Verifiche di edifici esistenti in ottemperanza alle NTC 2008 Applicazioni del software PRO_SAP. 2S.I. s.r.l.

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1 Verifiche di edifici esistenti in ottemperanza alle NTC 2008 Applicazioni del software PRO_SAP 2S.I. s.r.l. Ing. Tommaso Mariacci Ing. Gennj Venturini Sommario Tipi di interventi su edifici esistenti Edifici in cemento armato Modellazione e input delle armature Analisi con lo spettro di progetto (q=1,5) Analisi con lo spettro elastico (q=1) Analisi non lineari (pushover) Edifici in muratura Modellazione e input della struttura Analisi con lo spettro di progetto Analisi non lineari Esempi di miglioramento sismico, adeguamento sismico e interventi locali 2 1

2 Richiami di normativa 8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI Si individuano le seguenti categorie di intervento: interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalle presenti norme; interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalle presenti norme; riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. Per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell art. 29 del D. lgs. 22 gennaio 2004, n. 42 Codice dei beni culturali e del paesaggio, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza. 3 Richiami di normativa PROGETTO DELL INTERVENTO Per tutte le tipologie costruttive, il progetto dell intervento di adeguamento o miglioramento sismico deve comprendere: - verifica della struttura prima dell intervento con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto); - scelta motivata del tipo di intervento; - scelta delle tecniche e/o dei materiali; - dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi; - analisi strutturale considerando le caratteristiche della struttura post-intervento; - verifica della struttura post-intervento con determinazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto). 4 2

3 Obiettivo dell analisi Per il progetto di un intervento di miglioramento o adeguamento sismico sarà necessario determinare le PGA (livelli di azione sismica) che la struttura è in grado di sopportare. Nel corso della presentazione vedremo, per le varie tipologie strutturali, come ottenere i livelli di accelerazione 5 Definizione delle normative Con PRO_SAP è possibile effettuare le verifiche di edifici esistenti in ottemperanza alle NTC

4 Strutture in calcestruzzo Prima di iniziare la modellazione con PRO_SAP è necessario effettuare la Caratterizzazione dei materiali, della geometria e dei dettagli strutturali La normativa definisce 3 diversi livelli di conoscenza (limitata adeguata e accurata) funzione del numero di prove e dei dettagli strutturali a disposizione del progettista 7 Livelli di conoscenza 8 4

5 Archivio dei materiali Nell archivio dei materiali è necessario inserire i valori medi che derivano dalle prove (o i valori usuali dell epoca). I valori dei coefficienti di sicurezza e dei fattori di confidenza vengono assegnati in automatico dal programma in fase di verifica. Per quanto riguarda l acciaio, è possibile assegnare le caratteristiche nei criteri di progetto. 9 Archivio delle sezioni Sulla base del rilievo, sarà possibile assegnare l archivio delle sezioni. 10 5

6 Analisi dei carichi L analisi dei carichi secondo le n.t.c distingue due tipi di permanenti: G1 pesi propri + permanenti compiutamente definiti G2 permanenti non compiutamente definiti (ad es. tramezze) Analisi dei carichi Paragrafo 2.6 6

7 Definizione dei carichi dei solai Nell archivio dei solai è necessario definire: G1: pp+p def= pesi propri + permanenti compiutamente definiti G2:o non def= permanenti non compiutamente definiti (ad es. tramezze) Sovr. var (o neve)= carichi variabili o da neve sul solaio Coeff. psi0, psi1, psi2 (definiti nella tabella 2.5.I del DM08) Definizione dei carichi dei solai 7

8 Requisiti di sicurezza I requisiti di sicurezza fanno riferimento allo stato di danneggiamento della struttura definito mediante i seguenti quattro Stati Limite (SL): SL di operatività (SLO): a seguito del terremoto, la costruzione nel suo complesso (includendo elementi strutturali, elementi non strutturali, ecc.) non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi. SL di danno (SLD): a seguito del terremoto, la costruzione nel suo complesso(includendo elementi strutturali, elementi non strutturali, apparecchiature rilevanti, ecc.) subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidità nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell'interruzione d'uso di parte delle apparecchiature. SL di salvaguardia della vita (SLV): a seguito del terremoto, la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali. SL di Collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi danni e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali. N.B.: l inserimento dei casi di carico sismici di tipo Stato Limite di Salvaguardia della vita (SLV) e Stato Limite di Danno (SLD) avviene in maniera automatica quando si genera un nuovo modello e si effettuano le analisi secondo il DM 14/1/2008; la verifica per Stato Limite di salvaguardia della vita (SLV) può essere eseguita in alternativa a quella di collasso (SLC) (par 8.3 DM 14/1/2008) 15 Metodi di analisi C Metodi di analisi e criteri di verifica Gli effetti dell azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni. Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in duttili e fragili. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in C per le costruzioni in c.a. e in C per le costruzioni in acciaio. I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo: a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza; b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza. 16 8

