CORSO DI ELETTROTECNICA 1

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1 9 CFU, 1 e 2 Periodo rocco.rizzo@dsea.unipi.it REGISTRO DELLE LEZIONI CORSO DI ELETTROTECNICA 1 PER ALLIEVI INGEGNERI ELETTRICI A.A. 2009/2010 Docente: Rocco Rizzo

2 1 Periodo A.A. 2009/2010 NOTA: per consultare gli argomenti trattati nelle singole lezioni, cliccare su. (In nero le lezioni NON tenute, in rosso le lezioni di recupero, in verde le esercitazioni). LEZIONI 1 PERIODO: SETTEMBRE-DICEMBRE 2009 Settimana Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì 28 Settembre 04 Ottobre 05 Ottobre 11 Ottobre 12 Ottobre 18 Ottobre 19 Ottobre 25 Ottobre 26 Ottobre 01 Novembre 02 Novembre 08 Novembre 09 Novembre 15 Novembre 16 Novembre 22 Novembre 23 Novembre 29 Novembre 30 Novembre 06 Dicembre 07 Dicembre 13 Dicembre 14 Dicembre 20 Dicembre 28/09 05/10 12/10 19/10 26/10 02/11 09/11 16/11 23/11 30/11 07/12 14/12 go to Esercit. 29/09 06/10 13/10 20/10 27/10 03/11 10/11 17/11 24/11 01/12 08/12 15/12 go to Esercit. go to Esercit. 30/09 07/10 14/10 21/10 28/10 04/11 11/11 18/11 25/11 02/12 09/12 16/12 go to Esercit. 01/10 08/10 15/10 22/10 29/10 05/11 12/11 19/11 26/11 03/12 10/12 17/12 go to Esercit. go to Esercit. go to Esercit. go to Esercit. go to Esercit. 02/10 09/10 16/10 23/10 30/10 06/11 13/11 20/11 27/11 04/12 11/12 18/12 19/12 12/12 05/12 28/11 21/11 14/11 07/11 31/10 24/10 17/10 10/10 03/10 Sab. 25/10 18/10 11/10 04/10 Dom. 20/12 13/12 06/12 29/11 22/11 15/11 08/11 01/11 Festa

3 Lezioni 1 o periodo suddivise per argomento, A.A. 2009/ o Periodo Lezioni Tot. ore Principi Fondamentali - Dai campi elettromagnetici ai circuiti elettrici; Il problema fondamentale delle reti elettriche; definizioni di corrente, tensione, potenza ed energia; I Bipoli Elettrici; I Principi di Kirchhoff; il Teorema di Tellegen; Il Principio di Sostituzione o equivalenza; Elementi circuitali: relazioni costitutive e caratterizzazione energetica - Il Resistore; Il Generatore; Il Condensatore; L Induttore; Gli Induttori Mutuamente Accoppiati; 12/10/09 14/10/09 19/10/09 21/10/09 Lez. 7 21/10/09 22/10/09 26/10/09 27/10/09 29/10/09 Lez. 7 + Eserc. 1 Risoluzione del Problema Fondamentale delle reti - Reti resisitive; Il Partitore di tensione; Il Partitore di corrente; Il Principio di Sovrapposizione degli Effetti; Il Teorema di Millman; I Teoremi di Thevenin e Norton; Metodi di risoluzione generali: Il metodo delle correnti di ramo; Topologia delle reti; Il metodo delle correnti di maglia; Il metodo delle tensioni nodali; 29/10/09 02/11/09 03/11/09 05/11/09 09/11/09 10/11/09 12/11/09 Lez. 9 + Eserc. 4 Reti lineari dinamiche: soluzione con il metodo classico - soluzione complementare e soluzione particolare; Scomposizione della risposta in transitorio e regime permanente; 16/11/09 Lez. 1 + Eserc. 1 Circuiti in regime sinusoidale - Richiamo sui fasori; Rappresentazione fasoriale di Tensione e Corrente; La Potenza; I Teoremi sulla Potenza; Il rifasamento; I circuiti risonanti; 17/11/09 19/11/09 23/11/09 24/11/09 26/11/09 30/11/09 01/12/09 02/12/09 10/12/09 14/12/09 15/12/09 16/12/09 Lez Eserc /12/09 Circuiti in regime periodico NON sinusoidale - Uso della trasformata serie di Fourier; 02/12/09 03/12/09 16/12/09 Lez. 2 + Eserc. 1

