Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 20/07/2012 P2-1 R C

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1 ensori egnali Rumore - Pro.. Cova - appello 0/07/01 P - 1 PROBLEMA Quadro dei dati train gauges: Resistenza R = 00 Ω Gauge actor G = 4 massima potenza dissipata P dmax = 10 µw Coeiciente di temperatura R α = = 4 10 R 0 C 3 1 Tra sensore attivo (sensore di deormazione ) e sensore di compensazione vi è una dierenza di temperatura non controllabile Preampliicatore: T che può arrivare a Tmax ± C. densita eicace unilatera di rumore di tensione rierito all ingresso 1/ v = 10 n/hz 1/ con cv = 3 khz densita eicace unilatera di rumore di corrente rierito all ingresso 1/ i = 5 pa/hz 1/ ci = 3 khz Banda larga p > 100MHz Deormazione l ε = misurata in microstrain l = 10 6 = 1 µ strain l l Il pezzo meccanico da monitorare può esser soggetto a deormazioni di ampiezza quasi statiche (cioè variabili su tempi lunghi > 10s) e a deormazioni dinamiche, cioè a vibrazioni con andamento sinusoidale oppure a singoli impulsi con andamento rettangolare nel tempo. (A) Conigurazione, attore di trasduzione ed eetto della temperatura train gauges in conigurazione standard a ponte di Wheatstone con un ramo contenente il sensore di deormazione e il sensore di compensazione per le variazioni termiche.

2 ensori egnali Rumore - Pro.. Cova - appello 0/07/01 P - Con alimentazione continua A del ponte la limitazione è 1 R < P d max cioè < P R 90m A d max con alimentazione alternata la stessa limitazione si applica al valore eicace e, = quindi < e, 15m Deviazione del ponte R = = Gε = 90m ε con alimentazione continua a = 90m 4 R 4 R = = Gε = 15m ε con alimentazione alternata a = 15m 4 R 4 il attore di trasduzione risulta quindi d 90m 90n = G= = in continua dε strain µ strain d 15m 15n = G= = in alternata dε strain µ strain Le temperature del sensore di deormazione (sensore attivo) e del sensore di compensazione dieriscono in modo non controllabile, con una dierenza T che può arrivare a Tmax ± C. Pertanto la compensazione delle variazioni termiche non è completa: le variazioni di temperatura causano uno squilibrio delle resistenze del ponte che produce in uscita del ponte con alimentazione in continua una tensione con andamento eguale a quello della dierenza di temperatura lentamente variabile T, quindi T R = = α T 4 R 4 che simula un segnale dovuto a una deormazione ε T tale che

3 ensori egnali Rumore - Pro.. Cova - appello 0/07/01 P - 3 T = GεT 4 cioè ε T α T = G Pertanto nella misura delle deormazioni statiche o lentamente variabili si aggiunge un segnale spurio lentamente variabile che porta un errore notevole, che può arrivare a ε α T G max 3 T max = =± 10 strain=± mstrain Questo segnale spurio rappresenta un notevole problema nella misura di deormazioni quasi statiche, ma può essere bene individuato e discriminato nella misura di deormazioni dinamiche. Questa conclusione è valida anche nel caso di alimentazione del ponte in alternata, in cui la dierenza di temperatura genera in uscita dal ponte un segnale sinusoidale con ampiezza modulata con andamento lentamente variabile, eguale a quello della dierenza di temperatura (B) Misura di vibrazione con sensori polarizzati in continua. Il pezzo è ora soggetto a una vibrazione meccanica sinusoidale con requenza o = 100 Hz ampiezza ε d che dobbiamo misurare È disponibile un segnale ausiliario di rierimento che ha requenza e ase eguali alla vibrazione. Il contributo del rumore di corrente risulta trascurabile >> R v i Nel rumore di tensione c n = v+ v alla requenza o la densità spettrale della componente 1/ è molto maggiore della componente bianca v = 30 >> c v v v o

