SP 10 Padana Inferiore Intervento urgente di ricostruzione del viadotto al km PROVINCIA DI TORINO

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2 PROVINCIA DI TORINO INTERVENTO URGENTE DI RICOSTRUZIONE DEL VIADOTTO LUNGO LA S.P. 10 (EX S.R. 10) "PADANA INFERIORE" AL KM RELAZIONE DI CALCOLO OPERE PROVVISIONALI R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 1 di 19

3 INDICE PREMESSA 3 1. NORMATIVA 4 2. DOCUMENTI DI PROGETTO 4 3. STRATIGRAFIA DI CALCOLO E PARAMETRI GEOTECNICI Parametri di calcolo 5 4. ANALISI DELLE FONDAZIONI DELLE SPALLE PROVVISORIE Azioni di calcolo AZIONI SUL SINGOLO MICROPALO VERIFICA GEOTECNICA di CAPACITÀ PORTANTE VERIFICHE STRUTTURALI DEI MICROPALI VERIFICA DELLE BERLINESE Analisi tenso-deformativa Modello di calcolo Caratteristiche dei materiali Sezione A Sezione B BIBLIOGRAFIA 19 R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 2 di 19

4 PREMESSA La presente relazione riporta le verifiche relative alle opere di fondazione delle spalle provvisorie e delle berlinesi necessarie durante le lavorazioni per la ricostruzione del viadotto al km della S.P. 10 Padana Inferiore. La relazione si articola in: descrizione sintetica delle formazioni individuate, delle loro caratteristiche meccanico deformative e delle condizioni di falda; verifiche geotecniche e strutturali delle palificate delle spalle provvisorie; verifiche geotecniche e strutturali delle berlinesi. Le fondazioni relative alle spalle provvisorie sono realizzate mediante micropali del diametro pari a 240 collegati in sommità da una platea rigida in cemento armato. Le berlinesi in corrispondenza delle due spalle sono realizzate mediante micropali del diametro pari a 240 collegati in sommità da un cordolo in cemento armato. R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 3 di 19

5 1. NORMATIVA Le verifiche sono state eseguite in accordo alle seguenti normative: - D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni. - Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio EN 1997 Eurocode 7: Geotechnical design - EN 1998 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance 2. DOCUMENTI DI PROGETTO PANGEA s.a.s. Intervento urgente di ricostruzione del viadotto lungo la S.R. 10 Padana Inferiore al km 7+400: INDAGINI GEOGNOSTICHE, luglio 2010 R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 4 di 19

6 3. STRATIGRAFIA DI CALCOLO E PARAMETRI GEOTECNICI Le informazioni ricavate dai sondaggi effettuati ai lati della spalla hanno messo in evidenza la presenza di una coltre superficiale di basso spessore che può essere trascurata avendo poco interesse dal punto di vista ingegneristico. Al di sotto della coltre superficiale è presente un primo strato di materiale alterato costituito essenzialmente da marne poco consistenti; in profondità si rileva infine un substrato più consistente costituito da siltiti e marne siltose con presenza, per il sondaggio S2, di strati sottili di arenite. In particolare la stratigrafia del sondaggio S2, effettuato nelle immediate vicinanze della spalla A da realizzare nel corso dell intervento previsto, può essere sintetizzata come segue: 1) marna alterata da p.c. a -8.0 m 2) alternanze di siltiti e marne siltose oltre -8.0 m. La stratigrafia del sondaggio S1, effettuato nelle immediate vicinanze della spalla B da realizzare, può invece essere sintetizzata come segue: 3) marna alterata da p.c. a -5.0 m 4) alternanze di siltiti e marne siltose oltre -5.0 m PARAMETRI DI CALCOLO Per quanto riguarda la fondazione della spalla, posta a 5 m (per la spalla A) e a 4 m (per la spalla B) dal piano campagna si è pertanto considerata la seguente stratigrafia di calcolo: 1) strato superficiale di marne alterate; 2) siltiti e marne siltose. Per ciascun strato vengono in seguito individuati gli spessori, le caratteristiche generali ed i parametri di calcolo assunti in fase di calcolo. Strato superficiale (da p.c. a -8.0 m per la spalla A; da p.c. a -5.0 m per la spalla B) Questo strato si rinviene dal p.c. fino a profondità di circa 8.0m (per la spalla A, sondaggio S2) e 5.0 m (per la spalla B, sondaggio S1) ed è costituito da marne alterate. γ = 22 kn/m 3 peso di volume; V S = 600 m/s velocità delle onde di taglio; G 0 = 792 MPa modulo di taglio alle piccole deformazioni; E S = 380 MPa modulo di Young operativo; ϕ = 30 angolo di resistenza al taglio. R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 5 di 19

