Segnaletica e Arredi nelle Infrastrutture Autostradali

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1 Segnaletica e Arredi nelle Infrastrutture Autostradali Progettazione dei Sistemi Fondazionali Ing. P. Bongio Roma, Marzo /03/2016 1

2 Il progetto dei sistemi fondazionali delle opere di arredo autostradale: OPERE con SISTEMI FONDAZIONALI PROFONDI 2

3 PROGETTO delle FONDAZIONI su PALI: PREMESSA FONDAZIONI SU PALI delle NTC2008 Cosa deve comprendere il progetto di una fondazione su pali? Il progetto di una fondazione su pali deve comprendere: 1. la scelta del tipo di palo e delle relative tecnologie e modalità di esecuzione; 2. il dimensionamento dei pali (geotecnico e strutturale); 3. il dimensionamento delle strutture di collegamento dei pali; tenendo conto degli effetti di gruppo tanto nelle verifiche SLU quanto nelle verifiche SLE. In ogni caso, fra le azioni permanenti da considerare nel progetto della fondazione su pali devono essere inclusi: il peso proprio del palo; l eventuale effetto dell attrito negativo (quest ultimo valutato con i coefficienti γ M del caso M1 della Tab. 6.2.II). 3

4 Fondazioni su Pali e Fondazioni Miste M Interazione terreno/platea significativa Le verifiche sono condotte a partire dai risultati di analisi di interazione tra il terreno e la fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento che porti alla determinazione dell aliquota dell azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla struttura di collegamento e di quella trasmessa dai pali fondazione mista a platea su pali fondazione su pali N 1 N 2 Interazione terreno/platea trascurabile Nei casi in cui l interazione sia considerata non significativa o, comunque in via cautelativa, si ometta la relativa analisi di interazione, le verifiche SLU e SLE, sono condotte ipotizzando che tutto il carico ricada sui pali di fondazione. N * 1 N * 2 4

5 Fondazioni su Pali e Fondazioni Miste Tabella RAPPORTO TRA CARICO MASSIMO su palo maggiormente sollecitato, tra configurazione plinto a contatto e plinto non a contatto con il terreno E soil = 30MPa fondazione su pali fondazione su pali senza alcun contatto tra il plinto di fondazione e il terreno fondazione mista a platea su pali a contatto il plinto di fondazione e il terreno; in questo modo si considera l effettiva presenza della fondazione mista ed i fenomeni di interazione terreno/pali/plinto 5

6 Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO): Verifica di stabilità globale Carichi Variabili Sfavorevoli g F =1.30 Analisi Sismiche g F =1.00 Carichi Permanenti g F =1.00 Metodi all equilibrio limite Massa instabile e/o potenzialmente instabile Nel caso di fondazioni posizionate su o in prossimità di pendii naturali o artificiali deve essere effettuata la verifica con riferimento alle condizioni di stabilità globale del pendio includendo nelle verifiche le azioni trasmesse dalle fondazioni. Approccio 1 - Combinazione 2: (A2+M2+R2) 1 RM 2 Rd g æ R (*) R = ³ 1 2 ö ç M ³ gr =1. 1 E E è Ed ø d d MIN T N R M2 la resistenza globale di progetto (calcolata in riferimento ai parametri geotecnici fattorizzati) e E d le azioni di progetto (*) Tabella Coefficienti parziali per le verifiche di sicurezza di opere in materiali sciolti e di fronti di scavo (Tab. 6.8.I delle NTC2008) parametri geotecnici di progetto fattorizzati tan j d = tan j k / g j c d = c k / g c ove g j =1.25 e g c =1.25 (set M2) Coefficiente parziale (R2) g R 1.1 6

7 Analisi di interazione terreno-palificata Le analisi di interazione tra palificata e terreno sono finalizzate alla determinazione: delle sollecitazioni assiali, taglianti e flessionali in corrispondenza della testa dei pali e lungo il fusto; degli spostamenti verticali, orizzontali e delle rotazioni del plinto di fondazione e della testa dei pali; Le analisi di interazione tra palificata e terreno vengono effettuate mediante utilizzo di specifici codici di calcolo. Si segnalano i seguenti codici di calcolo: DEFPIG Deformation analysis of pile groups sviluppato da Centre for Geotechnical Research, Università di Sydney; PIGLET A computer program for the analysis and design of pile groups under general loading conditions sviluppato da University Engineering Department Cambridge; GROUP Analysis of group of piles subjected to axial and lateral loading sviluppato da ENSOFT inc.; MAP Matrix analysis of piles sviluppato congiuntamente da Studio Geotecnico Italiano srl e da Ing. G. Guiducci. I codici di calcolo si differenziano essenzialmente nella trattazione dell effetto gruppo e della non linearità di risposta dei terreni. Le analisi di progetto di una palificata possono essere svolte anche in riferimento a specifici codici FEM PLAXIS REPUTE 7

8 Analisi di interazione terreno-palificata Il codice di calcolo GROUP, ideato da Reese, opera in modo ibrido nel seguente modo: Il palo singolo all interno del gruppo viene trattato: o In direzione assiale attraverso una curva carico-cedimento di tipo non lineare estrapolata automaticamente dal programma in funzione dei parametri geotecnici assegnati alle formazioni a contatto con il palo. o In direzione trasversale con il metodo delle curve p-y; tali curve vengono calcolate automaticamente dal programma. L effetto di gruppo viene trattato: o In direzione assiale abbattendo la curva carico-cedimento del palo singolo; la curva carico-cedimenti abbattuta per tenere conto dell effetto gruppo viene assegnata dall esterno. o In direzione trasversale abbattendo le curve p-y in accordo a procedure semiempiriche (vedi ad esempio Brown & Reese [1985], Brown et al. [1988], Mc Vay et al. [1995]); il codice di calcolo GROUP contempla la possibilità sia di calcolare i coefficienti riduttivi delle curve p-y in funzione della spaziatura e della disposizione geometrica dei pali, in accordo ad una procedura interna, sia di assegnarli dall esterno. Con riferimento ai carichi assiali, con tale metodo è implicitamente possibile porre dei limiti alle tensioni tangenziali lungo il fusto e alle tensioni normali alla base, in modo da simulare il raggiungimento di condizioni di rottura (plasticizzazione); analoga considerazione vale per le tensioni normali agenti lungo il fusto generate dai carichi trasversali. 8

9 Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO): Collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali Le NTC2008 (come l Eurocodice 7-1) parlano espressamente di «palificata». E pratica diffusa, prevalentemente nell'approccio professionale della Progettazione Italiana, svolgere la verifica SLU di collasso per carico limite in riferimento al massimo carico del palo maggiormente sollecitato e di attribuire a tutti i pali della palificata la medesima lunghezza («verifica del palo singolo»). Combinazione di Carico che massimizza l azione di trazione 4 Pali Ø800 E d =-199 kn Verifica SLU GEO per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi assiali (carichi di trazione) E d,min SLU R d = R t,d E d = N d,max SLU TP (STAT) =863 kn E d = N d,max SLU TP (SISM) =- 199 kn Combinazione di Carico che massimizza l azione di compressione 8 Pali Ø800 E d =+863 kn Verifica SLU GEO per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi assiali (carichi di compressione) E d,max SLU R d = R c,d 9

