1. DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA

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2 PAGINA 2 DI DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA Il Campanile oggetto di studio è situato nel Comune di Bardolino sulla riva est del Lago di Garda. La torre è di origine medievale (risale all incirca all undicesimo secolo) ed è posta di fianco all abside destro della Chiesa di San Severo, di cui è coeva per il tratto inferiore, mentre per la parte sommitale, dove è posizionata la cella campanaria, i documenti storici ne riconducono al 1872 il rifacimento. E plausibile che il Campanile sia stato ricostruito in seguito al devastante evento sismico del 1117, come anche parte della Chiesa. Il Campanile presenta una pianta quadrata di 4x4 metri circa e si eleva dal piano campagna per circa 29 metri di altezza, fino alla Guglia superiore che regge la croce in sommità. Foto del Campanile risalente ai primi anni sessanta Rilievo effettuato nei primi anni ottanta Il Campanile presenta una muratura costituita da pietra a spacco di buona tessitura dal piano terra fino al solaio di calpestio della cella campanaria, l ultimo tratto di muratura è costituita da quattro pilastroni d angolo realizzati con mattoni pieni e malta di calce.

3 PAGINA 3 DI 21 Muratura esistente di Pietra a Spacco con buona tessitura Muratura esistente di Mattoni Pieni Il carico delle campane è stato applicato nel modello di calcolo come segue: - il peso dell incastellatura metallica di sostegno è stato applicato come carico uniformemente distribuito sul solaio di calpestio della cella campanaria; - il peso delle campane, dei ceppi e delle ruote è stato applicato come carico uniformemente ripartito sul solaio di copertura della cella campanaria. La guglia sommitale è stata modellata come un elemento di carico posto alla quota del baricentro della guglia stessa e collegato alla muratura sottostante mediante pareti di muratura piena aventi spessore stimato pari a 25 cm. I modelli di calcolo sono stati vincolati al suolo mediante un vincolo fisso. Il Campanile è stato studiato come elemento indipendente dall attigua Chiesa, poiché esso risulta effettivamente staccato dalla struttura muraria del corpo di fabbrica adiacente.

4 PAGINA 4 DI ANALISI PUSH-OVER DEL CAMPANILE L analisi parte dallo studio dello stato di fatto, ovvero del Campanile nella sua attuale configurazione per definirne il grado di sicurezza nei confronti dell evento sismico previsto dalla Norma. Lo studio è stato affrontato con due approcci di modellazione distinti: - Modello 2D : il primo tipo di modello numerico è stato sviluppato in modo da tener conto che le pareti resistenti all azione sismica siano unicamente quelle orientate in pianta parallelamente alla direzione del sisma; - Modello 3D : il secondo tipo di modello numerico tridimensionale è stato sviluppato in modo da tener conto che tutte le pareti resistano all azione sismica. 2.1 Analisi del modello 2D dello stato di fatto Il Campanile è una struttura che presenta ridotte dimensioni in pianta ed un elevata altezza, caratteristiche che lo rendono diverso dalle comuni costruzioni di muratura in cui l altezza è sempre piuttosto contenuta rispetto alle dimensioni in pianta del fabbricato. La particolarità della geometria fa si che il comportamento del Campanile soggetto alle azioni orizzontali sismiche sia di tipo presso-flessionale, come quello di una mensola incastrata al suolo. Questo si evince dalle immagini del danneggiamento riportate di seguito. Le pareti presentano, infatti, delle fessure a trazione al lembo posto a monte e uno stato di compressione al lembo a valle dell azione sismica.

5 PAGINA 5 DI 21 Vista assonometrica 1 Vista assonometrica 2 Vista assonometrica 3

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7 PAGINA 7 DI 21 Analisi push-over "Push-over +X Triang" curva di capacità Analisi push-over "Push-over -X Triang" curva di capacità

8 PAGINA 8 DI 21 Analisi push-over "Push-over +Y Triang" curva di capacità Analisi push-over "Push-over -Y Triang - e" curva di capacità

9 PAGINA 9 DI 21 Analisi push-over "Push-over +X Triang" stima della vulnerabilità sismica Analisi push-over "Push-over -X Triang" stima della vulnerabilità sismica

