I.t.g. Guarino Guarini di Modena - CORSO DI COSTRUZIONI prof. STEFANO CATASTA a.s

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1 CALCOLO AUTOMATICO (SAP2000 vers.14 Edu.) Operazioni preliminari: Definire la struttura attraverso i punti nodali che ne definiscono la geometria e la collocazione nello spazio tridimensionale individuato dalle coordinate globali del sistema X,Y,Z Il programma può generare le strutture in diversi modi: a) Attraverso la definizione di una griglia geometrica le cui intersezioni individuano i punti nodali b) Attraverso un archivio di modelli da adattare al caso specifico attraverso i comandi nella tendina EDIT c) Importando il modello da un file di AUTOCAD disegnato in accordo con le coordinate globali del sistema Nella esercitazione che segue verrà impiegata la modalità tipo a) Avviamo il programma Prima di aprire il file bisogna scegliere l unità di misura che useremo nei calcoli, nel caso di importazione di un modello da AUTOCAD le misure devono essere le stesse del disegno. Le opzioni si trovano su di un menù a tendina in basso sulla destra. Nel nostro caso va bene KN,m,C Dal menù File selezioniamo l opzione New Model File > New Model (fig.1) 10

2 Selezioniamo l opzione > Grid Only Scegliamo le coordinate cartesiane e selezioniamo le opzioni geometriche che abbiamo annotato preliminarmente: Grid Lines Rispetto all asse globale X abbiamo n.7 allineamenti Rispetto all asse globale Y abbiamo n.1 allineamento Rispetto all asse globale Z abbiamo n.2 allineamenti Grid Spacing (fig.2) Le griglie rispetto agli assi X,Y,Z hanno interassi di 1 metro Il programma genera le linee della geometria della struttura, ogni intersezione di linea costituisce un punto nodale (Joint). In figura è rappresentata la griglia in 3D che individua la geometria della trave reticolare, il programma inserisce automaticamente l origine delle coordinate globali con il primo nodo del sistema. Attraverso il puntatore si può fare una verifica delle misure e delle geometrie in modo da controllarne l esattezza. N.B. il programma gestisce due tipi di coordinate: globali e locali. Le coordinate globali sono quelle che servono per posizionare la struttura nello spazio. Le coordinate locali sono quelle che descrivono la posizione delle sezioni degli elementi, a descriverne gli spostamenti le azioni o le reazioni applicate, le sollecitazioni. Le coordinate globali sono 11

3 impostate con la Z verso l alto (come in AUTOCAD). Le coordinate locali sono in automatico concordi con il sistema globale (ma possono essere modificate con dei comandi) e vengono indicate oltre che con delle lettere con dei numeri 1-1 (asse X) ; 2-2 (asse Z) ; 3-3 (asse Y) (fig.3) Per comodità è possibile selezionare delle viste in 2D attraverso la toolbar, scegliendo l opzione XZ otteniamo la visualizzazione frontale Utilizzando il comando Draw special joint posto sul menù di sinistra e cliccando con il puntatore sulle intersezioni delle linee generiamo i nodi della struttura. Il comando di menù: view > Set Display Options > selezionare Labels in modo da ottenere la numerazione dei nodi (vedi fig.4) Per generare le aste utilizzare il comando Il programma inserisce aste con sezione e proprietà draw frame e con il puntatore inserire le aste tra i nodi. automatiche (FSEC1), successivamente bisognerà fornire al programma i dati necessari per individuare tutte le proprietà geometriche e meccaniche dell elemento frame. 12

4 Tornando al menù : view > Set Display Options > selezionando Labels nel box frames si può attribuire una numerazione all elemento frames. (fig.4) Inseriamo le caratteristiche dei materiali e delle sezioni con cui intendiamo realizzare la nostra struttura. (fig.5) 13

5 Dal menu a tendina scegliamo Define Materials > Add New Materials > Material Property Data Il programma possiede in archivio le caratteristiche di alcuni materiali (acciaio e calcestruzzo) indicati con delle sigle diverse da quelle in uso negli Eurocodici. Utilizzando il Prontuario possiamo configurare un materiale adatto all impiego, ad esempio scegliamo di realizzare le sezioni con un acciaio tipo S235. I dati che ci servono li reperiamo in parte nella TAB ACC1/A a pag 258 del Prontuario in altra parte a pag 254. Si possono modificare le Unità di misura per facilitare l immissione dei dati Acciaio S235 - (EN ) Peso per unità di volume 78,50 KN/mc Modulo Elastico N/mm 2 Coefficiente di Poisson 0,3 Coefficiente dilatazione termica 12 x 10-6 per C fy 235 N/mm 2 fu 360 N/mm 2 Adesso dobbiamo scegliere una sezione adatta. (fig.6) 14