10 Definizione di un modello preliminare con pali caratterizzati da risposta deformativa di tipo «rigido» L palo =??? influenza la distribuzione dei carichi verticali perché modifica la risposta deformativa del sistema fondazionale. Generalmente sistemi fondazionali più rigidi determinano carichi assiali E d, max più elevati. Preparo un modello con pali caratterizzati da una risposta «molto rigida»: L* palo =L sondaggio τ* elevate (> kpa) q b min * elevata ( > kpa) L*palo τ* Rigidità N d,max SLU TP (STAT) q b lim * 10 q b lim *

11 Peso del Palo: approccio I Ø palo Fra le azioni permanenti deve essere incluso il peso proprio del palo. Verifiche SLE W palo k = p Ø 2 palo 4 L palo g cls γ cls =25 kn/m 3 (valore convenzionale per il calcestruzzo armato) L palo Verifiche SLU - Statiche W palo d p Ø 2 palo = g F Lpalo g 4 cls γ F = 1.3 nelle verifiche SLU (Peso del Palo) Statiche (Approccio 2: A1+M1+R3) Permanente Sfavorevole Verifiche SLU - Sismiche W palo d æ p Ø palo ( 1± k ) ç v g F Lpalo g è 4 ø = cls 2 ö γ F =1.0 nelle verifiche SLU - Sismiche 11

12 Peso del Palo: approccio II z w Ø palo L palo Fra le azioni permanenti deve essere incluso il peso proprio del palo. Verifiche SLE 2 2 p Ø palo p Ø palo W palo k = Lpalo g cls - u 4 4 Verifiche SLU - Statiche γ F = 1.3 nelle verifiche SLU (Peso del Palo) u base =z w.γ water Statiche (Approccio 2: A1+M1+R3) Permanente Sfavorevole Verifiche SLU - Sismiche 2 2 æ p Ø ö p Ø W palo d = ç è 4 ø 4 12 base 2 2 p Ø palo p Ø palo W palo k = g F Lpalo g cls -g F w u 4 4 base γ cls =25 kn/m 3 (valore convenzionale per il calcestruzzo armato) γ F w = 1.0 nelle verifiche SLU (sottospinta idraulica) Statiche (Approccio 2: A1+M1+R3) Permanente Favorevole γ F = γ Fw = 1.0 nelle verifiche SLU - Sismiche palo palo ( 1± kv ) çg F L palo g cls -g F w ubase

13 Peso del Palo: approccio III Ø palo Calcestruzzo Armato Fra le azioni permanenti deve essere incluso il peso proprio del palo. Verifiche SLE W W palo palo d k p = Verifiche SLU - Statiche Ø 2 palo 4 Verifiche SLU - Sismiche æ ç è L palo p Ø ( g -g ) ( ) L palo palo L palo W = g L g -g - Ø palo Terreno palo k F p Ø 2 4 palo cls soil γ F = 1.3 nelle verifiche SLU (Peso del Palo) Statiche (Approccio 2: A1+M1+R3) Permanente Sfavorevole ( ) ( ) palo 1± k çg L g -g = v F palo cls soil 4 2 cls soil γ cls =25 kn/m 3 (valore convenzionale per il calcestruzzo armato) Peso specifico medio dei terreni «asportati» nella realizzazione del palo soil γ F = 1.0 nelle verifiche SLU - Sismiche g ö ø L palo å g i z= m = 0 L Dz palo i 13

14 Peso del Palo CasoA Carico «esterno» di entità modesta ( il peso del palo risulta %mente rilevante rispetto al carico esterno) Sfavorevoli condizioni stratigrafiche (bassa R d ) Ø = 1000 mm N d,max SLU TP = 1500 kn Lenti di argilla e Sabbia con φ k basso 14

15 Peso del Palo CasoB Carico «esterno» di entità rilevante ( il peso del palo risulta %mente modesto rispetto al carico esterno) Favorevoli condizioni stratigrafiche (alta R d ) Ø = 1000 mm N d,max SLU TP = 5500 kn Ghiaia con φ k alto 15

16 Resistenza di progetto del palo nei confronti di carichi assiali di compressione R c,d Il valore della resistenza di progetto a compressione R c,d del palo singolo nei confronti dei carichi assiali di compressione è concepito come la somma di due distinti contributi: Resistenza di progetto alla punta R c,d-base Resistenza di progetto per attrito (e/o aderenza) laterale R c,d-lat Rc, d = R c, d - BASE + Rc, d - LAT I valori delle resistenze di progetto alla punta R c,d-base e per attrito laterale R c,d-lat sono calcolati a partire dai corrispettivi valori caratteristici R c,k-base er c,k-lat applicando i coefficienti parziali sulle resistenze g R riportati nella Tabella 6.4.II delle NTC2008, relativi alla condizione di pali trivellati e all Approccio 2 (A1+M1+R3): La resistenza caratteristica R k del palo singolo può essere dedotta da: R R c, k -BASE c, d - BASE = g R-BASE R R c, k -LAT c, d - LAT = g R-LAT a) risultati di prove di carico statico di progetto su pali pilota ( delle NTC2008); b) metodi di calcolo analitici, dove R k è calcolata a partire dai valori caratteristici dei parametri geotecnici, oppure con l impiego di relazioni empiriche che utilizzino direttamente i risultati di prove in sito (prove penetrometriche, pressiometriche, ecc.); c) risultati di prove dinamiche di progetto, ad alto livello di deformazione, eseguite su pali pilota ( delle NTC2008). 16

17 Coefficienti parziali sulle resistenze alla punta e laterale Tabella Coefficienti parziali sulle resistenze (R1, R2 ed R3) per pali soggetti a carichi assiali (Tab. 6.4.II, NTC2008) Resistenza Coefficiente parziale g R PALI INFISSI PALI TRIVELLATI PALI AD ELICA (R1) (R2) (R3) (R1) (R2) (R3) (R1) (R2) (R3) Punta g b Laterale in compressione g s Totale (1) g t Laterale in trazione g s;t I valori di g R da applicare alle resistenze caratteristiche alla base e per attrito laterale risultano diversificati alla luce del diverso grado di deformazione necessario per la mobilitazione della pressione specifica alla punta e degli sforzi attritivi (o di aderenza) agenti sulla superficie laterale del palo: g R-BASE = 1.35 g R-LAT = 1.15 Coefficiente parziale sulla resistenza alla punta Coefficiente parziale sulla resistenza laterale Approccio 2 (A1+M1+R3) 17

