TUTORIAL MODELLAZIONE ANALISI STATICA EQUIVALENTE (SAP2000 vers. 14 Edu)

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1 TUTORIAL MODELLAZIONE ANALISI STATICA EQUIVALENTE (SAP2000 vers. 14 Edu) Operazioni preliminari: Definire la struttura attraverso i punti nodali che ne definiscono la geometria e la collocazione nello spazio tridimensionale individuato dalle coordinate globali del sistema X,Y,Z Il programma può generare le strutture in diversi modi: a) Attraverso la definizione di una griglia geometrica le cui intersezioni individuano i punti nodali b) Attraverso un archivio di modelli da adattare al caso specifico attraverso i comandi nella tendina EDIT c) Importando il modello da un file di AUTOCAD disegnato in accordo con le coordinate globali del sistema Nella esercitazione che segue verrà impiegata la modalità tipo a) Avviamo il programma Prima di aprire il file bisogna scegliere l unità di misura che useremo nei calcoli, nel caso di importazione di un modello da AUTOCAD le misure devono essere le stesse del disegno. Le opzioni si trovano su di un menù a tendina in basso sulla destra. Nel nostro caso va bene KN,m,C Si parte dal presupposto che l utente sia in grado di generare il modello con la definizione delle parti di geometria, carichi statici, materiali; si assume quindi che il modello strutturale sia stato già definito nel programma. La struttura in c.a. è composta da n 3 campate in direzione X ( 5m +3m +5m ), n 2 campate in dirazione Y ( 6m + 6m). Il piano di imposta delle fondazioni è a -0.60m, il primo solaio a +3.20m, il secondo solaio a +6.40m, il solaio di copertura con tetto riportato è ad altezza a Per ipotesi si assumono i pilastri di dimensioni costanti 25x40 con vincolo alla base di incastro nella fondazione, e le travi di dimensioni costanti 25x60cm. 1

2 Il modello strutturale dovrebbe apparire nella forma (filo di ferro ed estrusione elementi): 2

3 Si tralascia, come detto, la parte di applicazione dei carichi statici e delle combinazioni ad essi relativi. Una volta determinate le azioni statiche equivalenti da applicare, è possibile iniziare la procedura di input delle stesse nel modello, oltre alle combinazioni di carico relative. Le azioni statiche equivalenti al sisma, determinate secondo NTC 2008 (cap. 7) ai vari piani e comprensive degli effetti torsionali accidentali, sono calcolate in: Telai in direzione X (le forze date dal sisma in conformità alle NTC 2008, sono identificate con la lettera E ): Telai A e C Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Telaio B Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Telai in direzione Y Telai 1 e 4 Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Telaio 2 e 3 Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Si ricorda che le forze vanno applicate in entrambi I versi per ogni direzione, quindi avremo combinazioni Exd_pos con forze applicate in direzione concorde al versore dell asse X, e combinazioni Exd_neg, con forze applicate in direzione opposta al versore dell asse x. Lo stesso dicasi per le forze da applicare in direzione Y. 3

4 Si procede quindi a generare le combinazioni sismiche. Nel caso in esame ci si limita alle azioni lungo l asse X e Y. Verranno quindi definite le combinazioni base ( Patterns ): - EX_pos - EX_neg - EY_pos - EY_neg Nela tabella si può vedere come l azione sismica in una direzione, venga combinata con il 30% dell azione sismica nella direzione ortogonale, applicata in entrambe i versi (positivo e negativo), in conformità alla normativa. Si passa quindi a generare gli schemi di carico base ( Patterns ): - Scegliere la voce di menu Define e poi Load Patterns In Load pattern name inserire il nome dello schema di carico, nel nostro caso EX_pos In Type scegliere Quake In Self weight multiplier inserire 0 (moltiplicatore dei pesi propri) In Auto lateral load pattern scegliere None Cliccare sul bottone Add New Load Pattern Lo schema di carico quindi viene memorizzato nel programma. - Si ripete la procedura precedente fino a inserire i 4 schemi di carico base (Ex_pos, EX_neg, EY_pos, EY_neg). - Cliccare su Ok in basso a destra per inserire gli schemi di carico nel modello. 4

