Corso di Complementi di Scienza delle Costruzioni 2

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1 Corso di Complementi di Scienza delle Costruzioni 2 Esercitazione n 3 Calcolo di una cupola con il programma F.E.M. Straus7 Avviare il programma 1. Avviare il programma. 2. Dal menù File selezionare New. 3. Nella prima schermata viene richiesto di indicare le unità di misura. selezionare: m per lenght kn per force Mpa per Modulus/Stress. Premere OK per iniziare. 4. Dal menù File selezionare Save as, e digitare un nome al file.

2 Definizione della geometria della struttura Materiale: Modulo di Young E: Coefficiente di Poisson: 0,2 Dimensioni: a: 10,0 b: 8,0 Spessore h: 0,04 Vincoli Appoggi Carichi Peso proprio Carico del vento: 1,0x10-3 Creare il modello della cupola con il programma Autocad e salvare in formato DXF. La cupola deve essere disegnata con elementi Facce 3D in modo che durante l importazione con Straus7 si abbia la conversione automatica in elementi plate. 5. Importare il file precedentemente creato con il comando File Import.

3 6. Selezionare, se presenti, tutti gli elementi beam e cancellarli. 7. Infittire la mesh se necessario con i comandi: Tools Subdivide; Tools Grade Plates and Bricks

4 Definizione dei vincoli Definita la geometria, dobbiamo a questo punto applicare i vincoli alla cupola. 8. Dal menù Attributes selezionare Node Restraints. Selezionare col mouse i nodi sul piano di imposta della cupola, che diventeranno rosa, spuntare col mouse gli spostamenti da impedire (X, Y e Z) e premere Apply. Chiudere la finestra Node Attributes.

5 Determinazione dei carichi 9. Dal menù Global selezionare Load and Freedom Cases. Selezionare New Cases, sarà creato un nuovo caso di carico col nome di default Load Case 2. Cliccare due volte sul Load case 1, digitare il nome Peso proprio e premere OK, cliccare due volte sul Load case 2, digitare il nome Carico del vento e premere OK. Chiudere la finestra Load and Freedom cases. Dobbiamo a questo punto applicare le due tipologie di carico alla piastra. Peso proprio 10. Dal menù Global selezionare Load and Freedom Cases. 11. Selezionare Peso proprio Gravity Y Direction, indicare il valore dell accelerazione di gravità, e premere ok per chiudere.

6 Carico del vento Nella finestra in alto a sinistra selezionare il Load Case 2 Carico del vento. 12. Dal menù Attribute selezionare Plate, Face Pressure Global. Selezionare i plates sui quali agisce il vento. Indicare l intensità del carico in direzione X (-10x10-4 ), spuntare la casella project e premere Apply. Verranno visualizzate le pressioni desiderate (freccie). Chiudere la finestra Plate Attributes.

7 Definizione delle sezioni e dei materali 13. Dal menù Property selezionare Plate. Cliccare sull icona Edit Property Name in alto nella finestra, digitare il nome Cupola e premere OK. Cliccare sull icona Geometry e indicare lo spessore della piastra (0,04 m). Cliccare sull icona Structural per specificare le caratteristiche del materiale. Cliccare su material e selezionare concrete f c =32 MPa

8 Verranno caricate in automatico tutte le caratteristiche del materiale. Chiudere la finestra Plate Element Properties. 14. Dal menù View selezionare Entity Display. Spuntare la casella Node number e cliccare Apply. Cliccare in alto per visualizzare le Plate options Spuntare la casella Plate numbers su Numbering, e Solid su Display Mode e cliccare Ok. Verrà visualizzata un immagine 3D della struttura. Ritornare alle visualizzazioni precedenti per il proseguo dell esercitazione.

