Termodinamica e Fisica dell atmosfera A.S T López-Arias L Gratton

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1 Termodinamica e Fisica dell atmosfera A.S T López-Arias L Gratton

2 Termodinamica e Fisica dell atmosfera A.S T López-Arias, L Gratton IV incontro 14 novembre 2011 Gradiente adiabatico dell aria secca Gradiente adiabatico dell aria umida Stabilità e instabilità Formazione della pioggia Ruolo e natura dei nuclei di condensazione

3 Processi termodinamici nell atmosfera ARIA: Gas reale e ideale Temperatura critica Leggi dei gas VAPORE ACQUEO: Pressione di vapore, umidità Sistema omogeneo a due fasi: L equazione di Clausius-Clapeyron NUBI: Meccanismi di scambio di calore Compressioni ed espansioni adiabatiche Formazione ed evoluzione delle nubi PRESSIONE: Pressione atmosferica e quota Equazione barometrica Legge di Boyle-Mariotte Misura di ϒ=Cp/Cv dell aria Gradiente adiabatico dell aria e stabilità dell atmosfera Igrometro a bulbo bagnato ventilato (psicrometro) Taratura di un termometro Costante di tempo del termometro Calore latente di vaporizzazione Misura della temperatura di rugiada Conducibilità termica di aria e acqua, raffreddamento evaporativo Misura della curva di saturazione del vapore acqueo Piccoli esperimenti : nuvole con la teiera, stabilità, instabilità e moti convettivi, la condizione di non-slittamento (no-slip condition), trascinamento d aria con un getto immerso in aria ferma (entrainment), lo strato limite

4 Nella scorsa puntata.. Misura della pressione di vapore saturo in funzione della T Deduzione dell equazione di Clausius-Clapeyron Oggi parleremo di.. Gradiente adiabatico dell aria secca e dell aria umida Stabilità e instabilità atmosferica Formazione della precipitazione

5 Tp 1 γ γ = cost. dt T = γ 1 γ dp p 1 T dt dz = γ 1 γ 1 p dp dz Approssimazione idrostatica (valida per movimenti su grande scala) Le forze dovute a gradienti di pressione sono compensate dalla forza di gravità dp dz = ρ g Valida se la variazione di pressione con la quota (dp/dz) che sperimenta la particella è uguale a quella dell ambiente. Assumiamo quindi che la densità dell aria è quella dell aria circostante: ρ = p RdTa dt dz = γ 1 γ g T R d Ta

6 dt dz = γ 1 γ g T R d Ta Se la particella d aria resta secca (non avviene condensazione), definiamo il gradiente adiabatico dell aria secca come la variazione di T (con la quota) tale che la particella rimanga sempre in equilibrio termico con l ambiente (T = T a ) Γ d GRADIENTE ADIABATICO DELL ARIA SECCA dt = = dz γ γ 1 g g o 1 R d = c pd = 9.8 Ckm γ = c c p v Quello reale è minore (non si è tenuto conto della condensazione del vapore acqueo) R d = c p c v

7 stabilità e instabilità raffreddamento radiativo locale avvezione movimenti di masse d aria su grande scala (fronti) gradiente di temperatura dell aria ambiente (environmental lapse rate): profilo di temperatura con la quota, detto anche sounding perchè si misura con sonde (palloni atmosferici) gradiente adiabatico dell aria secca (dry adiabatic lapse rate) Γ d = Cambia da stagione a stagione, da giorno a giorno, e da ora a ora! dt dz = γ γ Γ= dt dz 1 g g o 1 R d = c pd = 9.8 Ckm gradiente adiabatico dell aria umida (moist adiabatic lapse rate) L aria umida si raffredda meno velocemente dell aria secca dovuto al rilascio di calore latente proveniente dalla condensazione del vapore acqueo 5 o Γ s Ckm = 1 dt dz s = g c p lvwsw 1+ RT 2 lv w 1+ c R T p p pd sw 2 v c = c + w t c w

8 Variazione della temperatura con la quota per le due adiabatiche (secca e umida) T in funzione di h -20 adiabatica secca adiabatica umida T (C) h (m)

9 Una data massa d aria (particella) sale o scende in atmosfera seguendo una delle due adiabatiche: la adiabatica secca, se il vapore acqueo non condensa, e l adiabatica umida quando avviene la condensazione (una volta raggiunta la saturazione) L evoluzione del movimento della particella d aria dipenderà quindi dalla pendenza relativa del profilo attuale di temperatura nell atmosfera (sounding) e della adiabatica considerata 6000 h (m) adiabatica umida h in funzione di T (notare come le pendenze si sono invertite rispetto al grafico precedente) livello di condensazione (LCL: lifting condensation level) adiabatica secca T( C) D