10 PAGINA 10 DI 21 Analisi push-over "Push-over +Y Triang" stima della vulnerabilità sismica Analisi push-over "Push-over -Y Triang - e" stima della vulnerabilità sismica

11 PAGINA 11 DI Analisi del modello 2D dello stato di progetto La guglia sommitale non è in grado di sopportare l evento sismico di progetto previsto dalla Norma vigente. Il meccanismo di collasso della guglia è di tipo fragile e consiste nel ribaltamento della guglia. Al fine di scongiurarne il ribaltamento si è proposto un intervento di adeguamento della guglia sommitale (7.78 m di altezza dal piano cordolo di base della Guglia alla sommità) all azione sismica di progetto, inserendo al suo interno un cavalletto metallico. L intervento di rinforzo viene esteso anche ai solai e prevede in corrispondenza del solaio di calpestio della cella campanaria, la realizzazione di una cordolatura di piano in c.a. e la sostituzione del massetto in calcestruzzo con uno di cemento armato dello stesso spessore e peso. Per il rifacimento del solaio di copertura della cella campanaria si prevede una soletta in c.a. con un piccolo cordolo perimetrale. Attraverso questi nuovi legami orizzontali fra le solette e le murature si contribuirà a migliorare il comportamento della struttura, rendendo solidali le murature giacenti su piani diversi, creando quel comportamento scatolare che è il meccanismo principe di resistenza delle strutture murarie. In corrispondenza degli angoli interni dei pilastroni di muratura si prevede, inoltre, l inserimento di quattro angolari metallici, collegati alla muratura mediante apposita fiorettatura e ancorati alle estremità anche all interno dei due nuovi cordoli di piano. Al modello di calcolo utilizzato per l analisi dello stato di fatto sono state aggiunte le aste che costituiscono i cordoli di piano e le colonne metalliche di rinforzo dei pilastroni della cella campanaria. Le aste costituenti i cordoli e le colonne hanno un comportamento bidimensionale. Si è deciso di mantenere un comportamento totalmente disaccoppiato delle pareti poste nelle due direzioni del piano al fine di poter confrontare i risultati con quelli ottenuti per lo stato di fatto: le estremità delle aste sono state, pertanto, svincolate completamente in modo da non trasmettere sforzi alle pareti giacenti sul piano ad esse ortogonale.

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13 PAGINA 13 DI 21 Analisi push-over "Push-over +X Triang" curva di capacita' Analisi push-over "Push-over -X Triang" curva di capacita'

14 PAGINA 14 DI 21 Analisi push-over "Push-over +Y Triang" curva di capacita' Analisi push-over "Push-over -Y Triang - e" curva di capacita'

15 PAGINA 15 DI 21 Analisi push-over "Push-over +X Triang" stima della vulnerabilità sismica Analisi push-over "Push-over -X Triang" stima della vulnerabilità sismica

16 PAGINA 16 DI 21 Analisi push-over "Push-over +Y Triang" : stima della vulnerabilità sismica Analisi push-over "Push-over -Y Triang - e" : stima della vulnerabilità sismica

17 PAGINA 17 DI Confronto tra modello 2D stato di fatto e di progetto Il Campanile presenta una diversa geometria nelle due direzioni del piano. Nella direzione X, infatti, le pareti murarie alla base del Campanile sono interessate da due grosse aperture, la porta di accesso al Campanile dall esterno e sulla parete opposta la porta di accesso dalla chiesa al Campanile. In direzione Y le pareti murarie non presentano aperture di ampiezza rilevante per tutta l altezza del Campanile, fino alla quota della cella campanaria. L intervento di rafforzamento della guglia sommitale e della cella campanaria comporta un locale irrigidimento della zona sommitale del Campanile, senza apportare rilevanti modifiche al comportamento globale della struttura. Come emerge, infatti, dalle immagini del danneggiamento, riportate nei paragrafi precedenti, il comportamento della struttura, sia nello stato di fatto sia nello stato di progetto, rimane di tipo flessionale. Analizzando i risultati delle analisi in termini di danneggiamento si evince una rottura della muratura ai piani inferiori per trazione nella zona della parete posta a monte del sisma ed una rottura a taglio delle fasce di piano poste tra le finestre, in particolare la fascia posta al di sotto del calpestio della cella campanaria. Zona con alterazione del comportamento Zona con comportamento flessionale pressoché inalterato Il rafforzamento della zona sommitale comporta una piccola alterazione del comportamento della porzione sommitale del Campanile a causa dell inserimento dei cordoli di piano, ma non modifica di molto la resistenza globale; in generale comporta anche un modesto miglioramento di qualche punto percentuale.