18 Resistenze caratteristiche alla punta R c,k-base e per attrito (e/o adesione) laterale R c,k-lat I valori caratteristici della resistenza alla punta R c,k-base e per attrito (e/o adesione) laterale R c,k-lat sono ottenuti applicando i fattori di correlazione x 3 (set di valori medi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni coinvolte) e x 4 (set di valori minimi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni coinvolte) alle corrispettive resistenze di calcolo R c,cal : R c, d - BASE R ïì = min í ïî ( R ) ( R ) c; cal media - BASE c, k - BASE ; x 3 R ïì = miní ïî c; cal ( R ) ( R ) c; cal media-lat c, k -LAT ; x3 R ì c; cal x min - BASE x ( R ) ( R ) 4 min -LAT c, k - BASE c; cal media - BASE c; cal min - BASE = = min í ; ý / g R - BASE g R - BASE x 3 x 4 R î ì ( R ) ( R ) c, k - LAT c; cal media - LAT c; cal min - LAT Rc, d - LAT = = min í ; ý / g R - LAT g R - LAT x 3 x 4 î 4 ïü ý ïþ ïü ý ïþ ü þ ü þ 18

19 Fattori di correlazione per la determinazione della resistenza caratteristica in funzione del numero di verticali indagate Tabella Fattori di correlazione per la determinazione della resistenza caratteristica in funzione del numero di verticali indagate (Tab. 6.4.IV, NTC2008) Valori ottenuti per interpolazione dei valori di x forniti dal Legislatore x per n = x 3 (medi) x 4 (minimi) x per n = x 3 (medi) x 4 (minimi) Quante e Quali indagini considerare? Nell ambito dello stesso sistema di fondazione, il numero di verticali d indagine da considerare per la scelta dei coefficienti x in Tab. 6.4.IV deve corrispondere al numero di verticali lungo le quali la singola indagine (sondaggio con prelievo di campioni indisturbati, prove penetrometriche, ecc.) sia stata spinta ad una profondità superiore alla lunghezza dei pali, in grado di consentire una completa identificazione del modello geotecnico di sottosuolo. 19

20 Resistenza di calcolo per attrito laterale Le resistenze di calcolo per attrito laterale, stimate in riferimento al set di valori medi e minimi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni coinvolte, vengono calcolate in accordo alle seguenti espressioni, immaginando di suddividere la lunghezza L del palo in n conci di lunghezza costante ΔL e ipotizzando che in corrispondenza della superficie laterale di ogni concio il valore dello sforzo tangenziale limite possa considerarsi costante: ( cal ) = p min -LAT palo å R c ; Ø DLi t i n i= 1 ( cal ) = p media - LAT palo å R c ; Ø DLi t i dove: n i= 1 lim -min lim -media (kn) (kn) Ø palo = diametro del palo; τ i lim-min = sforzo tangenziale limite agente lungo la superficie laterale dell i-esimo concio (set di valori minimi); τ i lim-medio = sforzo tangenziale limite agente lungo la superficie laterale dell i-esimo concio (set di valori medi); n= numero totale di conci in cui viene suddiviso il palo; DLi = altezza del singolo concio di palo (=L/n, dove L è la lunghezza del palo). 20

21 Terreni Coesivi: Sforzi Tangenziali limite τ lim Per quanto riguarda la stima dello sforzo tangenziale limite agente lungo la superficie laterale, per i terreni coesivi, si utilizza l equazione: t t () z = cu () z 100 kpa lim -min a min ( z) = c ( z) kpa lim -media a u media 100 dove: c u = resistenza al taglio non drenata (kpa); α = coefficiente riduttivo (AGI [1984]), assunto per pali trivellati, pari a: α = 0.9 per c u 25 kpa; α=0.8per25<c u 50 kpa; α=0.6per50<c u 75 kpa; α = 0.4 per c u > 75 kpa. 21

22 Terreni Coesivi: Sforzi Tangenziali limite τ lim Figura Pali trivellati in cls: tensione tangenziale limite - Leggi di variazione del coefficiente α in funzione del valore della coesione non drenata c u Per ovviare alla circostanza di avere salti del valore da attribuire al parametro α e l inconveniente di avere valori di τ lim più bassi al crescere del parametro c u, si è proposta la curva contenuta nell immagine seguente ottenuta interpolando i dati della formulazione contenuta PALI TRIVELLATI IN CLS cu = cu(z) τ = α. cu α (-) cu = 18 kpa cu 18 kpa α = kpa < cu < 115 kpa α=a. cu 3 +b. cu 2 +c. cu+d a = b = c = d = cu = 115 kpa 115 kpa cu < 250 kpa α = 0.4 cu (kpa) α = 100/cu cu 250 kpa LEGGE alfa(cu) Raccomandazioni AGI 1984 nelle Raccomandazioni AGI. Tale curva viene utilizzata in presenza di leggi di variazione della coesione non drenata c u con la profondità. τ [ kpa ] kpa < cu < 115 kpa τ = α. cu kpa α=a. cu 3 +b. cu 2 +c. cu+d a = b = c = d = cu 250 kpa τ = 100 kpa LEGGE tau (cu) Raccomandazioni AGI kpa cu < 250 kpa τ = 0.4. cu kpa 20 0 cu 18 kpa τ = 0.9. cu kpa cu = 18 kpa cu = 115 kpa cu (kpa) Ingg. Bongio & Mirabelli 22

23 Terreni Coesivi: Sforzi Tangenziali limite τ lim PB PB 23

24 Terreni Coesivi: Sforzi Tangenziali limite τ lim PB 24 PB

25 Terreni Granulari: Sforzi Tangenziali limite τ lim Lo sforzo tangenziale, per terreni di tipo granulare, agente in corrispondenza del fusto del palo in condizione limite è stimato con la espressione: t t æ ç è ( ) ø ö ' () z = min k ( z) s ' () z tan j () z, t N ( ) lim -min v min Wright SPT min z. æ ( ) ç ' z = min k ( z) s ' ( ) ( ) ( ) v z tan jmedia z, twright ç NSPT medio è è ø ø lim-media z. dove: k = rapporto tra pressione orizzontale e pressione verticale efficace in prossimità del palo; σ v = pressione geostatica verticale efficace, (kpa); φ min = angolo di resistenza al taglio (valore minimo) del terreno naturale, ( ); φ media = angolo di resistenza al taglio (valore medio) del terreno naturale, ( ); N SPT min = numero di colpi minimo registrato in prova penetrometrica dinamica SPT, (n colpi/30cm); N SPT medio = numero di colpi medio registrato in prova penetrometrica dinamica SPT, (n colpi/30cm). æ (kpa) ö ö (kpa) 25