4 Argomento lezione del 28 Settembre Lezioni del corso iniziate il 12 Ottobre per problemi di riorganizzazione didattica del Corso di Laurea.

5 Argomento lezione del 30 Settembre Lezioni del corso iniziate il 12 Ottobre per problemi di riorganizzazione didattica del Corso di Laurea.

6 Argomento lezione del 1 Ottobre Lezioni del corso iniziate il 12 Ottobre per problemi di riorganizzazione didattica del Corso di Laurea.

10 Argomento lezione del 12 Ottobre 2009 Aula A23-2 ore - Introduzione al corso: programma dettagliato degli argomenti; modalità di esame; bibliografia; - Lezione introduttiva: dai campi elettromagnetici ai circuiti elettrici (proiezione di slides); Condizione di Abraham sulla lunghezza d onda in relazione alle dimensioni fisiche del sistema; applicazioni e controesempi; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:20.

11 Argomento lezione del 14 Ottobre 2009 Aula C22-2 ore - Descrizione del Problema Fondamentale dell Elettrotecnica; - Definizioni di base: corrente, tensione, potenza ed energia; Inizio Lezione ore 15:45 - Fine lezione: ore 17:30.

12 Argomento lezione del 15 Ottobre 2009 Aula B32-2 ore - Lezione NON TENUTA per indisponibilità del docente (la lezione è stata recuperata nelle settimane successive).

13 Argomento lezione del 19 Ottobre 2009 Aula C22-2 ore - I bipoli elettrici: definizione; relazione costitutiva; - Convenzioni per la potenza (riferimenti associati e NON associati); - Classificazione dei bipoli; tipologie di comando (in tensione o corrente); bipoli lineari o non-lineari, con o senza memoria, tempo-varianti o tempo-invarianti, passivi o attivi, conservativi o dissipativi; - Esempi di classificazione; - Definizione di rete elettrica; - 1 e 2 Principio di Kirchhoff; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

14 Argomento lezione del 21 Ottobre 2009 Aula C22-2 ore - Teorema di Tellegen sulla Potenza istantanea; - Definizione di circuito equivalente e Principio di Sostituzione; - Collegamenti tipici tra bipoli: serie, parallelo, misti e stella/triangolo (solo equivalenza schematica); - Elementi circuitali: introduzione; - Il Resistore: Legge di Ohm puntuale e integrale; Collegamenti tipici tra resistori; Caratterizzazione energetica dei resistori; Inizio Lezione ore 15:40 - Fine lezione: ore 17:35.

15 Argomento lezione del 22 Ottobre 2009 Aula B32-2 ore LEZIONE: - Il Resistore: Caratterizzazione energetica; Esempio di resistore NON lineare; ESERCITAZIONE: LEZIONE: - Esercizio di calcolo della resistenza di un conduttore di alluminio a due diverse temperature; - Esercizio di calcolo della resistenza di un catodo di carbonio (di forma cilindrica+tronco di cono) tramite la definizione di resistenza ricavata dalla legge di Ohm puntuale (uso dell integrale); - Il bipolo Generatore: ideale di tensione e ideale di corrente; Generatori reali; Equivalenza tra generatori reali; Inizio Lezione ore 08:40 - Fine lezione: ore 10:35.

