eln Elettronica E. Cuniberti L. De Lucchi D. Galluzzo Elettronica Dispositivi e sistemi analogici e programmabili Scienze e Tecnologie

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1 eln 3 Elettronica E. Cuniberti L. De Lucchi D. Galluzzo Elettronica Dispositivi e sistemi analogici e programmabili Scienze e Tecnologie

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3 E. Cuniberti L. De Lucchi D. Galluzzo Elettronica Dispositivi e sistemi analogici e programmabili eln 3 Scienze e Tecnologie

4 internet: Proprietà letteraria riservata 8 De Agostini Scuola SpA Novara ª edizione: gennaio 8 Printed in Italy Le fotografi e di copertina sono state fornite da: Circuit board, Gunter Marx/Corbis; Future development by Tes One, Thunderdog Studios, Inc./Thunderdog Collective/Corbis; Computer chip, Michael Agliolo/Corbis. In questo libro, occasionalmente, sono riportati nomi di prodotti e ditte che possono essere marchi registrati. Pertanto la loro citazione compare esclusivamente per scopi didattici senza voler dare un giudizio, di valore o di merito, né consigliarne o sconsigliarne l acquisto. L Editore dichiara la propria disponibilità a regolarizzare eventuali omissioni o errori di attribuzione. Nel rispetto del DL 74/9 sulla trasparenza nella pubblicità, le immagini escludono ogni e qualsiasi possibile intenzione o effetto promozionale verso i lettori. Tutti i diritti riservati. Nessuna parte del materiale protetto da questo copyright potrà essere riprodotta in alcuna forma senza l autorizzazione scritta dell Editore. Fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 5% di ciascun volume/fascicolo di periodico dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, comma 4, della legge aprile 94, n Le riproduzioni ad uso differente da quello personale potranno avvenire, per un numero di pagine non superiore al 5% del presente volume/fascicolo, solo a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da AIDRO Corso di Porta Romana, 8 Milano segreteria@aidro.org; Eventuali segnalazioni di errori o refusi e richieste di chiarimenti sulle scelte operate dagli autori e dalla Casa Editrice possono essere inviate all indirizzo di posta elettronica della redazione. Stampa: Rotolito Lombarda - Pioltello (MI) Edizione: I II III IV V VI Anno: 8 9 3

5 Presentazione ELN 3 Dispositivi e sistemi analogici e programmabili III Si conclude con la nuova edizione di questo terzo volume l opera di aggiornamento dei contenuti e di arricchimento dell apparato didattico che ha interessato l intero corso di Elettronica. Per una maggiore incisività delle tecniche di apprendimento ci si è valsi delle potenzialità dei moderni strumenti informatici, creando un vero e proprio laboratorio virtuale e fornendo materiali multimediali di diverso tipo per la verifica e l approfondimento. Altrettanto importante è stato il lavoro di aggiornamento con ben due nuove unità dedicate interamente alla progettazione di sistemi programmabili a microcontrollore. Questi dispositivi, la cui centralità nell elettronica moderna è indiscutibile, sono trattati in una prima unità che presenta in modo approfondito i microcontrollori della fascia medio-alta. Grazie ai numerosi moduli di interfaccia di cui questi integrati sono provvisti, è possibile realizzare lavori interessanti e attuali, come quello illustrato nelle fotografie di questa pagina. Si tratta di un progetto di domotica, in cui il modello di una villa viene monitorato e controllato a distanza tramite un personal computer. Questo, dotato di una interfaccia in Visual Basic, è collegato in modalità wireless al microcontrollore incorporato nella villa. All aumentare della complessità dei progetti, risulta indispensabile poter disporre di un linguaggio ad alto livello per la programmazione del microcontrollore. È per questo motivo che l ultima unità del volume è completamente dedicata alla programmazione in linguaggio C. Con questo potente strumento divengono fattibili anche nell ambito di un laboratorio scolastico lavori molto complessi e importanti. Nella pagina seguente sono riportate le immagini di due progetti che hanno partecipato a diversi concorsi ottenendo entusiastici consensi. Il primo, denominato i-light (luci intelligenti), consente non solo di monitorare da postazione remota via Internet lo stato di illuminazione di uno o più locali, nella fattispecie laboratori scolastici, ma anche di intervenire agendo su pulsanti virtuali. Nelle foto, alcune applicazioni del microcontrollore PIC che si possono realizzare nel terzo anno di corso. Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

