Progetto Prestiti Laboratorio di Algoritmi

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1 Progetto Prestiti Laboratorio di Algoritmi Docenti: M. Goldwurm, M. Frasca Valido per l appello di giugno Il problema Il progetto prende in esame l attività di finanziamento, da parte di istituti finanziari, di progetti individuali presentati da cittadini. Gli istituti devono decidere, tra i progetti ricevuti, a quali elargire dei prestiti per la loro effettiva realizzazione. Un progetto può essere finanziato anche da più di un istituto, mentre un istituto può a sua volta finanziare più progetti. I progetti presentati possono riguardare attività in cinque possibili categorie: 1. Culturali 2. Sportive 3. Sociali 4. Commerciali 5. Finanziarie La numerazione corrisponde anche alla semantica intriseca delle attività, cioè maggiore differenza nella numerazione corrisponde anche a maggiore differenza nella tipologia di attività. Ciascuno degli istituti finanziari può essere interessato maggiormente ad una delle categorie sopra menzionate. Inoltre, gli istituti si orientano nelle loro scelte anche in base ad altri fattori, tra cui l indicatore ISEE di ciascun partecipante. Periodicamente sono convocate delle riunioni per permettere ai cittadini di presentare i loro progetti, e agli istituti di selezionare i progetti da finanziare. 2 Descrizione del progetto Bisogna scrivere un programma che legga da un file una sequenza di istruzioni relative a diversi possibili eventi, inclusi l introduzione di un nuovo progetto nel sistema dei finanziamenti, l estromissione dallo stesso di progetti ritenuti inammissibili, l indizione di una riunione per l assegnamento di fondi ai progetti più validi. Il programma deve produrre in output alcuni dati statistici (si veda di seguito). Inoltre, si noti che le operazioni richieste sono liberamente implementabili; in particolare, non vanno necessariamente intese come prototipi di funzioni. Operazioni di base Aggiungi (P ) Questa operazione corrisponde all introduzione di un nuovo istituto finanziario oppure di un nuovo progetto nel sistema dei finanziamenti. Una entità del sistema P possiede le seguenti caratteristiche: 1

2 descrizione: stringa univoca (senza spazi) tipo: I (istituto) o P (progetto) fondi: numero reale, in migliaia euro categoria: intero da 1 a 5 ISEE: numero reale, in migliaia euro durata: numero reale da 0.0 (minimo consentito) a 1.0 (massimo consentito) periodo: una stringa, costruita sull alfabeto {G,F,Z,A,M,U,L,T,S,O,N,D}. Se la nuova entità è un istituto finanziario, allora si tratta di un nuovo istituto giudicato affidabile dal sistema. In questo caso, il dato fondi rappresenta la somma che questo istituto può corrispondere ai progetti scelti (in una singola operazione), mentre i dati da categoria a durata si riferiscono alle preferenze che l istituto ha per tali attributi nella valutazione dei progetti. Ad esempio, se categoria vale 3, significa che l istituto predilige progetti riguardanti attività sociali. Un indicatore ISEE pari a 1000 indica che l istituto privilegia progetti il cui proponente abbia un ISEE molto basso, magari perché in questo caso l elargizione del prestito è ancora più indispensabile. Infine, una durata pari a 1.0 indica che l istituto privilegia progetti a lunga durata. Se la nuova entità è un progetto, allora si tratta di un nuovo progetto accettato come ammissibile dal sistema. In questo caso, il dato fondi rappresenta il totale dei fondi di cui il progetto necessita, e i dati da categoria a periodo rappresentano le caratteristiche del progetto. Il dato periodo descrive i mesi dell anno nei quali l entità in questione è disponibile a partecipare alla riunione per dicutere i progetti e decidere le elargizioni di finanziamenti. I mesi da Gennaio a Dicembre sono rappresentati rispettivamente dalle lettere maiuscole G,F,Z,A,M,U,L,T,S,O,N,D. Se esiste già un entità con la stessa descrizione, i suoi dati vanno aggiornati. Stampa (descrizione) Stampa i dati relativi alla entità (istituto o progetto) del sistema la cui descrizione è descrizione, se questa fa parte del sistema. Altrimenti, stampa il messaggio: Non ci sono soggetti la cui descrizione sia descrizione. Estrometti (descrizione) Questa operazione corrisponde alla estromissione dal sistema della entità la cui descrizione è descrizione, che d ora in poi non verrà più presa in considerazione. Se non dovesse esistere tale descrizione nel sistema, allora viene stampato il messaggio: Non ci sono soggetti la cui descrizione sia descrizione. Stampa () Stampa tutte le entità presenti nel sistema. 2