7 Marne (da -8.0 m dal p.c. per la spalla A: da -5.0 m dal p.c. per la spalla B) Questo strato, sottostante al precedente, è costituito da siltiti e marne siltose. γ = 23 kn/m 3 peso di volume; V S = 1200 m/s velocità delle onde di taglio; G 0 = 3300 MPa modulo di taglio alle piccole deformazioni; E S = 2000 MPa modulo di Young operativo; ϕ = 32 angolo di resistenza al taglio. La falda non interferisce con l opera in progetto. R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 6 di 19

8 4. ANALISI DELLE FONDAZIONI DELLE SPALLE PROVVISORIE La platea di fondazione presenta dimensioni in pianta pari a m rispettivamente nella direzione longitudinale (asse X) e trasversale (asse Y) rispetto l asse del ponte e poggia su n. 6 micropali di fondazione di diametro 240mm armati con un tubo spessore 10 mm e lunghezza pari a 25 m (n. 4 micropali verticali) e 18 m (n. 2 micropali inclinati di 45 rispetto alla verticale). Nel seguito vengono riportate le verifiche di capacità portante e quelle strutturali dei micropali AZIONI DI CALCOLO Le azioni che interessano la spalla provvisoria durante le fasi costruttive del viadotto sono di seguito riassunte. Per il rilevato a tergo della spalla provvisoria si prevede un riempimento con materiale avente un angolo di attrito pari almeno a 30. Considerata l elevata rigidezza della fondazione su micropali e l altezza ridotta della spalla, le spinte del terreno a tergo della spalla stessa sono state valutate facendo riferimento al coefficiente di spinta a riposo in quanto in tali condizioni non è possibile garantire l effettiva mobilitazione della spinta attiva. Nel valutare la spinta del terreno è stato inoltre preso in considerazione un sovraccarico stradale uniformemente distribuito di entità pari a 20 kpa; per quanto riguarda i carichi variabili si è fatto riferimento ad un ponte di 2 a categoria: R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 7 di 19

9 1. impalcato by-pass (L=44.50 m) soletta in calcestruzzo (sp=21.5 cm): = 24.6 kn/m struttura metallica e predalles (280 kg/m 2 ): = 12.6 kn/m cordoli e barriere: = 2.0 kn/m Totale = 39.2 kn/m 2. peso proprio spalla: ( ) = kn 3. variabili Q 1k : = 480 kn 4. variabili q 1k : = 21.6 kn/m 5. spinta del terreno / = kn 6. spinta del sovraccarico = kn Le verifiche statiche agli stati limite ultimi sono state condotte utilizzando l approccio di progetto DA2 che prevede l utilizzo di un unica combinazione di gruppi di coefficienti parziali (A1+M1+R3): in particolare γ G = 1.3 per le azioni permanenti e γ Q = 1.5 per le azioni variabili. Le verifiche della palificata sono state condotte prendendo in considerazione l intera palificata ed i carichi di peso proprio e spinta del terreno corrispondenti all intera spalla. Le azioni di calcolo risultanti all intradosso della fondazione sono complessivamente una reazione verticale F v,spalla pari a 3149 kn ed una reazione orizzontale F h,spalla pari a 998 kn AZIONI SUL SINGOLO MICROPALO Noti i carichi, orizzontali e verticali, trasmessi dalla spalla alla palificata e la geometria di quest ultima, è possibile calcolare le sollecitazioni agenti sul singolo palo facendo le seguenti ipotesi: plinto rigido; interazione fra i pali trascurabile; Infatti per l equilibrio si dovrà avere: essendo: R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 8 di 19

