Esercitazione 12: Laser e led

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1 Esercitazione 1: Laser e led SORGENT Le sorgenti più usualmente impiegate sono basate su dispositivi (diodi) a semiconduttore; questi, portati opportunamente fuori equilibrio (mediante iniezione di corrente) possono emettere radiazione elettromagnetica i cui fotoni hanno energia 1 prossima al "gap" del materiale. Pertanto la scelta del materiale è strettamente legata alla lunghezza d'onda di lavoro. Sono utilizzate leghe di semiconduttori (tipo AlGaAs, ngaasp, ecc.); cambiando la lega e la composizione della stessa si riescono a coprire le regioni di λ interesse (ngaasp è la tipica lega adatta per le λ = 1,3 e 1,5 µm). Sostanzialmente si hanno due tipi di dispositivi: - LED (Light Emitting Diode), con caratteristiche spettrali tipiche dei generatori incoerenti, ma con ottime prestazioni di potenza, di robustezza ed affidabilità e costo contenuto. Parametri significativi, con riferimento ai sistemi di telecomunicazioni, sono la larghezza spettrale del segnale emesso, la potenza e la banda di modulazione (la frequenza massima del segnale modulante, a cui la risposta ottica è diminuita di 3 db). Larghezze spettrali tipiche (dipende dal materiale e dalla corrente iniettata) cadono tra 60 e 100 nm (espresse in λ). Valori così elevati non consentono l'uso del LED in trasmissioni a grandissima distanza, per le limitazioni imposte dalla dispersione. La potenza erogata (da distinguere da quella iniettata nella fibra; ci sono problemi di accoppiamento) può essere di poche decine di mw, con banda di modulazione limitata a circa 10 MHz; la potenza si riduce drasticamente (0,1 mw) se si vuole operare con bande di modulazione molto estese (> 1 GHz). Anche in questa connessione tra potenza e banda si deve raggiungere un compromesso tra la capacità di trasmissione e la lunghezza della tratta. - LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) che sono l'equivalente dei "generatori ideali" a bassa frequenza, nel senso che idealmente si possono supporre monocromatici (v. più oltre). L'emissione nei laser a semiconduttore avviene, come per i LED, a frequenze corrispondenti al gap e, quindi, con le stesse considerazioni per i materiali riportate in precedenza. laser a semiconduttore, però, rispetto ad altri tipi di laser (pur avendo diversi pregi per quanto riguarda le dimensioni, l'alimentazione, la facilità di modulazione, ecc.) non hanno elevate prestazioni spettrali. Le caratteristiche dipendono dalla struttura del dispositivo (risonatore tipo Fabry-Perot, a reazione distribuita, multisezione, a singola frequenza, accordabile, ecc.) e dal livello di potenza, e possono essere influenzate pesantemente da componenti circuitali esterni. La riga di emissione può avere una larghezza di 100 MHz (o anche parecchio di più) in dispositivi non studiati o controllati ad hoc. Con tecniche apposite (e le relative complicazioni) si riescono ad ottenere righe spettrali decisamente più strette, dell'ordine del MHz o anche meno (che è il requisito minimo per l'uso in eventuali sistemi a modulazione di fase o di frequenza); tecniche ancora più sofisticate permettono di raggiungere larghezze di riga spettrale intorno al khz. 1 L'energia E di un fotone è legata alla sua frequenza f, tramite la relazione di Planck (h = 6, J*s; = h/π): E = hf = ω l legame tra la larghezza spettrale misurata in lunghezza d'onda, e la corrispondente quantità misurata in frequenza, si ottiene differenziando la relazione λ f = c, ed è: dλ/λ = - df/f ; df = -dλ c/λ 1