10 La stabilità o l instabilità sono determinate dal profilo di temperatura attuale ( sounding ) Γ= dt dz L aria si stabilizza quando il raffreddamento dalla parte inferiore rende il profilo di temperatura più pendente rispetto alla adiabatica considerata, mentre diventa instabile quando il riscaldamento dalla parte inferiore rende il profilo di temperatura meno pendente rispetto alla adiabatica considerata In generale, l aria diventa più stabile quando scende (sussidenza) mentre diventa più instabile quando ascende Scendere implica la compressione della particella d aria, con il suo conseguente riscaldamento che contribuisce ad aumentare relativamente la pendenza del profilo di temperatura attuale, favorendo la stabilità (l aria si riscalda, in discesa, o si raffredda, in salita, meno velocemente dell adiabatica considerata) La parte inferiore di uno strato d aria in ascensione è in generale più umido della parte superiore, raggiuggendo quindi prima la saturazione, con il conseguente rilascio di calore latente che contribuisce a diminuire relativamente la pendenza del profilo di temperatura attuale, favorendo l instabilità (l aria si riscalda, in discesa, o si raffredda, in salita, più velocemente dell adiabatica considerata)

11 Situazione di instabilità profilo di temperatura (sounding) T 1 < T 2 : per ogni data quota, la particella d aria, che segue l adiabatica secca, ha una temperatura maggiore di quella del profilo di temperatura dell ambiente (sounding) e quindi continuerà a salire favorendo l instabilità h dt Γ= dz adiabatica secca T 1 T 2

12 Situazione di stabilità adiabatica secca dt Γ= dz profilo di temperatura (sounding) T 1 T 2 T 1 < T 2 : per ogni data quota, la particella d aria, che segue l adiabatica secca, ha una temperatura minore di quella del profilo di temperatura dell ambiente (sounding) e quindi tenderà a rimanere nella sua posizione favorendo la stabilità

13 Andamento generale della temperatura con la quota strato limite (tra 0 e 2 km) PBL: Planetary Boundary Layer

14 Andamento della temperatura e dell umidità relativa durante la giornata

15 Γ s lifting condensation level trascinamento dell aria circostante (entrainment) Γ d Particella d aria che esperimenta una spinta di galleggiamento positiva

16 Piccolo esperimento per mostrare il trascinamento di aria (entrainment) fatto da un getto d aria turbolento aria ferma getto d aria (soffiato con la cannuccia) getto d aria L aria ferma, nel quale il getto d aria che esce dalla cannuccia è immerso, viene trascinata nella direzione del getto. Questo fenomeno è evidenziato dalla deviazione della fiamma verso il getto d aria

17 Thomas Young ( ) aveva già capito il meccanismo del trascinamento d aria fatto da un getto veloce Disegno originale di Young Outlines of Experiments and Inquiries Respecting Sound and Light Phil. Trans. R. Soc. Lond Thomas Young Velocità del getto (aumenta da Fig.24 a Fig.26) Con l aumentare della velocità del getto cresce la sua turbolenza e di conseguenza il trascinamento d aria circostante (entrainment): l aria esterna al getto viene richiamata verso il medesimo, con ilconseguente allargamento del getto

18 z LCL z T T 8 dew Legge approssimata per stimare il livello di condensazione T dew è la temperatura del punto di rugiada 5 o Ckm 1 LCL 10 o Ckm 1

19 movimento verticale di una particella di aria secca

20 movimento verticale di una particella di aria secca alba dt Γ= dz mezzogiorno dt Γ= dz

21 Tipica situazione di inversione termica

22 movimento verticale di una particella di aria secca Situazione tipica dell inversione termica (stabilità)

23 stabile instabile Abbiamo condizioni di stabilità assoluta, sia per l aria umida che secca, quando: T a diminuisce con la quota più lentamente del gradiente adiabatico dell aria umida (C) oppure la temperatura non cambia con la quota (isoterma, D) oppure T a aumenta con la quota (inversione, E) : stabile rispetto alla adiabatica secca e instabile rispetto a quella umida stabilità assoluta

