Il progetto prevede interventi migliorativi sulla muratura, pertanto si utilizzeranno valori differenti per la fase ante-operam e post-operam

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1 CERCHIATURA N. 01 MATERIALI Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.) Valori di riferimento: fm - resistenza compressione = 19 dan/cmq o - resistenza a taglio = 0.35 dan/cmq E - modulo elastico = dan/cmq G - modulo el. tang. = 3600 dan/cmq = fattore duttilità = 1.50 (da valori sperimentali secondo gli studi di Turnsek e Cacovic) m = peso specifico = 1600 dan/mc Valori di progetto: Fattore confidenza FC = 1.20 (C8A.1.A.4 Circ.n.617/2009) Coef. parz. sic. M = 2 ( DM 2008) fm = 7.92 dan/cmq o = 0.15 dan/cmq Coef. rid. moduli elastici per fessurazione = 2 ( DM 2008) E = 5400 dan/cmq G = 1800 dan/cmq Il progetto prevede interventi migliorativi sulla muratura, pertanto si utilizzeranno valori differenti per la fase ante-operam e post-operam Valori di progetto ante-operam fm = 7.92 dan/cmq o = 0.15 dan/cmq E = 5400 dan/cmq G = 1800 dan/cmq Valori di progetto post-operam Sono stati eseguiti i seguenti interventi migliorativi (tab. C8A.2.2 Circ.n.617/2009): - Muratura consolidata con iniezioni di miscele leganti - Muratura consolidata con intonaco armato Coef. correttivo dei parametri di resistenza = 3.40 fm = dan/cmq o = 0.50 dan/cmq Coef. correttivo dei moduli elastici = 3.40 E = dan/cmq G = 6120 dan/cmq Struttura metallica: Acciaio S 275 fyk = tensione caratteristica di snervamento = 2750 dan/cmq ftk = tensione caratteristica di rottura = 4300 dan/cmq E = modulo di elasticità normale = dan/cmq G = modulo di elasticità tangenziale = dan/cmq a = peso specifico = 7850 dan/mc 1

2 Cerchiature metalliche realizzate con profili: Montanti: 2 HEA 200 per lato Architrave: 2 HEA 200 DATI DELLE SEZIONI UTILIZZATE HEA 200 h = 190 mm b = 200 mm Jx = 3692 cm 4 Wx = 388,6 cm 3 Jy = 1336 cm 4 Wy = 133,6 cm 3 Area = 53,8 cmq Peso = 42,24 dan/m NORMATIVA DI RIFERIMENTO 1. D.M. Infrastrutture Min. Interni e Prot. Civile 14 Gennaio 2008 e allegate 'Norme tecniche per le costruzioni'. 2. Circolare 02/02/2009 n. 617/CSLLPP Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008 METODOLOGIA DI VERIFICA L'apertura di un vano in una parete muraria accompagnata da opportuni rinforzi è previsto, come 'intervento locale', nella Circolare n. 617/CSLLPP del 2/2/2009 al punto C Le verifiche possono essere eseguite limitandosi a valutazioni numeriche relative alla sola parete interessata dall'intervento solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza non peggiori ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali. Una mutazione significativa della rigidezza delle pareti muterebbe il comportamento globale della struttura e pertanto non risulterebbe sufficiente la verifica locale. La verifica risulta positiva quando la rigidezza K e resistenza alle forze orizzontali V post-operam risultano maggiori o uguali a quelle ante-operam, con incrementi di rigidezza non sostanziali. Il calcolo di V viene svolto secondo i due seguenti criteri: 1 - criterio di rottura per fessurazione diagonale Ritenendo valido lo schema di doppio incastro alle estremità, nel caso di muratura non armata in cui la rottura del pannello è di tipo fragile e caratterizzata da lesioni diagonali a 45 l'azione tagliante ultima è determinabile, come specificato nella Circolare n. 617/CSLLPP al punto C , con la seguente relazione: Vt = ( L T ftd / b ) ( 1 + o / ftd) 1/2 dove i simboli hanno il seguente significato: L = Lunghezza del pannello murario T = Spessore del pannello murario ftd = Resistenza di calcolo a trazione per fessurazione diagonale della muratura = 1,5 o 2