5 La situazione dovrebbe essere del tipo: Una volta definiti gli schemi di carico base ( Patterns ), e possibile inserire le loro combinazioni ( Combinations ) attraverso i moltiplicatori desunti dalla normativa. E doveroso dire che l analisi non può prescindere dagli schemi di carico statici, per cui inseriremo anche i pattern relativi ai carichi statici G1, G2, Q1k secondo la norma. In G1 è possibile scegliere 1 nella casella Self Weight Multiplier e Dead nel campo Type in quanto carico permanente. Il valore 1 permette all interno del singolo pattern nel caso sia stato assegnato il peso specifico del materiale, di tener conto nei carichi G1 automaticamente del peso proprio degli elementi del modello. Per l applicazione di questi carichi al modello si vedano i tutorial base. La situazione finale degli schemi di carico Patterns quindi dovrebbe mostrarsi come: Si precisa che non è importante l ordine nella lista. 5

6 Si ricorda che in conformità alla normativa NTC 2008, le azioni sismiche in una direzione vanno combinate con il 30% delle azioni in direzione ortogonale ad esse ( e secondo l asse z, nel caso debba essere analizzato il comportamento anche sotto sisma verticale). E possibile realizzare una tabella, con i coefficienti da utilizzare, per maggiore chiarezza. Combinazio ne G1 G2 Q1k EX_pos Ex_neg Ey_pos Ey_neg (*) E (**) E (**) E (**) E (**) E (**) E (**) E (**) E (**) ENVE (***) (*) Per una analisi completa dovranno essere definite anche le combinazioni di carichi statici, con i coefficienti allo SLU e SLD previsti da NTC 2008 (**) si assume una destinazione d uso residenziale, con coefficiente psi02 =0.30. (***) ENVE: combinazione di inviluppo dei valori massimi e minimi di tutte le precedenti. Passiamo quindi a generare le combinazioni ( Combinations ) secondo la tabella precedente: - Scegliere da menu la voce Define e poi Load Combinations La finestra delle combinazioni di default è vuota, perché vanno definite dall utente. Questo permette di inserire manualmente le combinazioni ed i moltiplicatori, rendendo il SAP utilizzabile con qualsiasi normativa tecnica. - Cliccare sul bottone Add New Combo In Load Combination Name inserire il nome della combinazione (nel nostro caso la prima è E1 ) In Load Combination Type scegliere Linear Add, ovvero verrà realizzata nella combinazione che andremo a definire la somma degli schemi di carico base attraverso i moltiplicatori sotto definiti. 6

7 In Load Case Name scegliere lo schema di carico base da inserire nella combinazione, nel primo caso. In Scale factor inserire il valore del moltiplicatore per realizzare la combinazione secondo quanto disposto dalla normativa. Cliccare sul bottone Add per inserire il pattern nella combinazione con il moltiplicatore scelto. Per realizzare la combinazione E1 quindi dovremmo scegliere G1 con moltiplicatore 1.00, G2 con moltiplicatore 1.00, Q1k con moltiplicatore 0.30, Ex_pos con moltiplicatore 1.00 e EY_pos con moltiplicatore La prima combinazione E1 dovrebbe apparire come: Cliccare su Ok per memorizzare la combinazione, che dovrebbe ora apparire nella lista. 7

8 Passiamo ad impostare la seconda combinazione E2 : - Cliccare sul bottone Add New Combo In Load Combination Name inserire il nome della combinazione (adesso sarà E2 ) In Load Combination Type scegliere Linear Add, ovvero verrà realizzata nella combinazione che andremo a definire la somma degli schemi di carico base attraverso i moltiplicatori sotto definiti. In Load Case Name scegliere lo schema di carico base da inserire nella combinazione, nel primo caso. In Scale factor inserire il valore del moltiplicatore per realizzare la combinazione secondo quanto disposto dalla normativa. Cliccare sul bottone Add per inserire il pattern nella combinazione con il moltiplicatore scelto. Per realizzare la combinazione E2 quindi dovremmo scegliere G1 con moltiplicatore 1.00, G2 con moltiplicatore 1.00, Q1k con moltiplicatore 0.30, Ex_pos con moltiplicatore 1.00 e EY_neg con moltiplicatore La seconda combinazione E2 dovrebbe apparire come: 8

9 Cliccare su Ok per memorizzare la combinazione, che dovrebbe ora apparire nella lista. Possiamo ripetere la procedura ora fino a completare il numero di combinazioni previste, secondo la tabella precedente. E possibile per velocizzare le operazioni di input utilizzare i bottoni Add Copy of Combo e Modify, che permettono di effettuare una copia di una combinazione già realizzata e di modificarne i valori per crearne una nuova più velocemente. Alla fine le altre combinazioni: 9