10 = forza verticale agente alla testa del singolo micropalo verticale; = forza agente alla testa del singolo micropalo inclinato di ; = numero di micropali verticali (pari a 4); = numero di micropali inclinati di (pari a 2) VERIFICA GEOTECNICA DI CAPACITÀ PORTANTE Come già indicato la verifica di capacità portante viene effettuata facendo riferimento all approccio di progetto DA2 che per i pali di fondazione prevede l utilizzo del set di coefficienti parziali (A1+M1+R3). Viene riportata di seguito la verifica per una sola spalla, la spalla A, che presenta un profilo stratigrafico più sfavorevole. La portata totale limite del micropalo singolo seguente equazione: sottoposto a carichi assiali è data dalla essendo: = portata ultima di base; = portata ultima per attrito laterale; = diametro del palo; = pressione ultima alla base del palo; = tensione tangenziale ultima lungo il fusto del palo; = profondità della base del palo dal p.c. originario; = profondità della testa del palo dal p.c. originario. In considerazione della ridotta area di base, la valutazione della capacità portante è stata effettuata prendendo in considerazione il solo contributo relativo alla portata laterale, facendo riferimento al seguente abaco per la previsione della resistenza limite valido per limi e argille. R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 9 di 19

11 Abaco valido per limi e argille Prevedendo di realizzare i bulbi di fondazione con iniezioni semplici si adotta come valore di τ lim per le formazioni superficiali di marna alterata circa 80 kpa, tenendo conto in modo cautelativo del valore a circa 2 m di profondità ottenuto da prove SPT per il sondaggio S1 e pari a N SPT = 63 colpi/30 cm, mentre per gli strati marnosi molto competenti che si ritrovano più in profondità, per i quali è stato raggiunto il rifiuto nel corso della prova SPT, si è assunto τ lim pari a 120 kpa. La portata laterale è stata quindi calcolata con la seguente espressione: dove: è il diametro del bulbo; considerato uguale al diametro nominale di perforazione d, pari a 240 mm; è la lunghezza di ciascun tratto relativamente ai diversi materiali incontrati (3 m per lo strato superficiale in quanto la spalla è posizionata con l intradosso a quota -5.0 dal P.C., e 22.0 m per lo strato delle marne: la lunghezza complessiva dei pali verticali risulta dunque essere pari a 25 m). Quindi: Tenendo conto che le valutazioni sono riferite ad una singola verticale investigata per la progettazione dell intervento realizzato immediatamente a monte della stessa strada, la capacità R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 10 di 19

12 portante caratteristica viene stimata sulla base di quella calcolata applicando un coefficiente riduttivo, quindi Per quanto riguarda il palo in trazione, può essere assunto lo stesso valore di f s per la valutazione della resistenza per attrito lungo lo sviluppo del fusto considerando una lunghezza minima dei pali inclinati pari a 18 m, ottenendo: Infine il valore di progetto viene calcolato a partire dal valore caratteristico applicando un coefficiente parziale differente per i pali in compressione ed in trazione. Facendo riferimento ai valori relativi alla resistenza caratteristica laterale in compressione e in trazione di pali trivellati si ha: per i pali in compressione; per i pali in compressione; Confrontando tale valore con il valore delle sollecitazioni di calcolo, si deduce che le verifiche di stato limite ultimo sono soddisfatte, infatti: per il palo in compressione per il palo in trazione 4.4. VERIFICHE STRUTTURALI DEI MICROPALI I micropali di fondazione sono stati verificati con riferimento allo stato limite ultimo sia per lo sforzo assiale sia per le azioni taglianti. Le sollecitazioni allo stato limite ultimo ottenute sono pari a: Affidando la resistenza al solo tubo metallico è stata calcolata la tensione a stato limite ultimo che deve risultare inferiore alla tensione limite di calcolo pari a 338 MPa (uguale alla tensione limite caratteristica, 355 MPa per l acciaio S355, diviso il coefficiente di sicurezza ): PROFILO Area [mm 2 ] F max,sd [kn] σ max,sd [MPa] tubo φ 168,3 s = 10 mm La verifica è pertanto soddisfatta. R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 11 di 19