3 o = Tensione normale media riferita all'area totale della base del setto b = Coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = H / L, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove H è l'altezza del pannello 2 - criterio di rottura per pressoflessione Vpf = ( L 2 T o / 2 ) ( 1 - o / 0,85 fd) / ( H / 2 ) dove fd = Resistenza di calcolo a compressione della muratura La rigidezza del singolo pannello murario K viene valutata con la seguente relazione: K = ( G E T L 3 ) / ( G H 3 + 1,2 H E L 2 ) dove i simboli hanno il seguente significato: E = modulo di elasticità normale G = modulo di elasticità tangenziale La rigidezza complessiva risulterà dalla sommatoria dei contributi dei singoli maschi murari che formano la parete. La resistenza ultima a taglio verrà calcolate in base alla curva caratteristica del diagramma V- TELAIO DI CERCHIATURA DELLE APERTURE Definendo: K = Ksa - Kpr (carenza di rigidezza della muratura a seguito dell'intervento) il telaio, per poter sopperire a tale carenza dovrà avere una rigidezza Kt maggiore o uguale a K La rigidezza del telaio è data dalla sommatoria delle rigidezze dei singoli montanti costituenti la cerchiatura. Considerando come incastrata la base del telaio, la rigidezza per il singolo montante vale: Ki = 12 E J / H 3 La rigidezza totale del telaio sarà: Kt = Ki La resistenza a taglio del telaio sarà data dal contributo di tutti i montanti: dato il momento ultimo di ogni montante = Mu = f yk W / MO Considerando lo schema incastro-incastro: Fo = 2 M / H La resistenza complessiva del telaio sarà: Vt = Fo CARICHI In sommità della parete sono applicati i seguenti carichi distribuiti: Carico permanente g1 = 450 dan/m Carico variabile q1 = 300 dan/m Per la determinazione della tensione media verticale, verranno inoltre considerati i contributi dovuti al peso proprio di metà maschio murario e delle semifascie superiori gravanti sul maschio stesso. 3

4 Ante-operam T (sp. parete ) = 55 cm Maschio Lungh. H calc. Coef. b o Ko Vt Vpf Vu e u Curva caratteristica ante-operam: Rigidezza complessiva della parete: Ksa = dan/cm Taglio ultimo della parete: Vsa = 9255 dan Spostamento ultimo: u sa = cm Post-operam Maschio Lungh. Spess. H calc. Coef. b o Ko Vt Vpf Vu e u (*) I maschi (*) hanno un valore e > 0,006 H, non verranno pertanto considerati resistenti ai fini delle 4

5 verifiche Curva caratteristica post-operam: Rigidezza complessiva della parete: Kpr = dan/cm Taglio ultimo della parete: Vpr = dan Spostamento ultimo: u pr = cm VERIFICA Rigidezza e resistenza della muratura: K mur = Kpr - Ksa = = dan/cm ( aumento rigidezza = 265.9% ) V mur = Vpr - Vsa = = 2797 dan ( aumento resistenza = 30.2% ) Essendo la rigidezza e la resistenza post-operam maggiore di quella ante-operam, la parete potrà essere modificata senza richiedere opere aggiuntive di irrigidimento delle aperture. Rigidezza e resistenza del telaio metallico: Kt = (12 E J / Hi 3 ) = dan/cm Vt = (2 Mu / Hi) = dan Variazione di rigidezza e resistenza dopo l'intervento: K tot = Kpr + Kt - Ksa = dan/cm aumento rigidezza = 319.1%; K tot > 0 (Ok) V tot = Vpr + Vt - Vsa = dan aumento resistenza = 430.1%; VERIFICA ARCHITRAVI IN ACCIAIO V tot > 0 (Ok) Architrave: 2 HEA 200 Jx = 7384 cm 4, Wx = cm 3, A taglio = 24.7 cm 2 Luce di calcolo L = 145 cm P.P. architrave PPa = dan/cm P.P. fascia muratura PPm = dan/cm Carico permanente trasmesso dalla sovrastruttura G1 = dan/cm Carico variabile trasmesso dalla sovrastruttura Q1 = 3 dan/cm 5

6 q SLU = 1.3 (G1 + PPa + PPm) Q1 = dan/cm q SLE = G1 + PPa + PPm Q1 = dan/cm M sd = (q SLU L 2 ) / 8 = dan cm < Wx fyd = dan cm (Ok) V sd = (q SLU L) / 2 = dan 1.5 V sd / A taglio = dan < fyd / 3 1/2 = dan (Ok) Freccia = (5/384) (q SLE L 4 ) / (E Jx) = 0 cm < L/500 = cm (Ok) 6

