Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE a.a

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1 Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE a.a. 4 5 DATA 7--4 ^ rova scritta arziale - FILA A ) Un auto di massa m Kg va a scontrasi contro un'auto osteggiata di massa m 4Kg. Le due auto roseguono la corsa attaccate con una velocità di 6 Km/h, calcolare la velocità iniziale dell'auto. m v (m + m )v f > v (m + m ) v f /m 36.4 Km/h. m/s ) Un coro di massa m g viene lasciato scendere dalla sommità di un iano inclinato lungo L3 m inclinato di θ3. Il coeff. di attrito tra il blocco e il iano e'.. Calcolare: a) La forza di attrito tra il coro e il iano b) Il lavoro fatto dalla forza di attrito quando il coro ercorre tutto il iano inclinato c) La velocità del blocco quando arriva in fondo al iano inclinato f a µmgcosθ cos3.8 N L fa f a Lcos8 - µmgcosθ L -,5 J L fa (K f +U f ) - (K i +U i ) ½ mv f mgh + L fa v f 4.9 m/s Oure con ag(senθ - µcosθ)4. m/s e v f v + a L con v 3) In un condotto orizzontale di sezione S cm scorre un fluido di densità ρ.6 g/cm 3, con una velocità v.8 m/s e una ressione 4atm. Ad un certo unto il condotto si restringe in modo tale che la sezione diventa ¼ della recedente. Calcolare: a) La velocità e la ressione nel unto b) La ortata volumetrica del condotto. v S v S v 4 v 7. m/s ½ ρ( v v ) 3.66 atm Q.8-3 m 3 /s 4) Una rovetta contenente sangue è osta in una centrifuga. a) Calcolare la velocità angolare della centrieta quando comie 5 giri al secondo b) Calcolare la velocità di sedimentazione quando l accelerazione centrieta diventa a c x 6 m/s. (Si arossimi un globulo rosso ad una sferetta di raggio r x -4 cm e densità d.3x 3 kg/m 3 immersa in un liquido di densità d 3 kg/m 3 e viscosità h 4x -3 Pa s) w πf 34 rad/s v s (d - d )r a c /9h 3.3 cm/s 5) Conservazione dell'energia meccanica 6) Fenomeni di caillarità DATA 7--4 ^ rova scritta arziale - FILA B ) Un uomo di massa m 75 Kg salta su un carrello fermo di massa m 5Kg. Calcolare la velocità del sistema uomo+carrello, saendo che la velocità orizzontale dell'uomo nell'istante in cui sale sul carrello é 5 Km/h. m v (m + m )v f > v f m v /(m + m ).3 Km/h 3. m/s ) Un TIR di massa m 5 tonnellate ercorre un tratto di autostrada rettilineo ed orizzontale con velocità iniziale v i 9 km/h. Ad un certo unto l auto che lo recede si blocca e l autista effettua