16 Argomento lezione del 26 Ottobre 2009 Aula A23-2 ore - Collegamenti tipici tra generatori; Generatori controllati; Caratterizzazione energetica dei generatori; Generatore come bipolo attivo; - Il Bipolo Condensatore: relazione costitutiva; Collegamenti tipici tra condensatori; Caratterizzazione energetica dei condensatori. Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

17 Argomento lezione del 27 Ottobre 2009 Aula F3-2 ore - Il Bipolo Induttore: relazione costitutiva; Collegamenti tipici tra induttori; Caratterizzazione energetica degli induttori; - Il Doppio Bipolo Induttore Mutuamente Accoppiato: relazione costitutiva; problema del segno dei contributi di mutua induzione; caso con 3 induttori mutuamente accoppiati; induttori mutuamente accoppiati in regime permanente costante; Su richiesta degli studenti, dalla presente settimana e fino alla fine del 1 o periodo le lezioni del Mercoledì pomeriggio sono state anticipate al Martedì; Inizio Lezione ore 12:50 - Fine lezione: ore 14:25.

18 Argomento lezione del 29 Ottobre 2009 Aula B32-2 ore - Trasformazioni a T e a Pi-greca ; Caratterizzazione energetica di Induttori Mutuamente Accoppiati; Vincolo sul coefficiente di mutua induzione: M L 1 L 2. - Risoluzione del Problema fondamentale dell Elettrotecnica: a) Formulazione matematica per la descrizione del modello circuitale; b) Soluzione del modello matematico; - Applicazione alle Reti Resistive; - Il 2 Principio di Kirchhoff in forma operativa con esempio; ulteriore esempio sul 2 PdK in forma operativa; - Metodi di soluzione particolari delle reti elettriche: partitore di tensione; partitore di corrente; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

19 Argomento lezione del 2 Novembre 2009 Aula A23-2 ore - Trasformazione topologica di generatori di tensione e generatori di corrente; Principio di Sovrapposizione degli Effetti; - Descrizione di due casi particolari del principio di sostituzione: generatore di tensione al posto di un ramo con tensione V nota e generatore di corrente al posto di un ramo con corrente I nota; - Teorema di Thevenin: dimostrazione; - Esempi di applicazione del teorema di Thevenin: esercizio semplice solo resisitivo + esercizio con generatori controllati; NOTA: Tutti i metodi di soluzione, sia particolari, sia generali (cfr. lezioni successive), sono stati descritti facendo riferimento a reti elettriche composte da soli resistori e sono stati applicati a semplici esercizi; Inizio Lezione ore 08:40 - Fine lezione: ore 10:30.

20 Argomento lezione del 3 Novembre 2009 Aula F3-2 ore - Teorema di Norton; - Corollario dei due teoremi: equivalenza tra generatori di tensione con resistenza in serie e generatori di corrente con resistenza in parallelo; - Teorema di Millman; - Metodi generali per la risoluzione di reti elettriche: metodo delle correnti di ramo (Tableau e maglie a finestra per l individuazione delle equazioni linearmente indipendenti con il 2 PdK); - Esempio con solo generatori di tensione; Inizio Lezione ore 12:40 - Fine lezione: ore 14:30.

21 Argomento lezione del 5 Novembre 2009 Aula B32-2 ore LEZIONE: - Metodo delle correnti di ramo in presenza di generatori di tensione e di corrente; ESERCITAZIONE: - Esercizio di scrittura delle equazioni con il metodo delle correnti di ramo; - Esercizio precedente risolto con l uso del Teorema di Thevenin; - Esercizio di applicazione del Teorema di Norton (commenti e indicazioni anche per la risoluzione con il metodo delle correnti di ramo); - Assegnato (ma non svolto) esercizio di applicazione del Teorema di Thevenin in presenza di generatori pilotati; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

22 Argomento lezione del 9 Novembre 2009 Aula A23-2 ore - Elementi di Topologia delle reti: principali definizioni; risultato fondamentale della topologia delle reti; - Due teoremi: a) note le correnti nelle corde è possibile ricavare le correnti in tutti i rami; b) note le tensioni sui rami d albero è possibile ricavare le tensioni su tutti i rami); - Il Metodo delle correnti di maglia (uso delle maglie monocorda per l individuazione delle equazioni linearmente indipendenti con il 2 PdK); Esempio con soli generatori di tensione; Commento sul metodo del Tableau e delle maglie a finestra come alternativa per l individuazione delle equazioni linearmente indipendenti; Inizio Lezione ore 12:40 - Fine lezione: ore 14:30.

