PREMESSA: RELAZIONI TRA SEGNALE DI CORRENTE MISURATO, POTENZA OTTICA, ATTENUAZIONE DELLA FIBRA, LUNGHEZZA DI FIBRA INTERESSATA

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Luisa Ventura
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1 ensori egnali umore - rof.. Cova - appello 07/07/014-1 pag.1 OBEM 1 Quadro dei dati FIB OTTIC a =,5 /km attenuazione del segnale trasmesso ( di potenza) =1% frazione di luce riflessa dai giunti della fibra v p = 0cm/ns velocità di propagazione DIODO E λ=850nm lunghezza d onda T = 100ns durata dell impulso rettangolare = 1mW potenza dell impulso laser tasso di ripetizione r dell impulso laser regolabile fino al massimo impulsi/secondo FOTOIVETOE: fotodiodo IN in ilicio η = 0,75 efficienza quantica di rivelazione I b = 1p corrente di buio IMEDENZ DI CICO =500Ω con in parallelo C = pf EMIFICTOE f pa =50 MHz banda passante di rumore limitata da polo semplice con costante di tempo τ pa =1ns = 1nV Hz rumore di tensione equivalente all ingresso va = 1p Hz rumore di corrente equivalente all ingresso ia EME: EZIONI T EGNE DI COENTE MIUTO, OTENZ OTTIC, TTENUZIONE DE FIB, UNGHEZZ DI FIB INTEET I segnale di corrente nel fotodiodo potenza ottica incidente sul fotodiodo I λ esponsività del fotodiodo D = = η = 0,51 1,4 W = 0,01 = 10µW valore della potenza ottica che sarebbe riflessa da un giunto in fibra e ricevuta dal fotodiodo se non vi fosse attenuazione della fibra = attenuazione data dalla fibra

2 ensori egnali umore - rof.. Cova - appello 07/07/014-1 pag. = 10 log10= 10 log10 attenuazione espressa in = lunghezza del tratto di fibra dall inizio al giunto riflettente. Il fattore ci vuole a perchè il tratto è percorso due volte, in andata e in ritorno () Misura effettuata sull uscita del preamplificatore non filtrata 1) Minimo segnale misurabile e lunghezza di fibra esplorata a densità di rumore di corrente totale data dall elettronica è va ( 1 ) ( 5, 6 ) ( ) ( 6 ) 4kT it = ia+ + = p Hz + p Hz + p Hz p Hz e rispetto a questa la densità di corrente di rumore id del rivelatore risulta trascurabile ( ) 3 4 id = qip = 3 10 Hz 5,6 10 p Hz Il rumore è soggetto a un filtraggio passabasso dato dal carico C e dal limite di banda del preamplificatore. ono entrambi filtraggi a un polo semplice e i due poli sono eguali, C =τ pa =1ns: la banda passante per il rumore quindi è f ip 1 = 15MHz 8C e il rumore risulta n = f = 67n i it ip Nota: la componente di rumore data dal generatore equivalente di tensione in verità viene filtrata solo dalla banda del preamplificatore e non dal carico C, quindi per esso la banda passante è 1/4 C. Il suo contributo così rivalutato sarebbe un pò maggiore di quanto abbiamo calcolato, ma rimarrebbe comunque secondario e aumenterebbe di poco (circa il 5%) la valutazione del rumore totale Il segnale di riflessione minimo misurabile in queste condizioni è I n n s,min = i = 67 a potenza ottica minima corrispondente è I = = 131,5 D nw Quindi l attenuazione massima misurabile è

3 ensori egnali umore - rof.. Cova - appello 07/07/014-1 pag.3 = = 76 cioè, = 10 log10 = 18,8 a distanza massima dall inizio fibra di un giunto misurabile è, = 3, 76 a km ) Minima distanza tra giunti osservabili separati Dato che non viene usato alcun filtro sull uscita del preamplificatore, il segnale osservato ha ancora forma rettangolare. er poter osservare individualmente due segnali di riflessione consecutivi occorre che l inizio del secondo avvenga dopo che il primo è terminato, quindi il ritardo t del secondo rispetto al primo deve essere t T Il secondo giunto dunque deve essere separato dal primo almeno da una distanza 1 che produca questo ritardo Tv p 1= = 10m (B) Misura con filtro a parametri costanti sull uscita del preamplificatore B1) Minimo segnale misurabile e lunghezza di fibra esplorata er scegliere il filtro possiamo considerare il rumore approssimativamente bianco, dato che il suo spettro è costante fino a un limite di banda f ip =15MHz molto maggiore della banda f del segnale f = 1 T = 5MHz Con rumore bianco il filtraggio ottimo perciò deve avere funzione peso uguale al segnale. Un filtro a parametri costanti che la realizza in questo caso è un integratore a media mobile con durata di integrazione T =100ns ( mobile-mean integrator MI o running integrator I). In queste condizioni abbiamo: banda di filtraggio per il rumore f = f = 1 T = 5MHz i erciò vengono ridotti del fattore fpa f i = 5 il rumore riportato all uscita del fotodiodo n = f = 13,4n io it i e di conseguenza il segnale di riflessione minimo misurabile I n n s,min = io = 13, 4