4 ensori egnali Rumore - Pro.. Cova - appello 0/07/01 P - 4 c Pertanto ( ) = 30 n o v v o Misura eettuata con un lock-in ampliier (LIA) utilizzando come rierimento il segnale ausiliario sinusoidale sincrono alla vibrazione Impiegando come rierimento il segnale ausiliario sinusoidale detto ottieniamo in uscita dal lock-in un segnale continuo con ampiezza determinata dalla componente ondamentale della vibrazione. e il segnale ausiliario è in ase con la componente ondamentale della vibrazione, lo si utilizza come rierimento così come è. e invece questo non è certo, occorre utilizzare il variatore di ase del rierimento (normalmente disponibile negli ampliicatori lock-in) per modiicare la ase del rierimento ino ad azzerare il suo sasamento φ rispetto alla ondamentale. Questo si ottiene semplicemente osservando l ampiezza in uscita mentre si varia la ase, dato che l uscita ha ampiezza proporzionale a cosφ. Con φ=0 il rapporto (/N) ottenuto in uscita dal lock-in è dato dal rapporto tra: la potenza del segnale sinusoidale la metà (la parte mediamente in ase con il rierimento) della potenza media di rumore entro una banda centrata sulla requenza del rierimento o e con ampiezza L = L deinita dal iltro passabasso utilizzato entro il lock-in (indicando con con L la requenza di taglio del rumore del passabasso) e cioè Dunque si ha ( ) n o L N = n ( ) o L e pertanto min, = ( ) = 30 L n o L v L Dato che l ampiezza dell oscillazione varia lentamente, su tempi più lunghi di 10 s, scegliamo L = 1 Hz e otteniamo smin,l = 53 n e quindi una deormazione minima misurabile

5 ensori egnali Rumore - Pro.. Cova - appello 0/07/01 P - 5 ε µ strain min, L d,min =,8 d dε (C) Misura di singolo impulso di deormazione Il pezzo è ora soggetto a una deormazione impulsiva con andamento a rettangolo con Durata T p = 10 ms ampiezza ε p (costante in T p ) che dobbiamo misurare Per misurare l ampiezza ε p della deormazione impulsiva occorre escludere dalla misura la linea di base del segnale di uscita del ponte, che contiene il segnale continuo eventualmente dovuto a deormazioni quasi statiche e il segnale continuo spurio dovuto alla inadeguata compensazione della temperatura. Ciò si può ottenere con un iltraggio passa-alto, utile anche per ridurre il contributo del rumore 1/. È preeribile utilizzare un BaseLine Restorer (BLR, dierenziatore commutato) anzichè un dierenziatore CR a parametri costanti, perchè si ha così un iltraggio passalto che agisce sulla linea di base e sul rumore a bassa requenza, ma non sul segnale impulsivo. In questo modo si evita di ridurre il segnale e quindi si evita una corrispondente diminuzione del rapporto segnale/rumore. Il taglio del rumore alle basse requenze è equivalente a quello di un dierenziatore CR a parametri costanti con costante di tempo circa eguale a quella del BLR. Dalla trattazione del BLR sappiamo che questa costante di tempo di dierenziazione va scelta poco più lunga della durata dell impulsot P. Avremo così per il rumore 1/ un taglio passa-alto a requenza i 1. πt Nota: questo iltraggio si può ottenere anche con altri tipi di circuito, ad esempio utilizzando un Gated Integrator (GI) ed ottenendo il risultato come dierenza tra due misure, una eettuata sull impulso e una seconda eettuata poco prima (o poco dopo) l impulso. Il taglio passaalto in questo caso è circa eguale a quello di un CR con costante di tempo eguale all intervallo di tempo tra i centri dei due intervalli di integrazione Il iltraggio del rumore si completa con un iltraggio passabasso che taglia le requenze di rumore più alte di quelle del segnale. A questo scopo si può usare un GI dopo il BLR (e NON prima!!) con durata di integrazione T G eguale a quella dell impulso T P. Il rumore limitato dai due iltraggi in prima approssimazione può esser stimato P

6 ensori egnali Rumore - Pro.. Cova - appello 0/07/01 P - 6 d πt p vn vc vc ln = v C ln 1914n i i T p Quindi si ha minimo segnale misurabile v n p,min = n = 1914 Corrispondente a minima ampiezza dell impulso di deormazione ε µ strain p,min p,min = 1,3 d dε Nota: usando il BLR, in alternativa al GI si può usare un iltro passabasso a parametri costanti posto prima o dopo il BLR. Usando invece del BLR il GI con sottrazione di due misure, il iltraggio passabasso si ottiene semplicemente usando durata di gate T G eguale a quella dell impulso T P.