Analisi. Analisi. Analisi lineari 1.1. Analisi statica lineare

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Ilaria Luciani
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2 2 AxisVM permette di eseguire analisi statiche lineari e non lineari, analisi dinamiche lineari e non lineari, analisi modali e di instabilità, attraverso il Metodo agli Elementi Finiti. Ogni analisi è composta da quattro fasi: 1. Ottimizzazione del modello, che permette una riduzione dei tempi di calcolo e memorizzazione; 2. Verifica del modello, con un controllo automatico preventivo della sua validità, ed un eventuale avviso dei problemi riscontrati ancora prima di eseguire l analisi; 3. Esecuzione dell'analisi, con l indicazione dello stato di avanzamento dettagliato; 4. Generazione dei file dei risultati. 1.1 lineari statica lineare AxisVM esegue il calcolo statico attraverso il metodo agli elementi finiti sulla base della linearità meccanica e geometrica, calcolando la risposta in termini di spostamenti e sollecitazioni con correlazione lineare al carico applicato. La linearità meccanica comprende l ipotesi di comportamento lineare-elastico del materiale e di rigidezza degli elementi, e l ipotesi di comportamento lineare degli elementi di collegamento e vincoli. Attraverso la linearità geometrica, si assume che gli spostamenti rimangano entro i limiti della teoria dei piccoli spostamenti.

La tecnica di soluzione, applicata al relativo problema agli autovalori, è costruita per individuare gli autovalori reali e positivi più bassi.

3 3 modale AxisVM esegue l'analisi modale per i casi di carico selezionati, e mostra una finestra di avanzamento dell analisi. Consente di determinare le frequenze naturali più basse, e le forme modali corrispondenti alle oscillazioni libere di una struttura lineare non smorzata. La tecnica di soluzione, applicata al relativo problema agli autovalori, è costruita per individuare gli autovalori reali e positivi più bassi. L analisi modale può essere del primo ordine, trascurando gli effetti delle sollecitazioni assiali degli elementi reticolare e trave, oppure del secondo ordine, tenendo conto dell effetto irrigidente in presenza di forze di trazione, ed instabilizzante nel caso di forze di compressione.

4 con spettro di risposta Sulla base delle forme modali, AxisVM applica delle forze statiche equivalenti corrispondenti ai carichi sismici, ed esegue un analisi statica.

4 4 con spettro di risposta Sulla base delle forme modali, AxisVM applica delle forze statiche equivalenti corrispondenti ai carichi sismici, ed esegue un analisi statica. I risultati ottenuti in termini di sollecitazioni interne per ogni forma modale sono combinate tra di loro secondo il metodo di combinazione CQC o SRSS, poi combinati nelle 3 direzioni spaziali X, Y e Z, così come previsto dalle NTC e dall EC8.

esterna, e determina il fattore di risposta delle

5 5 footfall L'analisi footfall, o da transito pedonale, considera la camminata come forza di eccitazione esterna, e determina il fattore di risposta delle vibrazioni, proporzionale all'accelerazione massima del nodo considerato.

6 1.2 6 non lineari statica non lineare AxisVM permette di eseguire un analisi tenendo conto della non linearità meccanica del modello. La non linearità meccanica del modello comprende: l ipotesi di comportamento elastico non lineare del materiale e di rigidezza degli elementi, e l ipotesi di comportamento elastico non lineare degli elementi di collegamento e vincoli. L analisi permette un calcolo della risposta (spostamento, forza interna) correlata nonlinearmente al carico applicato, attraverso un processo di risoluzione incrementale a controllo di forza, o di spostamento. Pushover AxisVM permette di eseguire l'analisi Pushover, un analisi statica non lineare che consente di determinare in maniera più accurata il livello di duttilità della struttura. L'utilizzo del livello di duttilità, tanto più realistico, permette di evitare un sovradimensionamento eccessivo dei carichi sismici di progetto.

7 L analisi Pushover si basa su un tipo particolare di controllo dello spostamento che applica al modello un carico costante ed un carico parametrico, che viene aumentato in modo incrementale,

7 7 L analisi Pushover si basa su un tipo particolare di controllo dello spostamento che applica al modello un carico costante ed un carico parametrico, che viene aumentato in modo incrementale, modificando il modello passo dopo passo sulla scorta del comportamento non lineare delle cerniere plastiche all estremità degli elementi. Nel caso di strutture in acciaio, le cerniere plastiche sono determinate automaticamente sulla base delle caratteristiche geometriche e dei materiali. Nel caso di strutture in c.a., le cerniere sono calcolate in automatico in funzione della geometria, delle proprietà meccaniche dei materiali e delle caratteristiche delle barre di armatura. In questo caso, è possibile modificare le funzioni Momento-Rotazione delle cerniere, personalizzandole e tenendo conto anche della eventuale presenza di rinforzi in materiali fibrorinforzati. I risultati dell'analisi comprendono la rappresentazione grafica dello stato delle cerniere in ogni passo dell'analisi. plastica-non lineare (a fibre) Il solutore PNL (plastico non lineare) adotta il metodo a fibre come metodo di calcolo delle tensioni e deformazioni interne alla sezione. In questa analisi si tiene conto di elementi con un materiale con caratteristiche non lineari (elastiche o plastiche). Nel caso di piastre e gusci, gli elementi vengono suddivisi da strati di pari spessore, attribuendo ad ogni strato le caratteristiche non lineari del materiale. Le sezioni

8 8 ortogonali degli elementi lineari (travi e nervature) sono discretizzate, attribuendo ad ogni elemento della mesh le caratteristiche non lineari del materiale. dinamica con time history Nell'analisi dinamica, AxisVM determina gli spostamenti e le forze dipendenti dal tempo a causa di carichi dinamici o accelerazioni nodali. L'analisi dinamica può essere eseguita su modelli lineari o non lineari. Le funzioni di accelerazione possono essere utilizzate anche per l applicazione di carichi sismici variabili nel tempo. In questo caso, si può far riferimento ad accelerogrammi sismici, ed assegnare queste funzioni ai vincoli nodali per analizzare gli effetti del terremoto. Questo metodo, fornisce risultati più esatti dell'analisi dello spettro di risposta, e può essere utilizzato anche se nel modello sono stati definiti degli elementi non lineari (supporti non lineari, travi attive solo a trazione, ecc.).

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