6 IV Presentazione Il microcontrollore, dislocato nei laboratori, oltre a colloquiare con un web-server per la connessione alla rete, provvede a controllare l illuminazione sulla base di un timer, che memorizza l orario settimanale di occupazione dei locali, e delle indicazioni fornite da sensori di luminosità e di presenza di persone. Il secondo progetto, denominato e-road (emergency on the road), è un sofisticato sistema di soccorso satellitare per autoveicoli che consente, in caso di incidente, l invio automatico, tramite GSM, di chiamata a una centrale di pronto intervento. Contemporaneamente vengono inviate le coordinate locali dell autoveicolo, rilevate dal GPS di bordo. Sul monitor della centrale apparirà automaticamente la mappa con la posizione dell autoveicolo, facilitando così la tempestività dei soccorsi. Dispositivi e sistemi analogici e programmabili: volume ELN 3 Dopo aver presentato i filtri attivi, i generatori di segnali sinusoidali e i formatori d onda, il volume passa alla trattazione dell elettronica di potenza, con gli alimentatori lineari e switching e gli amplificatori audio. Si introducono poi i vari tipi di attuatori, in particolare motori, e i componenti a semiconduttore in grado di pilotarli: BJT, MOS, IGBT, integrati di potenza, tiristori. Vengono successivamente ampiamente analizzati i sistemi di acquisizione ed elaborazione dei segnali, con i trasduttori, i circuiti di condizionamento, i vari tipi di convertitori, l interfacciamento con il dispositivo di elaborazione. A questo punto si passa ai sistemi a microcontrollore che, per l appunto, hanno incorporati molti dei dispositivi esaminati nella precedente unità. Alla fine viene trattata ampiamente la programmazione in linguaggio C dei microcontrollori. Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

7 ELN 3 Dispositivi e sistemi analogici e programmabili V Gli apparati didattici Particolarmente ricca è la dotazione di esercizi, interamente svolti e di difficoltà crescente, su tutti gli argomenti trattati; alcuni esercizi sono proposti senza la soluzione completa, che può essere controllata alla fine del volume. Per ogni unità viene proposto un test utile per mettere a fuoco alcuni concetti e per l autoverifica (le risposte sono in fondo al volume). Per ogni unità è fornita una scheda di sintesi finale, in italiano e in inglese fianco a fianco, per favorire l apprendimento del lessico specifico e della corretta terminologia nell ambito elettronico oltre a un approccio interdisciplinare nello studio. UNITÀ Summary The most conventional technique for the generation of sinusoidal signals consists in causing spontaneous oscillation in a positive feedback amplifier. With reference to a gain amplifier A and with positive feedback b, the conditions needed to obtain an oscillation on the amplifier output with a given pulsation and constant amplitude are known as Barkhausen conditions ; ba( j ) ; R b A( j ) where ba is the loop gain. In order for the oscillation to self-trigger, however, it is initially required that ; ba ;. Once the oscillation has been triggered the amplifier gain can be adjusted manually or automatically to reduce ; A ; and thus stabilize the amplitude of the oscillation. In the low frequencies range (up to MHz), RC feedback networks are used, particularly phase-shift and Wien bridge circuits. The phase-shift oscillator consists of an inverting amplifier and gain A p, with a positive feedback network comprising three cascaded RC cells. This is given by f Av 9 r 6 RC The Wien bridge oscillator comprises a non-inverting amplifier and gain A v, with feedback by means of a Wi k i i f i RC b h d La tecnica più classica per la sinusoidali consiste nel portare nea un amplificatore con reazio Con riferimento a un amplifica con reazione positiva b, le con ottenere sull uscita dell amplifi con una data pulsazione e a le condizioni di Barkhausen ; ba( j ); R b A dove ba è il guadagno di anello nesco dell oscillazione occorre sia ; ba ;. Innescata l oscilla nire sul guadagno dell amplifica manuale o automatico, per ridu così l ampiezza dell oscillazione Nella gamma delle basse freque utilizzano reti di reazione RC, i a sfasamento e quelli di Wien. L oscillatore a sfasamento è cost tore invertente e guadagno A v r di reazione positiva formata da in cascata. Le relazioni di proge f Av r 6 RC L oscillatore di Wien è costituit non invertente e guadagno A v re di Wi f d VERIFICA Indicare se le seguenti affermazioni sono vere o false. a) I dispositivi atti a convertire energia elettrica in meccanica sono gli attuatori. V F b) La corrente in un motore è massima allo spunto perché la coppia è nulla. V F c) Nel controllo di velocità PWM la velocità del motore c.c. è direttamente proporzionale alla frequenza di commutazione dell alimentazione. V F d ) La velocità del motore passo-passo è direttamente proporzionale alla frequenza del clock. V F e) Il secondo breakdown è un fenomento distruttivo tipico dei MOS di potenza. V F La costante di tensione K E di un motore c.c. nel S.I. viene misurata in: A rpm B NmYA C VYrad $ s - D mn Nel controllo di velocità lineare, a parità 3 di coppia motrice sviluppata dal motore, la potenza dissipata dall elemento attivo di regolazione: A diminuisce al crescere della velocità B cresce al crescere della velocità C non dipende dalla velocità D dipende unicamente dal tipo di elemento Il tiristore ch 6 un impulso n A l SCR B il TRIAC C il DIAC D il GTO La curva di 7 mento nel del... La dv 8 AK Ydt... ne sentare la indesider Indicare il s 9 SOA, FBSOA TRIAC. Un motore 5 giriym C m mnm. Ca bero. Esprimere i n 5 giri Un motore un passo c clock f Hz in Il laboratorio Una intera sezione, alla fine del volume, è dedicata alle attività di laboratorio. Le schede LAB descrivono esercitazioni sia di verifica sia di progetto puntualmente correlate con gli argomenti trattati nelle unità di teoria, scelte fra quelle più significative per evidenziare problematiche realistiche con effettivi riscontri applicativi. Le proposte di lavoro sono sempre formulate in modo chiaro e immediato e sono accompagnate da indicazioni sullo svolgimento, da osservazioni e da quesiti di approfondimento. UNITÀ LAB Filtri LP e HP VCVS del 3 ordine L esercitazione affronta il problema di ottenere filtri di ordine superiore a. L analisi e la realizzazione del circuito qui proposto, del 3 ordine, offrono lo spunto per mettere a fuoco le tecniche di progetto e per estendere l indagine anche a circuiti di ordine superiore. A tale fine si rivela molto utile la simulazione. Componenti Integrati... # TL8 o TL8 Resistori... 3 # 8, kx; # 8 kx; #33 kx Condensatori... 3 # nf Strumenti Analizzare il filtro LP di fig. e determinare il guadagno A e la frequenza di taglio f H, verificando che si tratta di un filtro alla Butterworth. Realizzare il circuito e, applicando in ingresso un segnale sinusoidale V spp V, rilevare i valori del guadagno (modulo e fase) per frequenze da Hz a khz per tracciare le curve di risposta. C v s +V R + R 8, kω TL8 C 8, kω nf R V B 8 kω nf +V R + 8, kω TL8 v o C nf R V B 33 kω R A 8 kω R A 33 kω Fig. Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

