Progetto Prestiti Laboratorio di Algoritmi

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1 Progetto Prestiti Laboratorio di Algoritmi Docenti: M. Goldwurm, M. Frasca Valido per l appello di luglio Il problema Il progetto prende in esame l attività di finanziamento, da parte di istituti finanziari, di progetti individuali presentati da cittadini. Gli istituti devono decidere, tra i progetti ricevuti, a quali elargire dei prestiti per la loro effettiva realizzazione. Un progetto può essere finanziato da un solo istituto, mentre un istituto può a sua volta finanziare più progetti, che siano però non contemporanei. I progetti presentati possono riguardare attività in cinque possibili categorie: 1. Culturali 2. Sportive 3. Sociali 4. Commerciali 5. Finanziarie La numerazione corrisponde anche alla semantica intriseca delle attività, cioè maggiore differenza nella numerazione corrisponde anche a maggiore differenza nella tipologia di attività. Ciascuno degli istituti finanziari può essere interessato maggiormente ad una delle categorie sopra menzionate. Inoltre, gli istituti si orientano nelle loro scelte anche in base ad altri fattori, tra cui l indicatore ISEE di ciascun partecipante. I progetti possono svolgergersi in qualunque periodo dell anno, e possono durare al più un anno. Periodicamente gli istituti decidono quali progetti finanziare, sulla base delle caratteristiche degli stessi. 2 Descrizione del progetto Bisogna scrivere un programma che legga da un file una sequenza di istruzioni relative a diversi possibili eventi, inclusi l introduzione di un nuovo progetto nel sistema dei finanziamenti, l estromissione dallo stesso di progetti ritenuti inammissibili, la ricerca di un progetto. Il programma deve produrre in output alcuni dati statistici, come descritto di seguito. Inoltre, si noti che le operazioni richieste sono liberamente implementabili; in particolare, non vanno necessariamente intese come prototipi di funzioni. Operazioni di base Aggiungi P Questa operazione corrisponde all introduzione di un nuovo istituto finanziario oppure di un nuovo progetto nel sistema dei finanziamenti. Una entità P del sistema possiede le seguenti caratteristiche: 1

2 identificativo: intero univoco descrizione: stringa tipo: I istituto o P progetto fondi: numero reale, in migliaia euro categoria: intero da 1 a 5 ISEE: numero reale, in migliaia euro data inizio: numero intero da 1 minimo consentito a 364 massimo consentito data fine: numero intero da 2 minimo consentito a 365 massimo consentito, strettamente maggiore di data inizio Se la nuova entità è un istituto finanziario, allora si tratta di un nuovo istituto giudicato affidabile dal sistema. In questo caso, il dato fondi rappresenta la somma che questo istituto può corrispondere ai progetti scelti in totale, mentre i dati da categoria a data fine si riferiscono alle preferenze che l istituto ha per tali attributi nella valutazione dei progetti. Ad esempio, se categoria vale 3, significa che l istituto predilige progetti riguardanti attività sociali. Un campo ISEE pari a 1 indica che l istituto privilegia progetti il cui proponente abbia un indicatore ISEE molto basso, magari perché in questo caso l elargizione del prestito è ancora più indispensabile. Infine, i campi data inizio e data fine permettono di individuare il periodo dell anno che l istituto preferisce per l elargizione di presiti ad un progetto. Se la nuova entità è un progetto, allora si tratta di un nuovo progetto accettato come ammissibile dal sistema. In questo caso, il dato fondi rappresenta il totale dei fondi di cui il progetto necessita, e i dati da categoria a data fine rappresentano le caratteristiche del progetto. Il campo ISEE descrive l indicatore economico ISEE del proponente il progetto, il campo data inizio descrive il giorno in cui il progetto comincerebbe in caso di finanziamento, mentre il campo data fine indica il giorno in cui terminerebbe la realizzazione del progetto in caso di finanziamento. Se esiste già un entità con lo stesso identificativo, i suoi dati vanno aggiornati. Stampa id Stampa i dati relativi alla entità istituto o progetto del sistema il cui identificativo è id, se questa fa parte del sistema. Altrimenti, stampa il messaggio: Non ci sono entità il cui identificativo sia id. Estrometti id Questa operazione corrisponde alla estromissione dal sistema della entità il cui identificativo è id. Se non dovesse esistere tale identificativo nel sistema, allora viene stampato il messaggio: Non ci sono entità il cui identificativo sia id. Stampa Stampa tutte le entità presenti nel sistema, in ordine crescente di identificativo, una per riga. 2