26 Terreni Granulari: Sforzi Tangenziali limite τ lim Il coefficiente k è valutato in accordo alle curve riportate nel grafico seguente, in accordo alla variabilità indicata dalle Raccomandazioni AGI (1984), con valori decrescenti con la profondità. Di volta in volta, in funzione delle caratteristiche litostratigrafiche del sottosuolo verrà scelta una specifica curva k(z/l). t k k ' ( z) = k ( z) s ' v( z) tanj ( z) s ' h ( ) ( z) z = s ' ( z) lim ( z) = a + b + c + b e Legge variabilità K v æ z ö ç èlø 4 æ z ö ç èlø æ z ö ç èlø Legge 1 Legge 2 Legge 3 Legge 4 Legge 5 Legge 6 æ z ö ç + èlø Leggi di variabilità coeff. k Parametri Polinomiale a = E E b = c = d = e =

27 Terreni Granulari: Sforzi Tangenziali Limite τ lim LIMITE MASSIMO Per la definizione dello sforzo tangenziale massimo in funzione del numero di colpi registrato in prova penetrometrica dinamica SPT, si può fare riferimento alle limitazioni suggerite da Wright (1977). t t Wright Wright.. = 3 N SPT ( kpa) = N Þ SPT N SPT 53 n colpi/30cm ( kpa) Þ N > 53 n colpi/30cm SPT Figura Pali trivellati in cls: sforzo tangenziale limite in funzione del numero di colpi N SPT (Wright-Reese [1977]) 27

28 Resistenza di calcolo alla punta Le resistenze di calcolo alla punta, stimate in riferimento al set di valori medi e minimi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni presenti in prossimità della base del palo, vengono calcolate in accordo alle seguenti espressioni: palo ( R c ; cal ) = qb lim-min min-base p Ø 4 2 (kn) dove: palo ( Rc; cal ) = qb lim-media media-base p Ø 4 2 (kn) Ø palo = diametro del palo, (m); q b lim-min = pressione limite di base, stimata in riferimento al set di valori minimi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni situate in corrispondenza della base del palo, (kpa); q b lim-media = pressione limite di base, stimata in riferimento al set di valori medi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni situate in corrispondenza della base del palo, (kpa). 28

29 Terreni Coesivi: Pressione Limite di Base Le resistenze di calcolo alla punta, stimate in riferimento al set di valori medi e minimi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni presenti in prossimità della base del palo, vengono calcolate in accordo alle seguenti espressioni: ( ) q b lim- min = 9 c u min + s v z= z base ( ) q b lim- media = 9 cu media + s v z= z base (kpa) (kpa) dove: σ v z=zbase = sforzo verticale totale agente in corrispondenza della punta del palo, (kpa); c u min = coesione non drenata (valore minimo) valore rappresentativo della profondità z=z base, (kpa); c u media = coesione non drenata (valore medio) valore rappresentativo della profondità z=z base, (kpa). 29

30 Terreni Granulari: Pressione Limite di Base La resistenza specifica alla punta in condizioni drenate, per i terreni granulari, è definita dalla seguente espressione: q q b æ * = min ç Nq min s ' è ' ( j ) ( z = z ), q N ( z = z ) ( ) ö lim-min v punta b Re ese SPT min punta æ * = minç N q medio s ' è. ' ( j ) ( z = z ), q N ( z = z ) ( ) ø ö b lim-media v punta b Reese SPT min punta. ø (kpa) (kpa) dove: N q * = coefficiente di Berezantzev (1965), funzione del rapporto L/D (L/Ø palo ) e dell angolo d attrito del terreno φ ; σ v(z=zpunta) = pressione geostatica verticale efficace agente in corrispondenza della punta del palo, (kpa); φ min = angolo di resistenza al taglio (valore minimo) che caratterizza la formazione in corrispondenza della base del palo, ( ); φ media = angolo di resistenza al taglio (valore medio) che caratterizza la formazione in corrispondenza della base del palo, ( ); N SPT min = numero di colpi minimo registrato in prova penetrometrica dinamica SPT, (n colpi/30cm); N SPT medio = numero di colpi medio registrato in prova penetrometrica dinamica SPT, (n colpi/30cm). 30

31 Terreni Granulari: Pressione Limite di Base Per la definizione del valore da assegnare al coefficiente N q * si fa riferimento alla formulazione di Berezantzev (1965). * æ ' L ö q b lim = Nq ç j, s ' v = è D ø ' 3 * ' N q = a j + b j + c j + d. ' 2 ( z z ) punta Leggi di variabilità N* q Parametri Polinomiale D=Ø palo Diametro Palo Limitazioni Angolo d attrito 28 φ 43 Legge variabilità N* q L/D = 4 (L/D<4) L/D = 32 (L/D>32) a = b = c = d = Figura Pali trivellati in cls (terreni granulari): resistenza specifica alla punta, coefficiente N Q * (Berezantzev, 1965) corrispondente all insorgere delle deformazioni plastiche alla punta 31

32 Terreni Granulari: Pressione Limite di Base Esempio Calcolo Coefficiente N q * Esempio di calcolo del valore da assegnare al coefficiente N q * [Berezantzev (1965)] Dati di Input: Diametro Palo D = Ø palo =1.2m Lunghezza Palo L=25 m Angolo d attrito φ = 35 φ = 35 N q *=18.68 (L/D=4 m/m) N q *=14.95 (L/D=32 m/m) L/D = m/m N q *=16.44 (L/D=20.83 m/m) N* q (-) N* q = φ φ φ N* q = L/D = φ' ( ) N* q = L/D = 32 φ'=35 N* q = φ φ φ P.Bongio N* q (-) Output: N* q = L/D = 4 N* q = L/D = L/D (m/m) L/D = m/m N q *=16.44 (L/D=20.83 m/m) N* q = L/D = 32 P.Bongio 32

33 Terreni Granulari: Pressione Limite di Base LIMITE MASSIMO Per la definizione del valore massimo della resistenza specifica alla punta in funzione del numero di colpi registrato in prova penetrometrica dinamica SPT, si è fatto riferimento alle limitazioni suggerite da Reese (1978). q q b b Reese 66.7 N SPT = 4000 kpa Þ ( kpa) N SPT Þ > N SPT 60 n colpi / 30cm 60 n colpi / 30cm Figura Pali trivellati in cls (terreni granulari): resistenza specifica alla punta, valore limite secondo le limitazioni suggerite da Reese (1978) per terreni sabbiosi 33

34 Terreni Granulari: Pressione Limite di Base Terreni Stratificati I valori di q b lim sono interamente mobilitati ad una "profondità critica" z c calcolabile come «multiplo» m del diametro del palo D (=Ø palo ): palo m variabile fra 4 e 21 (terreni granulari) m variabile tra 4 e 8 (terreni coesivi) z c = m f Nel caso di terreni stratificati, costituiti da alternanze di strati di limi e argille e di sabbie e ghiaie, i criteri di valutazione delle portate laterali limite rimangono analoghi a quelli descritti precedentemente. In accordo a quanto discusso in Meyerhof (1976) la portata di base negli strati sabbioso-ghiaiosi andrà abbattuta rispetto a quella caratteristica dello strato supposto omogeneo, in accordo a quanto rappresentato nelle figure riportate. 34