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13 Nel caso si voglia avere una combinazione che evidenzi velocemente i valori massimi e minimi desunti dalle combinazioni precedenti è possibile inserire una combinazione di inviluppo. Nella combinazione di inviluppo vanno inserite al posto dei Patterns le combinazioni, con moltiplicatore 1. Impostiamo la combinazione ENVE di inviluppo delle precedenti: - Cliccare sul bottone Add New Combo In Load Combination Name inserire il nome della combinazione (adesso sarà ENVE ) In Load Combination Type scegliere ENVELOPE, ovvero verrà realizzata nella combinazione che andremo a definire l inviluppo dei valori massimi e minimi delle combinazioni scelte. In Load Case Name scegliere le combinazioni da inserire per l inviluppo. In Scale factor inserire il valore Cliccare sul bottone Add per inserire la combinazione nell inviluppo. Si ricorda che è importante selezionata in Load Combination Type la scelta Envelope, in modo da ottenere l inviluppo. (N.B: Se viene scelto Linear Add nell inviluppo, la combinazione sarà la somma di tutte le precedenti, con valori non veritieri!) E possibile, anzi consigliato, inserire nell inviluppo anche le combinazioni di carico statiche secondo normativa, che non sono trattate nel presente tutorial. 13

14 La combinazione di inviluppo dovrebbe apparire come: 14

15 Applicazione dei carichi sui telai: Passiamo alla fase di applicazione dei carichi sui telai. Tale operazione può essere eseguita anche prima della generazione delle combinazioni di carico ( Combinations ), è necessario però aver generato gli schemi base di carico ( Patterns ) che sono quelli ai quali vengono associati i carichi agenti. Ricapitoliamo i carichi da applicare per i telai in direzione X pe rla condizione di carico ( Pattern ) Ex_pos Telai A e C Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Telaio B Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Il primo schema di carico ( Pattern ) è EX_pos, quindi i carichi sono quelli in direzione X, con verso concorde al versore dell asse X. Selezioniamo quindi i due nodi corrispondenti al telaio A e C a quota I nodi selezionati sono evidenziati con una crocetta nella schermata grafica. Nel caso di errore di selezione, la selezione può essere annullata cliccando sul bottone Clr Scegliamo la voce di Menu Assign e poi le voci Joint Load e Forces, si apre una finestra che permette l inserimento di carichi ( e momenti) applicati ai nodi del modello nelle varie direzioni. Scegliere lo schema di carico Pattern nella casella in alto, scegliere Ex_pos. Verificare che le unità di misura indicate sulla destra corrispondano alle unità di misura della forza che si intendono effettivamente utilizzare, nel nostro caso (Kn,m,C). Inserire il valore (positivo) kn nella casella Force Global X e confermare con il bottone OK. Nel caso di errore di input, è possibile utilizzare le opzioni a destra Add to existing loads, Replace existing loads o Delete existing loads che permettono rispettivamente di 15

16 aggiungere, sostituire o cancellare i valori di forze applicate nello schema di carico ( Pattern ) prescelto. Una volta cliccato su Ok, si attiva la schermata che mostra con i vettori applicati ai nodi selezionati i valori del carico applicato nello schema di carico ( Pattern ) prescelto. Utilizziamo la stessa procedura, selezionando il nodo del telaio B a quota +3.20, applicando il carico in direzione X positiva, col valore di kn. 16

17 N.B. Per non cancellare per errore i carichi precedentemente applicati nello schema di carico ( Pattern ) prescelto, è preferibile l opzione Add to Existing Loads, in maniera da aggiungere gli ulteriori carichi nodali da inserire, fino a completamento del Pattern prescelto. Cliccando su Ok, appare la schermata del pattern di carico aggiornata, con anche la forza applicata sul telaio B. Continuiamo la stessa procedura applicando sullo stesso Pattern EX_pos anche i carichi corrispondenti per i nodi ai livelli superiori sembpre lasciando l opzione Add to Exixting Loads attivata. La schermata finale del Pattern Ex_pos completato dovrebbe apparire come questa: 17

18 Per maggior chiarezza si allega la schermata del solo telaio in vista, al fine di migliorare la leggibilità dello schema di carico applicato EX_pos 18