13 5. VERIFICA DELLE BERLINESE A sostegno dello scavo per la realizzazione delle spalle provvisorie e di quelle definitive del nuovo impalcato del viadotto, che viene realizzato per fasi, è prevista la realizzazione di una berlinese di micropali come opera di sostegno provvisionale. Si possono delineare le modalità esecutive che vengono nel seguito esposte: 1) Realizzazione di micropali trivellati, φ240 mm armati con tubi in acciaio, φ193.7 mm spessore 10 mm con passo di 45cm; 2) Esecuzione della trave di coronamento; 3) Scavo fino a 4.0 m dalla sommità della paratia, quota di imposta della fondazione della spalla provvisoria; 4) Realizzazione della spalla provvisoria e ripristino piano campagna; 5) Realizzazione di micropali inclinati a 45 con funzione di ancoraggio passivo 6) Scavo fino a 5.0 m dalla sommità della paratia quota di imposta della fondazione della nuova spalla definitiva. Vengono prese in considerazioni 2 sezioni tipo, una relativa allo scavo per la realizzazione della spalla provvisoria (scavo di 4.0 m), l altra relativa allo scavo per la realizzazione della spalla definitiva (scavo di 5.0 m). Tenendo conto delle condizioni stratigrafiche, si fa riferimento alla spalla SPA lato Pino T.se che presenta le condizioni più sfavorevoli. Nel seguito vengono riportate le verifiche di capacità portante e quelle strutturali dei micropali ANALISI TENSO-DEFORMATIVA Di seguito si riportano la descrizione del modello di calcolo ed i risultati delle analisi effettuate. I risultati sono espressi in termini di azioni interne e deformate della paratia. Sono, inoltre, riportati nel seguito i risultati delle verifiche statiche dei profilati di armatura dei micropali. Al fondo della presente relazione sono riportati i risultati delle analisi effettuate. Lo schema statico di riferimento è quello di paratia con vincolo in testa, rappresentato dai micropali inclinati Modello di calcolo La determinazione dello stato tenso-deformativo nella struttura e nel terreno, è stata effettuata tramite il programma Paratie v. 6.1 (CeAS-Milano) per il calcolo delle sollecitazioni nelle strutture R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 12 di 19

14 di sostegno flessibili. L input del modello di calcolo viene riportato in allegato. Il programma Paratie affronta il problema della simulazione di uno scavo sostenuto da diaframmi flessibili attraverso il metodo degli elementi finiti; la schematizzazione del fenomeno fisico è del tipo Trave su suolo elastico con comportamento non lineare del terreno. Le paratie vengono schematizzate come elementi trave, il cui comportamento flessionale è definito dalla rigidezza flessionale EJ; il terreno viene simulato attraverso elementi elastoplastici monodimensionali connessi ai nodi delle paratie. Utilizzando questo modello di calcolo, è possibile seguire in tutte le successive fasi la realizzazione dello scavo sostenuto da paratie tirantate o comunque contrastate. L analisi con il modello ad elementi finiti è un analisi statica incrementale, in cui ogni passo coincide con una ben precisa configurazione caratterizzata da una data quota di scavo, da un determinato insieme di tiranti applicati, da una distribuzione di carichi applicati. Poiché il comportamento degli elementi finiti è di tipo elastoplastico, ogni configurazione dipende in generale dalle configurazioni precedenti e lo sviluppo di deformazioni plastiche ad un certo passo di carico condiziona la risposta della struttura nei passi successivi. I parametri che caratterizzano il modello possono essere distinti in due classi: parametri di spinta e parametri di deformabilità del terreno. I parametri di spinta sono il coefficiente di spinta a riposo K 0, il coefficiente di spinta attiva K a e il coefficiente di spinta passiva K p. I parametri di deformabilità del terreno compaiono nella definizione della rigidezza delle molle. Viene introdotta una funzione di plasticità dipendente da esse, che definisce i confini di una regione entro la quale è determinato lo stato tensionale. A seconda dello stato in cui l elemento si trova, questo reagisce con differenti caratteristiche di rigidezza. Sono possibili tre situazioni: 1) Fase elastica: l elemento si comporta elasticamente; questa fase corrisponde ad una porzione di terreno in fase di scarico-ricarico, sollecitato a livelli di sforzo al di sotto dei massimi livelli precedentemente sperimentati e viene identificata con la sigla UL-RL (Unloading-Reloading). 2) Fase incrudente: l elemento viene sollecitato a livelli di tensione mai prima sperimentati; la fase incrudente è identificata dalla sigla V-C (Virgin Compression). 3) Collasso : il terreno è sottoposto ad uno stato di sollecitazione coincidente con i limiti minimo o massimo dettati dalla resistenza del materiale; questa fase corrisponde a quelle che solitamente vengono chiamate condizioni di spinta attiva o passiva; il collasso viene identificato attraverso la parola Active o Passive 5.2. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI I materiali impiegati nelle opere sono: CALCESTRUZZO Micropali Paratia Rck 25 N/mm 2 resistenza caratteristica cubica R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 13 di 19