2 una frenata alicando una forza FN. Saendo che il TIR ercorre un tratto s m rima di urtare l automobile si calcoli: a) il lavoro fatto dall imianto frenante; b) la velocità con cui il TIR urta l automobile a) L fa Fs cos8-6 J b) L fa /mv f -/mv i > v f 8.9 m/s 68 Km/h 3) Un autoclave osta in cima ad una alazzina ad una altezza h m mantiene la ressione dell acqua a atm. Al iano di sotto, ad una altezza h 7 m, è osto un rubinetto inizialmente chiuso. Si calcoli la ressione dell acqua al rubinetto. Ad un certo istante il rubinetto viene aerto. Si calcoli la nuova ressione dell acqua e la sua velocità iniziale. a) P +ρg(h - h ) Pa.3 atm b) P +/ρv +/ρv c) v atm v ( ) ρ 6. m/s 4) Una rovetta contenente sangue è osta in una centrifuga. a) Calcolare la velocità angolare della centrieta quando comie 5 giri al secondo. b) Calcolare l accelerazione centrieta di un globulo rosso distante R3.5 cm dall asse della centrieta quando la velocità angolare della centrifuga é w 6 rad/s c) Calcolare la velocità di sedimentazione quando l accelerazione centrieta é a C x 6 m/s. (Si arossimi un globulo rosso ad una sferetta di raggio r x -4 cm e densità d.3x 3 kg/m 3 immersa in un liquido di densità d 3 kg/m3 e viscosità h 4x -3 Pa s) w πf 34 rad/s a c w R.6 6 m/s v s (d - d )r a c /9h 3.3 cm/s 5) Forza di gravitazione universale 6) Legge di Poiseuille DATA 5//4 ^ rova scritta arziale - fila A ) Due cariche q 3 nc e q -5 nc sono oste ad una distanza r 4 cm. Calcolare la forza F e- sercitata da q su q e la distanza da q del unto P osto fra le due cariche dove il otenziale elettrostatico V si annulla. qq 5 q q rq F 8.4 N V ( r x) q xq x. 5cm + + 4πε r 4πε x r x q q ) Si consideri il circuito riortato in figura. Posto f9v, R Ω e R Ω, si calcoli la corrente I e la caduta di tensione V. Successivamente i unti e vengono collegati con un condensatore di caacità CµF. Si calcoli la carica che viene accumulata sulle armature del condensatore. f 9V I.3A R + R 3Ω V IR Q C * V.3A*Ω 3V 6 F *3V 3* 6 C f I R V R V 3) In un filo rettilineo infinito scorre una corrente I.5 A mentre in un secondo filo arallelo al rimo e distante d 3 cm, scorre in direzione oosta una corrente I.3 A. Calcolare il vettore induzione magnetica B in un unto osto a metà tra i due fili. µ I + I 6 B.7 * T B T B 4-7 T stesso verso B B + B π d

3 4) Un solenoide è costituito da N 3 sire di raggio r cm ed è osto in un camo magnetico B T uniforme, orientato nella stessa direzione del solenoide. Calcolare il flusso di B attraverso il solenoide e la forza elettromotrice indotta quando la direzione del camo viene invertita in un temo t. s. Φ Φ Φ NπR B 7.54* Wb ε. 5V t t 5) Un oggetto è osto alla distanza di cm da una lente divergente di lunghezza focale f -5 cm. Calcolare il unto dove si forma l immagine e descrivere le caratteristiche della stessa. Mostrare graficamente come si forma l immagine. q f cm f 3 Domande di teoria 6) La legge di Snell 7) Effetto Joule DATA 5//4 ^ rova scritta arziale - fila B ) Un raggio di luce assa dall aria al vetro. Si osserva che in corrisondenza di un angolo di incidenza di 45 si ha un angolo di rifrazione di 3. Calcolare: a) L indice di rifrazione del vetro risetto all aria; b) La velocità della luce nel vetro; c) L angolo limite vetro-aria. n va sen45 /sen3 v c/n. 8 m/sec m 3 ϑ l arcsen arcsen ) Un filo lungo m è ercorso da una corrente di A e forma un angolo di 3 con un camo magnetico esterno uniforme di.5 T diretto come in figura. Calcolare la forza agente sul filo e recisarne direzione e verso. i F i l B sen3 7.5 N θ v v v Il vettore F è erendicolare al iano del foglio ed entra nel foglio B F il B o 45 Immagine virtuale, diritta e rimicciolita. 3) Una lamina isolante iana, avente suerficie Sm, è caricata uniformemente con una carica Q5µC. In rossimità della lastra viene osta una carica qµc. Determinare: a) Il camo elettrico generato dalla lastra, b) l intensità della forza elettrostatica che si esercita su q EQ/Sε.8 4 V/m FqE5.6 - N 4) Un solenoide è costituito da N 6 sire di raggio r cm, ossiede una resistenza totale R 3Ω ed è osto in un camo magnetico B T uniforme, orientato nella stessa direzione del solenoide. Calcolare il flusso di B attraverso il solenoide e la corrente indotta quando la direzione del camo viene invertita in un temo t. s. Φ Φ Φ Nπ R B 7.54* Wb I. 5A R t tr 5) Una lamada a filamento dissia una otenza di W quando è alimentata dalla tensione di rete, ari a V. Calcolare la corrente che attraversa il filamento. PV /R R4Ω IV/R.9 A oure PVI IP/V