35 Terreni Granulari: Pressione Limite di Base Terreni Stratificati m. Ø palo φ ( ) Figura Andamento del rapporto z c /Ø palo = f (φ ) (Meyerhof [1976]) Figura Portata limite di base in terreni stratificati (Meyerhof, 1976) 35

36 Terreni Granulari: Pressione Limite di Base Terreni Stratificati φ' m ( ) (-) Andamento del rapporto m= z c /Ø palo = f (φ ) Terreni Coesivi 12 φ 27 φ' m ( ) (-) Andamento del rapporto m= z c /Ø palo = f (φ ) Terreni Granulari 24 φ 40 z c = m f palo φ ( ) Figura Andamento del rapporto z c /Ø palo = f (φ ) (Meyerhof [1976]) 36

37 Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO): Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi assiali di compressione Esempio Portale a segnaletica fissa Inviluppo Combinazioni Statiche (A1+M1) Sezione Scatolare 600x800x10mm Sezione Scatolare 600x800x12mm E d = N d,max SLU TP (STAT) =863 kn A= m 2 A= 8.91 m 2 Inviluppo Combinazioni Sismiche Sezione Scatolare Variabile top 800x800x12mm down 1400x900x12mm E d = N d,max SLU TP (SISM) =665 kn 37

38 Resistenza di progetto del palo nei confronti di carichi assiali di compressione R c,d q b lim Figura Andamento con la profondità della pressione limite di base q b lim Figura Andamento con la profondità degli sforzi tangenziali τ lim agenti sul fusto del palo 38

39 Resistenza di progetto del palo nei confronti di carichi assiali di compressione R c,d Si ricerca la lunghezza minima del palo L palo che consente il rispetto della disuguaglianza R c,d -γ F. W palo >N d,max SLU TP (STAT) Verifica SLU: collasso per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi assiali di compressione Combinazione Approccio 2 (A1+M1+R3) g R-BASE = 1.35 Coefficiente parziale sulla resistenza alla punta g R-LAT = 1.15 Coefficiente parziale sulla resistenza laterale Combinazioni STATICHE L palo 15 m E d,max SLU N d,max SLU TP (kn) SLU STATICA 863 COMBINAZIONE STATICA E d = N d,max SLU TP (STAT) =863 kn N Verticali INDAGATE: 1 ξ 3 = 1.70 ξ 4 = 1.70 g R-BASE = 1.35 g R-LAT = 1.15 L palo = 15 m R c,d = kn γ F. W palo = kn N d,max SLU TP + γ F. W palo = kn N d,max SLU TP + γ F. W palo R c,d kn kn E d = N d,max SLU R d = R c,d Verifica Soddisfatta N d,max SLU =N d,max SLU TP + γ. F W palo 39

40 Resistenza di progetto del palo nei confronti di carichi assiali di compressione R c,d Si ricerca la lunghezza minima del palo L palo che consente il rispetto della disuguaglianza R c,d (1+k v ). W palo >N d,max SLU TP (SISM) Verifica SLU: collasso per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi assiali di compressione Combinazione Approccio 2 (A1+M1+R3) g R-BASE = 1.35 Coefficiente parziale sulla resistenza alla punta g R-LAT = 1.15 Coefficiente parziale sulla resistenza laterale Combinazioni STATICHE L palo 15 m E d,max SLU N d,max SLU TP (kn) SLU SISMICA 665 COMBINAZIONE SISMICA E d = N d,max SLU TP (SISM) =665 kn N Verticali INDAGATE: 1 ξ 3 = 1.70 ξ 4 = 1.70 g R-BASE = 1.35 g R-LAT = 1.15 L palo = 15 m R c,d = kn (1+k v ). W palo = kn N d,max SLU TP + (1+k v ). W palo = kn N d,max SLU TP + (1+k v ). W palo R c,d kn kn E d = N d,max SLU R d = R c,d Verifica Soddisfatta N d,max SLU =N d,max SLU TP + (1+k v ). W palo 40

41 Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO): Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi assiali di trazione Il valore della resistenza di progetto a trazione R t,d del palo singolo nei confronti dei carichi assiali è offerto dalla resistenza di progetto per attrito laterale R t,d-lat (la resistenza alla punta, ovviamente, non offre alcun contributo) ed è calcolato a partire dal corrispettivo valore caratteristico R t,k applicando il coefficiente parziale sulle resistenze g Rt-LAT riportato in tabella 6.4.II delle NTC2008. Il valore caratteristico della resistenza R t,k del palo singolo nei confronti dei carichi assiali di compressione è ottenuto applicando i fattori di correlazione x 3 (set di valori «medi») e x 4 (set di valori «minimi») alla corrispettiva resistenza di calcolo R tr,cal. R t, d = R t, d - LAT = Rt-LAT Tabella Fattori di correlazione per la determinazione della resistenza caratteristica in funzione del numero di verticali indagate (Tab. 6.4.IV, NTC2008) g R t, k ( R ) ( R ) ïì t; cal media-lat Rt, k = Rt, k -LAT = miní ; ïî x3 t; cal x min-lat 4 Tabella Coefficienti parziali sulle resistenze (R1, R2 ed R3) per pali soggetti a carichi assiali di trazione (estratto Tab. 6.2.II delle NTC2008) ïü ý ïþ Approccio 2 : (A1+M1+R3) g Rt-LAT = 1.25 x per n = x 3 (medi) Coefficiente parziale (R1) (R2) (R3) x 4 (minimi) g Rt-LAT

42 Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO): Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi assiali di trazione R t, d = R t, d - LAT = g R t, k Rt-LAT ( R ) ( R ) ïì t; cal media-lat Rt, k = Rt, k -LAT = miní ; ïî x3 t; cal Le resistenze di calcolo per attrito laterale (azioni di trazione), stimate in riferimento al set di valori medi e minimi dei parametri di resistenza al taglio delle formazioni coinvolte, vengono calcolate in analogia a quanto esposto per le azioni di compressione, avendo l accortezza di applicare un coefficiente riduttivo χ traz ( ) alle resistenze per attrito laterale stimate in riferimento alle azioni di compressione: x min-lat 4 ïü ý ïþ ( Rt; cal ) = ctraz ( Rc cal ) min- LAT ; min-lat ( Rt; cal ) = c traz ( Rc cal ) media- LAT ; media-lat 42