15 E c = N/mm 2 f cd = N/mm 2 ACCIAIO PER ARMATURE LENTE B 450C f yk 450 N/mm 2 f yd = N/mm 2 E s = N/mm 2 modulo elastico resistenza a compressione di calcolo tensione caratteristica di snervamento tensione di snervamento di calcolo modulo elastico ACCIAIO TUBI DI ARMATURA PARATIA E CARPENTERIA METALLICA S355 f yk = 355 N/mm 2 tensione di snervamento di calcolo 338 N/mm 2 tensione di snervamento di calcolo E s = N/mm 2 modulo elastico 5.3. SEZIONE A Lo schema relativo alla sezione di scavo per la realizzazione della spalla temporanea è riportato nella figura sottostante. Il rapporto generato dal programma Paratie contenente l input e l output del calcolo è riportato in appendice. Nel seguito si riportano le verifiche relative agli elementi strutturali. La verifica dei micropali verticali viene affidata, a favore della sicurezza, alla sola armatura in acciaio dei micropali, costituiti da tubi del diametro φ193.7 mm e spessore di 10.0 mm. Considerando l interasse tra i micropali e le sollecitazioni derivanti dal modello di calcolo, si calcola la tensione ideale massima agente sull armatura dei micropali a partire dalle sollecitazioni per unità di larghezza di paratia: il momento ottenuto dal programma Paratie risulta pari a 118 kn m/m che è moltiplicato il coefficiente parziale per la verifica allo stato limite ultimo pari a 1.35, R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 14 di 19

16 ottenendo così il momento di calcolo M d. I risultati ottenuti sono riportati nella tabella seguente: Paratia φ est s A J w i Md Vd σ τ σ id mm mm cm 2 cm 4 cm 3 m knm / m kn / m MPa MPa MPa Berlinese 1 193, , ,59 252,10 0,45 159,30 0,00 284,35 0,00 284,35 Si può notare che la tensione ideale massima risulta minore della tensione di snervamento di calcolo pari a 338 MPa per l acciaio S SEZIONE B Lo schema relativo alla sezione di scavo in corrispondenza della nuova spalla è riportato nella figura seguente. Il rapporto generato dal programma Paratie contenente l input e l output del calcolo è riportato in appendice. Nel seguito si riportano le verifiche relative agli elementi strutturali. La verifica dei micropali verticali viene affidata, a favore della sicurezza, alla sola armatura in acciaio dei micropali, costituiti da tubi del diametro φ193.7 mm e spessore di 10.0 mm. Considerando l interasse tra i micropali e le sollecitazioni derivanti dal modello di calcolo, si calcola la tensione ideale massima agente sull armatura dei micropali a partire dalle sollecitazioni R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 15 di 19