4 Domande di teoria 6) Lenti sottili: legge dei unti coniugati, costruzione dell immagine formata da una lente, ingrandimento 7) Forza magnetica fra due fili ercorsi da corrente. DATA --5 3^ rova scritta arziale - FILA A ) Calcolare di quanto diminuisce la temeratura di M.5 Kg di acqua in seguito all evaorazione di m g di acqua, suonendo che il calore necessario er l evaorazione venga tutto sottratto alla massa d acqua restante (calore latente di evaorazione e calore secifico dell acqua sul formulario) mλ 54 o mλ+(m-m) c T T. C ( M m) c 499 ) Un cavo telefonico in rame viene teso fra due ali distanti 35 m, in un giorno d inverno in cui la temeratura è 5 C. Calcolare l allungamento del cavo in un giorno d estate in cui la temeratura è 35 C, saendo che il coeff. di dilatazione lineare del rame è α 7-6 ( C) -. L α L T.79 cm 3) In un reciiente adiabatico vengono mescolati m 5 g di ghiaccio a temeratura - C con m g di acqua alla temeratura di 3 C. calcolare: a) La quantità di calore assorbita da ghiaccio er arrivare a C, b) la temeratura finale del sistema, c) la variazione di entroia dell'universo Q m c g (T -T )5 cal Q acqua m c a (T -T ) - 6 cal Q λ m λ 3985 cal er sciogliere tutto il ghiaccio Rimangono Q Q acqua + Q + Q λ 765 cal er scaldare M m + m di acqua Q M c a (T f -T ) (T f -T ) Q/Mc a 7.6 T f 7.6 C 8.6 K T T T mλ f f S m c m c m c cal g ln + + a ln + n ln.6 T T T T o K 4) Un gas erfetto biatomico si trova in uno stato caratterizzato da 5 N/m, V -3 m 3 e T 5 K. Lungo una trasformazione reversibile rettilinea nel iano (,V) il gas viene riscaldato fino alla temeratura T 4.5 T. Si osserva che in queste condizioni il volume del gas è diventato V 3 V. a) Calcolare il lavoro fatto lungo la trasformazione e la variazione di energia interna del gas. Successivamente il gas viene riortato allo stato iniziale attraverso due trasformazioni reversibili: darima una trasformazione a volume costante fino a 3 e quindi con una comressione a ressione costante. b) Disegnare il ciclo nel iano,v Calcolare: c) Il calore scambiato lungo ogni trasformazione; d) Il rendimento del ciclo; e) La variazione di entroia del gas lungo la trasformazione >3. 5 N/m 3 V -3 m 3 V 3 V V 3 V 3 T 5 K T 4.5 T V n.5 moli RT nrt 3V3. 5 T 3 3T V nr

5 ( + )( V V ) a) L 5J U ncv ( T T 875J ) c) Q U + L 5J Q ncv ( T T ) 375J Q nc T T 7 L Qtot d) η 4.4% Qassorbito Q T3 e) S nc J 3 V ln. 4 T K Domande di teoria 5) Meccanismi di trasmissione del calore 6) Lavoro nelle trasformazioni termodinamiche ( ) J DATA --5 3^ rova scritta arziale - FILA A ) Una sbarretta di vetro lunga 3 cm, viene scaldata in modo che la sua temeratura aumento di 65 C. Calcolare l allungamento della sbarretta, saendo che il coeff. Di dilatazione lineare del vetro è α 9-6 ( C) -. L α L T,76 - cm ) Calcolare di quanto diminuisce la temeratura di M.4 Kg di acqua in seguito all evaorazione di m g di acqua, suonendo che il calore necessario er l evaorazione venga tutto sottratto alla massa d acqua restante (calore latente di evaorazione e calore secifico dell acqua sul formulario) mλ+(m-m) c T mλ 54 o T.35 C ( M m) c 399 3) In un reciiente adiabatico vengono mescolati m g di ghiaccio a temeratura - C con m g di acqua alla temeratura di 3 C. calcolare: d) La quantità di calore assorbita da ghiaccio er arrivare a C, e) la temeratura finale del sistema, f) la variazione di entroia dell'universo Q m c g (T -T ) cal Q acqua m c a (T -T ) - 3 cal Q λ m λ 797 cal er sciogliere tutto il ghiaccio Non si scioglie tutto T f T C 73 K Si scioglieranno m ()/ g di ghiaccio Miscela finale (m + m ) di acqua e (m -m) di ghiaccio T mλ To S m cg ln + + mca ln ( ) T T T.7cal o K 4) Una mole di gas erfetto monoatomico, inizialmente alla ressione A atm, comie un ciclo reversibile comosto da una isoterma AB a temeratura 4 K, una isocora BC a volume 3 litri fino ad una ressione C.73atm ed una trasformazione rettilinea CA. a) Disegnare il ciclo nel iano PV Calcolare: b) Il lavoro e la variazione di energia interna lungo la trasformazione rettilinea CA; c) il calore scambiato lungo ogni trasformazione; d) il rendimento e) La variazione di entroia del gas lungo la trasformazione BC

