Il Telaio PROGETTO DI STRUTTURE IN C.A. Fabrizio PAOLACCI, Lorena SGUERRI

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA TRE FACOLTA DI INGEGNERIA TECNICA DELLE COSTRUZIONI MOD. II Fabrizio PAOLACCI, Lorena SGUERRI PROGETTO DI STRUTTURE IN C.A. Il Telaio ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI DI UNA STRUTTURA INTELAIATA CON L AUSILIO DEL SAP 2000 (ANALISI DI STRUTTURE BIDIMENSIONALI E TREDIMENSIONALI)

2 \ F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 2 ANALISI 2D del TELAIO con il SAP2000 DEFINIZIONE DEL MODELLO GEOMETRICO Vogliamo calcolare il telaio riportato in figura (per il quale nelle scorse esercitazioni progettuali sono stati eseguiti il pre-dimensionamento e l analisi dei carichi). Telaio di studio kn/m 13.5 kn/m Telaio di studio: combinazioni di carico 13.5 kn/m 3.5 kn/m kn 42 kn/m 18.5 kn/m 47.5 kn kn/m 47.5 kn 42 kn/m 47.5 kn kn/m 13.5 kn/m kn 18.5 kn/m 42 kn/m 47.5 kn

3 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 3 Una volta avviato il programma, comparirà la finestra con l ambiente di lavoro, come nella figura seguente: Schermata iniziale Unità di misura Si procederà innanzitutto selezionando, nell angolo in basso a destra, le unità di misura più convenienti per l analisi che si intende condurre (ad es. kn-m). Si provvederà, poi, a selezionare dalla barra degli strumenti l opzione: File, New Model from Template Apparirà il seguente schema, incui sono elencati i modelli base per i quali il SAP2000 fornisce la possibilità di eseguire una creazione assistita: New Model from Template Occorre selezionare lo schema statico che più si avvicina alla struttura che si vuole analizzare. Nel caso di un telaio è opportuno scegliere lo schema appropriato (il secondo in alto a sinistra, quello evidenziato). Apparirà una schermata in cui vengono richiesti il numero dei piani (Stories) e quello dei vani (Bays). Specificare i dati: nel nostro caso 2 piani con altezza costante pari a 3,25 metri e 2 vani di larghezza costante di 5,00 metri) e confermare cliccando OK.

4 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 4 Si fa notare come la posizione dei vincoli, quindi l altezza dei piani come la larghezza dei vani non coincidono con lo schema statico del nostro esempio; prima di correggere la geometria del modello, provvediamo a rimuovere i gradi di libertà superflui delle struttura. - Trattandosi di una struttura che giace tutta nel piano XZ (si veda il riferimento cartesiano che compare nella figura precedente) e soggetta ai soli carichi verticali (lungo Z) gli unici gradi di libertà che ci interessano sono: la traslazione lungo l asse X; la traslazione lungo Z; la rotazione intorno a Y. Per rimuovere i gradi di libertà indesiderati occorre selezionare sulla barra degli strumenti Analyze, Set Options e deselezionare UY; RX E RZ alla voce Available DOFs. Rimozione dei gradi di libertà Per correggere la geometria si procede cliccando con il tasto destro del mouse i nodi di cui si vuole cambiare la posizione ed inserendo le nuove coordinate cartesiane del nodo selezionato.

5 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 5 Una possibile definizione delle coordinate, compatibile con la geometria dello schema da analizzare, è riportata nella tabella che segue: NUMERO NODO X (m) Y (m) Z (m) , , , ,25 Dopo aver modificato le coordinate dei nodi ed eseguito una rigenerazione grafica di entrambe le viste col comando: View, Refresh View, lo schermo dovrebbe apparire come segue: Rigenerazione del disegno Per completare la definizione della geometria dello schema non resta che intervenire sui vincoli, selezionando i nodi di cui si vuole modificare le condizioni di vincolo e utilizzando lo strumento Assign, Joint, Restraint ; è necessario considerare i vincoli a terra come incastri e per farlo si selezionano tutti e 3 contemporaneamente e cliccare sull icona:

6 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 6 Al termine lo schema dovrebbe apparire così: Finestra per il tipo di vincolo Risultato DEFINIZIONE DEI MATERIALI Selezionare dalla barra degli strumenti Define, Materials, in modo da ottenere la seguente finestra; il programma ha già predefinite le proprietà del calcestruzzo (concrete) e dell acciaio (steel). L utente può aggiungere nuovi materiali cliccando su Add New Material; se invece si vuole verificare o modificare le proprietà dei materiali già esistenti occorre cliccare su Modify/Show Material Scelta del materiale Definizione del materiale Verificare se le proprietà predefinite possono andare bene nel caso che si vuole analizzare. Qualora ci si accorgesse che qualcosa non va, si può cambiare l input selezionando le singole caselle e introducendo il valore esatto. Nel nostro caso non è necessario modificare alcun nulla. DEFINIZIONE DEGLI ELEMENTI Per controllare le modalità di visualizzazione degli elamenti occorre selezionare la voce View, Set Elements È utile al fine di verificare visivamente la corretta orientazione degli elementi di solaio, che l opzione Show Extrusions sia selezionata Per definire la sezione delle travi e pilastri occorre selezionare Define, Frame Sections