9 Criteri di verifica In PRO_SAP è possibile operare con le 3 differenti metodologie per la verifica degli edifici esistenti previste dalla circolare: 1.Verifica con l impiego del fattore di struttura q - analisi lineare- (par. C8.7.2 circolare DM 14/1/2008 per edifici in C.A.) 2.Verifica con lo spettro elastico (q=1) - analisi lineare - (par. C8.7.2 DM 14/1/2008) 3.Verifica con analisi statica non lineare Pushover (par DM 14/1/2008, par C circolare DM 14/1/2008 ) 17 Edifici in Cemento Armato Verifica con l impiego del fattore q È il metodo di verifica più semplice. I controlli da effettuare sono analoghi a quelli per gli edifici nuovi. L unica differenza rispetto agli edifici nuovi è che è necessario inputare le armature. Consente di utilizzare lo spettro di progetto che si ottiene dallo spettro elastico riducendone le ordinate per il fattore di struttura q, il cui valore è scelto nel campo fra 1.5 e 3.0 sulla base della regolarità nonché sui tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni statiche. Nel caso di uso del fattore di struttura, tutti gli elementi strutturali devono soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall azione sismica ridotta sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza. Tutti gli elementi strutturali fragili devono, invece, soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall azione sismica ridotta per q = 1.5 sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza (è necessario fare girare il modello assegnando q=1.5). Lo Stato Limite di Collasso (SLC) non può essere verificato con l impiego del fattore di struttura q (paragrafo C circolare DM 14/1/2008). 18 9

10 Inserimento dei casi di carico in PRO_SAP Vediamo un primo esempio di applicazione. Per un analisi con il fattore di struttura q sarà necessario inserire i seguenti casi di carico: SLD alfa=0.0 (ecc. +) SLD alfa=0.0 (ecc. -) SLD alfa=90 (ecc. +) SLD alfa=90 (ecc. -) SLV alfa=0.0 (ecc. +) SLV alfa=0.0 (ecc. -) SLV alfa=90 (ecc. +) SLV alfa=90 (ecc. -) 19 Definizione dell azione sismica L input dei casi di carico sismici avviene attraverso le consuete finestre Al passo 1 è attiva la casella che consente di specificare il livello di conoscenza per l edificio 20 10

11 Definizione dell azione sismica 21 Definizione dell azione sismica Di fondamentale importanza è la definizione del fattore di struttura q: PRO_SAP stabilisce il tipo di verifica in funzione del valore di q assegnato al passo 3. In questo primo esempio assegneremo q=1,5 quindi il programma applicherà le verifiche del paragrafo C

12 Definizione dell azione sismica 23 Combinazioni La definizione delle combinazioni è strettamente necessaria solo per la verifica degli elementi strutturali. In ogni caso combinazioni possono essere definite per il controllo delle azioni assegnate alla struttura e per il controllo dello stato tenso-deformativo della stessa. Il programma prevede combinazioni SLU senza sisma e con sisma

13 Combinazioni - paragrafo Combinazioni NTC, Paragrafo Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente, applicando la seguente espressione: 1,00 Ex + 0,30 Ey + 0,30 Ez con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi. La componente verticale verrà tenuta in conto ove necessario (v )

14 Combinazioni E possibile effettuare le combinazioni sia con approccio 1 e approccio 2 (paragrafo 2.6) Tipicamente è necessario inserire: SLU stutt. SL sismica (inserisce le combinazioni SLO, SLD, SLV, SLC) SLE rare SLE freq. SLE perm SLU accid (solo per le verifiche di resistenza al fuoco) 27 Combinazioni Le combinazioni sono automatiche, è possibile verificare e personalizzare i coefficienti di combinazione 28 14

15 Esecuzione delle analisi Nel caso di analisi statica è possibile passare direttamente alla visualizzazione dei risultati. Nel caso di analisi dinamica devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all 85%. Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo 29 Controllo spostamenti SLD-SLO C Verifiche in termini di contenimento del danno Attivare una combinazione SLE (SLD o SLO) Attivare deformazioni sismica 1000/H (per strutture a pilastri) Attivare deformazioni sismica 1000/H (nodi) (per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli implacati) cliccando il bottone MAX il programma si posiziona nella combinazione con il valore massimo 30 15

16 Controllo spostamenti SLD-SLO 31 Controllo spostamenti SLD 32 16

17 Controllo spostamenti SLD Ad esempio: per una struttura che ha tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità, la verifica SLD è ok se Sismica 1000/H < 5 per una struttura che ha tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità, la verifica SLO è ok se Sismica 1000/H < 3,33 33 Input delle armature Per assegnare le armature agli elementi strutturali è possibile utilizzare alternativamente una delle seguenti procedure: 1. Effettuare una progettazione simulata basandosi su ipotesi in accordo alle norme dell epoca di progettazione dell edificio, ove necessario, modificare le armature realizzate in PRO_SAP con il comando Edita Proprietà, poi copiare le armature 2. Effettuare una progettazione esecutiva della struttura, modificando gli esecutivi in base alle armature ottenute dal rilievo, direttamente dal software Procad Travi / Pilastri e realizzare la lettura degli esecutivi con il comando Contesto Controllo esecutivi c.a. 3. Verificare gli schemi armatura 34 17

