fig. 1. Diverse posizioni del rilevato rispetto al piano di faglia

3 Zone Densità, (kg/m 3 ) Coefficiente di Poisson, Velocità delle onde di taglio, V S (m/s) Damping (%) Rilevato % Terreno % Roccia % Tab. 1. Parametri meccanici dei diversi materiali del modello a comportamento visco-elastico lineare Zona Densità, (kg/m 3 ) Coefficiente di Poisson, Velocità delle onde di taglio, V S (m/s) Damping (%) Coesione (MPa) Faglia % 150 Tab. 2. Parametri meccanici assegnati all area di faglia inclusa nel modello Modello della sorgente. Nello studio parametrico, ispirandosi ai meccanismi sorgente di differenti faglie attive nella regione appenninica, la faglia è stata posizionata tra 7 e 5 km di profondità rispetto al piano campagna, con un angolo di immersione ( dip ) intorno ai 20 e un estensione orizzontale di 5 km (l asse baricentrico della faglia coincide con quello del modello geometrico, come schematizzato in figura 1). La magnitudo momento attesa, in funzione della sola estensione spaziale della faglia, è di circa 5 gradi (Zollo e Emolo, 2011). Il punto di enucleazione della rottura coincide con il punto più immerso della faglia e la propagazione avviene dal basso verso l alto e, quindi, da sinistra verso destra. La direzione dello scorrimento è stata imposta parallela al piano di faglia e con verso concorde alla direzione di propagazione della rottura. La sorgente è stata simulata utilizzando (i) un modello di tipo cinematico - ossia sono state assegnate delle leggi in velocità (Haskell, 1964; Madariaga e Boschi, 1983) in corrispondenza dei nodi della mesh in cui la sorgente è stata discretizzata - combinato con (ii) un modello dinamico come indicato in Virieux e Madariaga (1982). Le componenti verticali e orizzontali di tale moto sono state ottenute mediante scomposizione vettoriale del vettore velocità diretto lungo la direzione di immersione. Per simulare correttamente il processo di rottura all interfaccia, per ciascun nodo della sorgente è stato determinato lo sfasamento temporale tra l istante dell innesco della rottura nel punto focale (ipocentro) e l inizio del moto nel nodo considerato. Per la stima dello sfasamento temporale si è considerata una velocità di propagazione della rottura (V CR ) pari all 80% della velocità di propagazione delle onde di taglio nella roccia (V S ). Nelle analisi eseguite si sono ipotizzati quattro differenti andamenti della storia temporale del vettore velocità di scorrimento all interfaccia superiore della faglia. Ciascun input nodale è stato, inoltre, differenziato in termini di ampiezza e di durata della rottura (Madariaga, 1976). Ciò ha permesso di generare una distribuzione più realistica degli scorrimenti sulla sorgente estesa (mappa di slip non uniforme). Nota: = durata del processo di rottura al singolo nodo (rise time) Tab. 3. Funzioni di velocità di scorrimento (slip) ai nodi della sorgente (Hisada e Bielak, 2003)

4 Si sottolinea che le funzioni di slip riportate in tabella 3, opportunamente scalate in ampiezza, sono state utilizzate per definire le leggi di variazione nel tempo della forza puntuale assegnata ai singoli nodi della mesh lungo il piano superiore di faglia prima del raggiungimento delle condizioni di rottura. Per la determinazione dell ampiezza della forza nodale si è fatto riferimento alla relazione proposta in letteratura, che lega il momento sismico alla forza stessa (Aki e Richards, 1980; Madariaga e Boschi, 1983; Festa, 2004). I risultati che verranno mostrati in seguito si riferiscono ad una funzione di slip di tipo triangolare, che alla sorgente genera un più elevato contenuto in alte frequenze. Durante le fasi di innesco e propagazione della rottura, lo scorrimento del lembo inferiore della faglia è stato impedito mediante ulteriori vincoli interni Modello del rilevato. Nello studio parametrico sono stati considerati rilevati di forma trapezoidale di differente altezza (da 40 a 100 m) e con rapporto tra la base maggiore e l altezza di circa 6:1. In questa nota, per brevità, si illustreranno soltanto i risultati relativi al rilevato di altezza 40 m, in quanto è tipico di varie dighe in terra presenti in area appenninica. Al fine di studiare l effetto della distanza tra sito (diga) e sorgente (faglia) sono state condotte numerose analisi in cui, lasciando inalterata la posizione della faglia, è stata spostata l ubicazione del rilevato, così come illustrato schematicamente