7 CERCHIATURA N. 02 MATERIALI Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.) Valori di riferimento: fm - resistenza compressione = 19 dan/cmq o - resistenza a taglio = 0.35 dan/cmq E - modulo elastico = dan/cmq G - modulo el. tang. = 3600 dan/cmq = fattore duttilità = 1.50 (da valori sperimentali secondo gli studi di Turnsek e Cacovic) m = peso specifico = 1600 dan/mc Valori di progetto: Fattore confidenza FC = 1.20 (C8A.1.A.4 Circ.n.617/2009) Coef. parz. sic. M = 2 ( DM 2008) fm = 7.92 dan/cmq o = 0.15 dan/cmq Coef. rid. moduli elastici per fessurazione = 2 ( DM 2008) E = 5400 dan/cmq G = 1800 dan/cmq Il progetto prevede interventi migliorativi sulla muratura, pertanto si utilizzeranno valori differenti per la fase ante-operam e post-operam Valori di progetto ante-operam fm = 7.92 dan/cmq o = 0.15 dan/cmq E = 5400 dan/cmq G = 1800 dan/cmq Valori di progetto post-operam Sono stati eseguiti i seguenti interventi migliorativi (tab. C8A.2.2 Circ.n.617/2009): - Muratura consolidata con iniezioni di miscele leganti - Muratura consolidata con intonaco armato Coef. correttivo dei parametri di resistenza = 3.40 fm = dan/cmq o = 0.50 dan/cmq Coef. correttivo dei moduli elastici = 3.40 E = dan/cmq G = 6120 dan/cmq Struttura metallica: Acciaio S 275 fyk = tensione caratteristica di snervamento = 2750 dan/cmq ftk = tensione caratteristica di rottura = 4300 dan/cmq E = modulo di elasticità normale = dan/cmq G = modulo di elasticità tangenziale = dan/cmq a = peso specifico = 7850 dan/mc 7

8 Cerchiature metalliche realizzate con profili: Montanti: 3 HEA 220 per lato Architrave: 3 HEA 200 DATI DELLE SEZIONI UTILIZZATE HEA 220 h = 210 mm b = 220 mm Jx = 5410 cm 4 Wx = 515,2 cm 3 Jy = 1955 cm 4 Wy = 177,7 cm 3 Area = 64,3 cmq Peso = 50,49 dan/m HEA 200 h = 190 mm b = 200 mm Jx = 3692 cm 4 Wx = 388,6 cm 3 Jy = 1336 cm 4 Wy = 133,6 cm 3 Area = 53,8 cmq Peso = 42,24 dan/m NORMATIVA DI RIFERIMENTO 1. D.M. Infrastrutture Min. Interni e Prot. Civile 14 Gennaio 2008 e allegate 'Norme tecniche per le costruzioni'. 2. Circolare 02/02/2009 n. 617/CSLLPP Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008 METODOLOGIA DI VERIFICA L'apertura di un vano in una parete muraria accompagnata da opportuni rinforzi è previsto, come 'intervento locale', nella Circolare n. 617/CSLLPP del 2/2/2009 al punto C Le verifiche possono essere eseguite limitandosi a valutazioni numeriche relative alla sola parete interessata dall'intervento solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza non peggiori ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali. Una mutazione significativa della rigidezza delle pareti muterebbe il comportamento globale della struttura e pertanto non risulterebbe sufficiente la verifica locale. La verifica risulta positiva quando la rigidezza K e resistenza alle forze orizzontali V post-operam risultano maggiori o uguali a quelle ante-operam, con incrementi di rigidezza non sostanziali. Il calcolo di V viene svolto secondo i due seguenti criteri: 1 - criterio di rottura per fessurazione diagonale 8