24 Piccolo esperimento per mostrare una situazione di stabilità e instabilità: Tubo riempito di fumo che si posiziona capovolto su un piattino riempito di acqua fredda (il fumo resta sotto) e successivamente di acqua calda (il fumo sale sviluppando un moto convettivo) Alcuni filmati con delle idee per mostrare moti convettivi:

25 Possono formarsi gocce di pioggia con il solo meccanismo di condensazione? Quanto vapore acqueo è disponibile? Quanti nuclei di condensazione sono disponibili e pronti a competere per questo vapore? Aria pulita (100 nuclei/cm 3 ) Possono variare da 30 a 3000 /cm 3 Assumiamo che dove si formano le nuvole (circa 1000 m) l aria è satura, e la T in superficie è di 30 C Se una particella d aria sale, subisce una espansione adiabatica, raffreddandosi di conseguenza; la pressione di vapore saturo diminuisce con la temperatura e, ad un certo punto (livello di condensazione per ascensione, lifting condensation level, LCL) inizia la condensazione. Supponiamo che la particella arriva fino alla sommità della troposfera (16 km) senza che avvenga condensazione

26 e sw de sw = e e Possono formarsi gocce di pioggia con il solo meccanismo di condensazione? sw lv R v T T s0 0 dt T e sw 5417 ln = 19,83 6,11 2 T pressione di vapore saturo a 0 C Se assumiamo che l aria si è raffreddata seguendo l adiabatica secca, ogni km di salita si raffredda di 9,8 C, quindi la T finale della particella sarà: T = 30 C (16 x 9,8) C = -126,8 C = 146,2 K A questa T la pressione di vapore saturo è nulla (e sw = 0 ), mentre alla base della nuvola (T circa 20 C) e sw = 23,4 mbar Usando l equazione del gas ideale, per 1 m 3 d aria, questo corrisponde a una massa di vapore di eswv mv = =0, 0175kg R T v Una goccia di pioggia tipica ha r = 0,5 mm per una massa di circa m = Vρ = 0,00052g Una goccia di nube tipica ha r = 0,02 mm per una massa di circa m = Vρ = g Dato quindi il vapore acqueo disponibile potremmo avere gocce di pioggia e gocce di nube

27 Possono formarsi gocce di pioggia con il solo meccanismo di condensazione? Una goccia di acqua in una nube ha un diametro caratteristico di d = 0,02 mm, mentre la goccia di pioggia è di circa D = 2 mm. Siccome il volume scala come L 3, e il rapporto tra i diametri è D/d = 100, risulta che in volume il fattore di scala è Ce ne vogliono di gocce di nube per avere una goccia di pioggia. La formazione della pioggia con la sola condensazione è un processo lento, in contrasto con la rapidità con cui può cominciare a piovere dopo che si è formata la nuvola (30 minuti in un cumulo temporalesco) La condensazione da sola non può garantire la pioggia. Neanche la presenza dei nuclei è sufficiente: se in 1 m 3 di aria posso avere gocce di pioggia, mi ci vogliono, gocce di nube che competono per soli 10 8 nuclei di condensazione! C è un solo nucleo di condensazione per ogni 100 gocce di nube Servono altri processi per spiegare la formazione della pioggia dr 1 = dt r

28 Coalescenza ( pioggia tiepida ): mescolamento delle goccioline per effetto delle collisioni tra di loro T > -15 C Il processo di Bergeron (Tor Bergeron, ) ( pioggia fredda ) T < -15 C Accrescimento dei cristalli di ghiaccio a spese delle goccioline d acqua Per entrambe serve la presenza di nuclei di condensazione: cristalli di sale marino, cristalli di ghiaccio (presenti nei cirri), sostanze chimiche, polveri, cenere..

29 Solfati (solfato di ammonio, (NH 4 ) 2 SO 4, o acido solforico, SO 4 H 2 ) Cristalli di sale, NaCl (oceani e mari) Eruzioni vulcaniche Polveri del suolo Resine da incendi forestali Reazione chimiche: ossidazione di SO 2 e di NO Esplosione di bolle sulla superficie marina Trasporto col vento di polveri sottili

30 Diametro relativo delle gocce di pioggia, delle gocce di nube e dei nuclei di condensazione

31 dr 1 = dt r Condensazione e coalescenza Ritmo di crescita per diffusione delle goccioline: raggiunti raggi dell ordine di µm, le gocce raggiungono velocemente raggi dell ordine del millimetro Mano a mano che aumenta la dimensione delle gocce, le interazioni goccia-goccia aumentano; la velocità di caduta delle gocce cresce come r 2, la sezione d urto della goccia aumenta pure con il raggio, e le gocce grandi evaporano più lentamente. Tutti questi fattori facilitano la coalescenza. Dipendenza della pressione di vapore saturo con la curvatura la goccia cresce cond > evap la goccia evapora evap > cond