43 Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO): Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi assiali di trazione Esempio Portale a segnaletica fissa TIPO C Inviluppo Combinazioni Statiche (A1+M1) Sezione Scatolare 600x800x10mm Sezione Scatolare 600x800x12mm E d = N d,max SLU TP (STAT) =-199 kn kn A= m 2 A= 8.91 m 2 Inviluppo Combinazioni Sismiche Sezione Scatolare Variabile top 800x800x12mm down 1400x900x12mm E d = N d,max SLU TP (SISM) =- 233 kn 43

44 Verifica SLU (combinazione STATISTICA): collasso per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi assiali di trazione CALCOLI con L palo = 15 m χ=0.85 COMBINAZIONE STATISTICA E d = N d,max SLU (SISM) =-199 kn N Verticali INDAGATE: 1 ξ 3 = 1.70 ξ 4 = 1.70 g Rt-LAT = 1.25 L palo = 15 m R t,d = kn W palo = kn N d,max SLU TP + γ F. W palo = kn N d,max SLU TP + γ F. W palo R t,d kn kn Peso del Palo (permanente favorevole) γ F = 1.0 E d = N d,max SLU R d = R c,d Verifica Soddisfatta N d,max SLU = N d,max SLU TP + γ F. W palo 44

45 Verifica SLU (combinazione SISMICA): collasso per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi assiali di trazione CALCOLI con L palo = 15 m χ=0.85 COMBINAZIONE SISMICA E d = N d,max SLU (SISM) =-233 kn N Verticali INDAGATE: 1 ξ 3 = 1.70 ξ 4 = 1.70 g Rt-LAT = 1.25 L palo = 15 m R t,d = kn (1-k v ). W palo = kn N d,max SLU TP + (1-k v ). W palo = kn N d,max SLU TP + (1-k v ). W palo R t,d kn kn E d = N d,max SLU R d = R c,d Verifica Soddisfatta N d,max SLU = N d,max SLU TP + (1-k v ). W palo 45

46 Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO): Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi trasversali Il valore della resistenza di progetto R tr,d del palo singolo nei confronti dei carichi trasversali è calcolato a partire dal corrispettivo valore caratteristico R tr,k applicando il coefficiente parziale sulle resistenze g R-tr riportato in tabella 6.4.VI delle NTC2008. Il valore caratteristico della resistenza R tr,k del palo singolo nei confronti dei carichi trasversali è ottenuto applicando i fattori di correlazione x 3 (set di valori «medi») e x 4 (set di valori «minimi») alla corrispettiva resistenza di calcolo R tr,cal. R tr, d R, = g tr k R-tr R ïì = miní ïî ( R ) ( R ) tr, cal media tr, k ; x3 tr, cal Tabella Fattori di correlazione per la determinazione della resistenza caratteristica in funzione del numero di verticali indagate (Tab. 6.4.IV, NTC2008) x 4 min ïü ý ïþ Approccio 2 : (A1+M1+R3) g R-tr = 1.30 Tabella Coefficienti parziali sulle resistenze (R1, R2 ed R3) per pali soggetti a carichi trasversali (Tab. 6.2.VI delle NTC2008) x per n = x 3 (medi) Coefficiente parziale (R1) (R2) (R3) x 4 (minimi) g R-tr

47 Resistenza di calcolo R tr,cal del palo singolo soggetto a carichi trasversali Teoria di Broms (1965) Il meccanismo di collasso prettamente geotecnico del palo sotto i carichi trasversali ha valenza per pali corti, mentre per pali lunghi o intermedi è dimensionante la resistenza strutturale del palo (momento di plasticizzazione della sezione Terreni Coesivi resistente). Terreni Coesivi Terreni Coesivi Meccanismo di palo corto Terreni Granulari Meccanismo di palo intermedio Terreni Granulari Meccanismo di palo lungo Terreni Granulari 47

48 Resistenza di calcolo R tr,cal del palo singolo soggetto a carichi trasversali Teoria di Broms (1965): terreni coesivi Meccanismo di palo corto Meccanismo di palo lungo Dati di Input Meccanismo palo corto Coesione non drenata c uk,min ec uk,media [kpa] Lunghezza del palo L palo [m] Diametro del palo Ø palo [m] Distanza testa palo-terreno e [ m ] Tipologia di vincolo palo-plinto Terreni Coesivi Terreni Coesivi Resistenza di calcolo H=R tr,cal Lunghezza del Palo L=L palo Diametro del palo D=Ø palo Meccanismo palo lungo Coesione non drenata c uk,min ec uk,media [kpa] Momento di plastic. della sezione [knm] Diametro del palo Ø palo [m] Distanza testa palo-terreno e [ m ] Tipologia di vincolo palo-plinto 48

49 Resistenza di calcolo R tr,cal del palo singolo soggetto a carichi trasversali Teoria di Broms (1965): terreni granulari Meccanismo di palo corto Terreni Granulari Meccanismo di palo lungo Dati di Input Meccanismo palo corto Coefficiente di spinta passiva Kp min ekp medio Lunghezza del palo L palo [m] Diametro del palo Ø palo [m] Distanza testa palo-terreno e [ m ] Peso Specifico del terreno γ [ kn/m 3 ] Tipologia di vincolo palo-plinto Meccanismo palo lungo Terreni Granulari Resistenza di calcolo H=R tr,cal Lunghezza del Palo L=L palo Diametro del palo D=Ø palo Coefficiente di spinta passiva Kp min ekp medio Momento di plastic. della sezione [knm] Diametro del palo Ø palo [m] Distanza testa palo-terreno e [ m ] Peso Specifico del terreno γ [ kn/m 3 ] Tipologia di vincolo palo-plinto 49

50 Definizione del coefficiente di spinta passiva (condizioni statiche) Scelta del Valore da attribuire al Coefficiente di spinta passiva (plasticizzazione passiva) Combinazione STATICA K p Teoria di Coulomb = K essendo: p Coulomb = cos ( d - b ) φ = angolo di attrito del terreno, ( ); b = inclinazione della superficie di spinta rispetto alla verticale, ( ); d = angolo d attrito terreno-struttura, ( ); α = inclinazione del pendio, ( ). 2 b cos cos 2 é æ sen ê1 - ç ê cos ë è ' ( j + b ) ' ' ( j + d ) sen ( j + a ) ( d - b ) cos ( a - b ) d 0.5 φ ö ø 0.5 ù ú ú û 2 Teoria di Caquot e Kerisel (integrato da Lancellotta, 1987) 50