9 Ritenendo valido lo schema di doppio incastro alle estremità, nel caso di muratura non armata in cui la rottura del pannello è di tipo fragile e caratterizzata da lesioni diagonali a 45 l'azione tagliante ultima è determinabile, come specificato nella Circolare n. 617/CSLLPP al punto C , con la seguente relazione: Vt = ( L T ftd / b ) ( 1 + o / ftd) 1/2 dove i simboli hanno il seguente significato: L = Lunghezza del pannello murario T = Spessore del pannello murario ftd = Resistenza di calcolo a trazione per fessurazione diagonale della muratura = 1,5 o o = Tensione normale media riferita all'area totale della base del setto b = Coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = H / L, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove H è l'altezza del pannello 2 - criterio di rottura per pressoflessione Vpf = ( L 2 T o / 2 ) ( 1 - o / 0,85 fd) / ( H / 2 ) dove fd = Resistenza di calcolo a compressione della muratura La rigidezza del singolo pannello murario K viene valutata con la seguente relazione: K = ( G E T L 3 ) / ( G H 3 + 1,2 H E L 2 ) dove i simboli hanno il seguente significato: E = modulo di elasticità normale G = modulo di elasticità tangenziale La rigidezza complessiva risulterà dalla sommatoria dei contributi dei singoli maschi murari che formano la parete. La resistenza ultima a taglio verrà calcolate in base alla curva caratteristica del diagramma V- TELAIO DI CERCHIATURA DELLE APERTURE Definendo: K = Ksa - Kpr (carenza di rigidezza della muratura a seguito dell'intervento) il telaio, per poter sopperire a tale carenza dovrà avere una rigidezza Kt maggiore o uguale a K La rigidezza del telaio è data dalla sommatoria delle rigidezze dei singoli montanti costituenti la cerchiatura. Considerando come incastrata la base del telaio, la rigidezza per il singolo montante vale: Ki = 12 E J / H 3 La rigidezza totale del telaio sarà: Kt = Ki La resistenza a taglio del telaio sarà data dal contributo di tutti i montanti: dato il momento ultimo di ogni montante = Mu = f yk W / MO 9

10 considerando lo schema incastro-incastro: Fo = 2 Mu / H La resistenza complessiva del telaio sarà: Vt = Fo CARICHI In sommità della parete sono applicati i seguenti carichi distribuiti: Carico permanente g1 = (scarico trave HEA 160) = dan/m Carico variabile q1 = 300 dan/m Per la determinazione della tensione media verticale, verranno inoltre considerati i contributi dovuti al peso proprio di metà maschio murario e delle semifascie superiori gravanti sul maschio stesso. Ante-operam T (sp. parete ) = 60 cm Maschio Lungh. H calc. Coef. b o Ko Vt Vpf Vu e u Curva caratteristica ante-operam: Rigidezza complessiva della parete: Ksa = dan/cm Taglio ultimo della parete: Vsa = dan Spostamento ultimo: u sa = cm 10

11 Post-operam Maschio Lungh. Spess. H calc. Coef. b o Ko Vt Vpf Vu e u Curva caratteristica post-operam: Rigidezza complessiva della parete: Kpr = dan/cm Taglio ultimo della parete: Vpr = dan Spostamento ultimo: u pr = cm VERIFICA Rigidezza e resistenza della muratura: K mur = Kpr - Ksa = = dan/cm ( riduzione rigidezza = -43.5% ) V mur = Vpr - Vsa = = dan ( riduzione resistenza = -61.5% ) Rigidezza e resistenza del telaio metallico: Kt = (12 E J / Hi 3 ) = dan/cm Vt = (2 Mu / Hi) = dan Variazione di rigidezza e resistenza dopo l'intervento: K tot = Kpr + Kt - Ksa = 549 dan/cm aumento rigidezza = 0.5%; K tot > 0 (Ok) 11

12 V tot = Vpr + Vt - Vsa = dan aumento resistenza = 390.3%; VERIFICA ARCHITRAVI IN ACCIAIO V tot > 0 (Ok) Architrave: 3 HEA 200 Jx = cm 4, Wx = cm 3, A taglio = 37 cm 2 Luce di calcolo L = 330 cm P.P. architrave PPa = dan/cm P.P. fascia muratura PPm = dan/cm Carico permanente trasmesso dalla sovrastruttura G1 = dan/cm Carico variabile trasmesso dalla sovrastruttura Q1 = 3 dan/cm q SLU = 1.3 (G1 + PPa + PPm) Q1 = dan/cm q SLE = G1 + PPa + PPm Q1 = dan/cm M sd = (q SLU L 2 ) / 8 = dan cm < Wx fyd = dan cm (Ok) V sd = (q SLU L) / 2 = dan 1.5 V sd / A taglio = dan < fyd / 3 1/2 = dan (Ok) Freccia = (5/384) (q SLE L 4 ) / (E Jx) = cm < L/500 = cm (Ok) 12