18 PAGINA 18 DI 21 L invarianza meccanica del comportamento del Campanile, anche se è superfluo sottolinearlo, costituisce un aspetto positivo dell intervento, perché aumenta la sicurezza locale della guglia e della cella campanaria senza imprimere variazioni di rigidezza ai materiali costitutivi del manufatto, come in letteratura e nella Normativa è più volte raccomandato.

19 PAGINA 19 DI 21 Modello 2D stato di fatto Modello 2D stato di progetto

20 PAGINA 20 DI Analisi del modello 3D dello stato di fatto Lo studio del Campanile è stato ulteriormente approfondito considerando la collaborazione delle pareti trasversali ai fini della resistenza e deformabilità alle azioni sismiche. Nella modellazione tridimensionale le pareti ortogonali alla direzione del sisma sono in grado di collaborare con le pareti parallele al sisma. Ne consegue che la struttura modellata è più rigida rispetto al caso bidimensionale. La maggiore rigidezza della struttura si evince dal periodo dei primi modi di vibrare che si riporta di seguito. I modi di vibrare che sono stati calcolati con il modello numerico 3D vengono confrontati con i risultati ottenuti dalle prove effettuate dalla Ditta Misure Meccaniche di Massimo Nannizzi, in data , mediante indagine dinamica del Campanile. Modi di vibrare calcolati con 3D Macro Nel modello di calcolo il primo modo di vibrare in direzione X e in direzione Y hanno lo stesso periodo: se ne deduce che la presenza delle aperture al piano terra non produce grandi diversità nel comportamento del campanile lungo le due direzioni del piano, essendo probabilmente compensata dal maggior spessore delle murature, in particolare in corrispondenza della porta verso la Chiesa. Direzione X (parallela alle pareti 1 e 3) Tabelle dei parametri modali rilevati da misure Modello di calcolo 3D sperimentali Modo Frequenza (Hz) Periodo (s) Periodo (s)

21 PAGINA 21 DI 21 Direzione Y (parallela alle pareti 2 e 4) Tabelle dei parametri modali rilevati da misure Modello di calcolo 3D sperimentali Modo Frequenza (Hz) Periodo (s) Periodo (s) Numericamente per la valutazione meccanica i dati si possono considerare collimanti su tutti e tre i principali modi di vibrare nelle due direzioni del piano. Questo risultato conforta sia nella correttezza del modello numerico, sia nella corretta esecuzione delle indagini sperimentali per la sensibilità della strumentazione e per la corretta installazione della stessa. Si fa presente che le caratteristiche meccaniche della muratura sono state desunte da un indagine visiva condotta sullo stato delle murature ai vari livelli. Per le murature si è scelto di adottare il valore minimo dei parametri meccanici indicati nella Tabella C8A.2.1 come richiesto per una classe LC1. Il dato di input delle caratteristiche meccaniche della muratura è confortato dal risultato del confronto tra l analisi dei modi di vibrare eseguita con il modello numerico e l analisi sperimentale eseguita sul Campanile con gli accelerometri. Le ipotesi di calcolo assunte vanno comunque suffragate da una campagna d indagine sulla valutazione della matrice muraria che, per contingenze economiche, non è stato possibile effettuare, ma che buon senso e corretta procedura scientifica, consigliano, se non impongono. I risultati sono, comunque, confortanti sia per le valutazioni sul grado di sicurezza delle strutture del Campanile che per le procedure di analisi effettuate nella configurazione di resistenza bidimensionale della muratura. Questo perché si riscontra dall analisi 3D un aumento della resistenza come auspicato e determinato dalla collaborazione trasversale, ma che non risulta essere considerevole dal punto di vista ingegneristico.