3 Calcola affinità id I, id P Questa operazione calcola il grado di affinità tra l istituto di credito il cui identificativo è id I ed il progetto il cui identificativo è id P, se questi sono stati precedentemente inseriti nel sistema. Sono più affini fra loro quelle coppie che presentano preferenze meno dissimili, da verificarsi attraverso i rispettivi valori di fondi, categoria, ISEE, data inizio, data fine. Per capire se e quanto un istituto ed un progetto abbiano caratteristiche dissimili, si calcola l indice di dissimilarità ρ dato dalla somma pesata delle differenze in modulo fra i rispettivi campi sopraccitati. In aggiunta, si valuterà anche la differenza in modulo della durata dei progetti, intesa come numero di giorni tra data inizio e data fine, estremi compresi. Il peso di ogni addendo nella somma pesata rappresenta il fattore di importanza del rispettivo dato, come definito di seguito: dato: fondi categoria ISEE data inizio data fine durata importanza: L affinità viene quindi calcolata con la seguente formula: ρ Gli eventuali casi di parità fra coppie ugualmente affini si possono dirimere in maniera arbitraria. Identificativo Descrizione Tipo Fondi Categoria ISEE Data inizio Data fine 1 CreditoMilano I CreditoBergamo I CreditoTorino I BancoEvitami I BancoFidati I BancaAiuto I RiutilizzoPalasport P P CampoTennis P Abbigliamento P Biblioteca P Quotidiano P CostruzioneStrada P QuoteBorsa P Table 1: Elenco degli istituti e dei progetti presenti nel sistema Esempio 1 Consideriamo le entità con descrizione StrutturaOspedaliera, RiutilizzoPalasport, Credito- Milano, aventi le caratteristiche definite nella Tabella 1. La dissimilarità ρ tra CreditoMilano e RiutilizzoPalasport è data da: = 22.5 la cui affinità è quindi

4 La dissimilarità tra CreditoMilano e StrutturaOspedaliera è invece: = 46.3 la cui affinità è Quindi, delle due, la coppia con più affinità è quella tra CreditoMilano e RiutilizzoPalasport. Se non esiste alcun istituto di credito il cui identificativo sia id I, il programma stampa il messaggio: Non ci sono nel sistema istituti il cui identificativo sia id I. Similmente, se esiste l istituto id I, ma non esiste alcun progetto il cui dentificativo sia id P, il programma stampa il messaggio: Non ci sono nel sistema progetti il cui dentificativo sia id P. Prestito δ, id I Questa operazione riguarda l assegnazione di prestiti da parte dell istituto di identificativo id I ai progetti la cui affinità con l istituto id I sia maggiore o uguale a δ. Tra i progetti rimasti, il comando deve determinare in maniera efficiente un sottoinsieme P di progetti compatibili la cui cardinalità sia massima tra tutti i sottoinsiemi di progetti compatibili. Due progetti si dicono compatibili se i rispettivi periodi di svolgimento non si sovrappongono. I progetti in P devono essere stampati a video in ordine di identificativo, uno per riga, riportando per ogni progetto i campi id e descrizione. Quindi il comando deve verificare se la disponibilità economica dell istituto campo fondi sia tale da poter finanziare tutti i progetti selezionati, in tal caso stampare a video il messaggio: Tutti i progetti sono stati finanziati, fondo totale elargito a dove a è la somma dei fondi assegnati ai progetti in P. Quindi il comando deve terminare. Nel caso in cui l istituto non possa finanziare tutti i progetti, allora il comando deve determinare efficientemente il sottoinsieme di progetti Q P per cui la somma dei rispettivi campi fondi non superi la disponibilità economica dell istituto id I sia massima su tutti i possibili sottoinsiemi Q Una volta determinato Q, esso deve essere stampato a video nelle stesse modalità indicate per la stampa di P, insieme ad una riga che riporti la somma totale assegnata ai progetti in Q. Esempio 2 Assumiamo che le entità del sistema siano quelle presenti nella Tabella 1. Se in input viene specificato l identificativo 2, con δ = 0.02, allora gli identificativi dei progetti che hanno una affinità con il CreditoBergamo almeno pari a δ sono 5, 11, 20, 12, 14, le cui affinità sono , , , , , approssimate alla quarta cifra decimale. Un sottoinsieme massimale di progetti compatibili è P = {5, 11, 14} che non possono essere tutti finanziati, essendo la somma dei loro fondi pari a 41, ed essendo la disponibilità dell istituto pari a 10. Quindi il sottoinsieme Q = {14}. 4

5 Riga di input Operazione in P Aggiungi P stampa id out id Stampa id Estrometti id entita Stampa aff id I id P Calcola affinità id I, id P pr δ id I Prestito δ, id I f Termina l esecuzione del programma Table 2: Specifiche del programma 3 Specifiche di implementazione Il programma deve leggere dallo standard input stdin una sequenza di righe separate da \n, ciascuna delle quali corrisponde a una riga della prima colonna della Tabella 2, dove P è una stringa composta da vari elementi separati da un solo spazio, corrispondenti agli attibuti nella Tabella 1 e definiti nella Sezione 2. id, id I e id P sono interi e 0 δ 1 è un numero reale. I vari elementi su una riga sono separati da uno o più spazi. Quando una riga è letta, viene eseguita l operazione associata; le operazioni di stampa sono effettuate sullo standard output stdout, e ogni operazione deve iniziare su una nuova riga. L output del comando stampa id deve essere visualizzato su una sola riga contenente i dati descrittivi dell entità il cui identificativo è id, nell ordine indicato nella Sezione 2, separati da un solo spazio. Ad esempio, nel caso di un sistema descritto in Tabella 1, l output del comando stampa 12 sarà: 12 Biblioteca P L output del comando entita deve essere visualizzato come id i1 id i2. descrizione idi1 descrizione idi2 id in descrizione idi n dove i 1, i 2... i n è la permutazione degli indentificativi corrispondente all ordinamento crescente degli identificativi, cioè id i1 id i2... id in, con n numero totale di entità nel sistema. descrizione i è il campo descrizione corrispondente all identificativo i. L output del comando aff deve essere visualizzato con 4 cifre decimali. L output del comando prestito deve essere visualizzato come indicato nella Sezione 2. 5

