Modelli per l assegnazione della domanda alle reti di trasporto aereo

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1 Corso di Gestione ed Esercizio dei Sistemi di Trasporto Modelli per l assegnazione della domanda alle reti di trasporto aereo

2 Definizione del problema Modelli di domanda segmentazione temporale della domanda di trasporto (discretizzazione del periodo di riferimento in fasce orarie) Modelli di offerta modello di offerta per corse - reti diacroniche - (esplicitazione dell orario programmato dei servizi) Modelli di Assegnazione Modelli di scelta del percorso (volo) Modelli di carico Flussi sulla rete

3 Definizione del problema Modello di Assegnazione ad Orario Servizio a bassa frequenza Orario prefissato di partenza e arrivo (elevata puntualità) L approccio ad orario consente: Una più precisa stima degli attributi di livello di servizio (tempo di trasbordo, penalità di anticipo/ritardo rispetto all orario desiderato partenza e/o arrivo) La sincronizzazione delle potenziali coincidenze

4 Stato dell arte D. Mathaisel, 1997 Strategic Airline Planning Fleet Planning Fleet Assignment and Network Optimization Airline Schedule Development Tactical Passenger Allocation and Schedule Evaluation Timetable Construction Path Allocation Aircraft Routing Operational Aircraft Routing to Maintenence Simulations of Aircraft Motion on Airport Surface

5 Definizione del problema Modelli di domanda segmentazione temporale della domanda di trasporto (discretizzazione del periodo di riferimento in fasce orarie) Modelli di offerta modello di offerta per corse - reti diacroniche - (esplicitazione dell orario programmato dei servizi) Modelli di Assegnazione Modelli di scelta del percorso (volo) Modelli di carico Flussi sulla rete

6 Il grafo diacronico tempo spazio spazio

7 Le funzioni di costo La funzione di costo associata ad un arco sulla rete, c a, è una combinazione lineare degli attributi di livello di servizio x ja relativi al percorso scelto dall utente (Esempio: costo monetario, tempo di accesso, tempo di viaggio, numero di trasbordi, tempo di egresso): Funzioni di costo per anticipo o ritardo c a j x j Lineari c i 1 =Ψ (t ant, t rit ) Non lineari Discontinue Funzioni di costo per reti congestionate c i, i f i tant, trit capr ja f

8 Definizione del problema Modelli di domanda segmentazione temporale della domanda di trasporto (discretizzazione del periodo di riferimento in fasce orarie) Modelli di offerta modello di offerta per corse - reti diacroniche - (esplicitazione dell orario programmato dei servizi) Modelli di Assegnazione Modelli di scelta del percorso (volo) Modelli di carico Flussi sulla rete

9 Il modello di scelta del volo 1. Definizione degli utenti in classi Poiché la classificazione del modello scelto è del tipo multi-classe, si suddividono gli utenti in due differenti classi in base al motivo che induce ad effettuare lo spostamento come segue: Classe degli utenti che effettuano lo spostamento per motivo Affari ; Classe degli utenti che effettuano lo spostamento per motivo Altro L insieme delle classi di utenti può essere così formalmente definito: i = {Affari, Altro}

10 2. Definizione dell insieme di scelta Il choice set (insieme di scelta delle corse) può essere definito come segue: dove: Il modello di scelta del volo I = { I 1, I 2, I 3, I 4 } I 1, I 2 corrispondono ai due voli il cui orario di partenza e/o arrivo è immediatamente precedente al target time dell utente appartenente all i-esima classe; I 3, I 4 corrispondono ai due voli il cui orario di partenza e/o arrivo è immediatamente successivo al target time dell utente appartenente all i-esima classe.

11 Il modello di scelta del volo 3. Definizione delle penalità di anticipo e ritardo (1/2) Desidered Departure Time (DDT)

12 Il modello di scelta del volo 3. Definizione delle penalità di anticipo e ritardo (2/2) Desidered Arrival Time (DAT)

13 Il modello di scelta del volo 4. Definizione dei meccanismi di scelta I meccanismi di scelta del percorso sono influenzati: dalla tipologia di scelta dell utente (preventiva/adattiva); dalla flessibilità che l utente ha nel rispetto del proprio target time τ TT, ed in particolare rispetto all orario desiderato di partenza τ DDT,i e/o di arrivo τ DAT,i.