18 1) Progetto simulato La norma consente il progetto simulato, però i metodi di analisi consentiti sono solo quelli lineari 35 1) Progetto simulato Per fare il progetto simulato di un edificio è sufficiente salvare il modello con un altro nome [ad es progetto_simulato.psp], impostare la norma (ad esempio D.M. 96) e personalizzare i criteri di progetto. Inserite le combinazioni di tipo tensioni ammissibili è possibile progettare in accordo alle norme selezionate ed eventualmente modificare le armature. Nel modello per la verifica dell esistente è possibile selezionare tutto, cliccare «modifica copia armature» e indicare il modello con il progetto simulato dal quale leggere le armature

19 1) Progetto simulato PRO_SAP importa automaticamente le armature progettate in accordo alle norme dell epoca. Il progetto simulato si può fare per : - Travi - Pilastri - Setti 37 2) Controllo esecutivi CA È possibile realizzare i disegni esecutivi degli elementi strutturali e verificarli con il comando «controllo esecutivi c.a.» Il controllo esecutivi c.a. si può fare per : - Travi - Pilastri - Setti 38 19

20 3) Verifica schemi PRO_SAP consente di assegnare le armature schematicamente per travi e pilastri. Cliccando «edita proprietà» su una trave è possibile assegnare: Armatura superiore Primo tratto e relativa area di armatura Secondo tratto e relativa area di armatura Terzo tratto e relativa area di armatura Armatura inferiore Primo tratto e relativa area di armatura Secondo tratto e relativa area di armatura Terzo tratto e relativa area di armatura Staffatura Primo tratto e relativo diametro e passo delle staffe Secondo tratto e relativo diametro e passo delle staffe Terzo tratto e relativo diametro e passo delle staffe 39 3) Verifica schemi PRO_SAP consente di assegnare le armature schematicamente per travi e pilastri. Cliccando «edita proprietà» su una pilastro è possibile assegnare: Armatura longitudinale Primo tratto Diametro dei ferri di vertice Diametro dei ferri di lato Numero di ferri sul lato 1 (totale) Numero di ferri sul lato 2 (totale) Staffatura Primo tratto e relativo diametro e passo delle staffe Secondo tratto e relativo diametro e passo delle staffe Terzo tratto e relativo diametro e passo delle staffe 40 20

21 3) Verifica schemi Una volta impostato lo schema è possibile effettuare il comando «setta riferimento assegna schema armatura» oppure è possibile leggere lo schema da file. Per memorizzare l armatura selezionare tutto ed eseguire il comando «verifica schemi». E possibile importare gli schemi da file. 41 3) Verifica schemi Sugli elementi D3, il comando «verifica schemi» si limita a verificare la maglia di base impostata nei criteri di progetto

22 Verifica edificio esistente Una volta imputate le armature con uno dei tre metodi descritti in precedenza è possibile selezionare la struttura e attivare il comando contesto esecuzione progettazione verifica esistenti Il programma controllerà il valore di q assegnato e procederà con la verifica prevista da normativa 43 Metodi di analisi C Metodi di analisi e criteri di verifica Gli effetti dell azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni. Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in duttili e fragili. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in C per le costruzioni in c.a. e in C per le costruzioni in acciaio. I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo: a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza; b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza

23 45 Verifica edificio esistente con q=1,5 In questo primo esempio si assegna q=1,5 pertanto il programma applica il metodo dello spettro di progetto. Saranno eseguite le consuete verifiche di resistenza, tenendo conto del Fattore di Confidenza (FC) 46 23

24 Verifica edificio esistente con q=1,5 Gli elementi strutturali devono risultare verificati. Al termine della verifica, è necessario eseguire i seguenti controlli: TRAVI DUTTILI N/M 1.5<q<3 FRAGILI V/T Sfruttamento w% q=1.5 PILASTRI DUTTILI N/M 1.5<q<3 Verifica sismica N FRAGILI V/T Sfruttamento w% Verifica nodi q=1.5 Nel caso di verifica con fattore di struttura q non sarà attivo il menu verifica duttili/fragili in quanto la normativa impone SOLO verifiche di resistenza. L unica verifica disponibile sarà la Verifica Nodi. 47 Verifica edificio esistente con q=1,5 I controlli da effettuare sono i seguenti: 48 24

25 Verifica edificio esistente con q=1,5 Nelle verifiche di resistenza il programma tiene automaticamente conto dei Fattori di Confidenza assegnati al modello. Travi Verifica N/M rappresenta la verifica a pressoflessione retta delle travi (ok se < 1) Travi Verifica V/T rappresenta la verifica a taglio lato calcestruzzo (ok se < 1) Travi Sfruttamento wd % rappresenta la verifica a taglio lato acciaio (ok se < 100) Pilastri Verifica N/M rappresenta la verifica a pressoflessione deviata dei pilastri (ok se < 1) Pilastri Verifica sismica N rappresenta la verifica prevista al paragrafo con resistenza ridotta del 30% (Ok se < 1) Pilastri Verifica V/T rappresenta la verifica a taglio lato calcestruzzo (ok se < 1) Pilastri cls s.l. Sfruttamento wd % rappresenta la verifica a taglio lato acciaio (ok se < 100) D3 c.l.s. s.l. Verifica N/M rappresenta la verifica a pressoflessione dei D3 (ok se < 1) 49 Verifica edificio esistente con q=1,5 Verifica nodi (OK se <1) La norma prevede la verifica dei nodi non confinati secondo una verifica a trazione e compressione diagonale