3 Calcola affinità (descrizione I, descrizione P ) Questa operazione calcola il grado di affinità tra un istituto di credito la cui descrizione è descrizione I ed il progetto la cui descrizione è descrizione P, se questi sono stati precedentemente inseriti nel sistema. Sono più affini fra loro quelle coppie che presentano preferenze meno dissimili, da verificarsi attraverso i rispettivi valori di fondi, categoria, ISEE, durata. Per capire se e quanto un istituto ed un progetto abbiano caratteristiche dissimili, si calcola l indice di dissimilarità ρ dato dalla somma pesata delle differenze in modulo fra i rispettivi campi sopraccitati. Il peso di ogni addendo nella somma pesata rappresenta il fattore di importanza del rispettivo dato, come definito di seguito: dato: fondi categoria ISEE durata importanza: (nota: il campo fondi ha un peso relativamente basso perché l istituto è in grado, con proventi da numerose altre attività, di ottenere costantemente il denaro da elargire ai progetti. Le risorse finanziarie di un istituto possono quindi considerarsi non ad esaurimento. La somma elargita per ogni progetto è limitata, ma il numero di elargizioni non è limitato (nel tempo ovviamente). L istituto deve però considerare valido un progetto per poterlo finanziare). L affinità viene quindi calcolata con la seguente formula: ρ Gli eventuali casi di parità fra coppie ugualmente affini si possono dirimere in maniera arbitraria. Descrizione Tipo Fondi Categoria ISEE Durata Periodo CreditoMilano I GFZA CreditoBergamo I MULT CreditoTorino I ND BancoEvitami I GFZAMULTSOND BancoFidati I LTND BancaAiuto I AMUL RiutilizzoPalasport P SOND StrutturaOspedaliera P GFZAMULTSOND CampoTennis P MU Abbigliamento P GOND Biblioteca P FAMS Quotidiano P GFZAMULTSOND CostruzioneStrada P AMUL QuoteBorsa P GFZAMULTSOND Tabella 1: Elenco degli istituti e dei progetti presenti nel sistema Esempio 1 Consideriamo le entità con descrizione StrutturaOspedaliera, RiutilizzoPalasport, Credito- Milano, aventi le caratteristiche definite nella Tabella 1. La dissimilarità ρ tra CreditoMilano e RiutilizzoPalasport è data da: =

4 la cui affinità è quindi La discrepanza tra CreditoMilano e StrutturaOspedaliera è invece: = la cui affinità è Quindi, delle due, la coppia con più affinità è quella tra CreditoMilano e RiutilizzoPalasport. Se non esiste alcun istituto di credito la cui descrizione sia descrizione I, il programma stampa il messaggio: Non ci sono nel sistema istituti la cui descrizione sia descrizione I. Similmente, se esiste l istituto descrizione I, ma non esiste alcun progetto la cui descrizione sia descrizione P, il programma stampa il messaggio: Non ci sono nel sistema progetti con descrizione descrizione P. Riunione (mese, n) Questa operazione riguarda lo svolgimento di una riunione in cui i proponenti presenteranno i loro progetti e gli istituti decideranno i progetti da finanziare. La scelta dei progetti avviene in questo modo: per n volte (se è possibile), si trova la coppia più affine istituto-progetto (che ancora non abbia interagito in questa riunione) le cui componenti siano entrambe disponibili il mese specificato. L istituto di ogni coppia scelta finanzia il corrispondente progetto. La realizzazione del progetto avviene poi separatmente tra istituto ed il proponente del progetto, ma non necessariamente a coppie. Infatti, secondo la regola descritta, può succedere che un istituto finanzi più di un progetto, o che un progetto sia finanziato da più istituti. Istituti e proponenti dei progetti quindi proseguiranno nei giorni successivi separatamente secondo dei nuclei che si determinano nel modo seguente: due istituti i e j per cui esiste almeno un progetto k tale che le coppie (i, k) e (j, k) sono state prese in considerazione, sono nello stesso nucleo; due progetti k e r per cui esiste almeno un istituto i tale che le coppie (i, k) e (i, r) sono state prese in considerazione, sono nello stesso nucleo. Il risultato di quest operazione è formato da tre numeri: il numero dei nulcei che vengono a formarsi il numero di istituti presenti nel nulceo più numeroso il numero di progetti presenti nel nulceo più numeroso In caso di parità, considerare il nucleo con più istituti. Nota: ci saranno di solito anche entità nella riunione che non interagiranno con nessuno; tali istituti o proponenti di progetti, durante la riunione, rimarranno in disparte e non saranno conteggiate in nessun nucleo. Esempio 2 Assumiamo che le entità del sistema siano quelle presenti nella Tabella 1. A maggio le 6 coppie più affini sono {(CreditoBergamo, Quotidiano), (CreditoBergamo, Biblioteca), (CreditoBergamo, CampoT ennis), (BancaAiuto, CampoT ennis), (BancoEvitami, StrutturaOspedaliera), (BancoEvitami, CostruzioneStrada)}, e le rispettive affinità sono , , , , ,