23 Argomento lezione del 10 Novembre 2009 Aula F5-2 ore - Il Metodo delle correnti di maglia: rete con generatori di corrente; - Il Metodo delle tensioni nodali; tensione nodale fittizia; Esempio con solo generatori di corrente; Esempi con generatori di corrente e di tensione in percorso unico tra nodo di riferimento e altro nodo; trattazione dei generatori reali di tensione. Inizio Lezione ore 12:40 - Fine lezione: ore 14:30.

24 Argomento lezione del 12 Novembre 2009 Aula B32-2 ore LEZIONE: - Il Metodo delle tensioni nodali: reti con generatori di tensione su percorsi diversi: soluzione tramite Principio di Sovrapposizione degli Effetti o tramite l uso del Principio di Sostituzione; Problematiche di applicazione del metodo in circuiti contenenti induttori mutuamente accoppiati. ESERCITAZIONE: - Esercizio di applicazione del Metodo delle Correnti di Maglia (MCM) (maglie monocorda); - Risoluzione dello stesso esercizio con applicazione del Metodo delle Tensioni Nodali (MTN); - Risoluzione dello stesso esercizio con il MTN modificato con l aggiunta di generatori reali di tensione anche su più percorsi; - Ulteriore esercizio risolto con il MTN in presenza di generatore pilotato di corrente con anche un resistore in serie; - Esercizio di applicazione del Teorema di Thevenin con generatori pilotati; scrittura delle equazioni sia con MTN per il calcolo delle V th ; solo indicato il procedimento per il calcolo della resistenza equivalente di Thevenin (R th ); Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

25 Argomento lezione del 16 Novembre 2009 Aula A23-2 ore - Studio delle Reti Dinamiche: determinazione a-priori dell ordine delle equazioni integro-differenziali - Esempio di risoluzione del transitorio in circuito RL con e(t) = E = costante ed e(t) = E M sin(ωt + α); Scomposizione in integrale particolare (di regime) e soluzione complementare (transitorio); il problema delle condizioni iniziali; definizione e commenti sulla costante di tempo τ del circuito; - Circuito RLC: scrittura dell equazione risolutiva di 2 ordine (non risolta ma solo commenti su difficoltà di risoluzione); Schema a blocchi sull uso della trasformata di Laplace per lo studio dei transitori (studio rimandato al 2 periodo); - Soluzione di regime: schema a blocchi della trasformata di Steinmetz (o fasoriale); Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

26 Argomento lezione del 17 Novembre 2009 Aula F5-2 ore - Circuiti in regime sinusoidale; Definizione delle principali caratteristiche di una sinusoide: ampiezza, pulsazione, angolo di fase, periodo, frequenza; Definizione di Valore Efficace e suo significato fisico; - Uso dei fasori: passaggio dalla sinusoide nel dominio del tempo, al vettore rotante nel piano di Gauss, al suo fasore rappresentativo; esempi numerici; - Operazioni nel dominio del tempo e nel dominio dei fasori: somma, differenza; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

27 Argomento lezione del 19 Novembre 2009 Aula B32-2 ore - Operazioni nel dominio del tempo e nel dominio dei fasori: derivata e integrale (operazioni svolte anche per via grafica sul piano di Gauss); - Relazioni costitutive nel dominio dei fasori: Resistore, Condensatore, Induttore e Induttori Mutuamente Accoppiati; - Definizione di Impedenza; Triangolo dell Impedenza; Legge di Ohm nel dominio dei fasori; l Ammettenza; triangolo dell Ammettenza; considerazioni sui collegamenti tipici: serie, parallelo e stella/triangolo di Impedenze; - Passaggio dal ramo fisico all impedenza equivalente e dall impedenza alla sua rappresentazione circuitale equivalente: Z = R + jx; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