14 Il modello di scelta del volo 5. Definizione della funzione di utilità (1/2) Nell ambito dei modelli di utilità casuale, ad ogni corsa r viene associata un utilità percepita U r. Tale funzione di utilità, dipendente dal target time dell utente τ TT, può essere scritta come U r i [τ TT ] = V r i [τ TT ] + ε r = j j X jr r Utilità sistematica Residui aleatori Parametri del modello Attributi

15 Il modello di scelta del volo 5. Definizione della funzione di utilità (2/2) Un espressione dell utilità sistematica è la seguente: V i r i i i i i i TV NT TC TT r TV NT r TC r i i i i ANT r RIT r C1 ANT RIT i LC dist _ od LowCost dist _ od i r i REDD P _ ANT REDD i r P _ ANT i AE AE C1 r C 1 P _ RIT P _ RIT C1 r TV = tempo di viaggio NT = numero trasbordi TC = tempo trasbordo ANT = penalità anticipo RIT = penalità ritardo Dist_OD = distanza (Km) tra la coppia O/D LOWCOST = var dummy tipo volo RED = indicatore reddito Y AE = logsum relativa al sistema di accesso/egresso P_ANT = variabile specifica dell alternativa (C1) P_RIT = variabile specifica dell alternativa (C1)

16 Il modello di scelta del volo 6. Definizione delle probabilità di scelta del percorso I modelli di scelta del percorso per i servizi a bassa frequenza danno la probabilità p[r/ τ TT ] della scelta della corsa r, data la generica coppia od della matrice O/D ed il target time τ TT. La probabilità p[r/ τ TT ] può essere espressa come segue: p i [r/τ TT ] = prob(u r i [τ TT ] > U r i [τ TT ]) = = prob(v r i [τ TT ] + ε r > V r i [τ TT ] + ε r )

17 Il modello di scelta del volo 7. Definizione della struttura del modello (1/3) Aeroporti di piccole dimensioni Modello: Logit Multinomiale Scelta del volo Passeggeri / anno <

18 Il modello di scelta del volo 7. Definizione della struttura del modello (2/3) Aeroporti di medie dimensioni Modello: Nested Logit Scelta della compagnia aerea Scelta del volo < Passeggeri / anno <

19 Il modello di scelta del volo 7. Definizione della struttura del modello (3/3) Aeroporti di grandi dimensioni Modello: Cross-Nested Logit Scelta della tipologia di volo (lowcost, tradiz.) Scelta della compagnia aerea Passeggeri / anno > Scelta del volo

20 Definizione del problema Modelli di domanda segmentazione temporale della domanda di trasporto (discretizzazione del periodo di riferimento in fasce orarie) Modelli di offerta modello di offerta per corse - reti diacroniche - (esplicitazione dell orario programmato dei servizi) Modelli di Assegnazione Modelli di scelta del percorso (volo) Modelli di carico Flussi sulla rete

21 Il modello di assegnazione Tipologie di modelli di Assegnazione Tipologie del modello di Assegnazione modello di scelta del percorso deterministico probabilistico funzione dei costi di arco c = cost carico DNL SNL c = c(f) equilibrio DUE SUE processo dinamico DDP SDP Stochastic Network Loading

22 Il modello di assegnazione Modello di domanda: F od i = d od i p od i (- C od i ) Modello di offerta: C od i = (A odi ) T c i (A od i F odi )+ C od NA,i Modello di ASSEGNAZIONE multi-classe: f i = od i d od A od i p od i

23 Il modello di assegnazione MATRICE O/D COSTI DI ARCO FLUSSI DI ARCO INCIDENZA PERCORSI-ARCHI COSTI DI PERCORSO MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO PROBABILITA DI SCELTA DEL PERCORSO INCIDENZA ARCHI-PERCORSI FLUSSI DI PERCORSO x MODELLO DI CARICO DELLA RETE

24 Applicazione: la rete del trasporto aereo nazionale Segmentazione temporale della domanda Il sistema attuale di offerta e la rete diacronica Il modello di scelta del percorso L interazione domandaofferta (assegnazione) Risultati ottenuti