2 problemi derivanti dalla scarsa purezza spettrale dei laser a semiconduttore non danno luogo a limitazioni drastiche nel caso della modulazione in potenza (tutto/niente), anche se hanno un ruolo nella dispersione; è invece indispensabile, come già detto, disporre di sorgenti ottiche migliori quando si vuole passare all'utilizzazione della modulazione di fase o di frequenza (già in corso di sperimentazione in laboratorio). La risposta in frequenza (di modulazione; quella che sopra è stata caratterizzata con la banda di modulazione) presenta tipicamente una risonanza tra i 5 ed i 10 GHz e supera abbastanza facilmente i 10 GHz, almeno in dispositivi appropriati. Per operazione a frequenze ancora più elevate (ad es. > 0 GHz) è necessario controllare i parametri della rete di polarizzazione (capacità, induttanza dei fili, resistenza dei contatti). l livello di potenza può essere di decine di mw. dispositivi di pregio alle lunghezze d'onda di interesse per le telecomunicazioni hanno, purtroppo, ancora un costo relativamente elevato. Dispositivi tipo LASER, ma operanti sotto soglia (cioè con una corrente iniettata inferiore al valore necessario a provocare l'innesco) trovano impiego come amplificatori ottici. È in forte sviluppo lo studio e la sperimentazione di laser non a semiconduttore, per diverse interessanti caratteristiche; tra queste, si segnala la possibilità di amplificatori tutto fibra. RVELATOR Nei sistemi qui in esame, si tratta di rivelare solo una potenza (non c'è informazione associata alla fase del segnale ottico); tali sistemi (e la corrispondente tecnica di rivelazione) vengono indicati come incoerenti. rivelatori incoerenti sono tipicamente realizzati in materiali semiconduttori e sono basati sull'effetto fotoelettronico, che è il duale dell'emissione di radiazione (v. sopra). Quando l'energia di un fotone è superiore al gap, esso può venire assorbito nel materiale dando luogo ad una coppia elettrone-lacuna; in un dispositivo polarizzato si osserva un passaggio di corrente elettrica che fornisce, a bassa frequenza, l'informazione sulla variazione della potenza ottica. l legame con il gap di energia, comporta una scelta per i materiali utilizzabili. Tipicamente il Si è molto interessante, ma può essere utilizzato solo per λ < 1 um (non nella gamma usuale della telecomunicazioni); per λ > 1 um sono impiegati il Ge o le leghe cui si è accennato riguardo le sorgenti. Le strutture più comuni dei dispositivi sono due: - diodi PN; si tratta di diodi a giunzione che comprendono un sottile strato ntrinseco tra i materiali drogati P ed N (ciò rende più veloce la risposta, riducendo gli effetti della diffusione). l diodo è polarizzato inversamente, in modo che idealmente non sia percorso da corrente; questa è solo dovuta ai portatori generati dal segnale luminoso da rivelare. - diodi APD (Avalanche Photon Detector); può trattarsi di giunzioni di vario tipo, la caratteristica sostanziale è che il dispositivo è polarizzato alla soglia della valanga. n tali condizioni i portatori generati per effetto fotoelettronico, durante il tragitto verso gli elettrodi, vengono moltiplicati per effetto valanga. Ciò equivale ad introdurre, già nel rivelatore, un meccanismo di guadagno che può essere di grande interesse. n base alla precedente discussione il rivelatore appare, dal lato di uscita, come un generatore di corrente s con in parallelo la capacità C della giunzione ed il generatore r che tiene conto del rumore associato al processo di rivelazione (ed eventualmente la resistenza serie del dispositivo); il blocco d'ingresso del ricevitore comprende, successivamente, il primo stadio amplificatore con la sua impedenza d'ingresso ed il relativo generatore di rumore. La corrente di segnale è data da: = M η q P/( ω ) essendo P la potenza ottica, η l'efficienza quantica, definita come numero di elettroni / numero di

3 fotoni generati, q = C è la carica dell'elettrone in modulo ed la costante di Planck divisa per π; M è l'eventuale guadagno, se si tratta di un diodo valanga e ω la pulsazione ottica. La corrente di rumore s è di origine quantistica ed è il cosiddetto rumore shot e vale: s = qb dove B la banda del sistema. Esiste anche un contributo di rumore termico che ha la nota espressione: 4kTB t = R dove k = 1, J K -1 è la costante di Boltzmann, T la temperatura assoluta, R la resistenza di carico del circuito. Conviene però rilevare che, nella maggior parte dei casi di rivelatori PN, il rumore dell'amplificatore seguente è preponderante ( r si può trascurare); invece, nel caso dell'apd, il rumore del processo di rivelazione viene moltiplicato come il segnale (ed esaltato per la casualità del processo di moltiplicazione), e pertanto la r gioca spesso un ruolo essenziale. Risulta, in conseguenza di ciò, che vi è un guadagno ottimo (nel senso di massimizzare la sensibilità del rivelatore). RCEVTORE (NGRESSO) Come già sopra accennato, il ricevitore comprende, al suo ingresso, il rivelatore seguito da uno stadio amplificatore (il ricevitore può essere integrato in un unico chip). Diverse sono le strategie adottate nel progetto del sistema; si possono ricordare le seguenti: - amplificatore a bassa resistenza d'ingresso (tipicamente 50 Ω, valore comune nei circuiti a microonde); presenta il pregio di una banda notevole, ma la tensione d'ingresso risulta bassa. - amplificatore con elevata impedenza d'ingresso; presenta caratteristiche opposte al precedente e richiede, successivamente, un circuito di equalizzazione. - amplificatore tipo transimpedenza; è un amplificatore con opportuna controreazione e, a parte problemi di stabilità, offre prestazioni migliori del precedente. Alcuni richiami e relazioni utili Energia (ev) = hf q = hc 1,4 / λ(µm); relazione energia lunghezza d onda qλ η = n. elettroni / n. fotoni; efficienza quantica R = / P = n. elettroni q / τ q = η λ = 0,8η λ (µm); responsività fotodiodo n. fotoni hf / τ hc M = / p ; fattore di moltiplicazione valanga, p corrente primaria (senza effetto valanga). Pe = exp(-z m ) ; probabilità di errore (ricevere 1 invece di 0 o viceversa); z m = n. medio di fotoni P(z) = z z mexp( m) ; statistica di Poisson: probabilità di ricevere z fotoni (z z! m = n. medio fotoni) 3