28 Argomento lezione del 23 Novembre 2009 Aula A23-2 ore - Casi particolari di impedenze (con relativa rappresentazione grafica dei fasori di tensione e corrente): Z ohmico-capacitiva; Z ohmico-induttiva; Z puramente ohmica; Z puramente capacitiva; Z puramente induttiva; - Svolgimento di due esercizi numerici di calcolo dell impedenza equivalente di rami RLC in vari collegamenti; - Svolgimento di un esercizio di applicazione dei fasori; metodo analitico e grafico; metodo del fasore presunto; - Commento sulla validità di tutti i principi, i teoremi ed i metodi di risoluzione visti per le reti resistive (PdK; metodo delle Correnti di ramo; MCM; MTN; ecc.) nel dominio fasoriale; - Trasformazione di un circuito semplice E-RLC dal dominio del tempo al dominio dei fasori; - Esercizio numerico; rappresentazione dei risultati (vettore di tensione e corrente) sul piano di Gauss; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

29 Argomento lezione del 24 Novembre 2009 Aula F5-2 ore ESERCITAZIONE: LEZIONE: - Esercizio di scrittura equazioni con il Metodo delle Correnti di Maglia e con il Metodo delle Tensioni Nodali; Commenti approfonditi a possibili complicazioni nella scrittura delle equazioni con i due metodi (scelta di alberi più o meno convenienti in presenza di induttori mutuamente accoppiati; uso delle maglie a finestra; esistenza di generatori reali di tensione; ecc.) - La potenza nei circuiti in regime sinusoidale; potenza istantanea; suddivisione in potenza costante + potenza fluttuante; suddivisione in potenza attiva istantanea p a(t) + potenza reattiva istantanea p r (t); andamenti temporali sul piano p t; Inizio Lezione ore 12:40 - Fine lezione: ore 14:20.

30 Argomento lezione del 26 Novembre 2009 Aula B32-2 ore - I 4 parametri della potenza: P, Q, S e cos ϕ; - La potenza apparente complessa S ; - La potenza negli elementi circuitali: R, L, C e negli induttori mutuamente accoppiati; dimostrazione dell esistenza di un termine di potenza attiva relativa al mutuo accoppiamento; Inizio Lezione ore 08:40 - Fine lezione: ore 10:30.

31 Argomento lezione del 30 Novembre 2009 Aula A23-2 ore - Teorema di Boucherot; - Esercizio numerico di ricapitolazione sulla potenza: circuito E-RLC con 3 modi distinti di calcolo potenza (Definizioni; Potenza complessa; Teorema di Boucherot); - Il Teorema del Massimo Trasferimento di Potenza, dimostrazione; problema dell adattamento del carico; calcolo del rendimento del sistema; commento su differenza tra massimo trasferimento di potenza e massimo rendimento; - Esercizio numerico sul calcolo della potenza in rami con induttori mutuamente accoppiati; Inizio Lezione ore 08:40 - Fine lezione: ore 10:30.

32 Argomento lezione del 1 o Dicembre 2009 Aula F5-2 ore - Il rifasamento monofase; problematica generale; il rifasamento totale; il rifasamento parziale; formule in termini energetici; - Sintesi delle formule sul rifasamento; - Osservazioni su rifasamento: 1) Corrente su carico prima e dopo il rifasamento nel caso in cui si supponga costante il Valore efficace della tensione sul carico; 2) Invarianza del rifasamento monofase rispetto alla tensione sul carico; 3) indicazione dei condensatori in KVAR anziché in Farad; 4) Prescrizioni normative: cos ϕ < 0.7 rifasamento obbligatorio; 0.7 < cos ϕ < 0.9 rifasamento facoltativo (ragioni economiche); 0.9 < cos ϕ < 1 rifasamento non necessario; 5) Modalità di rifasamento (centralizzato; distribuito; ecc.); 6) Commento sulla caduta di tensione (CdT) sulla linea e tensione sul carico nel caso in cui si fissa la tensione sul generatore al posto della tensione sul carico; CONCLUSIONI sul rifasamento: vantaggi; - Circuiti risonanti: definizione di Funzione di Rete e Risposta in Frequenza; - Circuito risonante serie; calcolo della pulsazione di risonanza; il problema della sovratensione; diagrammi di Modulo e Fase; Inizio Lezione ore 12:40 - Fine lezione: ore 14:25.