26 Verifica edificio esistente con q=1,5 Verifica nodi (OK se <1) La resistenza è legata solo al tipo di calcestruzzo, mentre la sollecitazione è legata anche all armatura longitudinale presente nella trave: la verifica è molto penalizzante. 51 Scansione automatica È possibile impostare la scansione automatica nella finestra delle normative, il programma eseguirà tutte le verifiche per gli step di accelerazione impostati e sarà possibile individuare l accelerazione che fa risultare soddisfatta ciascuna verifica

27 Scansione automatica La scansione automatica è utile per la compilazione delle schede della protezione civile che richiedono la PGA che porta a ciascuna verifica. È utile anche nel caso si debba fare un miglioramento sismico, per confrontare lo stato di fatto con lo stato di progetto. 53 Metodi di analisi C Metodi di analisi e criteri di verifica Gli effetti dell azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni. Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in duttili e fragili. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in C per le costruzioni in c.a. e in C per le costruzioni in acciaio. I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo: a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza; b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza

28 Verifica edificio esistente con q=1 In questo secondo esempio si assegna q=1 pertanto il programma applica il metodo dello spettro elastico. Salviamo il modello con un altro nome e, nel contesto assegnazione carichi assegniamo q=1. È possibile aggiungere i casi di carico di tipo SLC perché lo stato limite di collasso è verificabile solo con il metodo dello spettro elastico. 55 Verifica edificio esistente con q=1 Analogamente al caso precedente è necessario imputare le armature con uno dei metodi descritti. Le sollecitazioni sono più elevate del caso precedente, in questo caso la norma non prevede verifiche di RESISTENZA (verifica N/M), ma di DEFORMABILITA (rotazione rispetto alla corda). Prima di fare le verifiche la norma prevede il controllo di accettazione dei risultati

29 Accettazione del modello lineare Verifiche 57 Verifica edificio esistente con q=1 Controllo di accettazione dell analisi lineare Per eseguire il controllo di accettazione del modello lineare è necessario eseguire un analisi lineare statica o dinamica e realizzare i seguenti controlli: Indicando con i = Di/Ci il rapporto tra il momento flettente Di fornito dall analisi della struttura soggetta alla combinazione di carico sismica, e il corrispondente momento resistente Ci (valutato con lo sforzo normale relativo alle condizioni di carico gravitazionali) dell i-esimo elemento D2 della struttura, e con max e min rispettivamente i valori massimo e minimo di tutti i i 2 considerando tutti gli elementi D2 della struttura, il rapporto max/ min non supera il valore 2.5; La capacità Ci degli elementi/meccanismi fragili è maggiore della corrispondente domanda Di, questa ultima calcolata sulla base della resistenza degli elementi duttili adiacenti, se il loro i è maggiore di 1, oppure sulla base dei risultati dell analisi se il loro i è minore di

30 Verifica edificio esistente con q=1 Se il controllo di accettazione non è superato è necessario: Fare le analisi con lo spettro di progetto Fare un analisi non lineare Se il controllo è superato è possibile procedere con il controllo dei risultati

31 Verifica edificio esistente con q=1 Le verifiche di tipo DUTTILE valutano la rotazione rispetto alla corda e la confrontano con la capacità totale di rotazione della sezione (formule C8A.6.5 e successive della circolare). Le verifiche di tipo FRAGILE invece sono semplici verifiche a taglio degli elementi D2, in cui però la sollecitazione tagliante è calcolata secondo quanto indicato nello specchietto riportato a destra. TRAVI DUTTILI FRAGILI Rotaz corda (SLV,SLC,SLD) Verifica a taglio (SLV,SLC) q=1 q=1 PILASTRI DUTTILI FRAGILI Rotaz corda (SLV,SLC,SLD) Verifica a taglio (SLV,SLC) Verifiche nodi (SLV) q=1 q=1 61 Verifica edificio esistente con q=1 In Visualizzazione dei risultati è disponibile il risultato: Azioni D2 Rotazioni Rotaz. Corda 2-2 Rotaz. Corda 3-3 Che consente le verifiche di deformabilità degli elementi duttili attraverso la valutazione della rotazione rispetto alla corda θ. La capacità deformativa è definita con riferimento alla rotazione θ ( rotazione rispetto alla corda ) della sezione d estremità rispetto alla congiungente questa ultima con la sezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglio Lv=M/V. Tale rotazione è anche pari allo spostamento relativo delle due sezioni diviso per la luce di taglio. La formula utilizzata per la determinazione della capacità di rotazione rispetto alla corda allo SLC θu è la C8.F.1 La capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo SLV viene assunta pari a 3/4 del valore ultimo θu. In ogni caso la rotazione rispetto alla corda è derivata per analogia con una mensola. Per una mensola incastrata alla base θ é proprio freccia/luce

32 Verifica edificio esistente con q=1 I controlli da effettuare sono i seguenti: 63 Metodi di analisi C Metodi di analisi e criteri di verifica Gli effetti dell azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni. Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in duttili e fragili. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in C per le costruzioni in c.a. e in C per le costruzioni in acciaio. I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo: a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza; b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza

33 Analisi pushover Applicabilità delle analisi non lineari: l edificio deve essere sufficientemente semplice per mobilitare il 75% di massa con un modo di vibrare oppure avere un periodo fondamentale > Tc inoltre serve LC2 o LC