7 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 7 È già definita una sezione rettangolare di default (FSEC1); è possibile modificare questa sezione, quanto importare o aggiungerne nuove. Scelta della sezione Per modificare la sezione esistente basta selezionare FSEC1 e poi cliccare su Modify/Show Section. Dall esempio, il predimensionamento ci da travi 30x50cm, quindi si andrà ad inserire: Larghezza.Width = 0,3 m Altezza.Depth = 0,5 m È possibile definire un nome per la sezione andandolo a scrivere nel campo Section name. Assicurarsi che il nome del materiale coincida con quello definito prima (CONC). È possibile verificare le proprietà di geometria della masse associate alla sezione appena definita, così come calcolate in automatico dal SAP, cliccando sul bottone Section Properties. Se si reputa opportuno modificare le proprietà appena visualizzate, si può cliccare sul bottone Modification Factor per stabilire dei coefficienti moltiplicativi. Si fa notare che nel caso della sezione in calcestruzzo le proprietà sono calcolate supponendo la sezione interamente reagente, trascurando quindi l effetto di parzializzazione indotto dalla formazione di fessure nel lembo teso, ma ciò non influenza significativamente il calcolo delle sollecitazioni e verrà pertanto trascurato in questa sede. Per assegnare le proprietà della sezione appena vista ai singoli elementi già presenti nel nostro modello, basta selezionare gli elementi e quindi attivare i comandi Assign, Frame, Section scegliere la selezione e premere OK.

8 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 8 In realtà, per il solaio, assegnare una sezione non è importante, poichè le sezioni delle varie campate sono tutte uguali e quindi la soluzione dello schema statico non dipenderà dalla loro rigidezza. Se tutto è andato come previsto otterremo il seguente schema, dove è possibile valutare visivamente che la larghezza e l altezza delle sezioni sono state disposte lungo le direzioni corrette. Se si rebbe dovuti intervenire fossero avuti problemi si sasulla definizione degli assi locali dei singoli elementi attraverso i comandi Assign, Frame, Local Axes Una volta definiti gli elementi e controllato che la loro orientazione sia corretta è il caso di ripristinare la modalità di visualizzazione escludendo l estrusione; come già illustrato in precedenza il comando è: View, Set Elements bisognerà deselezionare la casella Show Extrusion. DEFINIZIONE DEI CARICHI Per definire i carichi nel SAP occorre utilizzare il comando Define, Static Load Case dove è possibile specificare per ogni singolo carico il nome (Load) ed i tipo (Type). Tipi di carichi Attenzione: dal momento che il carico permanente che andremo ad applicare sul nostro modello include il peso proprio della struttura, è opportuno imporre che il moltiplicatore del peso proprio (Self Weight Multiplier) sia zero, al fine di non calcolare due volte il peso proprio.

9 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 9 Definiremo 5 forme di carico, una permanente e quattro accidentali una per ogni campata: 3.5 kn/m - PERMANENTE - ACCIDENTALE 1 - ACCIDENTALE 2 - ACCIDENTALE 3 - ACCIDENTALE 4 Per applicare i carichi bisogna selezionare gli elementi di solaio su cui i singoli carichi insistono ed eseguire il comando Assign, Frame Static Load, Point and Uniform Ad esempio per i carichi permanenti agenti su tutto lo sviluppo longitudinale del solaio interno, una volta definito il valore di carico uniformemente distribuito (Uniform Load) e ciccato il pulsante OK, dovrebbe apparire il seguente schema di carico: kn 42 kn/m 13.5 kn/m 18.5 kn/m 47.5 kn Si procede secondo la stessa procedura per tutti i carichi. Dopo di che si definiscono le diverse combinazioni di carico (indicate con le sigle COMB1, COMB2, COMB3, COMB4), il comando è Define, Load Combination Per aggiungere una nuova combinazione bisogna selezionare Add New Combo; è possibile definire il nome della combinazione (Load Combination Name), i carichi che devono essere combinati assieme (Case Name) ed i rispettivi moltiplicatori (Scale Factor). Dal momento che i moltiplicatori di combinazione (responsabili della trasformazone da carico caratteristico a carico di progetto) sono già stati inclusi nei valori del carico base, i moltiplicatori devono essere posti unitari. Oppure, se sono stati inseriti i valori caratteristici, è possibile inserire qui i coefficienti di sicurezza (Pd=1,4 x Pk ; Qd=1,5 x Qk).