8 VI Presentazione Grande rilievo è riservato alle possibilità offerte dalla simulazione dei circuiti; questa può precedere una fase di realizzazione o consentire un analisi approfondita del funzionamento di un circuito o, in certi casi, sostituire la realizzazione vera e propria. Per rendere più agevole il lavoro dello studente, sono forniti i file di simulazione dei circuiti proposti nelle schede LAB, che possono essere usati con il programma Multisim. In alternativa, si offrono strumenti ed esempi di simulazione eseguiti con OrCAD/PSpice. Il CD-ROM A completamento di quanto offerto nei volumi del corso, sono forniti due CD-ROM (allegati ai volumi ELN ed ELN ) con una varietà di materiali: un ricco archivio di fogli tecnici relativi a tutti i componenti da usare nelle attività di laboratorio e ad altri componenti particolarmente interessanti; note di laboratorio riguardanti gli strumenti di base; file di simulazione dei circuiti proposti nelle attività di laboratorio, con estensioni e ampliamenti, da utilizzare con il programma Multisim; esempi di circuiti di particolare interesse con la relativa simulazione da eseguire con OrCAD/PSpice; una presentazione dei risultati di simulazione di alcuni circuiti; un glossario con i principali termini inerenti la disciplina; ciascun termine è anche tradotto in inglese ed enunciato con la corretta pronuncia. Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

9 Indice Unità Filtri attivi r LAB -3. Concetti generali..... Filtri passivi.. Filtri attivi..3 Funzione di trasferimento dei filtri reali. Tecniche di approssimazione Filtri a reazione positiva semplice di Sallen-Key Filtri passa-basso.3. Filtri passa-alto.3.3 Filtri passa-banda.4 Filtri a reazione negativa multipla Filtri passa-basso.4. Filtri passa-alto.4.3 Filtri passa-banda.4.4 Filtri elimina-banda.5 Filtri universali Filtri attivi integrati... 7 Summary... 9 Esercizi... 3 Verifica... 4 Unità Generatori di segnali sinusoidali r LAB 4-6. Oscillatore sinusoidale Principio di funzionamento.. Schema a blocchi completo di un oscillatore. Oscillatori per basse frequenze Oscillatore a sfasamento.. Oscillatore di Wien..3 Altre configurazioni circuitali RC e considerazioni pratiche.3 Oscillatori per frequenze elevate Struttura circuitale a tre punti.3. Oscillatore Hartley.3.3 Oscillatore Colpitts.3.4 Considerazioni pratiche.4 Stabilità in frequenza Oscillatori a quarzo Summary... 6 Esercizi Verifica... 7 Unità 3 Generatori di forme d onda r LAB 7-3. Tecniche circuitali Circuiti di temporizzazione 3.. Multivibratori 3..3 Generatori di rampa 3..4 Formatori di sinusoide 3. I transistori in commutazione Il BJT in funzionamento ON-OFF 3.. Il BJT con carico resistivo 3..3 Il BJT con carico capacitivo 3..4 Il BJT con carico induttivo 3..5 Il MOS in funzionamento ON-OFF 3.3 Formatori d onda a operazionali Il comparatore 3.3. Trigger di Schmitt Generatore d onda quadra (astabile) Monostabile Generatore di rampa Generatore d onda triangolare Formatore di sinusoide 3.4 Multivibratori a porte logiche La porta CMOS 3.4. Monostabile a porte CMOS Astabile a porte CMOS Astabile a trigger di Schmitt 3.5 Il temporizzatore integrato Struttura e funzionamento del Il 555 come astabile Il 555 come monostabile 3.6 Generatori di clock a quarzo Principio di funzionamento 3.6. Oscillatore TTL Oscillatore CMOS Summary... 6 Esercizi... 8 Verifica... Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