34 Analisi pushover In questo terzo esempio è necessario cambiare le proprietà degli elementi D2 e mettere «trave non lineare». Inizialmente le caratteristiche limite sono nulle; per importare la capacità dei D2 è sufficiente selezionare l opzione «aggiornamento consentito» e cliccare «importa capacità D2» e specificare da quale file importarla. 67 Analisi pushover Una volta importate le capacità, nel contesto assegnazione carichi, eliminare i carichi sismici precedenti e inserire sismi di tipo «statico non lineare». Per procedere allo sviluppo dell analisi è necessario definire, oltre ai carichi gravitazionali, i carichi sismici. Per l analisi è necessario introdurre almeno due distinte distribuzioni di forze orizzontali ( DM 14/1/2008) applicate a ciascun piano, con accrescimento lineare. Gruppo 1 a) Una distribuzione di forze proporzionali alle forze statiche ( come per statica lineare ) (fig 2) Gruppo 1 b) Una distribuzione di forze proporzionale alla forma del modo di vibrare (Funzione forma modale) Gruppo 2 a) Una distribuzione di forze uniforme (Proporzionale alle masse) (fig. 1) 68 34

35 Analisi pushover Bisogna inoltre inserire le eccentricità accidentali. In questo modo, per ciascun tipo di azione (SLD, SLV e SLCO) serviranno 8 sismi. Ad es. per sisma di tipo SLV (Salvaguardia della vita) i casi di carico sismici saranno i seguenti: sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità positiva e distribuzione di forze proporzionale alle masse; sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità negativa e distribuzione di forze proporzionale alle masse; sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità positiva e distribuzione di forze proporzionale alle masse; sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità negativa e distribuzione di forze proporzionale alle masse; sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità positiva e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale; sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità negativa e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale; sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità positiva e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale; sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità negativa e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale; 69 Analisi pushover Prima di eseguire un analisi di Pushover, consigliamo di eseguire i seguenti passi: realizzare un analisi del modello con i soli carichi verticali e controllare i risultati dell analisi (spostamenti, rotazioni e deformate, eventuali messaggi di avviso/errore dati dal programma) creare inizialmente 2 casi di carico di tipo Pushover (solo angolo di ingresso 0 e 90) lanciare il check dei dati di carico che effettua l analisi dinamica modale, quindi verificare le masse per l analisi modale (ad esempio freq.=0 non sono ammissibili) lanciare l esecuzione del modello senza combinazioni controllare le deformate delle forme modali creare una sola combinazione con peso proprio + carichi verticali e controllare spostamenti, rotazioni e deformate o eventuali messaggi di avviso/errore dati dal programma definire le combinazioni di carico sismiche procedere con l analisi di pushover

36 Analisi pushover -Calcolo della curva di capacità Analisi pushover Applica Aggiorna curve 71 Analisi pushover Una volta realizzate tutte le curve, se nella colonna «domanda» è riportato il messaggio OK (D<C) è possibile procedere alle verifiche nel contesto assegnazione dati di progetto. Se la domanda fosse > della capacità sarebbe necessario ridurre le sollecitazioni con il comando «modifica accelerazione <ag>

37 Verifica edificio esistente pushover Analogamente ai casi precedente è necessario imputare le armature con uno dei 3 metodi descritti, poi eseguire le verifiche dell edificio esistente. Le verifiche sono le stesse del metodo dello spettro elastico, 73 Verifica edificio esistente pushover I controlli da effettuare sono i seguenti: Le verifiche di accettabilità non sono disponibili perché sono analisi non lineari e quindi non sono necessarie

38 Edifici in muratura 75 Definizione delle normative Con PRO_SAP è possibile effettuare le verifiche di edifici esistenti in ottemperanza alle NTC

39 Strutture in muratura Prima di iniziare la modellazione con PRO_SAP è necessario effettuare la Caratterizzazione dei materiali, della geometria e dei dettagli strutturali La normativa definisce 3 diversi livelli di conoscenza (limitata adeguata e accurata) funzione del numero di prove e dei dettagli strutturali a disposizione del progettista 77 FC 78 39

40 Materiali Tabella C8A Archivio dei materiali Nell archivio dei materiali è necessario inserire i valori che derivano dalle prove, dalla tabella C8A.2.1 quindi funzione dei livelli di conoscenza. I valori dei coefficienti di sicurezza e dei fattori di confidenza vengono assegnati in automatico dal programma in fase di verifica

41 Cenni di modellazione La modellazione può avvenire tramite importazione di un file DXF e l utilizzo del comando mesh D3 verticale oppure tramite i generatori automatici: 81 Cenni di modellazione Nel caso di analisi non lineari è necessario modellare la struttura a telaio equivalente La tecnica di modellazione è analoga alla generazione con elementi shell, solo che in questo caso i maschi murari e le travi di collegamento saranno automaticamente modellate come elementi di tipo beam 82 41