5 I nuclei che si formeranno saranno due, ovvero {CreditoBergamo, BancaAiuto, Quotidiano, Biblioteca, CampoT ennis} e {BancoEvitami, StrutturaOspedaliera, CostruzioneStrada}. Pertanto, in questo esempio, l output sarà dato dai tre numeri: Scegli mese (δ, descrizione 1, descrizione 2,... descrizione n ) Questa operazione consente di calcolare in quale mese dell anno indire una riunione per decidere l assegnazione di fondi ai progetti in modo da massimizzare il totale delle elargizioni stesse. Possono però partecipare alla riunione solo le entità con descrizione descrizione 1, descrizione 2,... descrizione n. Il calcolo avviene in questo modo: per ogni mese dell anno, la riunione coinvolgerà soltanto coppie formate da un istituto e un progetto che abbiano un indice di affinità superiore a δ. Per ciascuna di queste coppie avverrà un finanziamento, in cui l istituto elargirà una somma pari alla media aritmetica tra fondi che vorrebbe elargire e quelli richiesti dal progetto. Lo svolgimento della riunione avviene come descritto per l operazione Riunione: dividono in nuclei e proseguono il lavoro separatamente. i partecipanti si Il risultato dell operazione Scegli mese è composto dal mese preferibile, dal totale dei fondi elargito e dal numero di nuclei di lavoro nati dopo la riunione (se esistesse più di un mese che massimizza il totale dei fondi essegnati ai progetti, se ne scelga uno arbitrariamente). Esempio 3 Si supponga che le entità nel sistema siano quelle indicate nella Tabella 1 e si consideri inoltre il sottoinsieme di entità invitate {CreditoM ilano, CreditoT orino, RiutilizzoP alasport, CostruzioneStrada, QuoteBorsa}. Se δ è pari a 0.05, il totale delle elargizioni è pari a 62.5 (migliaia di euro) e si ottiene sia nel mese di novembre che in quello di dicembre. In entrambi i casi si forma un solo nulceo {CreditoT orino, RiutilizzoP alasport, QuoteBorsa}. L output del comando è dato da: N, 62.5, 1 oppure D, 62.5, 1 3 Specifiche di implementazione Il programma deve leggere dallo standard input (stdin) una sequenza di righe (separate da \n), ciascuna delle quali corrisponde a una riga della prima colonna della Tabella 2, dove P è una stringa composta da vari elementi separati da un solo spazio, corrispondenti agli attibuti nella Tabella 1 e definiti nella Sezione 2. descrizione, descrizione i con i intero, descrizione M e descrizione F sono stringhe (senza spazi), mese è un carattere scelto in G,F,Z,A,M,U,L,T,S,O,N,D, n 1 è un numero intero e 0 δ 1 è un numero reale. I vari elementi su una riga sono separati da uno o più spazi. Quando una riga è letta, viene eseguita l operazione associata; le operazioni di stampa sono effettuate sullo standard output (stdout), e ogni operazione deve iniziare su una nuova riga. L output del comando stampa descrizione deve essere visualizzato su una sola riga contenente i dati descrittivi dell entità la cui descrizione è descrizione, nell ordine indicato nella Sezione 2, separati da un solo spazio. Ad esempio, nel caso di un sistema descritto in Tabella 1, l output del comando stampa Biblioteca sarà: Biblioteca P FAMS L output del comando entita deve essere visualizzato come 5

6 Riga di input Operazione in P Aggiungi (P ) stampa nome out nome Stampa (nome) Estrometti (nome) entita Stampa () aff nome M nome F Calcola affinità (nome M, nome F ) riunione mese n Riunione (mese, n) mese δ descrizione 1 descrizione 2... descrizione n Scegli mese (δ, descrizione 1, descrizione 2,..., descrizione n ) f Termina l esecuzione del programma Tabella 2: Specifiche del programma ( descrizione 1 descrizione 2. ) L output del comando aff deve essere visualizzato con 4 cifre decimali. L output del comando riunione deve essere visualizzato su una sola riga contenente tre numeri, come indicato nella Sezione 2, separati da un solo spazio. L output del comando mese deve essere visualizzato su una sola riga contenente una lettera e due numeri, come indicato nella Sezione 2, separati da un solo spazio. Note e suggerimenti 1. Il funzionamento del programma (compilazione ed esecuzione) e la correttezza delle soluzioni prodotte sono requisiti necessari. Un progetto sarà considerato più o meno valido rispetto all efficienza (tempo di calcolo e scelte implementative) nel risolvere istanze del problema di dimensioni via via crescenti. Si assuma che siano numerose le operazioni di inserimento ed estromissione di una entità. 2. Non devono essere presenti vincoli sul numero di istituti e di progetti, né sulle loro caratteristiche (se non quelli determinati dal tipo di dato intero). Si assuma che le entità del sistema possano essere migliaia. 6