9 Calcolo Conclusa la fase di definizione della struttura possiamo procedure col calcolo. 15. Dal menù Solver selezionare Linear Static. Nominare il file dei risultati Spuntare la voce Node Reaction e Plate Strain sulla destra della finestra Spuntare Skyline Geometry su Storage Scheme, oppure Sparse AMD Premere Solve Controllare che nel report non compaiano Warnings o Errors e chiuderlo. I warnings presenti si riferiscono all angolo formato dagli elementi in cima alla cupola. 16. Dal menù Results seleziona Open result files. Selezionare Open per visualizzare i risultati. 17. Dal menù Results selezionare Result Settings. E possibile visualizzare i risultati nelle varie forme:

10 contour diagramm vector Selezionare Results Result Settings Contour Displacement D(ZYZ), e premere OK. Viene visualizzato lo spostamento della struttura tramite mappa di colore. In alto a sinistra, nella leggenda, sono indicati i valori dello spostamento (0, spostamento massimo). 18. Dal menù Results selezionare Dispacement Scale per visualizzare la deformazione della struttura. Selezionare Results Result Settings Vector Force 11,22 Vector, e premere OK.

11 Per cambiare la condizione di carico con i relativi risultati procedere nel modo seguente. Selezionare nella finestra in alto a sinistra il Load Case 2 Carico del vento.

12 Aggiungere una cerchiatura E possibile a questo punto inserire una cerchiatura. Si procede come segue. 19. Cliccare sul comando Open/Close results file in alto a destra. 20. Dal menù Property selezionare Plate. Cliccare sull icona New Property Name in alto nella finestra, digitare il nome Irrigidimenti e premere OK. Cliccare sull icona Geometry e indicare lo spessore dell irrigidimento (0,1 m). Cliccare sull icona Structural per specificare le caratteristiche del materiale. Cliccare su material e selezionare concrete f c =32 MPa Verranno caricate in automatico tutte le caratteristiche del materiale. Chiudere la finestra Plate Element Properties. 21. Dal menù Attributes selezionare Plate Property Type.

13 Selezionare gli elementi ai quali dovranno essere modificate le proprietà per modellare gli irrigidimenti. Selezionare nel menù a tendina Available Properties la voce Irrigidimenti, premere Apply e chiudere. I passi per la risoluzione della struttura sono identici a quelli seguiti in precedenza.

14 Modellazione della struttura sfruttando l assialsimmetria Disegnare sempre nel piano XY, Y è l asse di simmetria. 22. Dal menù Tools selezionare Points and Lines. Selezionare parabola ed indicare le coordinate dei punti (-8,0), (0,10), (8,0), ed il numero di elementi che formeranno la parabola (72). Selezionare la metà della parabola non necessaria e cancellarla.

15 23. Dal menù Tools selezionare Extrude by Thickness. Indicare la dimensione di estrusione (spessore 0,04 m), cliccare su Erase per cancellare l oggetto sorgente e Axis 2 per indicare la direzione di estrusione e premere Apply. Dobbiamo a questo punto applicare i vincoli alla piastra. Definizione dei vincoli 24. Dal menù Attributes selezionare Node Restraints. Selezionare col mouse i nodi all estremità in alto della cupola da vincolare, cliccare su Ysym, e premere Apply. Selezionare col mouse i nodi all estremità in basso della cupola, spuntare col mouse gli spostamenti da impedire (X e Y) e premere Apply.

16 Definizione delle sezioni e dei materali 25. Dal menù Property selezionare Plate. Cliccare sull icona New Property Name in alto nella finestra, digitare il nome Cupola e premere OK. Cliccare su Axisymmetric nella voce Type. Cliccare sull icona Structural per specificare le caratteristiche del materiale. Cliccare su material e selezionare concrete f c =32 MPa Verranno caricate in automatico tutte le caratteristiche del materiale. Chiudere la finestra Plate Element Properties.

17 Calcolo Conclusa la fase di definizione della struttura possiamo procedure col calcolo. 26. Dal menù Solver selezionare Linear Static. Nominare il file dei risultati Spuntare la voce Node Reaction e Plate Strain sulla destra della finestra Spuntare Skyline Geometry su Storage Scheme, oppure Sparse AMD Premere Solve Controllare che nel report non compaiano Warnings o Errors e chiuderlo. 27. Dal menù Results seleziona Open result files. Selezionare Open per visualizzare i risultati. 28. Dal menù Results selezionare Result Settings. Selezionare Results Result Settings Contour Displacement D(ZYZ), e premere OK. Viene visualizzato lo spostamento della struttura tramite mappa di colore. In alto a sinistra, nella leggenda, sono indicati i valori dello spostamento (0, spostamento massimo).