42 Analisi dei carichi Analogamente a quanto visto per strutture in CA è possibile personalizzare l archivio dei carichi dei solai 83 C Requisiti di sicurezza La valutazione della sicurezza degli costruzioni esistenti in muratura richiede la verifica degli stati limite definiti al delle NTC, con le precisazioni riportate al 8.3 delle NTC e nel seguito. In particolare si assume che il soddisfacimento della verifica allo Stato limite di salvaguardia della vita implichi anche il soddisfacimento della verifica dello Stato limite di collasso. Per la valutazione degli edifici esistenti, oltre all analisi sismica globale, da effettuarsi con i metodi previsti dalle norme di progetto per le nuove costruzioni (con le integrazioni specificate nel seguito), è da considerarsi anche l analisi dei meccanismi locali. Quando la costruzione non manifesta un chiaro comportamento d insieme, ma piuttosto tende a reagire al sisma come un insieme di sottosistemi (meccanismi locali), la verifica su un modello globale non ha rispondenza rispetto al suo effettivo comportamento sismico. Particolarmente frequente è il caso delle grandi chiese o di edifici estesi e di geometria complessa non dotati di solai rigidi e resistenti nel piano, né di efficaci e diffusi sistemi di catene o tiranti. In tali casi la verifica globale può essere effettuata attraverso un insieme esaustivo di verifiche locali, purché la totalità delle forze sismiche sia coerentemente ripartita sui meccanismi locali considerati e si tenga correttamente conto delle forze scambiate tra i sottosistemi strutturali considerati

43 Criteri di verifica In PRO_SAP è possibile operare con differenti metodologie per la verifica degli edifici esistenti in muratura: analisi lineari analisi non lineari (pushover) In funzione del tipo di analisi scelta andranno inseriti opportuni casi di carico sismici: Esk (*) o Edk per analisi lineari Esk di tipo non lineare per analisi di pushover (*) è possibile utilizzare il sima statico anche per edifici non regolari. 85 Analisi lineari Per la verifica di edifici con analisi lineare ed impiego del fattore q, il valore da utilizzare per quest'ultimo è pari a: - q = 2,0 αu/α1 per edifici regolari in elevazione - q = 1,5 αu/α1 negli altri casi in cui αu e α1 e sono definiti al delle NTC. In assenza di più precise valutazioni, potrà essere assunto un rapporto αu/α1 pari a 1,5. La definizione di regolarità per un edificio esistente in muratura è quella indicata al delle NTC, in cui il requisito d) è sostituito da: i solai sono ben collegati alle pareti e dotati di una sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano

44 Inserimento dei casi di carico in PRO_SAP Per un analisi con il fattore di struttura q sarà necessario inserire i seguenti casi di carico: SLD alfa=0.0 (ecc. +) SLD alfa=0.0 (ecc. -) SLD alfa=90 (ecc. +) SLD alfa=90 (ecc. -) SLV alfa=0.0 (ecc. +) SLV alfa=0.0 (ecc. -) SLV alfa=90 (ecc. +) SLV alfa=90 (ecc. -) 87 Definizione dell azione sismica L input dei casi di carico sismici avviene attraverso le consuete finestre Al passo 1 è attiva la casella che consente di specificare il livello di conoscenza per l edificio 88 44

45 Definizione dell azione sismica 89 Definizione dell azione sismica Di fondamentale importanza è la definizione del fattore di struttura q: Per edifici in muratura esistenti q varia tra 2,25 e

46 Definizione dell azione sismica 91 Combinazioni La definizione delle combinazioni è strettamente necessaria solo per la verifica degli elementi strutturali. In ogni caso combinazioni possono essere definite per il controllo delle azioni assegnate alla struttura e per il controllo dello stato tenso-deformativo della stessa. Il programma prevede combinazioni SLU senza sisma e con sisma

47 Combinazioni - paragrafo Combinazioni NTC, Paragrafo Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente, applicando la seguente espressione: 1,00 Ex + 0,30 Ey + 0,30 Ez con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi. La componente verticale verrà tenuta in conto ove necessario (v )

48 Combinazioni E possibile effettuare le combinazioni sia con approccio 1 e approccio 2 (paragrafo 2.6) Tipicamente è necessario inserire: SLU stutt. SL sismica (inserisce le combinazioni SLO, SLD, SLV, SLC) SLE rare SLE freq. SLE perm SLU accid (solo per le verifiche di resistenza al fuoco) 95 Combinazioni Le combinazioni sono automatiche, è possibile verificare e personalizzare i coefficienti di combinazione 96 48

49 Esecuzione delle analisi Nel caso di analisi statica è possibile passare direttamente alla visualizzazione dei risultati. Nel caso di analisi dinamica devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all 85%. Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo 97 Controllo spostamenti SLD C Verifiche in termini di contenimento del danno Attivare una combinazione SLE (SLD o SLO) Attivare deformazioni sismica 1000/H (nodi) (per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli implacati) cliccando il bottone MAX il programma si posiziona nella combinazione con il valore massimo 98 49

50 SLD Attivare deformazioni sismica 1000/H (nodi) (per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli implacati) 99 SLD Quando si genera la relazione, specificare «spostamenti sismici relativi per nodi» nelle proprietà avanzate