6 Note e suggerimenti 1. Il funzionamento del programma compilazione ed esecuzione e la correttezza delle soluzioni prodotte sono requisiti necessari. Un progetto sarà considerato più o meno valido rispetto all efficienza tempo di calcolo e scelte implementative nel risolvere istanze del problema di dimensioni via via crescenti. Si assuma che siano numerose le operazioni di inserimento ed estromissione di una entità. 2. Non devono essere presenti vincoli né sul numero di istituti, né sul numero di progetti. Si assuma che le entità del sistema possano essere migliaia. 3. Per semplicità si supponga che l input sia sempre conforme alle specifiche contenute nella Tabella 2, per cui non è necessario controllarne la correttezza sintattica. 4. Il progetto deve essere svolto individualmente, nelle scelte progettuali ma soprattutto nella loro implementazione. Si richiede allo studente di effettuare un adeguato collaudo del proprio progetto su diversi esempi, con configurazioni diverse, per verificarne la correttezza. Inserire i comandi di input in un file, ad esempio input.txt, e testare il codice mediante redirezione dell input su tale file, cioè./nome eseguibile < input.txt. 4 Esempio di esecuzione Si supponga che le righe di input siano: in 1 CreditoMilano I in 5 RiutilizzoPalasport P stampa 2 stampa 1 in 2 CreditoBergamo I in 3 CreditoTorino I aff 2 3 in 4 BancoEvitami I in P in 11 CampoTennis P aff 4 6 aff 2 11 aff 9 11 pr pr in 40 BancoFidati I in 10 BancaAiuto I in 20 Abbigliamento P in 12 Biblioteca P entita stampa 40 in 14 Quotidiano P in 115 CostruzioneStrada P in 16 QuoteBorsa P pr in 12 Biblioteca P

7 stampa 12 out 115 entita f L output prodotto dal programma deve essere il seguente: Non ci sono istituti o progetti il cui identificativo sia 2. 1 CreditoMilano I Non ci sono nel sistema progetti con identificativo Non ci sono nel sistema istituti di identificativo CampoTennis [ 11 CampoTennis ] Totale fondi assegnati ai progetti: 6 Tutti i progetti sono stati finanziati, fondo totale elargito 80 1 CreditoMilano 2 CreditoBergamo 3 CreditoTorino 4 BancoEvitami 5 RiutilizzoPalasport 10 BancaAiuto 11 CampoTennis 12 Biblioteca 20 Abbigliamento 40 BancoFidati 40 BancoFidati I Quotidiano 115 CostruzioneStrada [ 14 Quotidiano 115 CostruzioneStrada ] Totale fondi assegnati ai progetti: Biblioteca P

8 1 CreditoMilano 2 CreditoBergamo 3 CreditoTorino 4 BancoEvitami 5 RiutilizzoPalasport 10 BancaAiuto 11 CampoTennis 12 Biblioteca 14 Quotidiano 16 QuoteBorsa 20 Abbigliamento 40 BancoFidati 5 Organizzazione degli appelli e modalità di consegna La versione aggiornata del progetto è pubblicata sul sito: Si consiglia di consultare periodicamente questo sito per eventuali correzioni e/o precisazioni relative al testo del progetto. Per ogni ulteriore chiarimento scrivere all indirizzo frasca@di.unimi.it. Il presente progetto è valido per l appello di luglio 2016 e deve essere consegnato entro il 19 luglio, ore 23:59. L elenco degli ammessi ai colloqui orali sarà disponibile sulla pagina del corso qualche giorno dopo il termine di consegna del progetto. Il progetto va inviato per posta elettronica all indirizzo frasca@di.unimi.it entro la data sopra indicata. Occorre presentare: 1. il codice sorgente in standard ANSI C, e il relativo makefile. Commentare ogni funzione con una descrizione sintetica della sua semantica, dei suoi argomenti e dell eventuale output; 2. Una relazione formato pdf, opportunamente indentata e suddivisa in sezioni, che illustri in maniera esauriente e chiara la logica delle scelte implementative fatte per ogni operazione, l algoritmo utilizzato descrizione generale, non parti di codice e/o relativi commenti e le strutture dati utilizzate per lo svolgimento delle singole operazioni. Inoltre, occorre analizzare la complessità asintotica di ogni operazione principale. I due o più file file sorgenti C + relazione devono essere contenuti in un unico file.zip il cui nome dovrà essere della forma cognome matricola.zip. La relazione e il codice devono riportare nome, cognome e matricola. 8