32 Condensazione e coalescenza Fattori importanti: superficie, curvatura della superficie, purezza dell acqua, dimensione della goccia pressione di vapore saturo in diverse situazioni e s,ghiaccio < e s,acqua e s,sup. concava < e s,sup. convessa e s,soluzione < e s,acqua pura e s,goccia grossa < e s,goccia piccola I cristalli di ghiaccio crescono a spese delle gocce d acqua, le gocce grosse crescono a spese di quelle piccole (comportamento asociale delle gocce); le gocce contenenti una soluzione crescono a spese di quelle di acqua pura e le zone concave dei cristalli di ghiaccio crescono a spese delle zone convesse; col passare del tempo i cristalli assumono sempre una forma più arrotondata (metamorfismo distruttivo)

33 Velocità terminale di caduta delle gocce di pioggia velocità relativa della goccia rispetto al suolo V g = w + V t la goccia comincierà a cadere quando V t > w velocità terminale velocità del vento ascensionale (updraft)

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35 quota Supponiamo che: e s (water) = 5 mbar e s (ice) = 2 mbar Se: 1.e(nube)= 6 mbar 2.e(nube) = 4 mbar 3.e(nube) = 1 mbar Avverrà la condensazione di acqua e/o ghiaccio? Siccome: 1.e s (ice), e s (water) < 6 mb 2.e s (ice) < 4 mbar < e s (water) 3.1 mbar < e s (ice), e s (water) Nel caso (1) avremo sia gocce d acqua che ghiaccio (sovrasaturazione per ghiaccio e acqua) Nel caso (2) avremo solo ghiaccio (c è sovrasaturazione per il ghiaccio e sottosaturazione per l acqua) Nel caso (3) non avverrà alcuna condensazione (sottosaturazione sia per il ghiaccio che l acqua)

36 Processo Bergeron-Findeisen Meccanismo di formazione della precipitazione E basato sulla differenza nella pressione di vapore saturo dell acqua e del ghiaccio sotto i 0 C.

37 Processo Bergeron-Findeisen la differenza è massima a -15 C

38 Condensazione del vapore acqueo su nuclei di ghiaccio Formazione del ghiaccio

39 Congelamento per contatto della goccia super raffreddata con il nucleo di ghiaccio Formazione del ghiaccio

40 Accrescimento del ghiaccio quando cadendo urta con gocce di acqua super raffreddata (grappoli, graupel ) Formazione del ghiaccio

41 Formazione di cristalli di ghiaccio che aumentano di dimensione quando si aggregano con altri (fiocchi di neve) Formazione del ghiaccio

42 Modi per aumentare i nuclei di ghiaccio

43 Modi (naturali) per aumentare i nuclei di ghiaccio Sollevamento orografico

44 Tipi di precipitazione Pioggia (0,5 mm < d < 6 mm) Pioviggine (d < 0,5 mm) Verga (virga) Neve Fallstreaks Flurries ( spruzzata di neve) Snow squall ( acquazzone di neve) Scaccianeve Grani di ghiaccio Pioggia che gela Grani di neve Palline di neve Grandine Grappoli Snow squall Flurry Fallstreaks Gustave Caillebotte - Jour de pluie à Paris

45 All interno dello strato limite planetario l attrito conta molto. Le rugosità del terreno (edifici, alberi, montagne..) generano turbolenze che fanno diminuire la velocità del vento. Maggiore è la dimensione della rugosità, maggiore è lo spessore dello strato limite, ma questo è molto variabile. strato limite (tra 0 e 2 km) PBL: Planetary Boundary Layer

46 Dimensioni delle rugosità del terreno

47 Piccolo esperimento per mostrare lo strato limite e la condizione di non slittamento Perché un fluido aderisce ad una superficie solida? Per la sua viscosità Come si trasmette questa condizione al resto del fluido? Tramite gli sforzi di taglio Condizione di non slittamento (fluido fermo nel punto di contatto con la superficie solida) strato limite forze che agiscono tangenzialmente alla superficie

48 I fluidi si incollano alle superfici sulle quali scorrono (la velocità relativa tra il fluido e la superficie è nulla) condizione di non slittamento (no-slip condition)