Amplificazione e formatura del segnale

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1 Amplificazione e formatura del segnale Alberto Pullia Scuola di elettronica INFN ottobre 2004

2 Perchè formare (o filtrare) il segnale? Segnale del preamplificatore Stesso segnale dopo la formatura σ 1 σ 2 50 µs 50 µs Amplificatore formatore analogico quasi Gaussiano (spectroscopy amplifier ORTEC mod. 572) σ 2 << σ 1 : la formatura abbatte il rumore elettronico!

3 L amplificatore formatore modifica la la forma del segnale del preamplificatore per ridurre il il rumore elettronico.

4 Ingresso, uscita e ENC Fotone / particella ionizzante (energia E) La formatura è data da questo tutt uno! Σ Preamplificatore Amplificatore formatore E Q 18 mm 38 mm 20 mm 88 mm Rivelatore HPGe USCITA V (t) o INGRESSO I(t) impulsivo Q H H I t Area = Q elettroni V o t Ampiezza = H Segnale: Dalla misura di H (a basso rumore) si ricavano a ritroso Q ed E. Rumore: Il rumore visto all uscita dell amplificatore formatore va anch esso riferito all ingresso dividendolo per il guadagno H/Q della catena elettronica Σ. ENC = Equivalent Noise Charge (Rumore della dellamisura di espresso H espresso in in carica rms all ingresso)

5 Schematizzazione sistema Amplificatore formatore I(t) (strip, pixel, fotodiodo, a drift, a fili, HPGe, ) S P = b [A 2 /Hz] S S = a [V 2 /Hz] Rifs. Rad1, Pul1

6 Schematizzazione sistema Preamplificatore Amplificatore formatore I(t) Rumore parallelo S P = b [A 2 /Hz] Rumore serie S S = a [V 2 /Hz] Rifs. Rad1, Pul1

7 Schematizzazione sistema Amplificatore formatore I(t) S P = b [A 2 /Hz] S S = a [V 2 /Hz] Rifs. Rad1, Pul1

8 Schematizzazione sistema C T = C D + C IN + C F Blocco di formatura i eq Amplificatore formatore I(t) S P = b [A 2 /Hz] Rumore equivalente S P +S eq [A 2 /Hz] S eq = a C T 2 ω 2 [A 2 /Hz] Da perturbazioni impulsive in tensione a perturbazioni a doppietto in corrente ωc ω Noise corner time: τ C = 1/ω C Segnale e rumore sono tutti ricondotti in termini di corrente di ingresso I(t) Rifs. Rad1, Pul1

9 Da I(t) a V o (t): funzione peso h( T t) m (teorema di convoluzione) h(t) = risp impulsiva V o (T m ) V o ( Tm ) I( t) W ( t) = dt Normalizzando W ad 1 si ottiene la carica Q anziché la tensione V o (T m ) segnale dw dt Per minimizzare il il rumore a delte (parallelo bianco) fz peso stretta Q Per minimizzare il il rumore a doppietti (serie bianco) fz peso morbida, larga

10 Tempo di formatura Esiste un tempo di formatura ottimo dove il rumore è minimo. E il giusto compromesso per il rumore a delte (fz peso stretta) e il rumore a doppietti (fz peso larga). Per tempi di formatura crescenti V o (t) si allarga ma non cambia di forma

11 Formature sub-ottime c c Rumore serie bianco Rumore par bianco Rum 1/f 2 A1 ENC = CT a + ka2 + b A3τ τ 1.10 dh dt h( t) 2 2 dt dt τ C = C a b d dt ½ h ½ Rif. Pul3 2 dt A τ τ 1 opt = A3 2 ENC opt = C A A ENC ( senza rumore 1/f ) Rif. Man1

12 Funzione peso ottima a cuspide a) Cuspide infinita, ottimo assoluto (senza rum 1/f) b) Triangolare, ENC cresce solo dell 8% Rif. Rad2 Per ridurre il pileup, cioè la sovrapposizione di più segnali si può utilizzare una fz peso tempo limitata (ad es. triangolare). τ C = C a b

13 Deficit balistico / flat top V o (t) I(t) Q Inserzione flat top Tm Rif. Rad3

14 Formatura ottima (filtro) matched con vincoli Forme ottime senza vincoli per diverse densità di rumore Funzione peso ottima Aggiunta di rumore par 1/f Aggiunta di rumore par f 4 h P Rumore equivalente S tot [A 2 /Hz] ω Funzione peso ottima k P Rumore equivalente S tot [A 2 /Hz] ω τ τ Inserzione di vincoli (flat top, durata finita) per sovrapposizione Rif. Pul2