in figura 1 e riportato in tabella 4 (coord. X dell asse del rilevato). Trattandosi di analisi preliminari, in tale studio si è ipotizzato un regime di pressioni interstiziali nullo. Tale ipotesi semplificativa non compromette la finalità dello studio parametrico, che è quella di valutare il tipo di propagazione sismica che investe l opera (tabella 4) e la variabilità del moto sismico alla base della stessa. Identificativo dell analisi Coordinata X (m) (asse rilevato) N F.F. N F.F. N D.I. N D.I. N D.I. N D.I. N N.F. N2-500 N.F. N0 0 N.F. N1 500 N.F. N N.F. N D.A. N D.A. N D.A. N D.A. N D.A. N F.F. N F.F. N F.F. N F.F. Note: D.A.: Direttività in Avanti D.I.: Direttività Inversa Tipo di propagazione N.F.: Effetto sorgente (Campo vicino) F.F.: Nessun Effetto (Campo Libero) Tab. 4. Posizioni dell asse del rilevato tipo nell analisi parametrica 3. Risultati delle analisi parametriche. I risultati ottenuti hanno evidenziato l importanza degli effetti sia di campo-vicino (near-field) sia di direttività (tabella 4) al variare della posizione del rilevato rispetto alla sorgente. La direttività è un fenomeno di particolare importanza nella propagazione near-source connessa alla coincidenza tra la direzione sito-sorgente, il vettore scorrimento e la direzione di propagazione della rottura alla sorgente.

5 Si è riscontrata una notevole variazione del segnale al tetto del bedrock, in termini di accelerazione massima (PGA) e di contenuto spettrale del segnale. È importante evidenziare che il valore massimo dell accelerazione (figura 2) si ha sempre in corrispondenza dell epicentro o comunque all interno della proiezione in superficie dell area di faglia. In questa zona non è, infatti, trascurabile il contributo dei termini di propagazione di campo vicino. Gli andamenti di PGA tendono a decadere significativamente (i valori si riducono del 70% circa) nel raggio di 10 km dall epicentro, distanza per cui gli effetti di campo vicino diventano trascurabili (Aki e Richards, 2002). A causa degli effetti di direttività si osserva, invece, un secondo picco, soprattutto sulla componente verticale del moto, e un decadimento meno repentino con la distanza, a 3-7 km dall epicentro. Questo effetto è dovuto proprio al fenomeno della direttività in avanti, in quanto è presente solo nella direzione di propagazione della rottura e assume la massima intensità proprio nella zona in cui il prolungamento della faglia incontra il piano campagna. In tale zona l analisi numerica restituisce una storia temporale di velocità di tipo impulsivo, così come già indicato in letteratura (Baker, 2007; Chioccarelli et al., 2009). L interessante aspetto ingegneristico dei risultati su esposti è la variabilità del moto sismico che si può avere alla base del rilevato in condizioni near-source. In ingegneria geotecnica sismica è prassi utilizzare un unico segnale di input per eseguire simulazioni numeriche nel dominio del tempo. Tale ipotesi non è più valida se il sito è prossimo alla sorgente sismica. Ciò è evidenziato negli istogrammi di figura 3, dove, con riferimento al rilevato N0 di tabella 4 (asse rilevato coincidente con il baricentro della faglia), sono mostrati i valori massimi di accelerazioni (con i rispettivi segni) calcolati in alcuni punti posti alla base del rilevato. Si osserva che i valori massimi di accelerazione sono molto diversi in ampiezza e segno. Inoltre essi risultano asincroni, con differenze temporali lungo la base dell opera spesso rilevanti (superiori anche al secondo), se paragonate ai tempi di percorrenza dell onda sismica. Per valutare le differenze del moto sismico in termini di contenuto spettrale, in figura 4 si riportano gli spettri di Fourier degli accelerogrammi calcolati alla base del rilevato nell estremo di monte, in mezzeria e a valle, per entrambe le direzioni del moto. Si osserva una perfetta coincidenza delle forme spettrali fino a 0.8 Hz e 1.2 Hz, rispettivamente per la componente orizzontale e verticale. Per valori più alti di frequenza, gli spettri lungo la base del rilevato si differenziano marcatamente. PGA [m/s 2 ] direz. X direz. Y Coordinata X [m] Coordinata X [m] Fig. 2. Valori di PGA lungo la superficie del deposito (l asse della sorgente corrisponde alla coordinata x=0). PGA [m/s 2 ] direz. X direz. Y Fig. 3. Valori delle accelerazioni massime in direzione orizzontale (x) e verticale (y), calcolate lungo la base del rilevato N0.