17 per unità di larghezza di paratia: il momento ottenuto dal programma Paratie risulta pari a 79 kn m/m che è moltiplicato il coefficiente parziale per la verifica allo stato limite ultimo pari a 1.35, ottenendo così il momento di calcolo M d. I risultati ottenuti sono riportati nella tabella seguente: Paratia φ est s A J w i Md Vd σ τ σ id mm mm cm 2 cm 4 cm 3 m knm / m kn / m MPa MPa MPa Berlinese 2 193, , ,59 252,10 0,60 106,65 0,00 253,83 0,00 253,83 Si può notare che la tensione ideale massima risulta minore della tensione di snervamento di calcolo pari a 338 MPa per l acciaio S355. La lunghezza libera dei micropali inclinati viene calcolata imponendo che l'ancoraggio possa sviluppare interamente la resistenza per attrito nella zona stabile, vale a dire che l'ancoraggio deve essere posizionato al di là della linea ideale di spinta dal fondo della paratia inclinata di 45 + ϕ/2 sull'orizzontale. Tale stima è stata prudenzialmente aumentata del 20% rispetto a quello calcolato geometricamente, come suggeriscono numerose raccomandazioni disponibili in bibliografia, giungendo a stimare una lunghezza libera di 3.5 m. La resistenza limite dei micropali inclinati è stata determinata sia nei confronti dello sfilamento dei bulbi di ancoraggio sia nei riguardi della resistenza a trazione dei tubolari in acciaio per ciascuna delle sezioni di verifica. Per il calcolo della resistenza allo sfilamento si è fatto riferimento al seguente abaco per la previsione della resistenza limite all aderenza (τ lim ), assumendo a favore di sicurezza che il micropalo fosse fondato nella marna alterata che costituisce il primo strato. R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 16 di 19

18 Abaco valido per limi e argille Prevedendo di realizzare i bulbi di fondazione con iniezioni semplici si adotta come valore di τ lim per la formazione superficiale 80 kpa. La resistenza allo sfilamento T calc è stata calcolata con la seguente espressione: T calc = π d o L fond τ lim dove: d o è il diametro del bulbo; considerato pari a pari al diametro nominale di perforazione d= 240 mm. L fond è la lunghezza del tratto effettivamente utile ai fini dell ancoraggio pari alla lunghezza totale del micropalo meno la lunghezza libera di cui sopra e pertanto L fond = L-L lib = = 4.5m Quindi: T calc = π = 271 kn I valori della resistenza allo sfilamento T calc di cui sopra, è possibile ricavare, con riferimento alle NTC08 riguardo ai pali in trazione, la resistenza caratteristica T calc : Tcalc 271 T k = = = 160 ξ kn in cui il coefficiente ξ 3 può essere assunto pari a 1,7 tenendo conto che è stata investigata una singola verticale per ciascuna fondazione. La resistenza di progetto viene quindi calcolata applicando il fattore di sicurezza parziale γ R, che trattandosi di resistenza laterale per pali in trazione R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 17 di 19

19 ed utilizzando l approccio di verifica 2 (NTC08) è pari a 1.25, quindi T 160 Td = k = = 128 kn γ 1.25 R Considerato il massimo sforzo di trazione ottenuto con il programma Paratie, pari a 58.5 kn/m e l interasse tra i micropali inclinati, pari a 1.35 m si ottiene T max = 79.0 kn. Seguendo l approccio 2, tale valore deve essere ancora moltiplicato per il fattore di sicurezza sulle azioni del gruppo A1, che tenendo conto che si tratta prevalentemente di azioni permanenti può essere assunto pari a 1.35, ottenendo T d = 107 kn e pertanto la verifica risulta soddisfatta. Le verifiche strutturali di competenza ai tiranti passivi di ancoraggio si risolvono in una semplice verifica a trazione. La verifica strutturale è stata condotta verificando che la tensione massima di trazione calcolata allo stato limite ultimo non superasse la tensione di snervamento di calcolo pari a 338 MPa per l acciaio S355. R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 18 di 19

20 6. BIBLIOGRAFIA [1] Lancellotta R., Calavera J. (1999), Fondazioni McGraw-Hill, Milano [2] Matlock H., Reese L.C. (1960), Generalised solutions for laterally loaded piles - J. of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, vol.86, n.5, pp [3] Kulhawy, F.H., and Mayne, P.W. (1990). Manual on Estimating Soil Properties for Foundation Design., Electric Power Research Institute, EL-6800, Research Project R011A - Relazione di calcolo opere provvisionali.doc pag. 19 di 19