15 Software di calcolo filtro matched con vincoli Calcolo automatico del filtro matched con (o senza) vincoli temporali

16 Formatori quasi-gaussiani Rif. Ortec1 STADIO P/Z

17 Formatori quasi-gaussiani Rif. Ortec1 STADI POLI Sia il rumore che il deficit balistico migliorano all aumentare del numero dei poli. Rif. Ohk1

18 Formatori quasi-gaussiani Rif. Ort1 clamp STADIO BLR

19 Baseline restorer, esempi I OFF I I OFF I V BL Sulla baseline segnale positivo 0V = V IN +V BL Sulla baseline segnale positivo I OFF Baseline restorer di Robinson Rif. Rob1 Switch-off baseline restorer Rif. Pul4

20 Switch-off restorer, performance coda switch off restorer con densità = 60% Confronto Robinson / switch-off coda Robinson coda switch off

21 Pileup rejector

22 Formatori tempo-varianti

23 Filtro a gated integrator Prefiltro Uscita Qual è la funzione peso di questo filtro?

24 Filtro a gated integrator, fz peso a) Prefiltro a delay-line b) Prefiltro quasi-gaussiano h(t) W G (t) > h(t) W G (t) > h(t) W G (t) > Si noti che fz peso e segnale d uscita sono diversi, come spesso accade per i sistemi tempo-varianti WF N = W G ( ξ ) h( ξ t) dξ = corr(w G, h)

25 Filtro a gated integrator, fz performance Senza integrazione: il deficit balistico degrada la risoluzione Con integrazione: il deficit balistico è eliminato dal flat top A tempi di formatura lunghi il filtro gaussiano è migliore Gated Integrator La risoluzione resta buona anche ad altissimi count rates

26 Campionamento doppio correlato

27 Campionamento triplo

28 Rif. Rad4 Campionamento multiplo, esempio

29 Rif. Man2 Campionamento multiplo: CAMEX / JAMEX

30 Funzione peso CAMEX e) c) d) a) b) a) τ p = 25 ns, b) τ p = 150 ns, c) τ p = 400 ns, d) τ p = 800 ns, e) τ p = 1200 ns

31 ROTOR La ruota 2 cattura il pieno segnale e lo trasmette con massimo guadagno Struttura a ruote sfalsate di ROTOR Rif. Pul5 Principio di funzionamento ROTOR

32 ROTOR Schema ROTOR Funzione peso ROTOR Rif. Fior1

33 ROTOR, performance Segnali osservati SDD 5 mm 2 + ROTOR (L=1.6 µs, FT=0.54 µs) Spettro Fe 5.89 kev ENC=17.3 el rms Tsh=3.2us 6.49 kev Risoluzione ad alti tassi di conteggio Tsh=1.6us Rif. Fior1

34 Riferimenti Rad1) V. Radeka, IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-15, No. 3, 455 (1968) Pul1) A. Pullia, S. Riboldi, IEEE Trans. Nucl. Sci. 51, 1817 (2004) Rad2) V. Radeka, N. Karlovac, Nucl. Instrum. Methods 52, 86 (1967) Rad3) V. Radeka, Nucl. Instrum. Methods 99, 525 (1972) Pul2) A. Pullia, Nucl. Instrum. Methods A397, 414 (1997) Pul3) A. Pullia, Nucl. Instrum. Methods A405, 121 (1998) Man1) E. Gatti, P.F. Manfredi, M. Sampietro, V. Speziali, Nucl. Instrum. Methods A297, 467 (1990) Ohk1) S. Ohkawa, M. Yoshizawa, K. Husimi, Nucl. Instrum. Methods 138, 85 (1976) Ort1) Rob1) L.B. Robinson, Rev. Sci. Instr. 32, 1057 (1961) Pul4) A. Pullia, Nucl. Instrum. Methods A370, 490 (1996) Rad4) V. Radeka, Ann. Rev. Part. Sci. 38, 217 (1988) Man2) Buttler W., G. Lutz, P.F. Manfredi, V. Re, V. Speziali, A. Tomasini, Nucl. Instrum. Methods, vol. A315, p. 420 (1992) Pul5) A. Pullia, C. Fiorini, E. Gatti, A. Longoni, W. Buttler, Nucl. Instrum. Methods A439, 385 (2000) Fior1) C. Fiorini, A. Longoni, W. Buttler, IEEE Trans. Nucl. Sci. 49, 1763 (2002)

35 dw dt Disegni vari

36 Fac simile