10 VIII Indice Unità 4 Alimentatori r LAB Tipi di alimentatori Alimentatore non stabilizzato Configurazioni fondamentali 4.. Analisi del funzionamento 4.3 Alimentatori stabilizzati lineari Struttura del regolatore 4.3. Parametri del regolatore 4.4 Regolatori lineari discreti Regolatore a diodo Zener 4.4. Regolatore con elemento serie a BJT Regolatore serie con amplificatore d errore 4.5 Regolatori lineari integrati Regolatori a tre terminali con uscita fissa 4.5. Regolatori a tre terminali con uscita variabile 4.6 Dissipazione termica Resistenza termica 4.6. Dissipatori termici Summary... 4 Esercizi Verifica Unità 5 Amplificatori di potenza r LAB L amplificazione di grandi segnali Classi di funzionamento 5.. Conversione di potenza 5..3 Distorsione 5. Amplificatori di potenza classe A Carico non percorso dalla corrente di riposo 5.. Osservazioni 5.3 Amplificatori in classe B in controfase (push-pull) Configurazione a simmetria complementare 5.3. Alimentazione singola 5.4 Stadi finali ad audiofrequenza Finali a BJT 5.4. Finali per potenze elevate Finali pilotati da amplificatore operazionale Finali a MOS 5.5 Amplificatori di potenza audio integrati Il TBA8M 5.5. Configurazione a ponte Il TDA5 5.6 Amplificatori di potenza a radiofrequenza Amplificatori in classe C Summary Esercizi... 8 Verifica Unità 6 Elettronica di potenza r LAB 7-6. Gli attuatori Motore in continua a magnete permanente 6.. Motore passo-passo 6..3 Motori senza spazzole (brushless) 6. Azionamenti dei motori in continua Controllo lineare 6.. Controllo in PWM 6..3 Inversione della rotazione: i ponti 6.3 Azionamento dei motori passo-passo Circuiti controllori 6.3. Circuiti di pilotaggio 6.4 Azionamento dei motori brushless Il BJT di potenza Parametri 6.5. Darlington di potenza 6.6 MOS di potenza Caratteristiche e parametri 6.7 IGBT I tiristori SCR o diodo controllato 6.8. Transistore unigiunzione (UJT) TRIAC DIAC 6.9 Circuiti integrati per il controllo di potenza Il driver L93 6. Dissipazione termica Curva di riduzione di P D(max) 6.. Regime impulsivo 6. Alimentatori stabilizzati a commutazione... 7 Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

11 Indice IX 6. Convertitori DCYDC Convertitore buck o step-down 6.. Convertitore boost o step-up 6..3 Convertitore invertente 6..4 Osservazioni 6.3 Regolatori switching Struttura del regolatore 6.3. Il regolatore L96 Summary Esercizi... 4 Verifica Unità 7 Acquisizione ed elaborazione dei segnali r LAB Sistema di acquisizione ed elaborazione dati Trasduttori Caratteristiche e parametri 7.. Circuiti a ponte 7.3 Condizionamento del segnale Amplificatori 7.3. Filtri Moduli funzionali Moduli per il condizionamento Precauzioni contro le interferenze 7.4 Conversione AYD e DYA Quantizzazione 7.4. Campionamento Dati digitali 7.5 Sample and Hold Multiplazione Convertitori digitale-analogico Convertitore a resistori pesati 7.7. Convertitore a scala R-R Convertitore a scala R-R invertita Caratteristiche e parametri dei convertitori DYA 7.8 Convertitori analogico-digitale Convertitori a comparatori in parallelo 7.8. Convertitori ad approssimazioni successive Convertitori a conteggio Convertitori a integrazione Convertitori Sigma-Delta Specifiche dei convertitori AYD 7.9 Convertitori tensione-frequenza Principio di funzionamento del convertitore VYF 7.9. Convertitore FYV Parametri principali 7. Interfacciamento fra convertitori e unità di elaborazione Conversione e lettura controllate da programma 7.. Accesso diretto alla memoria 7. Distribuzione dati Sistemi di distribuzione 7.. Filtraggio e ricostruzione 7. Trasferimento seriale di dati digitali Protocollo SPI 7.. Protocollo I C 7..3 Protocollo RS-3 Summary Esercizi... 3 Verifica Unità 8 I microcontrollori r LAB I microcontrollori La serie PIC 6F87XA Caratteristiche generali 8.3 Il PIC 6F876A Memoria di programma Il contatore di programma 8.4. Gestione della memoria programma 8.5 Memoria dati RAM (registri) Registro di stato (STATUS) 8.5. Indirizzamento dei registri 8.6 Le interruzioni Registri PIE e PIR 8.6. Registri PIE e PIR 8.7 Reset Le porte di InputYOutput (IYO) La porta A 8.8. La porta B La porta C 8.9 Moduli temporizzatori Modulo Timer 8.9. Modulo Timer Modulo Timer Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