25 Segmentazione temporale della domanda per Classi Distribuzione dei passeggeri in classi di utenti: "Altro" 20% "Affari" 80% Distribuzione Orario desiderato Orario desiderato condizionata Partenza Arrivo Partenza Arrivo Fasce Orarie Affari Altro Affari Altro h< 10:30 32% 4% 8% 4% 10:35< h< 14:30 8% 6% 32% 6% 14:35< h< 18:30 32% 6% 8% 4% h >18:30 0% 4% 32% 6%

26 Gli aeroporti italiani La rete aeroportuale italiana considerata si compone di: 38 aeroporti 780 voli diretti

27 Compagnie Aeree

28 La rete diacronica 3148 nodi e 5414 rami 231 coppie O/D 9323 percorsi 8543 possibili voli con scalo (un trasbordo)

29 Fonte: Assaeroporti La rete del trasporto aereo Distribuzione Voli Giornalieri Percentuale voli 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 29,7% 24,4% 22,4% 21,5% 21,5% 19,7% 26,7% 25,4% Partenze Arrivi 7,8% 5,0% 0,0% 0,8% 05:30-10:30 10:35-14:30 14:35-18:30 18:35-22:30 22:35-05:30 Fasce Orarie

30 Un esempio di applicazione

31 Un esempio di applicazione y u y yu u y u oi oi

32 Il modello di scelta del volo Insieme di scelta volo AZ 1736 volo AZ1740 volo AZ 1738 volo AP 2867 p i ( r Modello Logit / TT ) exp( V k i i r ) exp( V ì k )

33 Il modello di scelta del volo Orario desiderato di arrivo = 10:00 Probabilità di scelta del percorso (Palermo-Roma FCO) Percentuale 90,0% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% 20,8% 19,3% 78,0% 68,1% 0,7% 6,0% 6,6% 0,6% AZ 1736 AZ 1740 AZ 1738 AP 2867 Corse Motivo AFFARI Motivo ALTRO

34 Definizione del problema Modelli di domanda segmentazione temporale della domanda di trasporto (discretizzazione del periodo di riferimento in fasce orarie) Modelli di offerta modello di offerta per corse - reti diacroniche - (esplicitazione dell orario programmato dei servizi) Modelli di Assegnazione Modelli di scelta del percorso (volo) Modelli di carico Flussi sulla rete

35 I risultati dell Assegnazione Numero Passeggeri Partenza Arrivo 220 Flusso vs Capacità Aeromobili Palermo- Roma FCO oi oi AZ 1736 AZ 1740 AZ 1738 AP :10 08:30 y u 07:30 08:50 y u y u Voli oi 09:00 10:20 Passeggeri Capacità y u 49 oi 09:15 10:30

36 I risultati dell Assegnazione Flusso vs Capacità Aeromobili Venezia-Milano MXP Passeggeri Capacità Numero Passeggeri y u oi y u oi y u 88 oi 0 Partenza Arrivo E E E :20 08:25 11:30 12:30 Voli 18:35 19:40

37 I risultati dell Assegnazione Flusso vs Capacità Aeromobili Torino-Napoli Passeggeri Capacità Numero Passeggeri Partenza Arrivo y u oi y u y u oi oi 21 AZ1210 AP6804 AP6850 AZ oi Voli oi y u oi

38 I risultati dell Assegnazione Flusso vs Capacità Aeromobili Bari-Milano Linate Passeggeri Capacità 200 Numero Passeggeri Partenza Arrivo y u oi 133 oi 35 oi y u y u y Voli oi u y u 29 oi AP6809 AZ1632 VA8421 XM5932 VA

39 Osservazioni L applicazione ha consentito di verificare la bontà del modello di assegnazione messo a punto, nonché la potenzialità dell approccio descritto che consente di: prevedere il carico a bordo di ogni singolo volo; analizzare l evoluzione nel tempo dei carichi per singole corse, con l obiettivo di fornire indicatori disaggregati del funzionamento del sistema, da utilizzare nelle analisi tecnico-economiche per la valutazione di interventi di progetto simulati.