33 Argomento lezione del 2 Dicembre 2009 Aula A13-2 ore - Circuito risonante serie; il Fattore di Merito; Banda passante; selettività; - Il circuito risonante parallelo ideale; calcolo della pulsazione di risonanza; il problema della sovracorrente; il Fattore di Merito; diagramma di Modulo e Fase; Banda Passante; Selettività; - Il circuito risonante parallelo reale; calcolo della pulsazione di risonanza; - Calcolo dell energia elettromagnetica istantanea e media immagazzinata negli elementi conservativi (Induttori, Condensatori ed Induttori Mutuamente accoppiati); Caso particolare dei circuiti risonanti (Energia pari al doppio di quella nei singoli elementi); - Caratterizzazione dei carichi monofase: dai dati di targa (P n, V n, e cos ϕ or Q n ) all impedenza equivalente ( Z c ); ( ) Calcolo della potenza con tensione diversa da quella nominale (P x = P n Vx 2). Vn - Introduzione al regime periodico NON sinuosidale; Condizioni di Dirichlet; Trasformata serie di Fourier; esempio grafico di scomposizione di una forma d onda rettangolare; Inizio Lezione ore 16:40 -Fine lezione: ore 18:30.

34 Argomento lezione del 3 Dicembre 2009 Aula B32-2 ore - Trasformata serie di Fourier; calcolo dei coefficienti delle armoniche; semplificazioni dovute alle simmetrie delle forme d onda; forma trigonometrica compatta della trasformata; forma esponenziale della trasformata; - Uso del principio di sovrapposizione degli effetti per il calcolo del contributo delle singole armoniche; rappresentazione dei generatori di tensione in serie e dei generatori di corrente in parallelo; antitrasformazione dal dominio di Fourier al dominio del tempo; - Parametri caratteristici: Valore efficace; fattore di forma; fattore di picco; fattore di deformazione; fattore di distorsione armonica totale (THD); fattore di distorsione della n-esima armonica (D n); - Potenza nei circuiti a regime periodico NON sinusoidale; - Esercizio numerico per il calcolo della corrente, della potenza, del THD e del D n in un circuito R-L-C alimentato con un generatore di tensione di forma d onda rettangolare alternativa; Inizio Lezione ore 08:40 -Fine lezione: ore 10:30.

35 Argomento lezione del 7 Dicembre ore - Lezione NON svolta per sospensione ufficiale della didattica.

36 Argomento lezione del 8 Dicembre ore - Lezione NON TENUTA per festività della Madonna Immacolata.

37 Argomento lezione del 10 Dicembre 2009 Aula B32-2 ore ESERCITAZIONE: - Esercizio di calcolo della resistenza in un circuito in modo che l impedenza equivalente sia puramente resistiva; - Esercizio di calcolo della resistenza in un circuito in modo che la corrente in un ramo sia in quadratura rispetto alla tensione di alimentazione; - Esercizio di applicazione del Teorema di Thevenin con generatori pilotati; scrittura delle equazioni con MTN; - Continuazione esercizio precedente con calcolo potenza attiva, reattiva ed apparente su un carico collegato ai morsetti del circuito equivalente di Thevenin; Passaggio dai dati di targa del carico alla sua impedenza equivalente; Calcolo della batteria di condensatori per il rifasamento a cos ϕ = 0.9; verifica riduzione caduta di tensione e potenza dissipata sulla linea; - Calcolo dell impedenza equivalente di un circuito complesso: metodo dell espansione dei nodi; commento su presenza di generatori pilotati; Per l esercitazione sono state distribuite le fotocopie dei testi di diversi esercizi (circuiti per la scrittura delle equazioni; uso dei Teoremi di Thevenin e Norton; rifasamento; ecc.) Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