10 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 10 Nel nostro caso le combinazioni di carico sono quattro: - COMB1 = PERM+PERMB+ACC2 (Modalità ADD) - COMB2 = PERM+PERMB+ACC1+ACC3 (Modalità ADD) - COMB3 = PERM+PERMB+ACC2+ACC3 (Modalità ADD) - ENVE = COMB1+ COMB2+ COMB3+ COMB4 (Modalità ENVE) Le prime tre corrispondono agli schemi delle combinazioni di carico, mentre l ultima corrisponde al diagramma di inviluppo delle tre combinazioni. Prima di lanciare l analisi, per ottenere delle curve non seghettate, è necessario selezionare il telaio intero con il bottone ed usare il comando Assign, Frame, Output Segments assegnando un numero superiore al 4 di default. Un numero adeguato può risultare 10. L analisi può ora essere eseguita con il comando: Run Analysis Di default il SAP riporta, al termine dell esecuzione la deformata del primo carico definito (nel nostro caso PERM).

11 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 11 I valori degli spostamenti nodali possono essere visualizzati selezionando il nodo di cui si vuole conoscere lo spostamento e quindi cliccando il tasto destro del mouse. Per la visualizzazione di tutti gli altri risultati occorre selezionare il comando Display e scegliere l opzione desiderata; in particolare per visualizzae i diagrammi relativi alle varie combinazioni di carico occorre selezionare Display, Show Element Forces/Stresses, Frame Definita la combinazione di interesse (Load), posso ottenere il diagramma del taglio selezionando Shear 2-2, oppure il diagramma del momento selezionando Moment 3-3. L opzione Show Values on Diagramm mi permette di visualizzare i valori principali, mentre tutti gli altri valori del grafico possono essere visualizzati cliccando col tasto destro del mouse sul tratto di interesse. Nella figura è riportato il diagramma di inviluppo delle varie combinazioni di carico, così come fornito dal SAP. Si tratta di uno strumento progettuale molto utile dal momento che rappresenta i valori massimi e minimi di sollecitazione che devono essere presi in considerazione al momento del dimensionamento e della verifica della struttura.

12 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 12 ANALISI 3D del TELAIO con il SAP2000 L analisi tridimensionale si svolgerà pressochè allo stesso modo tranne che per alcuni accorgimenti da prendere. La scelta del modello From Template sarà appropriata: Apparirà la finestra dove si specificherà: - numero dei piani - numero dei vani lungo X - numero dei vani lungo Y - altezza dei piani - larghezza dei vani lungo X - larghezza dei vani lungo Y Il risultato sarà:

13 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 13 Si lasceranno i gradi di libertà selezionando sulla barra degli strumenti Analyze, Set Options Selezionare Space Frame alla voce Fast DOFs. Per editare i punti il SAP2000 dà la possibilità di selezionare quelli appartenenti ad un solo piano, XY e XZ, YZ: Per un controllo più efficace sul modello sarà possibile cambiare il tipo di prospettiva intervenendo sull angolo visuale selezionando View, Set 3D View Dopo aver lanciato l analisi sarà importante fare attenzione alle convenzioni che il SAP2000 adotta per visualizzare i diagrammi di sollecitazione, infatti sul piano YZ probabilmente i pilastri saranno scarichi. Ma ovviamente non è così.

14 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 14 Piano YZ Piano XZ La convenzione in uso è questa: ad ogni Frame il software assegna degli assi locali che orientano gli elementi nello spazio. Sono visualizzabili selezionando View, Set Elements Appariranno così: - Asse rosso = Asse 1 (lungo l asse del frame) - Asse bianco = Asse 2 - Asse ciano = Asse 3 Sarà, quindi, opportuno integrare i risultati ottenuti.

15 F.Paolacci, L.Sguerri - Progetto di Strutture 15 Dall immagine seguente si dovrebbe comprendere l anomalia: Infine sarà possibile editare i diagrammi esportandoli in AutoCAD attraverso i seguenti passaggi: - selezionare la finestra con il diagramma che s intende portare. - esportare selezionando File, Export, Enhanced MetaFile. - aprire il file in Adobe Illustrator. - se il diagramma non è riconoscibile, selezionare tutto con il comando Strumento Selezione, attivabile premendo V sulla tastiera. - selezionare il comando Traccia premendo la chiave F10 ed immettere il valore 1 nella casella dello Spessore che ha come unità di misura i pixel. - se il diagramma è riconoscibile o dopo aver impostato lo spessore ad 1 è possibile esportare direttamente in formato file dwg. Se si possiede una versione di Illustrator precedente alla 10 è possibile esportare in formato dxf, file d interscambio standard riconosciuto da tutti i programmi di disegno vettoriale. - Aprire il file in AutoCAD ed esploderlo anche un paio di volte, se necessario.