12 X Indice 8. I moduli CCP (CAPTUREYCOMPAREYPWM) Modo CAPTURE 8.. Modo COMPARE 8..3 Modo PWM 8. Il modulo ADC Caratteristiche dell ADC 8.. Procedura per la gestione dell ADC 8. Modulo USART Generatore di baud rate 8.. Trasmissione 8..3 Ricezione 8.3 Modulo MSSP Protocollo I C 8.3. Programmazione del modo I C-master Trasmissione nel modo I C-master Ricezione nel modo I C-master Generazione delle condizioni di START, RESTART, STOP e ACKNOWLEDGE Protocollo SPI 8.4 Il modulo Comparatore Configurazione dei comparatori 8.4. Modulo voltage reference 8.5 Set istruzioni dei PIC 6F87XA Summary Esercizi Verifica Particolarità e limitazioni di MikroC Limitazioni dovute al PIC 9.8. Particolarità di MikroC 9.9 Le costanti Variabili: tipi fondamentali Variabili: tipi derivati Array 9.. Struttura 9. Puntatori Aritmetica dei puntatori 9.. Stringhe e Puntatori 9..3 Limitazioni nell uso dei puntatori per la famiglia PIC Le funzioni Definizione di funzione 9.3. Chiamata di una funzione Dichiarazione di funzione 9.4 Le librerie di MikroC Loop di ritardo 9.4. Libreria EEPROM Libreria I C Libreria LCD Libreria PWM Libreria Software USART Libreria Software UART Summary... 4 Esercizi... 4 Verifica Unità 9 Programmazione in linguaggio C dei microcontrollori r LAB L ambiente di sviluppo integrato (IDE) di MikroC Code Editor 9.. Code Explorer 9..3 Project Setup 9..4 Messages Window 9. I tool integrati Creazione di un progetto La compilazione Le statistiche Il debugger Avviare la simulazione 9.7 Linguaggio C e PIC LABORATORIO U. LAB Filtri LP e HP VCVS del ordine LAB Filtri LP e HP VCVS del 3 ordine LAB 3 Filtro BP a reazione multipla U. LAB 4 Oscillatore a sfasamento LAB 5 Oscillatore a ponte di Wien LAB 6 Oscillatori Colpitts e Pierce U.3 LAB 7 Multivibratori a operazionale LAB 8 Formatori d onda a porte logiche LAB 9 Il timer LAB Il BJT in funzionamento ON-OFF Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

13 Indice XI U.4 LAB Alimentatore non stabilizzato LAB Regolatore di tensione serie a BJT LAB 3 Regolatore integrato a tre terminali U.5 LAB 4 Amplificatore audio con stadio pilota a operazionale. 457 LAB 5 Progetto di amplificatore audio a BJT LAB 6 Amplificatore audio integrato U.6 LAB 7 Azionamenti per motori in continua LAB 8 Azionamento per motore passo-passo LAB 9 Controllo di fase con TRIAC e DIAC LAB Convertitore DCYDC step-up U.7 LAB Controllo di temperatura LAB Sample and Hold LAB 3 Generatore di segnale programmabile con DAC LAB 4 Convertitore AYD LAB 5 Convertitore AYD seriale LAB 6 Conversione VYF ed FYV U.8 LAB 7 Modulo voltage reference dei PIC 6F87XA LAB 8 Acquisizione dati da personal computer LAB 9 Generatore d onda quadra con duty cycle variabile U.9 LAB 3 Acquisizione dati da PC LAB 3 Generatore di segnale sinusoidale LAB 3 Voltmetro digitale a 3 digit Appendice... 5 Soluzioni Indice analitico Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