38 Argomento lezione del 14 Dicembre 2009 Aula A23-2 ore ESERCITAZIONE: - Esercizio 1: scrittura delle equazioni con il metodo delle correnti di maglia in presenza di mutuo accoppiamento e generatore pilotato (maglie monocorda con induttori mutuamente accoppiati sulle corde); - Stesso esercizio risolto con il metodo delle tensioni nodali; trasformazione del mutuo accoppiamento a Pi-greca ed uso del principio di sostituzione per la trattazione di generatori di tensioni su percorsi diversi; - Esercizio 2: calcolo dell andamento temporale della corrente in un ramo della rete, dell energia elettromagnetica media impegnata negli induttori mutuamente accoppiati e della potenza attiva e reattiva erogata dai singoli generatori; uso del metodo delle tensioni nodali con sdoppiamento di un generatore di tensione; verifica finale sulla potenza tramite Teorema di Boucherot; Per l esercitazione sono state distribuite le fotocopie dei testi degli esercizi; Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.

39 Argomento lezione del 15 Dicembre 2009 Aula F5-2 ore ESERCITAZIONE: - Esercizio di calcolo dell impedenza vista ai capi della porta 1 di un sistema di induttori mutuamente accoppiati con varie resistenze collegate alla porta 2; - Esercizio con generatore di tensione a due pulsazioni diverse e rami LC risonanti serie e parallelo: calcolo dell energia media immagazzinata nei due rami; - Esercizio per il calcolo della tensione ai capi di un circuito a partire dalla conoscenza della corrente istantanea in un ramo della rete; rappresentazione di alcune grandezze fasoriali sul piano di Gauss; rappresentazione sul piano t i, v della corrente nota e della tensione ricavata; - Esercizio numerico sul rifasamento a partire da un sistema formato da un generatore di tensione, un impedenza di linea e 2 carichi in parallelo caratterizzati con i dati di targa; determinazione delle perdite sulla linea prima e dopo il rifasamento e del rendimento dell intero sistema; Inizio Lezione ore 12:45 - Fine lezione: ore 14:30.

40 Argomento lezione del 16 Dicembre 2009 Aula A13-2 ore ESERCITAZIONE: - Esercizio sulla trasformata serie di Fourier: circuito sollecitato da forma d onda periodica NON sinusoidale, dispari e alternativa; calcolo della corrente nel generatore fino ad n = 9 e della potenza attiva erogata dallo stesso; determinazione del fattore di distorsione armonica totale THD; indicazioni per la risoluzione dello stesso esercizio con una forma d onda a dente di sega traslata di E 0 lungo le ordinate; - Esercizio con calcolo della tensione ai capi di un ramo aperto in presenza di induttori mutuamente accoppiati; verifica della potenza tramite il teorema di Boucherot; Inizio Lezione ore 16:45 - Fine lezione: ore 18:30.

41 Argomento lezione del 17 Dicembre 2009 Aula B32-2 ore ESERCITAZIONE: - Esercizio su un circuito in presenza di un generatore di tensione AC ed uno di corrente DC; determinazione della corrente istantanea in un ramo e dell energia immagazzinata engli elementi reattivi della rete; - Esercizio di applicazione del teorema di Thevenin e Norton; calcolo della potenza attiva e reattiva erogata dai generatori e verifica tramite il Teorema di Boucherot (svolgimento in forma letterale); Inizio Lezione ore 08:45 - Fine lezione: ore 10:30.