51 Definizione del coefficiente di spinta passiva (condizioni sismiche) Scelta del Valore da attribuire al Coefficiente di spinta passiva (plasticizzazione passiva) K Combinazione SISMICA Teoria di Mononobe-Okabe M -O, pass = - æ k h y = tan 1 ç è1- k g y = g ' sat tan g d y = tan g ' cosy cos -1-1 v ö ø æ k h ç è1- k æ kh ç è1- k v v ö ø 2 ö ø b cos cos ( d - b + y ) 2 ( f -y + b ) é æ sen ê1 - ç ê ç cos ë è in condizione di assenza di falda ( f + d ) sen ( f -y + a ) ( d - b + y ) cos ( a - b ) in presenza di falda e materiale dinamicamente impervio in presenza di falda e materiale dinamicamente permeabile ö ø 0.5 ù ú ú û 2 essendo: φ = angolo di attrito del terreno, ( ); b = inclinazione della superficie di spinta rispetto alla verticale, ( ); d = angolo d attrito terreno-struttura, ( ); α = inclinazione del pendio, ( ); k h = coefficiente sismico orizzontale, (-); k v = coefficiente sismico verticale, (-); γ d = peso specifico secco, ( kn/m 3 ); γ = peso specifico sommerso, ( kn/m 3 ); γ sat = peso specifico saturo, ( kn/m 3 ). d 0.5 φ 51

52 Esempio: Verifiche SLU di Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi trasversali V Ed, max Definizione dei Carichi di Progetto S.L.U. STR V Ed, max = kn (M plast =905.3 knm) Figura PMV5 Definizione delle condizioni stratigrafiche ed individuazione delle indagini geognostiche utilizzate per la definizione del modello geotecnico del sottosuolo S.L.U. SISMA V Ed, max = 205 kn (M plast =850 knm) 52

53 Esempio: Verifiche SLU di Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi trasversali terreni granulari Meccanismo di palo corto Verifica SLU: collasso per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi trasversali E d R d E d,max = V Ed,max R d = R tr,d La resistenza di calcolo R tr,cal del palo soggetto a carichi trasversali NON sarà pertanto quella determinata in riferimento alla condizione di completa mobilitazione della resistenza orizzontale del terreno Lunghezza del palo L palo = 15 m Diametro del palo Ø palo = 0.8 m L palo /Ø palo = L/D = m/m 53

54 Verifiche SLU di Collasso per carico limite del «palo singolo» nei confronti dei carichi trasversali Determinazione Resistenza di Calcolo Verifica SLU: collasso per carico limite del palo singolo nei riguardi dei carichi trasversali E d R d E d,max = V Ed,max R d = R tr,d Valori Minimi, = Ø Meccanismo di palo lungo Combinazione I STATICA Tipologia di vincolo palo-plinto INCASTRO V Ed, max = kn (M plast =905.3 knm) Valori Medi, = Ø Ø800mm Armatura 9+9Ø26 Cls C25/30 Dati di Input φ k,min = 26.5 (Kp min =3.612) φ k,medio = 28 (Kp min =3.929) g min =12.37 kn/m 3 g medio = 1.37 kn/m 3 Ø palo =0.8m Valori Medi = Ø Valori Minimi = Ø 54

55 Combinazione Statica I: Determinazione Resistenza di Calcolo, Resistenza Caratteristica e Resistenza di Progetto nei confronti dei carichi trasversali e Verifica SLU Determinazione delle Resistenze di Calcolo del «palo singolo» nei confronti dei carichi trasversali Meccanismo di palo lungo Ordinata Abaco di Broms, = Ø, = Ø Determinazione Resistenza Caratteristica e della Resistenza di Progetto del palo Singolo nei confronti dei carichi trasversali, = Ø, = Ø = = Valori Minimi Valori Medi N 2 verticali di indagini Combinazione I STATICA V Ed, max = kn (M plast =905.3 knm) VERIFICA E d,max ST = V Ed,max ST = kn R d = kn Approccio 2 (A1+M1+R3) g R-tr =

56 Verifiche SLE: verifica di comportamento elastico del palo in condizioni di esercizio il sistema fondazionale progettato deve essere in grado di garantire una risposta elastica in condizioni di esercizio (evitare fenomeni di accumulo plastico di deformazione). Tale verifica non risulta richiesta da particolari prescrizioni delle NTC2008, ma rientra in una logica di buona progettazione. proporzionalità lineare tra carichi applicati e cedimenti registrati risposta elastica all atto dello scarico il palo recupera la quasi totalità dei cedimenti verticali accumulati in fase di carico Dall analisi e dalla rielaborazione dei risultati di numerosissime prove di collaudo statico eseguite su pali trivellati di grande diametro, si è constatato che per i pali trivellati il cui massimo carico assiale di compressione in condizioni di esercizio (SLE) risulta inferiore al carico N w=x.øpalo corrispondente ad un cedimento in testa pari a circa x=0.8~1.0% del diametro (w testa = Ø palo ) opportunamente fattorizzato per un coefficiente parziale γ elast = , generalmente durante le prove di collaudo statico il palo presenta una risposta elastica. 56

57 Verifiche SLE di Verifiche di comportamento elastico del palo in condizioni di esercizio Il sistema fondazionale progettato deve essere in grado di garantire una risposta elastica in condizioni di esercizio (evitare fenomeni di accumulo plastico di deformazione). Tale verifica non risulta richiesta da particolari prescrizioni delle NTC2008, ma rientra in una logica di buona progettazione. E d,max SLE C d, elast = N w= x Øpalo g elast E ( R ) c, cal min-lat d,max SLE Cd, elast = g elast dove: Ø palo = diametro del palo, (m); E d,maxsle = massimo carico assiale di compressione in condizioni di esercizio, (kn); C d,elast = massimo carico assiale di compressione di progetto per il quale risulta garantito il comportamento elastico in condizioni di esercizio, (kn); (R c,cal ) min-lat = resistenza limite per attrito laterale stimata con il set di parametri di resistenza al taglio ascrivibili ai valori minimi nella variabilità statistica dei parametri stessi, (kn); N w=x.øpalo = carico corrispondente ad un cedimento in testa pari a circa x= % del diametro (w testa = Øpalo), (kn); γ elast = coefficiente parziale da applicare a N w=x.øpalo nella verifica del comportamento elastico del palo in condizioni di esercizio, pari a , (-). Generalmente il coefficiente γ elast =1.50 è utilizzato se nella definizione del carico di progetto agente è conteggiato anche il peso totale del palo, mentre 1.30 solo in riferimento al carico di progetto agente in testa. 57

58 Verifiche SLE: Comportamento Elastico del palo in Condizioni di Esercizio ESEMPIO E d,max SLE = 1490 kn Massima Azione di Compressione (inviluppo delle combinazioni SLE) 58

59 Verifiche SLE: Comportamento Elastico del palo in Condizioni di Esercizio ESEMPIO Figura - Andamento con la profondità della Pressione Limite alla punta q b lim Figura - Andamento con la profondità degli sforzi tangenziali τ lim agenti sul fusto del palo Risultati: (R c,cal ) media LAT = kn (R c,cal ) min LAT = kn Figura - Definizione delle condizioni stratigrafiche ed individuazione delle indagini geognostiche utilizzate per la definizione del modello geotecnico del sottosuolo 59