4 Esercizi 1) Si vuole realizzare un laser con strato attivo di Al x Ga 1 x As che operi alla lunghezza d onda di 0,8µm; sapendo che la legge di variazione del gap della lega è 1,44+1,47 x (ev) stabilire la composizione della lega. È possibile con questo materiale lavorare a 0,95µm? Soluzione: Supponendo che l emissione corrisponda al gap del semiconduttore, 0,8µm corrispondono 1,511 ev, da cui si ricava x= No, poichè al gap del GaAs (il minimo della lega) corrisponde una lunghezza d onda di 0,87 µm (la massima possibile). ) Su un fotodiodo incidono fotoni con lunghezza d onda di 0,85 µm e vengono raccolti 1, elettroni; quanto vale l efficienza quantica? E la responività? Soluzione: Applicando le definizioni: η = 0,4, R = 0,7 A/W 3) Un fotodiodo con η = 65% è colpito da fotoni con energia 1, J. A che lunghezza d onda si sta lavorando? Che potenza ottica è necessaria per avere in uscita,5 µa? Soluzione: λ = 1,4/E(eV) = 1,3 µm, P = /R = 3,6 µw, essendo R = 0,8 η λ = 0,6864 4) Un APD ha efficienza quantica 80% a λ = 0,9 µm e produce una corrente di 11 µa con 0,5 µw di poteza ottica di ingresso. Quanto vale il rapporto di moltiplicazione (M = /p)? Soluzione: p = P R = 0,91 µa ( R = 0,581); M=38. 5) Dato un rivelatore con efficienza quantica 0.7 a λ = 1,3 µm con dati a F = 100 Mb/s, quanta potenza deve incidere affinchè la probabilità di errore sia minore di 10 1? E a 0,8 µm? n. medio fotoni hf Soluzione: n. medio fotoni = 1 ln 10 = 7,63, P > 0,3 nw = dove τ = 1/F e il τη fattore a denominatore tiene conto della ugual probabilità di avere 1 o 0; similmente si ottiene P > 0,49 nw a 0,8 µm. 6) Un sistema analogico in fibra a 1.55 µm con banda di ricezione 5 MHz, quanta potenza richiede al ricevitore per avere S/N> 50 db (considerare solo rumore shot ed efficienza unitaria)? Soluzione: S/N = s ηpe ηp = = = eb hf eb hf B da cui si ricava P = 18 nw = - 39 dbm. 7) Un fotodiodo al silicio ha efficienza del 60% a λ = 0,9µm, con una resistenza di carico di 4 kω. Se la banda del sistema è 5 MHz e la potenza incidente 00nW quanto vale il rapporto S/N? Confrontare i contributi di runore shot e termico a 0 gradi. 4

5 Soluzione: Si calcola la corrente di segnale = ηpe hf 0,373 na e termico th = 4,5 na; da qui si può calcolare S/N = = 87 na, le correnti di rumore shot, sh = + s t = 5.7 db 8) Se nel ricevitore dell esercizio precedente c è un amplificatore con cifra di rumore F=, quanto diventa S/N? Soluzione: Visto che predomina il rumare termico e la definizione di cifra di rumore 4kTB ( R F t = ) si ottiene,7 db = (5.7-3) db 5