Lezione 6. Cenni di cosmologia (parte II osservazioni dell'universo lontano: due esempi)

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1 Lezione 6 Cenni di cosmologia (parte II osservazioni dell'universo lontano: due esempi)

2 Evidenze di energia oscura mediante osservazioni di supernove di tipo Ia Le supernove di tipo Ia sono causate dal collasso di nane bianche che accrescono gravitazionalmente a spese di una compagna, in genere una gigante rossa Il superamento del limite di Chandrasekhar causa il collasso della nana bianca che esplode come supernova con una curva di luminosità ben definita Studi di supernove Ia vicine hanno mostrato che la luminosità al picco è approssimativamente costante L'osservazione di supernove lontane consente la determinazione della distanza di luminosità

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8 Fondo cosmico di microonde (CMB Cosmic Microwave Background) Nei primissimi istanti (< 1 min) dopo il Big Bang un fondo di fotoni viene a formarsi a causa dell'annichilazione di particelle di elettroni e positroni. Il rapporto fotoni / barioni è dell'ordine di 1010 per cui il plasma primordiale, fortemente interagente con i fotoni, è all'equilibrio termodinamico. Da qui la distribuzione di corpo nero della radiazione. Si può dimostrare che le interazioni fra fotoni e materia nel plasma primordiale non alterano la distribuzione dei fotoni Cosa accade dopo il disaccoppiamento? Vediamo come cambia la forma spettrale della CMB con l'espansione.

9 Spettro del fondo cosmico (durante l'espansione) La densità di energia del fondo cosmico è proporzionale al numero di fotoni per unità di volume (che va come a3) e alla lunghezza d'onda (che va come a). Ne segue che la densità di energia con l'espansione va come a4, ovvero: ½ (t) / (1 + z)4 / 1=a4 (t) D'altra parte la densità di energia è anche proporzionale a T4 (legge di Stefan Boltzmann) per cui si ha che la temperatura del fondo cosmico durante l'espansione varia come: TCMB / (1 + z) / 1=a(t)

10 Spettro del fondo cosmico (durante l'espansione) Ora la forma di corpo nero dello spettro della CMB è dato dal termine esponenziale (ex 1) 1 Se calcoliamo l'argomento della funzione esponenziale a due tempi diversi durante l'espansione si ha che: hc hc ; 1 kt1 2 kt2 Poiché il prodotto λ T è una costante (sia l va come 1/(1+z) mentre T va come (1+z)) si ha che la forma dello spettro rimane invariata e rimane di corpo nero durante l'espansione

11 Misure di spettro di fondo cosmico Per misurare lo spettro del fondo cosmico è necessario effettuare o una singola misura spettroscopica oppure diverse misure fotometriche assolute. In entrambi i casi la misura è assoluta, quindi la calibrazione assoluta è di fondamentale importanza per l'accuratezza della misura. Se si evidenziassero delle deviazioni significative da uno spettro di corpo nero questo indicherebbe delle deviazioni dall'equilibrio termodinamico del plasma primordiale Misure accurate della forma spettrale del fondo cosmico hanno costituito un filone molto importante fino agli inizi del XXI secolo. Ad oggi non sono state rilevate deviazioni significative da un andamento di corpo nero su 5 ordini di grandezza in frequenza

12 Spettro misurato da COBE-FIRAS (1992)

13 Overview di misure da terra, da pallone e dallo spazio

14 Anisotropie del fondo cosmico a microonde La CMB è distribuita in modo estremamente uniforme, a testimonianza dell'uniformità della distribuzione di materia prima del disaccoppiamento Non possiamo aspettarci un'uniformità perfetta, altrimenti non potremmo spiegarci la nascita di strutture dopo il disaccoppiamento Il collasso gravitazionale che ha generato le prime stelle e galassie richiede la presenza di zone di sovradensità nel plasma primordiale che si sono poi accresciute in seguito Ci sono due origini di queste disomogeneità Disomogeneità primordiali, causate da fluttuazioni quantistiche all'epoca dell'inflazione Disomogeneità causate da oscillazioni acustiche nel plasma barionico prima del disaccoppiamento

15 Oscillazioni barioniche nel plasma ±Ä (Pressione Gravitµ a)± = 0 ± ±½=½

16 Oscillazioni barioniche nel plasma Pressione di radiazione e gravità agiscono in direzioni opposte Se la gravità domina si ha che δ cresce esponenzialmente (collasso gravitazionale) ±Ä = k2 ± Se domina la radiazione si hanno oscillazioni ±Ä = k 2 ± ±T 1 ± Se definiamo = T c2 si dimostra che per ogni modo di oscillazione 2 2 k c Ä + '0 3

17 Dopo il disaccoppiamento La materia barionica inizia a collassare nelle buche di potenziale generate dalla materia oscura il cui collasso gravitazionale è iniziato prima del disaccoppiamento Si formano stelle e galassie distribuite secondo una struttura a rete nei nodi della quale si trova la materia oscura che oggi è rilevabile all'interno degli ammassi di galassie

18 Millennium simulation

19 Millennium simulation

20 Anisotropie nella radiazione di fondo cosmico La distribuzione dei fotoni del fondo cosmico nel cielo riflette la distribuzione della materia barionica alla superficie di ultimo scattering La presenza di fluttuazioni di densità nel plasma deve essere rilevabile come un'anisotropia nell'intensità della radiazione di fondo La prima evidenza (1992) sperimentale fornita dallo strumento DMR (Differential Microwave Radiometer) a bordo della missione spaziale COBE (COsmic Background Explorer) della NASA, lanciata nel 1989.