6 A atm B C.73 atm T A 4 K T B 4 K V A V B 3 litri V C 3 litri n mole nrt nrt A B VA 6. 4l B. 9atm CVC o TC 67. K V A B nr ( A + C )( VC VA) LCA 8. 56l atm A U CA nc V (T A -T C ) l atm Q AB L AB nrt A lnv B /V A 9.8 l atm Q BC U BC nc V (T C -T B ) l atm Q CA L CA + U CA l atm L tot Q tot.7 l atm Ltot.7 η 6.4% Q 9.8 ass TC S BC ncv ln. 5l atm T B Domande di teoria 5) Meccanismi di roagazione del calore 6) Gas erfetto B C SCRITTO TOTALE E RECUPERI DATA //5 MECCANICA ) In un tubo orizzontale scorre un liquido di densità ρ.8 g/cm 3. La ressione nella sezione S di diametro d 3 cm e' atm e la velocita' e' v.4 m/sec. Ad un certo unto il tubo sale con una differenza di quota h -h 3 m e la sezione resenta una strozzatura assando ad un diametro d cm. Calcolare: a) la velocità v ; b) la ressione ; c) la ortata del condotto. πr v πr v v v (d /d ) 3.6 m/sec - ρg (h -h ) ½ ρ (v - v ) ½.8 3 ( ).7 atm Q πr v 83 cm 3 /sec ) Una allina di gomma di massa m 5g viene lasciata andare da un'altezza h.5 m. Si osserva che, doo aver rimbalzato sul avimento, risale ad un'altezza h m. Calcolare: a) Il temo imiegato a cadere dall'altezza h ; b) l'energia ersa nell'imatto con il avimento. h/ g t t.55 sec E mg(h -h ).5 J 3) Forze di attrito: 4) Legge di Stokes e velocità di sedimentazione.

7 ELETTROMAGNETISMO ) In una lente sottile convergente si osserva che i raggi luminosi che arrivano sulla lente aralleli al suo asse ottico, convergono nel unto F distante,5 cm dalla lente. Calcolare: a) dove si forma l immagine di un oggetto osto alla distanza di cm dalla lente; b) le dimensioni dell immagine, saendo che l oggetto è una sbarretta alta 3 cm; Fare la costruzione grafica della formazione dell immagine. q f 3. cm O f 33 I mo cm f I q m.33 ) Gli elettroni nel tubo di un televisore, artendo da fermi, sono accelerati verso lo schermo con una d.d.. di 5 kv. Calcolare la loro velocità quando arrivano sullo schermo. Se il camo magnetico terrestre è diretto ortogonalmente risetto alla loro direzione e ossiede un'intensità di 6-5 T, valutare la forza magnetica sull'elettrone. : L q V mv F qvbsenϑ 9 v 6 N e V m m sec 3) Condensatori elettrici; 4) Legge di induzione di Faraday-Neumann. TERMODINAMICA ) Una mole di gas erfetto è in equilibrio a contatto con un termostato alla temeratura T3 K e alla ressione atm. Mantenendo il gas semre a contatto con il termostato, il gas subisce una trasformazione reversibile che orta la ressione a atm. Calcolare: a) il volume finale; b) il calore scambiato con il termostato durante la trasformazione; c) la variazione di entroia del gas. V nrt/ 4.6 litri V nrt/.46 litri Q L nrt ln(v / V ) l atm S Q/T -.9 l atm/ K ) Un coro di massa m Kg si trova alla temeratura iniziale T 3 K. Successivamente il coro viene messo a contatto con un termostato a temeratura T 5 K, finché raggiunge questa temeratura. Saendo che il calore secifico a volume costante del coro è c cal o e as- g K sumendo che durante il riscaldamento il volume del coro non cambi, calcolare: a) La variazione di energia interna del coro; b) la variazione di entroia dell'universo. U Q mc (T -T ) J S T -Q/T J/ K S coro mc ln (T /T ) J/ K S U.9 KJ/ K 3) Calore latente; 4) Secondo rinciio della termodinamica.