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15 UNITÀ Filtri attivi Prerequisiti Funzioni di trasferimento, poli, zeri. Diagrammi di Bode. Risposta in frequenza di reti RC ed RL. Risonanza. Amplifi catori operazionali. Obiettivi Conoscenze: Concetti generali sui filtri. Approssimazioni di Butterworth, Chebyschev, Bessel. Filtri a reazione positiva semplice. Filtri a reazione negativa multipla. Filtri universali. Filtri attivi integrati. Competenze: Analizzare le principali strutture circuitali che realizzano i vari tipi di fi ltri. Valutare le prestazioni dei fi ltri individuandone i parametri tipici. Dimensionare i componenti circuitali per fi ltri di ordine n tenendo conto delle specifi che applicative. Un filtro è essenzialmente un quadripolo che, nella trasmissione dei segnali dai suoi terminali di ingresso a quelli di uscita, presenta caratteristiche selettive ovvero discriminatorie rispetto alla frequenza. Sfruttando il diverso comportamento di elementi reattivi, C ed L, al variare della frequenza, si realizzano filtri di vario tipo con prestazioni e strutture molto differenziate. Oltre ai classici filtri passivi, RC, RL, LC, si sono imposti i filtri attivi, costituiti da amplificatori operazionali e reti RC, che verranno esaminati in dettaglio in questa unità. Con la diffusione delle tecniche di elaborazione digitale dei segnali (DSP), si è affermata una nuova categoria di filtri detti numerici o digitali; essi presentano, in alcuni campi applicativi, non pochi vantaggi rispetto ai filtri tradizionali, ma il loro principio di funzionamento esula dagli argomenti sviluppati in questo testo. Numerose sono le applicazioni dei filtri in molti settori dell Elettronica: attenuazione dei disturbi, del rumore e delle distorsioni sovrapposti al segnale utile; separazione di due o più segnali trasmessi sullo stesso canale; elaborazione dei segnali nella riproduzione audio Hi-Fi; ricostruzione dei segnali ottenuti con le tecniche digitali, ecc.. Concetti generali I quadripoli filtranti sono fondamentalmente di quattro tipi: passa-basso (low-pass), passa-alto (high-pass), passa-banda (band-pass), elimina-banda (band-reject o notch). In fig.. ne sono riportate le caratteristiche di risposta in frequenza ideali (a tratto pieno) relative alla curva del modulo della funzione di trasferimento ; A ( j) ;. In realtà le varie strutture circuitali che possono essere realizzate consentono di ottenere solo curve approssimate, come mostrano i diagrammi tratteggiati. Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

16 Unità A A A A Banda passante f c Banda attenuata f Banda attenuata f c f Banda passante (a) (b) A A A A Banda attenuata f c f c f c f c Banda Banda attenuata Banda passante Banda passante attenuata Banda passante f f (c) (d) Fig.. Curve di risposta ideali (tratto pieno) e approssimate di un filtro passa-basso (a), passa-alto (b), passa-banda (c), elimina-banda (d). Per un filtro passa-basso (fig..a), il modulo ; A ; assume un valore costante da f fino a una frequenza f c, detta frequenza di taglio (o di frontiera); quest intervallo prende il nome di banda passante (passband). Per valori di frequenza superiori a f c, risulta invece ; A ; ; si è in banda attenuata (stop band). Per un filtro passa-alto (fig..b), la banda passante si estende da un limite inferiore f c fino a infinito. Un filtro passa-banda trasmette soltanto una gamma di frequenze delimitata sia superiormente sia inferiormente (fig..c), mentre un filtro elimina-banda si comporta in maniera complementare. Un ulteriore tipo di filtro, non illustrato in figura, è quello passa-tutto (all-pass); in questo caso si ha; A ; cost per tutte le frequenze, ma risulta invece variabile la fase. Si tratta però più propriamente di circuiti equalizzatori di fase ( phase equalizer)... Filtri passivi I filtri passivi sono costituiti da reti più o meno complesse di elementi passivi, R, C, ed L. Esempi classici sono le reti RC ed RL trattate nel volume, par. 4.5, che si comportano come filtri passa-basso e filtri passa-alto; esse sono però caratterizzate da una risposta ben lontana dalle curve ideali. Nella banda attenuata infatti le curve scendono molto gradualmente (- dbydec) e per di più la risposta dei circuiti dipende fortemente dal carico applicato. Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

17 Filtri attivi 3 Altre reti selettive sono i circuiti risonanti RCL serie e parallelo, che sostanzialmente lavorano come filtri passa-banda. Si utilizzano anche reti di complessità maggiore, costituite da più celle RC o più elementi reattivi, strutturate e dimensionate in modo da ottenere una data curva di risposta, per esempio la rete a 3 celle RC o la rete di Wien (vedi Unità ). Filtri passivi con buone caratteristiche di selettività vengono realizzati con reti comprendenti solo elementi reattivi (L e C) che, per loro natura, non dissipano alcuna potenza attiva. Le celle filtranti elementari più comuni sono quelle a T e a r, in particolare quelle denominate a K costante, costituite da elementi L e C disposti opportunamente in modo simmetrico, come mostra la fig... I componenti vengono dimensionati in modo che l attenuazione a tra ingresso e uscita assuma valore nullo nella banda passante e valore diverso da nella banda attenuata. In fig.., per ciascun filtro, sono riportate le curve dell attenuazione a in funzione della frequenza e le formule di progetto. Il parametro R rappresenta l impedenza nominale del filtro, il cui valore, ai fini di un perfetto adattamento energetico in banda passante, deve coincidere con il valore del carico R L. Disponendo in cascata più celle a T o a r, in condizioni di adattamento energetico l una con l altra nella gamma di frequenze privilegiata (banda passante), l attenuazione complessiva a fra ingresso e uscita solitamente espressa in neper (( VoYVi [ Np] ln VoYVi), risulta pari alla somma delle attenuazioni delle singole celle. Il numero e il tipo di celle da utilizzare è legato alle caratteristiche di selettività richieste. L impiego di filtri passivi è oggi sostanzialmente limitato al campo delle radiofrequenze a causa dei notevoli inconvenienti (elevate perdite, ingombro, costo) derivanti dall uso delle bobine. Tipo Configurazione Attenuazione Relazioni di progetto Fig.. Celle filtranti a K costante. Passa-basso a T Passa-basso a π L C L C L C α f f R R L L C f π LC R L π f C π fr C C Passa-alto a T Passa-alto a π L C L L α f f R R L f LC R L π f C π fr L C Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