7 3. Per semplicità si supponga che l input sia sempre conforme alle specifiche contenute nella Tabella 2, per cui non è necessario controllarne la correttezza. Per leggere l input si usino le funzioni standard ANSI C getchar() e/o scanf(). 4. Il progetto deve essere svolto individualmente, nelle scelte progettuali ma soprattutto nella loro implementazione. I progetti giudicati frutto di copiatura saranno opportunamente sanzionati. Si richiede allo studente di effettuare un adeguato collaudo del proprio progetto su diversi esempi, con configurazioni diverse, per verificarne la correttezza. Si consiglia di inserire i comandi di input un in file, ad esempio input.txt, e di testare il codice mediante redirezione dell input su tale file, cioè./nome eseguibile < input.txt. 4 Esempio di esecuzione Si supponga che le righe di input siano: in CreditoMilano I GFZA in RiutilizzoPalasport P SOND stampa creditomilano stampa CreditoMilano in CreditoBergamo I MULT in CreditoTorino I ND aff CreditoBergamo CreditoTorino riunione G 2 in BancoEvitami I GFZAMULTSOND in StrutturaOspedaliera P GFZAMULTSOND in CampoTennis P MU aff BancoEvitami StrutturaOspedaliera aff CreditoBergamo CampoTennis aff TruffiamoEciSalvano CampoTennis riunione G 2 riunione U 4 in BancoFidati I LTND in BancaAiuto I AMUL in Abbigliamento P GOND in Biblioteca P FAMS entita stampa BancoFidati in Quotidiano P GFZAMULTSOND in CostruzioneStrada P AMUL in QuoteBorsa P GFZAMULTSOND out BancoFidati entita mese 0.05 CreditoMilano CreditoTorino RiutilizzoPalasport CostruzioneStrada QuoteBorsa f L output prodotto dal programma deve essere il seguente: Non ci sono soggetti la cui descrizione sia creditomilano. 7

8 CreditoMilano I GFZA Non ci sono nel sistema progetti con descrizione CreditoTorino Non ci sono nel sistema istituti la cui descrizione sia TruffiamoEciSalvano ( CreditoMilano CreditoBergamo CreditoTorino BancoEvitami BancoFidati BancaAiuto RiutilizzoPalasport StrutturaOspedaliera CampoTennis Abbigliamento Biblioteca ) BancoFidati I LTND ( CreditoMilano CreditoBergamo CreditoTorino BancoEvitami BancaAiuto RiutilizzoPalasport StrutturaOspedaliera CampoTennis Abbigliamento Biblioteca Quotidiano CostruzioneStrada QuoteBorsa ) N Organizzazione degli appelli e modalità di consegna La versione aggiornata del progetto è pubblicata sul sito: Si consiglia di consultare periodicamente questo sito per eventuali correzioni e/o precisazioni relative al testo del progetto. Per ogni ulteriore chiarimento potete scrivere una mail all indirizzo frasca@di.unimi.it. Il presente progetto è valido per l appello di giugno 2016 e deve essere consegnato entro il 12 giugno, ore 23:59. L elenco degli ammessi ai colloqui orali sarà disponibile sulla pagina del corso qualche giorno dopo il termine di consegna del progetto. 8

9 Il progetto va inviato per posta elettronica all indirizzo entro la data sopra indicata. Occorre presentare: 1. il codice sorgente in standard ANSI C, e il relativo makefile. Commentare ogni funzione con una descrizione sintetica della sua semantica, dei suoi argomenti e dell eventuale output; 2. Una relazione (formato pdf), opportunamente indentata e suddivisa in sezioni, che illustri in maniera esauriente la logica delle scelte implementative fatte per ogni operazione, l algoritmo utilizzato (descrizione generale, non parti di codice e/o relativi commenti) e le strutture dati utilizzate per lo svolgimento delle singole operazioni. Inoltre, per ogni operazione principale, analizzarne la complessità asintotica. I due o più file (file sorgenti C + relazione) devono essere contenuti in un unico file.zip il cui nome dovrà essere della forma cognome matricola.zip. La relazione e il codice devono riportare nome, cognome e matricola. 9