4 ensori egnali umore - rof.. Cova - appello 07/07/014-1 pag.4 e la potenza ottica minima corrispondente I = = 6,3 D nw Quindi l attenuazione massima misurabile aumenta dello stesso fattore arrivando a = = 380 ovvero in si migliora di 10log5= 7 arrivando a = 10 log = 5,8, 10 e la distanza massima dall inizio fibra di un giunto osservabile aumenta di cioè si arriva a 10log5 = 1, 4 km 5 = a, 5,16 km B) Minima distanza tra giunti osservabili separati Il segnale osservato all uscita del running integrator ha forma triangolare simmetrica, con durata T =00ns alla base. er poter osservare individualmente due segnali di riflessione consecutivi occorre che l inizio del secondo avvenga dopo che il primo è terminato, quindi il ritardo t del secondo rispetto al primo deve essere t T Il secondo giunto deve essere separato dal primo almeno da una distanza che produca questo ritardo Tv p = = 0m (C) Misura con Gated Integrator sull uscita del preamplificatore C1) Minimo segnale misurabile e lunghezza di fibra esplorata Un Gated Integrator (GI) con durata di acquisizione T G =T realizza una funzione peso ottimale come quella del Mobile-mean Integrator MI. Il filtraggio è equivalente a quello del MI e quindi le conclusioni quantitative sono le stesse. C) Come va eseguita la misura utilizzando un GI Vi è però una differenza importante per l effettuazione delle misure nei due casi del MI e del GI.

5 ensori egnali umore - rof.. Cova - appello 07/07/014-1 pag.5 Effettuazione della misura con MI: con un singolo impulso laser si può osservare tutta la forma d onda della risposta della fibra filtrata dall integrazione, individuando tutte le riflessioni e i loro ritardi rispetto al lancio dell impulso laser. Effettuazione della misura con GI: nella risposta a un singolo impulso laser si può rilevare solo un valore, quello corrispondente al ritardo T I dell inizio della integrazione rispetto al lancio dell impulso laser. er avere la misura di tutta la forma d onda occorre rilevarla per punti, utilizzando una sequenza di impulsi laser per effettuare una sequenza di misure con il GI. Nella sequenza di misure occorre utilizzare una sequenza di ritardi T I con cui comandare il GI, in modo da rilevare una serie di valori che descrivono per punti la forma d onda della risposta della fibra. C3) Intervallo di tempo tra i campioni rilevati intervallo di tempo T tra i successivi campioni da utilizzare per rilevare la forma d onda della risposta dipende dalle componenti in frequenza di questa forma d onda. Nel nostro caso si tratta di una forma triangolare simmetrica con base di durata T, che ha come trasformata di Fourier sin( πft ) sinc [ πft] = πft Considerando trascurabili le componenti con ampiezza inferiore a 1% del massimo, la frequenza massima da tener in conto è fh 3T. Il teorema del campionamento ci indica che occore utilizzare una frequenza di campionamento f f 6T 60MHz cioè avere un intervallo tra campioni T T 6 16ns h (D) Misura effettuata con Gated Integrator sull uscita del preamplificatore facendo la media di acquisizioni ripetute D1) Filtraggio e risultati er ogni punto misurato, cioè per ogni valore del ritardo T I con cui si fa iniziare l integrazione dal GI si possono effettuare N acquisizioni e farne la media (somma dei campioni/numero dei campioni). I contributi di rumore nelle varie acquisizioni sono incorrelati tra loro, quindi si sommano quadraticamente e pertanto: il rapporto /N migliora del fattore il segnale minimo misurabile si riduce del fattore l attenuazione massima aumenta del fattore N ovvero l attenuazione massima misurata in ha un incremento = 10log N la distanza massima in fibra corrispondentemente aumenta di una quantità = a er arrivare a esplorare la fibra fino a 10km dall inizio l incremento richiesto è N N

6 ensori egnali umore - rof.. Cova - appello 07/07/014-1 pag.6 5km perciò occorre ottenere 5 = a e per questo occorre mediare un numero di campioni N =

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