8 SCRITTO TOTALE E RECUPERI DATA 5//5 Per chi deve fare tutto lo scritto: MECCANICA EM TERMO e MECCANICA ) Un coro di massa m5 g viene lanciato da una molla comressa di x3 cm su er un iano inclinato di θ 45 risetto al iano orizzontale e si osserva che ercorre sul iano un tratto L 5 cm. Trascurando l attrito dell aria, calcolare: a) La velocità con cui il coro è lanciato; b) La costante elastica K della molla. ½ m v mgh dove h L senθ v. m/sec ½ m v mgh ½ k x K 7 N/m ) Un granello di olline di 5 micron di diametro cade al suolo con velocita' -3 m/s. Data la densita' del granello ρ.9 g/cm 3 e la densita' dell'aria.3 kg/m 3 determinare: a) il coefficiente di viscosita' dell'aria; b) il numero di Reynolds; c) la velocita' con cui cadrebbe al suolo da un'altezza di 3 m in assenza di forze di attrito η gr (ρ - ρ )/9v. -5 Pa s N ρ V R / η.66 ^-4 v (gh) 4.5 m/s 3) Sinta di Archimede; 4) Moto circolare uniforme e forza centrieta. ELETTROMAGNETISMO ) Sulla suerficie di una sfera di raggio uguale a cm è deositata la carica di µc. Calcolare: a) La caacità e l energia elettrica immagazzinata nella sfera; b) Il lavoro fatto dalle forze elettriche quando si esande la sfera fino ad un raggio doio del recedente. C 4πε R - F q q E. 45J C 4πε R L EE -E / E E -.5J ) Un filo, lungo 6 cm e di massa g, è soseso in una zona dove c é un camo magnetico di valore B.4 T diretto come in figura. Calcolare l intensità e il verso della corrente che deve ercorrere il filo, affinché la forza magnetica che agisce sul filo ossa sostenere il suo eso. Punteggio recuero 5x F elettrica Forza eso ilb mg i mg/lb.4 A verso destra affinché v v v F il B sia diretta verso l alto F e P 3) Effetto Joule; 4) Leggi di Snell: riflessione, rifrazione, angolo limite

9 TERMODINAMICA ) Calcolare la quantita' di calore trasferita da un grammo di acqua alla temeratura di C alla elle di una ersona alla temeratura costante di 37 C. Rietere il calcolo er un grammo di vaore inizialmente alla stessa temeratura di C e calcolare la variazione di entroia del vaore. (Calore latente di evaorazione 54 cal/g) Q m c T 63 cal Q m c T + m λ 63 cal S mc ln(3/373) - m λ/ cal/ K ) Una massa di m 7g di azoto inizialmente alla ressione atm viene riscaldata, a volume costante, dalla temeratura di C alla temeratura di 8 C. Successivamente, con una esansione isoterma viene riortata alla ressione iniziale e con una comressione isobara al volume iniziale. a) Determinare i arametri termodinamici dei tre stati e disegnare il ciclo nel iano,v b) Calcolare il rendimento del ciclo. Si consideri l azoto come un gas erfetto biatomico con M 8 atm nrt/.66 atm 3 P T 73 K T 453 K T3T VnRT/ 56 litri VV V3nRT3/3 93 litri P 3 Q n C V (T-T).3 kcal Q 3 n R T ln V3/V.4 kcal V V 3 Q 3 n C (T-T3) -3.3 kcal L.4 kcal η L Q ass % 3) Dilatazione ed esansione termica; 4) Potenziali termodinamici