18 4 Unità ES 4.. Filtri attivi I filtri attivi vengono realizzati con amplificatori operazionali e reti di reazione RC. Presentando indubbi vantaggi rispetto ai filtri passivi, per semplicità circuitale e di progetto, costo, ingombro, prestazioni, essi predominano nel campo delle basse frequenze e in particolar modo nel settore audio. I limiti principali dipendono dalla necessità di disporre di un alimentazione in continua e dalla larghezza di banda relativamente poco estesa degli operazionali comuni. Tuttavia l attuale disponibilità di operazionali con GBW sempre più elevato ha esteso notevolmente i settori di applicazione. La progettazione dei filtri attivi viene condotta con un procedimento di sintesi che, partendo dalla curva di risposta in frequenza desiderata (modulo ed eventualmente fase), definisce la posizione di poli e zeri di una funzione di trasferimento corrispondente e infine determina il circuito che la realizza. Questo processo, valido anche per i filtri passivi, risulta notevolmente agevolato dalle caratteristiche degli amplificatori operazionali (idealmente A OL ed R i infiniti, R o ) che consentono di ottenere un guadagno di tensione e potenza in banda passante e che rendono non interagenti fra di loro eventuali celle filtranti poste in cascata...3 Funzione di trasferimento dei filtri reali Le curve di risposta ideali illustrate in fig.. non sono fisicamente realizzabili e possono essere soltanto approssimate, in maniera più o meno precisa e diversificata, come esemplificano qualitativamente le curve tratteggiate. In linea generale a una curva approssimata si può fare corrispondere una f.d.t. razionale fratta con n poli ed eventuali m (Gn) zeri, scomponibile in un prodotto di f.d.t. di grado inferiore (secondo e primo grado). Il numero n dei poli della f.d.t. definisce l ordine del filtro. Per esempio la f.d.t. di un filtro passa-basso del quinto ordine è esprimibile come filtro di ordine n Si realizza un filtro di ordine n (con n ) disponendo in cascata un certo numero di celle filtranti del primo e del secondo ordine. k k k k3 A() s $ $ ( s + b s+ c ) ( s + b s+ c ) ( s+ c ) s + b s + c s + b s + c s+ c 3 dove k k $ k $ k 3 cost. La presenza di zeri (per altri tipi di filtri diversi dal passa-basso dell esempio) porta eventuali forme quadratiche o di primo grado anche al numeratore di ciascuna f.d.t. parziale. All aumentare dell ordine n del filtro, il grado di approssimazione raggiunto migliora ma crescono la complessità circuitale e il costo della realizzazione. Come suggerisce l eq. [.], un filtro di ordine n superiore al secondo può in genere essere realizzato disponendo in cascata un certo numero di celle filtranti del secondo ordine, con l aggiunta di una del primo ordine se n è dispari. Ciascuna cella elementare, comunemente realizzata con amplificatori operazionali muniti di opportune reti di reazione RC, non risulta in pratica interagente con le altre, vista la bassa resistenza di uscita di questi dispositivi; ciò rende il progetto relativamente agevole. Da quanto detto risulta evidente la particolare importanza dei filtri del secondo ordine e l esigenza di soluzioni circuitali standardizzate e possibilmente semplici per la loro realizzazione. Nella tab.. vengono riportate, nella forma consueta usata per i sistemi del secondo ordine, le f.d.t. relative a ciascun tipo di filtro, che, come si vede, differiscono solo per la presenza o meno di zeri. Per evitare possibili equivoci con l ordine n del filtro si è preferito designare la pulsazione naturale di oscillazione con rf anziché n. È stato inoltre introdotto il coefficiente di risonanza Q, largamente usato nella letteratura tecnica, e legato al coefficiente di smorzamento dalla relazione 3 [.] Q [.] g Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