6 Nelle travi reticolari, per ragioni costruttive, si usano delle sezioni doppie (doppia L oppure doppia U) accoppiate mediante piatti metallici (aste calastrellate). Il programma consente di disegnare le sezioni oppure di importarle da un archivio. Dal menu : Define > Section Properties > Frame sections. Ci appare in elenco la sola sezione di di partenza FSEC1 per aggiungerne delle altre selezioniamo: > Add New Property nel caso di dover disegnare la sezione > Import New Property nel caso si possegga un archivio Selezioniamo > Add New Property > scegliamo > Double Angle e disegniamo la sezione utilizzando il prontuario. Adottiamo 2L70x70 con un piatto sp.6mm per i calastrelli ed i piatti per le connessioni. Per facilitare l immissione dei dati modifichiamo l impostazione delle unità di misura nel box in basso a destra (fig.7) Selezioniamo tutte le aste con il comando ed assegniamo ad ogni asta la sezione 2L70 con il comando : Assign > Frame Sections > accertiamoci che nel box sia selezionata la sezione 2L70 poi confermiamo con ok Vincoli esterni Assegniamo al sistema i vincoli esterni nel numero sufficiente ad impedire i tre movimenti nel piano. Selezioniamo il nodo 14 > Assign > joints > Restraints associamo il vincolo cerniera 15

7 (fig.8) Come si vede dalla finestra gli spostamenti impediti dai vincoli sono indicati con riferimento agli assi locali, essendo il nostro un modello piano a rigore non avremmo bisogno di bloccare la traslazione lungo l asse locale 3-3 Selezioniamo il nodo 8 > Assign > joints > Restraints associamo il vincolo carrello (fig.9) Per inserire le cerniere interne selezioniamo tutta la struttura nessuna asta può trasmettere alla vicina momento flettente Assign > Frame > Releases ed indichiamo che 16

8 (fig.10) La finestra indica il momento che agisce ruotando intorno all asse locale 3-3 la selezione indica la presenza di una cerniera interna all inizio (start) ed alla fine (end) dell elemento frames. Dopo la selezione deve apparire la seguente visualizzazione Definiamo il tipo dei carichi (fig.11) In Define > Define Load Cases > troviamo due tipi di casi DEAD e MODAL. I carichi modali sono quelli afferenti alle azioni sismiche, possiamo attribuire i nostri carichi al tipo DEAD oppure creare un nuovo caso. Dal momento che vogliamo eliminare dai calcoli il peso proprio g1 della struttura conviene creare un nuovo caso che 17

9 possiamo nominare: DEAD2 Andiamo in > Define Load Patterns > e selezioniamo in Load Pattern Name > DEAD2 > digitiamo 0 in self Weight Multiplier > ok (fig.12) Selezioniamo i nodi e applichiamo le forze di 1KN e 0,5KN dopo aver selezionato il box con le unità di misura in KN,m,C Assign > Joint load > Forces (fig.13) In > Analyze > Set Analysis Options > selezioniamo XZ Plane > ok 18

10 (fig.14) Lanciamo l elaborazione con il comando indichiamo DEAD 2 > poi selezioniamo > Run Now Run Analysis, ci appare la schermata Set Load Cases to Run e (fig.15) 19

11 (fig.16) Selezionando le opzioni di visualizzazione elaborazione (nella figura il diagramma dello sforzo normale) si possono visualizzare i risultati della Il programma fornisce dei tabulati esportabili in formato testo da quali possono ricavarsi le soluzioni. Nota bene Il SAP2000 è un programma agli elementi finiti per uso professionale sviluppato alla fine degli anni 60 per le esigenze dell industria aeronautica statunitense. Negli anni settanta il prof. Ed Wilson ed i suoi studenti della Berkeley University of California ne studiarono l evoluzione fino alla versione SAP IV il cui codice, distribuito liberamente, è implementato in gran parte dei programmi di calcolo prodotti attualmente. Unicamente ai fini didattici (il programma è a pagamento) è possibile reperirne gratuitamente una versione dimostrativa, limitata per numero di nodi analizzabili e durata nel tempo, sufficiente a risolvere i problemi di costruzioni che si affrontano in ambito scolastico. L indirizzo per scaricare il programma è il seguente occorre entrare nella sezione CSI DOWNLOADS ed in DEMO SAP2000 opzionare la richiesta. Compilare la richiesta: precisando il tipo di programma (SAP2000) ; la versione (TRIAL VERSION); le vostre coordinate. Inviate la richiesta con il tasto SEND. Il programma arriverà a mezzo di posta elettronica con un allegato di circa 200MB, è bene assicurarsi di avere sufficiente spazio in memoria sulla propria casella. 20