19 Passiamo ad applicare i carichi per lo schema di carico ( Pattern ) EX_neg utilizzando la stessa procedura. Le forze in questo caso sono di verso discorde al versore dell asse X, quindi vanno inserite con valore negativo. Ricapitoliamo i carichi da applicare per i telai in direzione X per la condizione di carico ( Pattern ) Ex_neg Telai A e C Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Telaio B Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Selezioniamo i due nodi dei telai A e C q quota i nodi selezionati sono evidenziati con una crocetta nella schermata. 19

20 Scegliamo la voce di Menu Assign e poi le voci Joint Load e Forces, si apre una finestra che permette l inserimento di carichi ( e momenti) applicati ai nodi del modello nelle varie direzioni. Scegliere lo schema di carico Pattern nella casella in alto, scegliere Ex_neg. Verificare che le unità di misura indicate sulla destra corrispondano alle unità di misura della forza che si intendono effettivamente utilizzare, nel nostro caso (Kn,m,C). Inserire il valore (negativo) kn nella casella Force Global X e confermare con il bottone OK. Una volta cliccato su Ok, si attiva la schermata che mostra con i vettori applicati ai nodi selezionati i valori del carico applicato nello schema di carico ( Pattern ) prescelto. Continuiamo la procedura applicando i carichi al nodo del telaio B a quota +3.20, ed ai nodi dei livelli superiori. Si ricorda che in questo schema di carico i valori sono negativi in quanto discorsi al versore dell asse X. 20

21 In caso di errore è possibile utilizzare l opzione Delete existing Load o Replace Existing Loads che cancellano o sostituiscono i valori di carico per i nodi selezionati con quelli immessi in input nella maschera. La schermata finale del Pattern Ex_neg completato dovrebbe apparire come questa: Per maggior chiarezza si allega la schermata del solo telaio in vista, al fine di migliorare la leggibilità dello schema di carico applicato EX_neg 21

22 A questo punto si utilizza la stessa procedura per applicare i carichi per la condizione di carico ( Pattern ) EY_pos. Ricapitoliamo i carichi da applicare per i telai in direzione Y per la condizione di carico ( Pattern ) Ey_pos Telai 1 e 4 Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Telaio 2 e 3 Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Lo schema di carico ( Pattern ) è EY_pos, quindi i carichi sono quelli in direzione Y, con verso concorde al versore dell asse Y. N.B. Il valore del carico da inserire quindi va inserito nella casella Force Global Y, ( Direzione Y) nella finestra di input dei carichi, ad es. per i nodi dei telai 1 e 4 a q.ta +3.20: 22

23 La schermata finale del Pattern EY_pos completato dovrebbe apparire come questa: Per maggior chiarezza si allega la schermata del solo telaio in vista, al fine di migliorare la leggibilità dello schema di carico applicato EY_pos 23

24 A questo punto si utilizza la stessa procedura per applicare i carichi per l ultima condizione di carico ( Pattern ) EY_neg. Ricapitoliamo i carichi da applicare per i telai in direzione Y per la condizione di carico ( Pattern ) Ey_neg Telai 1 e 4 Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Telaio 2 e 3 Exd ( liv +9.60) = kn Exd ( liv +6.40) = kn Exd ( liv +3.20) = kn Lo schema di carico ( Pattern ) è EY_neg, quindi i carichi sono quelli in direzione Y, con verso discorde al versore dell asse Y. Il valore da inserire in input è quindi negativo. La schermata finale del Pattern EY_neg completato dovrebbe apparire come questa: Per maggior chiarezza si allega la schermata del solo telaio in vista, al fine di migliorare la leggibilità dello schema di carico applicato EY_neg 24

25 A questo punto l operazione di inserimento dei carichi nodali è completata. Per verificare la corretta applicazione dei carichi è possibile visualizzare i carichi del singolo schema di carico ( Pattern prescelto, scegliendo da Menu Display, poi Show Load Assign e poi Joint. Selezionare lo schema di carico ( Pattern ) da visualizzare, attivando il segno di spunta su Show Loading Values Cliccando su Ok appare la schermata con i valori ed i vettori dello schema di carico scelto per la visualizzazione. 25

26 In caso di errore è possibile selezionare il nodo o i nodi da modificare, e applicare il nuovo carico in sostituzione scegliendo da Menu Assign, poi Joint Load poi Forces. Selezionare lo schema di carico ( Pattern ) scelto, inserire i valori di carico da sostituire avendo cura di selezionare sulla destra l opzione Replace Exixting Loads, confermare con Ok. Il carico esistente viene sostituito con i valori immessi nella finestra di input. 26