60 Curve di Trasferimento (tracciamento curva carico-cedimento) sforzi tangenziali attritivi τ/τ lim =f(w/ø)) sforzi tangenziali attritivi τ/τ lim =f(w/ø)) pressione ultima di base q b /q blim =f(w/ø) pressione ultima di base q b /q blim =f(w/ø) 60

61 Procedura per Tracciamento Curva Carico-Cedimento 61

62 Verifiche SLE: Comportamento Elastico del palo in Condizioni di Esercizio N w=x.øpalo = 4950 kn w testa =0.01. Ø palo =10mm Lunghezza del palo L palo = 17 m Diametro del palo Ø palo = 1.0 m W palo = kn Comportamento Elastico E d, max SLE TP = 1490 kn W palo = kn E d,max SLE TP + W palo = kn N w=x.øpalo = 4950 kn Verifica Soddisfatta N w= x Øpalo 4950 kn Ed, max SLE = 1490 kn Cd, elast = = = 3330 g 1.5 N 4950 kn d w= x Øpalo E, max SLE = kn Cd, elast = = = g elast elast kn kn

63 Verifiche SLE: Comportamento Elastico del Palo in Condizioni di Esercizio Resistenza Caratteristica del palo calcolata per la definizione della Resistenza di progetto del palo nei confronti dei carichi assiali di compressione Comportamento Elastico E d, max SLE TP = 1490 kn W palo = kn E d,max SLE TP + W palo = kn (Rc,cal) min-lat = kn Verifica Soddisfatta ( R ) c, cal kn min-lat Ed, max SLE = 1490 kn Cd, elast = = = g 1.5 ( R ) c, cal kn min-lat Ed, max SLE = kn Cd, elast = = = g 1.3 elast elast kn kn 63

64 Verifiche SLE: Comportamento Elastico del Palo in Condizioni di Esercizio Considerazioni sui risultati della prova di collaudo statico: l andamento dei diagrammi carico-cedimento e cedimentotempo non presentano anomalie di rilievo; I valori di cedimento all apice dei cicli di carico risultano contenuti, e sono associati a cedimenti residui plastici all atto dello scarico limitati (massimo di 8.08% del cedimento di picco nel secondo ciclo di carico); le misure della prova evidenziano che i valori dei cedimenti si stabilizzano rapidamente verso un valore asintotico; il palo presenta, sino ai carichi di collaudo, un comportamento praticamente elastico. Si osserva una pressochè costante proporzionalità lineare tra carico applicato e cedimento misurato a testa palo: la curva caricocedimento risulta assimilabile ad una retta. I ciclo N testa (kn) L palo = 17.0 m Ø palo = 1000 mm N eser 1490 kn y = x R² = w testa (mm) 64

65 VERIFICHE SLE: Stima di Spostamenti e Rotazioni Convenzioni di Segno e Grandezze Misurate nella stima dei livelli deformativi della struttura y y z z x x 65

66 VERIFICHE SLE: Stima di Spostamenti e Rotazioni Il programma di calcolo utilizzato (Group Ensoft Inc) fornisce come dati di output i valori degli angoli di rotazione intorno ai tre assi di riferimento ed i valori degli spostamenti lungo i tre assi di riferimento. Le analisi, come richiesto espressamente dalla normativa di riferimento, sono state svolte tenendo opportunamente conto degli effetti di interazione tra i pali e considerando i diversi meccanismi di mobilitazione della resistenza laterale rispetto alla resistenza alla punta. In accordo a quanto riportato nel Par delle NTC2008 devono essere presi in considerazione almeno i seguenti stati limite di servizio, quando pertinenti: eccessivi cedimenti o sollevamenti; eccessivi spostamenti trasversali. Specificamente, si devono calcolare i valori degli spostamenti verticali e orizzontali del punto più esterno dello sbraccio (in asse al traverso). La finalità delle verifiche è quella di appurare l idoneità del sistema fondazionale nel garantire una risposta sufficientemente rigida per le strutture in elevazione. In altre parole, la stime degli spostamenti e degli abbassamenti è necessaria per stabilire se la soluzione progettuale della palificata adottata, in termini di: numero pali; diametro pali; lunghezza pali; interasse pali; disposizione planimetrica pali; risulta compatibile con i requisiti prestazionali della sovrastruttura. 66

67 VERIFICHE SLE: Stima di Spostamenti e Rotazioni Per quanto attiene la definizione dei valori ammissibili degli spostamenti orizzontali, si è deciso di fare riferimento ad un valore pari ad un 1/3 del valore ammissibile definito nelle verifiche dei livelli deformativi delle sovrastrutture. In direzione z, si è assunto come valore ammissibile dello spostamento orizzontale il seguente valore: s z amm min ì í s z amm NTC ; s z amm BD94 / 07 î = 3 avendo: il valore dello spostamento ammissibile si assume pari ad 1/150 L, dove L è pari alla luce di calcolo. In aderenza a quanto disposto nelle NTC; , nel caso di strutture a mensola, L rappresenta il doppio dello sbalzo; con riferimento alle norme britanniche (BD 94/07, Parte 1 - Annesso A), in cui per strutture minori si forniscono limiti di spostamento orizzontale sotto l'azione dei carichi variabili pari a 1/100 della somma tra altezza del montante h m e la lunghezza della mensola metallica L B. In direzione z, si è assunto come valore ammissibile dello spostamento orizzontale dovuto alla sola rotazione intorno all asse y il seguente valore: s zq y amm Per quanto attiene i cedimenti verticali in direzione x e gli spostamenti orizzontali in direzione y, si ritengono accettabili valori inferiori ai seguenti valori ammissibili: = h m ü ý þ ì 2 LB hm + L min í ; î = 3 B ü ý þ direzione y direzione x s y amm = 50 mm s x amm = 50 mm I valori ammissibili riportati per gli spostamenti ed i cedimenti rappresentano valori di riferimento e non di vincolo normativo. Per tale ragione non hanno valore prescrittivo di cogenza, ma rappresentano esclusivamente dei valori di riferimento per assicurare il contenimento dei livelli deformativi del sistema fondazionale entro valori ritenuti ammissibili. 67

68 VERIFICHE SLE: Stima di Spostamenti e Rotazioni In riferimento alle combinazioni di carico SLE, si stimano gli spostamenti verticali e orizzontali, nonché gli angoli di rotazione che subisce il sistema fondazionale per effetto dei carichi applicati. I risultati, riferiti al punto baricentrale del sistema fondazionale a quota intradosso fondazione, sono riportati nella tabella seguente, insieme agli spostamenti orizzontali e verticali del punto più esterno dello sbraccio (asse traverso). A G Punto G Punto A Si può ritenere che la geometria della fondazione, in termini di numero, lunghezza, diametro, interasse e disposizione dei pali, sia in grado di garantire sufficienti standard di rigidezza per le strutture di elevazione. 68