6 Fig. 4. Spettri di Fourier dei segnali calcolati lungo la base del rilevato N0 nei punti (A), (B) e (C). 4. Conclusioni. Le modellazioni matematico-numeriche finalizzate allo studio della risposta sismica di siti e/o opere geotecniche tipicamente si effettuano applicando uno stesso input sismico in corrispondenza della formazione rigida di riferimento (bedrock) e supponendo la direzione di propagazione del moto sismico verticale. Tali ipotesi risultano inadeguate nei casi in cui il sito è molto prossimo alla sorgente sismica (condizioni near-source) e l opera oggetto di studio ha dimensioni rilevanti (grandi rilevati, dighe, etc.). In tali condizioni, si può avere una notevole variabilità spaziale del moto sismico per cui l utilizzo di un unico input nel modello numerico può portare a previsioni errate. Gli aspetti della propagazione sismica near-source vanno opportunamente considerati, specialmente nella valutazione della risposta sismica di grandi opere cui è associata una esposizione elevata, come le dighe. Bibliografia Aki K., Richards P. (1980). Quantitative Seismology. Theory and Methods, Freeman, San Francisco. Baker J.W. (2007). Quantitative Classification of Near-Fault Ground Motions Using Wavelet Analysis. Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 97, No. 5, pp , October Chioccarelli E., De Luca F., Iervolino I. (2009). Preliminary Study of L Aquila Earthquake Ground Motion Records. Disponibile a sito RELUIS: Festa G. (2004). Slip imaging by isochron back projection and source dynamics with spectral element methods. PhD Thesis in Geophysics, XVI cycle, Haskell N.A. (1964). Total energy and energy spectra density of elastic waves from propagating fault. Bulletin of the Seismological Society of America 54, Hisada Y., Bielak J. (2003). A theoretical method for computing near fault ground motion in a layered halfspaces considering static offset due to surface faulting, with a physical interpretation of fling step and rupture directivity, Bulletin of the Seismological Society of America 93(3), pp Lysmer J., Kuhlemeyer R.L. (1969). Finite dynamic model for infinite media. J. Eng. Mech. Div. ASCE, 95: Madariaga R. (1976). Dynamics of expanding circular fault. Bulletin of the Seismological Society of America 66, Madariaga R., Boschi E. (1983). Earthquake Source theory: a review. Bull., Polar Proj. OP-O3A4, Earthquakes: Observation, Theory and Interpretation, Amsterdam, North-Holland, vol. 65, no. 4, pp Raylegh L. (1945). Theory of Sound. Vol. I, Dover Publication, New York. Somerville P.G. (2005). Engineering characterization of near fault ground motions. URS Corporation, Pasadena, CA, USA NZSEE Conference. Virieux J., Madariaga R. (1982). Dynamic faulting studied by finite difference method. Bulletin of the Seismological Society of America 72, Zollo A., Emolo A. (2011). Terremoti ed onde. Liquori Editore.