19 Filtri attivi 5 Tab.. Funzione di trasferimento A (s) dei filtri del e del ordine. Ordine n Tipo Funzione di trasferimento A (s) Passa-basso Passa-alto Passa-alto Passa-banda Elimina-banda A A s s + + A s As s s + + A A Passa-basso s s s + g s g s s s A + Q s + A s As As s s + g s + + g + s + Q s + s Ag Ag s s s + g s g s A s Q + Q s + A s d + n A ( s + ) A ( s + ) s s s + g s + + g + s + Q s + La tab.. riporta anche le f.d.t. riguardanti i filtri passa-basso e passa-alto del primo ordine. Si noti che in tal caso indica semplicemente la pulsazione dell unico polo, coincidente con la pulsazione di taglio a -3 db del filtro. Occorre infine sottolineare che la costante A, presente in tutte le f.d.t., è definita in modo diverso in relazione al tipo di filtro considerato. Per i filtri passa-basso equivale al guadagno per f ; per quelli passa-alto al guadagno per f " 3; per i filtri passa-banda rappresenta il guadagno a centro banda; per quelli elimina-banda coincide indifferentemente col guadagno per f e per f " 3. Genericamente si può comunque dire che ; A ; rappresenta il guadagno in banda passante. costante A Nella f.d.t. di un filtro, A rappresenta il guadagno in banda passante.. Tecniche di approssimazione Come già si è accennato in precedenza, l approssimazione delle curve di risposta ideali può essere fatta seguendo diversi criteri, non legati all ordine del filtro. Le tecniche di approssimazione che verranno ora illustrate differiscono tra loro per la scelta dei valori di g e di nelle forme quadratiche presenti a denominatore della f.d.t. A seconda dei casi risulta così possibile privilegiare, in sede di progetto, specifici requisiti come per esempio la piattezza della curva di risposta in banda passante, la sua ripidità nell intorno della frequenza di taglio (roll-off iniziale), la qualità della risposta al transitorio, ecc. I poli sono comunque complessi coniugati (g ). Nella trattazione che segue, per semplicità e sinteticità, si farà almeno inizialmente riferimento al solo filtro passa-basso, ma quanto esposto risulta in linea generale applicabile a ciascun tipo di filtro. Approssimazione di Butterworth. Essa garantisce la massima piattezza della risposta in banda passante, con roll-off iniziale discretamente elevato. I polinomi di grado n presenti a denominatore dalla f.d.t. vengono detti polinomi di Butterworth e sono forniti dai manuali approssimazione Ciascuna tecnica di approssimazione definisce polinomi normalizzati che corrispondono ai denominatori delle f.d.t. dei vari filtri. ES,, 4-6 Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara

20 6 Unità Tab.. Polinomi di Butterworth normalizzati ( H radys). Ordine n Polinomi di Butterworth s + s +,44s + 3 (s + s + ) (s + ) 4 (s +,765s + ) (s +,848s + ) 5 (s +,68s + ) (s +,68s + ) (s + ) 6 (s +,58s + ) (s +,44s + ) (s +,93s + ) 7 (s +,445s + ) (s +,47s + ) (s +,8s + ) (s + ) Butterworth Il filtro Butterworth offre risposta piatta nella banda passante e roll-off iniziale discretamente elevato. fattorizzati e in forma normalizzata (avendo assunto radys) nel modo riportato in tab... Le forme quadratiche dei polinomi di Butterworth differiscono l una dall altra per il valore di g. Confrontando infatti i denominatori delle f.d.t. di tab.. con le forme quadratiche di tab.., si nota che in queste ultime il coefficiente del termine s corrisponde a g YQ. Per il filtro del ordine (n ) risulta in particolare g,44 e quindi g Q,77. Con l approssimazione di Butterworth, ossia con i particolari valori dei coefficienti, il modulo ; A ( j) ; della f.d.t. di un filtro passa-basso, per qualsiasi valore di n, risulta ; A( j ); ; A; + c m n [.3] Si noti che coincide di fatto con H ossia con la pulsazione di taglio superiore a - 3 db del filtro passa-basso. Ciò può essere facilmente verificato ponendo nell eq. [.3] : si ottiene ; A; ; A; Y 77, ; A;. La fig..3 illustra l andamento della curva di ; A ( j)ya ; db per alcuni valori di n. La pendenza (roll-off ) al di sopra di tende rapidamente a - n # dbydec. La risposta al gradino presenta una sovraelongazione (overshoot) e un tempo di assestamento (settling time) contenuti; i loro valori crescono comunque con l ordine del filtro. Il progetto e la messa a punto dei filtri alla Butterworth è relativamente agevole ed essi sono largamente diffusi in campo audio dove la scarsa linearità della curva di fase in banda passante e quindi la distorsione di fase (vedi vol., par. 8.4) non costituiscono quasi mai un problema rilevante. ESEMPIO. Determinare come può essere strutturato un filtro passa-basso del 6 ordine, con pulsazione di taglio superiore H radys, secondo la tecnica di approssimazione di Butterworth. SOLUZIONE La funzione di trasferimento non ha zeri e presenta a denominatore un polinomio di 6 grado (n 6) scomponibile nel prodotto di tre forme quadratiche del tipo s + g s+. Il filtro può essere pertanto realizzato disponendo in cascata tre celle filtranti LP del ordine con operazionale. Per ciascuna di esse, essendo la tecnica di approssimazione prescelta alla Butterworth, si assume H radys mentre diversi sono i valori di g forniti dal polinomio di Butterworth di ordine n 6 (vedi tab..). Si trova,58, 44, 93 g,59 ; g, 77 ;, 966 g 3 Elettronica - Petrini 8 De Agostini Scuola SpA - Novara