51 Verifica È necessario differenziare i criteri di progetto per maschi murari e travi in muratura. È possibile specificare la formula da utilizzare per la valutazione della resistenza a taglio di calcolo: Attivando l opzione «usa formula 7.8.3» viene usata la formula per la resistenza al taglio degli edifici nuovi Se l opzione non è attivata viene usata la formula (da usarsi nel caso di muratura irregolare o caratterizzata da blocchi non particolarmente resistenti) 101 Verifica edificio esistente Una volta assegnati i criteri di progetto è possibile selezionare la struttura e attivare il comando «esecuzione progettazione verifiche esistenti»

52 Verifica edificio esistente Al termine della verifica, è necessario eseguire i seguenti controlli: Muratura s.l. Verifica N/Mp (ok se < 1) Muratura s.l. Verifica V (ok se < 1) Muratura s.l. Verifica N/Mo (ok se < 1) Per le travi in muratura: Muratura s.l. Verifica V travi (ok se < 1) Muratura s.l. Verifica M travi (ok se < 1) 103 Analisi non lineari L analisi statica non lineare consiste nell applicare all edificio i carichi gravitazionali e un sistema di forze orizzontali che, mantenendo invariati i rapporti relativi fra le forze stesse, viene scalato in modo da far crescere monotonamente lo spostamento orizzontale di un punto di controllo della struttura, fino al raggiungimento delle condizioni ultime

53 Analisi non lineari Generazione del modello in muratura La realizzazione del modello a telaio equivalente per la muratura può avvenire attraverso l utilizzo del generatore di telai: Per introdurre un telaio equivalente in muratura eseguire i seguenti passi: individuare sull architettonico una poligonale con 4 vertici che identifichi la posizione del primo maschio, dell apertura e del secondo maschio (si veda ad esempio la figura successiva, punti 1-4); assegnando un poligonale con solo 2 vertici il programma realizzerà un muro privo di aperture. introdurre l altezza totale della muratura (Altezza tot.). introdurre l altezza della zona inferiore all apertura (Altezza inf.); assegnando un valore pari a zero il programma realizzerà l apertura corrispondente a una porta. introdurre l altezza della zona sopra all apertura (Altezza sup.) introdurre lo spessore della muratura (Spessore). introdurre il valore percentuale dell altezza del concio rigido (%Rigido alt.); assegnando un valore pari a 100 i conci rigidi avranno un altezza pari ad Altezza inf. e ad Altezza sup. ; assegnando un valore minore di 100 i conci rigidi saranno di altezza inferiore, aumentando in tal modo la deformabilità del telaio. Premere OK. 105 Analisi non lineari Utilizzando il generatore di telai il programma aggiunge in modo automatico all archivio delle sezioni le sezioni trasversali necessarie per la definizione del telaio equivalente, assegnando a queste sia deformabilità flessionale che a taglio. Vengono aggiunti, inoltre, all archivio dei materiali due materiali infinitamente rigidi: uno con lo stesso peso specifico della muratura (utilizzato per i tratti dei pilastri infinitamente rigidi) e uno con peso specifico nullo (utilizzato per i tratti delle travi infinitamente rigide)

54 Analisi non lineari Casi di carico sismici Si devono considerare almeno due distribuzioni di forze di inerzia, ricadenti l una nelle distribuzioni principali (Gruppo 1 - distribuzioni principali) e l altra nelle distribuzioni secondarie (Gruppo 2 distribuzioni secondarie). E quindi necessario inserire SEMPRE una distribuzione di forze uniforme (gruppo 2-a) e almeno una distribuzione relativa al gruppo 1. (Paragrafo DM2008) 107 Analisi non lineari

55 Analisi non lineari 109 Analisi non lineari

56 Analisi non lineari Per lo svolgimento dell analisi di pushover è necessario definire gli elementi strutturali in cui si ipotizza possano verificarsi, alle estremità, le cerniere plastiche. A tali elementi deve essere assegnata la tipologia Trave non lineare all interno della Tabella delle proprietà per elementi D2. Selezionando l opzione Aggiornamento automatico, il programma determina per ciascun elemento strutturale la resistenza ultima in funzione dello stato di sollecitazione in base al paragrafo del DM 14/1/2008. Tale resistenza verrà utilizzata durante la generazione delle curve di pushover e verrà aggiornata in ciascun passo dell analisi. Il programma considera, per travi e pilastri in muratura, i seguenti meccanismi: pressoflessione nel piano (par DM 14/1/2008) taglio (par DM 14/1/2008) pressoflessione fuori dal piano (par DM 14/1/2008) Il programma considera, inoltre, gli spostamenti ultimi dei pannelli murari pari a: 0.8% dell altezza del pannello murario nel caso di pressoflessione (per edifici nuovi) (par DM 14/1/2008) 0.6% dell altezza del pannello murario nel caso di pressoflessione (per edifici esistenti) (par C ) 0.4% dell altezza del pannello murario nel caso di taglio (par C ) Nel caso venga superato il limite di spostamento il programma azzera la capacità dell elemento strutturale (l elemento viene considerato come una biella). Nel caso lo sforzo normale sia di trazione il programma azzera la capacità dell elemento strutturale (l elemento viene considerato come una biella). 111 Analisi non lineari L analisi non lineare viene eseguita nel contesto visualizzazione risultati. In seguito alla determinazione della curva di capacità, è già possibile determinare lo stato di verifica della struttura e la relativa PGA. Non è quindi necessario, come nel caso del calcestruzzo, procedere con ulteriori verifiche. Di contro, tuttavia, la normativa prevede, nel caso di analisi non lineari, l analisi dei cinematismi locali