21 DMR 53 GHz Maps Dipole-dominated map T ~ ± 3.5 mk

22 DMR 53 GHz Maps Fluctuations from Galaxy, background and instrument noise T ~ ± 0.1 mk

23 Differenza nell'emissione galattica a diverse frequenze 22 GHz

28 CMB map

29 Che informazioni ci dà una mappa di anisotropie di CMB? La distribuzione di temperatura T, espansa in serie di armoniche sferiche risulta essere T, = l, m [ l, l ] a l, m Y l, m, dove Yl,m(θ,φ) sono i polinomi di Legendre 2 L'insieme di valori C l = a l, m m viene chiamato spettro di potenza e rappresenta la distribuzione statistica delle anisotropie alle varie scale angolari l ~ π / θ La forma dello spettro di potenza dipende dal modello e dall'insieme dei parametri cosmologici Una misura precisa delle anisotropie di CMB consente in principio di derivare i parametri cosmologici mediante un fit dello spettro di potenza misurato al variare dei modelli e dei parametri

30 Lo spettro di potenza 180±» 20±» 2±» 100» 10 4 Lo spettro di potenza è una rappresentazione statistica `(` + 1)C` (¹K2 ) 104 delle anisotropie di temperatura nel cielo 3 2 C` = hja`;m j i Corso di introduzione `all'astrofisica

31 Grandi scale angolari 180±» 20±» 2±» Su scale > 1 le anisotropie sono la» 10 `(` + 1)C` (¹K2 ) 104 traccia di perturbazioni scalari nel potenziale gravitazionale prima dell'inflazione 3 T 1 ±Á = T 3 Á Corso di introduzione `all'astrofisica

32 Scale angolari medie ± ±» 2±» 100» `(` + 1)C` (¹K2 ) angolari Le anisotropie su» scale fra 41 e 5' tracciano le perturbazioni di densità causate da oscillazioni acustiche nel plasma prima del 3 disaccoppiamento k c Ä + '0 3 1 ±T 1 ±Á = 2 T c Á `

33 Piccole scale angolari 180± 4» 20±» 2±» 100» `(` + 1)C` (¹K2 ) 104 Al di sotto di 5' le anisotropie vengono diluite dalla diffusione dei 3 fotoni durante il disaccoppiamento `

34 Fra COBE e WMAP 2000 waiting for WMAP Prima evidenza delle anisotropie di temperatura C2 ha un valore stranamente basso

35 Stato dell'arte (WMAP 7 anni)

36 La missione spaziale Planck Missione ESA Lancio 14 maggio 2009 Orbita attorno al punto lagrangiano L2 (1.5 Mkm)

37 Orbita finale: punto lagrangiano secondo (L2) 1.5 milioni di Km

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40 Spider-web PSB High Frequency Instrument Schiera di bolometri raffreddati a 0.1 K alle frequenze GHz Sensibili alla polarizzazione fra 100 and 353 GHz

41 Low Frequency Instrument Schiera di ricevitori radiometrici raffreddati a 20 K alle frequenze GHz Tutti sensibili alla polarizzazione Singolo ricevitore

42 Da WMAP a Planck (previsione) ESA-SCI(2005)1 ( Blue book )

43 Una lunga strada insieme Collaborazione Planck: ~400 scienziati! Planck Core Team B. Aja, E. Artal, E. Artina, C. Baccigalupi, M. Balasini, G. Baldan, A. Banday, P. Bastia, P. Battaglia, T. Bernardino, M. Bersanelli, E. Blackhurst, L. Boschini, C. Burigana, R.C. Butler, G. Cafagna, B. Cappellini, F. Cavaliere, F. Colombo, G. Crone, F. Cuttaia, O. D'Arcangelo, L. Danese, R. Davies, R. Davis, L. De Angelis, G.C. De Gasperis, L. De La Fuente, A. De Rosa, G. De Zotti, M.C. Falvella, F. Ferrari, R. Ferretti, L. Figini, F. Fogliani, C. Franceschet, E. Franceschi, T. Gaier, S. Garavaglia, F. Gomez, K. Gorski, A. Gregorio, P. Guzzi, J.M. Herreros, R. Hoyland, N. Hughes, M. Janssen, P. Jukkala, D. Kettl, V.H. Kilpela, M. Laaninen, P.M. Lapolla, C.R. Lawrence, D. Lawson, P. Leahy, R. Leonardi, P. Leutenegger, S. Levin, P.B Lilje, S. Lowe, P.M. Lubin, D. Maino, M. Malaspina, N. Mandolesi, M. Maris, J. Marti-Canales, E. Martinez-Gonzalez, A. Mediavilla, P. Meinhold, A. Mennella, M. Miccolis, G. Morgante, P. Natoli, R. Nesti, L. Pagan, C. Paine, B. Partridge, J.P. Pascual, F. Pasian, D. Pearson, M. Pecora, F. Perrotta, P. Platania, M. Pospieszalski, T. Poutanen, M. Prina, R. Rebolo, N. Roddis, J.A. Rubino, M.J. Salmon, M. Corso di introduzione all'astrofisica Sandri, M. Seiffert, R. Silvestri, A. Simonetto, P. Sjoman, G.F. Smoot, C. Sozzi, L. Stringhetti, J. Tauber, L. Terenzi, M. Tomasi, J. Tuovinen, L. Valenziano, J. Varis, F. Villa, N. Vittorio, L. Wade, A. Wilkinson, F. Winder, A. Zacchei, A. Zonca