57 Analisi non lineari 113 Meccanismi locali Il consorzio reluis fornisce gratuitamen te un software per l analisi dei principali meccanismi locali nelle murature (da utilizzare per integrare la relazione),

58 Richiami di normativa 8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI Si individuano le seguenti categorie di intervento: interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalle presenti norme; interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalle presenti norme; riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. Per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell art. 29 del D. lgs. 22 gennaio 2004, n. 42 Codice dei beni culturali e del paesaggio, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza. 115 Richiami di normativa PROGETTO DELL INTERVENTO Per tutte le tipologie costruttive, il progetto dell intervento di adeguamento o miglioramento sismico deve comprendere: - verifica della struttura prima dell intervento con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto); - scelta motivata del tipo di intervento; - scelta delle tecniche e/o dei materiali; - dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi; - analisi strutturale considerando le caratteristiche della struttura post-intervento; - verifica della struttura post-intervento con determinazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto)

59 Intervento di adeguamento sismico È fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario, all adeguamento della costruzione, a chiunque intenda: a) sopraelevare la costruzione; b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione; c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10%; resta comunque fermo l obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione; d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente. Per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell art. 29 del D. lgs. 22 gennaio 2004, n. 42 Codice dei beni culturali e del paesaggio, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza. 117 Intervento di adeguamento sismico La valutazione della sicurezza, nel caso di intervento di adeguamento, è finalizzata a stabilire se la struttura, a seguito dell intervento, è in grado di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto contenute nelle NTC, con il grado di sicurezza richiesto dalle stesse. Non è, in generale, necessario il soddisfacimento delle prescrizioni sui dettagli costruttivi (per esempio armatura minima, passo delle staffe, dimensioni minime di travi e pilastri, ecc.) valide per le costruzioni nuove, purché il Progettista dimostri che siano garantite comunque le prestazioni in termini di resistenza, duttilità e deformabilità previste per i vari stati limite

60 Intervento di adeguamento sismico È necessario realizzare 2 modelli relativi allo stato di fatto e allo stato di progetto. La struttura deve risultare verificata come «edificio esistente» con il valore di ag previsto per edifici nuovi. Non è necessario rispettare le prescrizioni sui dettagli costruttivi. 119 Intervento di miglioramento sismico Determinazione della PGA dello stato di fatto Determinazione della PGA dello stato di progetto PRO_SAP prevede una procedura automatica nel caso di analisi lineari. La normativa prevede che «il progetto e la valutazione della sicurezza siano estesi a tutte le parti della struttura interessate da modifiche di comportamento, nonché alla struttura nel suo insieme»

61 Intervento di miglioramento sismico È necessario realizzare 2 modelli, uno rappresentativo dello stato di fatto e uno dello stato di progetto. Si procede con il confronto delle PGA a livello globale dell intero edificio. Si controlleranno, inoltre, le singole verifiche. Lo stato di progetto deve risultare migliorato rispetto allo stato di fatto. 121 Intervento di miglioramento sismico Determinazione automatica della PGA tramite analisi lineare

62 Intervento di miglioramento sismico Nella nuova versione di Pro_Sap è possibile calcolare automaticamente il livello di ag per cui l edificio risulta verificato (PGA). Questo valore sarà una quota parte di ag (SLV), compresa tra 0,1 (PGA bassa) e 1 (PGA=ag). Con le impostazioni sopra riportate verranno eseguite le verifiche con ag variabile tra 0.1 (10% azione sismica) e 1 (100% azione sismica) 123 Intervento di miglioramento sismico E possibile visualizzare tutte le verifiche per ogni livello di ag considerato sia per edifici in cemento armato che per edifici in muratura

63 Intervento di miglioramento sismico Il comando «controlla» consente di indagare lo stato di verifica del singolo pannello per il livello di ag considerato 125 Intervento di miglioramento sismico La PGA dello stato di fatto è determinabile nel seguente modo: 1) Determinazione della quota di ag per cui tutte le verifiche risultano soddisfatte (ad esempio 0,78 ag) 2) Identificazione dell ag utilizzata nelle verifiche SLV (in questo caso 0,104 g) 3) La PGA dello stato di fatto sarà quindi PGA = 0,78 0,104 = 0,0811 g A questo punto sarebbe possibile modificare la probabilità di superamento fino ad ottenere il valore di ag di verifica (0,0811g); è possibile leggere i valori dei Tempi di Ritorno. Sarebbe opportuno fare rigirare l analisi e il progetto, perché se cambia il tempo di ritorno cambia la forma dello spettro

64 Intervento di miglioramento sismico In maniera analoga è possibile determinare la PGA dello stato di progetto e procedere al confronto e alla redazione della relazione. Ovviamente lo stato di progetto deve essere migliorativo (avere una PGA superiore) rispetto allo stato di fatto. 127 Intervento di miglioramento sismico Dopo aver confrontato le PGA a livello globale dell intero edificio è possibile assicurarsi che, nelle parti di struttura interessate dall intervento le singole verifiche risultino migliorative nello stato di progetto