12/03/2013. Aria umida. Proprietà e trasformazioni

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1 Aria umida Proprietà e trasformazioni 1

2 Costituente Concentrazione volumetrica (%) Massa molecolare [kg/ kmol] Azoto (N 2 ) 78,084 28,0134 Ossigeno (O 2 ) 20, ,9988 Argon (Ar) 0,934 39,948 Anidride Carbonica (CO 2 ) 0, ,00995 Neon (Ne) 0, ,183 Elio (He) 0, ,0026 Krypton (Kr) 0, ,80 Xenon (Xe) 0, ,30 Idrogeno (H 2 ) 0, ,01594 Monossido di azoto (N 2 O) 0, ,0128 Ozono (O 3 ) Estate: 0 0, Inverno: 0 0, ,9982 Metano (CH 4 ) 0, ,04303 Biossido di Zolfo (SO 2 ) 0 0, ,0628 Biossido di Azoto (NO 2 ) 0 0, ,0055 Ammoniaca (NH 3 ) da 0 a tracce 17,03061 Monossido di Carbonio (CO) da 0 a tracce 28,01055 Iodio (I 2 ) 0 0, ,8088 2

3 Le trasformazioni di fase [Fonte: Y. Cengel] 3

4 [Fonte: Y. Cengel] 4

5 [Fonte: Y. Cengel] 5

6 Alcuni puntualizzazioni. La temperatura dell aria E la temperatura della miscela vapore acqueo e aria secca (gas ideale). Viene chiamata temperatura a bulbo secco. La pressione di saturazione E la pressione a cui avviene la saturazione (passaggio di fase liquido vapore) del vapore acqueo ln A ϑ p s = + C B + ϑ -40 C < θ < 0 C: A = 22,376; B = 271,68; C = 6, C < θ < +40 C: A = 17,438; B = 239,78; C = 6,4147 6

7 Per quanto riguarda la pressione, in una miscela di gas ideali si definisce pressione parziale di un componente, la pressione che esso assumerebbe qualora occupasse da solo, alla medesima temperatura e nella quantità in cui è presente nella miscela, il volume totale occupato dalla miscela. Tra la pressione totale della miscela, p, e le pressioni parziali dei singoli componenti, p i, vale la legge di Dalton che si può così esprimere: p = N 1 i p i quindi La pressione totale E la pressione totale della miscela vapore acqueo e aria secca (gas ideale) 7

8 Ogni componente gassoso si comporta come se gli altri non ci fossero: la pressione complessiva è pari alla somma delle pressioni che i singoli componenti avrebbero se occupassero da soli l intero volume disponibile a parità di temperatura (Legge delle pressioni parziali) p = p azoto + p ossigeno + + p vapore Il vapore: l acqua evapora fino a raggiungere una pressione massima E la pressione di saturazione p sat. Dipende solo dalla temperatura! θ p 8

9 Igrometria: l aria umida Ogni componente gassoso si comporta come se gli altri non ci fossero: la pressione complessiva è pari alla somma delle pressioni che i singoli componenti avrebbero se occupassero da soli l intero volume disponibile a parità di temperatura (Legge delle pressioni parziali) p = p azoto + p ossigeno + + p vapore Il vapore: l acqua evapora fino a raggiungere una pressione massima E la pressione di saturazione p sat. Dipende solo dalla temperatura! θ p θ > θ p >p 9

10 Igrometria: l aria umida Ogni componente gassoso si comporta come se gli altri non ci fossero: la pressione complessiva è pari alla somma delle pressioni che i singoli componenti avrebbero se occupassero da soli l intero volume disponibile a parità di temperatura (Legge delle pressioni parziali) p = p azoto + p ossigeno + + p vapore Il vapore: l acqua evapora fino a raggiungere una pressione massima E la pressione di saturazione p sat. Dipende solo dalla temperatura! θ p θ < θ p <p 10

11 Allo stesso modo le diverse grandezze estensive relative alla miscela corrispondono alla somma di quelle relative ai singoli componenti. Ad esempio l energia interna totale è uguale alla somma dell energia interna di ogni singolo componente (legge di Gibbs-Dalton): U = N 1 A ciascun componente della miscela si può applicare l equazione di stato in cui la pressione è quella parziale e il volume è quello totale occupato: p i V = n i R* T i m u i i 11

12 Gas e vapori condensabili Una miscela gassosa multicomponente, per la quale si possa assumere il comportamento di gas ideale, può contenere una specie molecolare che, nel corso di una determinata trasformazione si separa in parte condensando. Si parla di miscela di gas e vapore condensabile. Se le pressioni non sono molto elevate, non si è lontano dal vero nell'ipotizzare che l'equilibrio di fase, per la specie condensabile, si stabilisce indipendentemente dalla presenza di altri gas. 12

13 Le condizioni di saturazione per la specie condensabile si raggiungono quando la sua pressione parziale in fase gassosa raggiunge la pressione di saturazione alla temperatura della miscela. θ 13

14 temp. [ C] p sat [Pa] p sat [mbar] 0 610,76 6, ,09 8, ,62 12, ,05 17, ,40 23, ,97 31, ,44 42, ,97 56, ,40 73,89 14

15 Grandezze Contenuto igrometrico Il contenuto in vapore d'acqua dell'aria umida viene descritto attraverso la grandezza x, detta rapporto di miscela o contenuto di vapore. Indicando con m v la massa di vapore contenuta in un certo volume di aria umida e con m as la massa di aria secca contenuta nello stesso volume di aria umida si ha: x = m m v as kg kg vapore ariasec ca 15

16 Finchè la pressione parziale del vapore acqueo rimane inferiore al valore della pressione di saturazione, non si ha condensazione, ed esso può essere considerato a tutti gli effetti un gas ideale. Partiamo dall equazione di stato dei gas perfetti. pv = RT R * Mv pv x = = 0, M R * p a a p v p p v M a = peso atomico dell aria = 28,97 kg/kmol M v = peso atomico del vapore acqueo = 18,02 kg/ kmol 16

17 Grandezze L Umidità Relativa Si dice umidità relativa, ϕ, il rapporto tra la pressione parziale del vapore, p v, in un certo volume di aria umida, e la pressione del vapore saturo p s alla stessa temperatura a cui si trova la massa d aria considerata: ϕ = p s p v ( ϑ) ϑ ϕ = m m s v ϑ x = 0, p ϕ ϕ p s p s 17

18 Grandezze Umidità Specifica e Umidità Relativa L Umidità Specifica mi dice quanto vapore è contenuto nella miscela d aria umida, ma il benessere di un individuo nell ambiente dipende principalmente dalla quantità di vapore che l aria contiene rispetto alla quantità massima che la miscela potrebbe contenere. Tale rapporto è l Umidità Relativa φ. 18

19 Grandezze Entalpia dell aria umida H = H as + H v H = m as h as + m v h v Poiché nei processi termodinamici la quantità di aria secca rimane invariata risulta comodo esprimere l'entalpia specifica, h, dell'aria umida non con riferimento all'unità di massa totale della miscela, ma piuttosto con riferimento all'unità di massa d'aria secca. h = h as + x h v [J/kgas] 19

20 La determinazione dell'entalpia deve essere effettuata rispetto ad uno stato di riferimento convenzionale. Per l aria lo stato di riferimento è quello della fase gassosa alla temperatura: T 0 = 273,15 K h as,0 = 0 J/kg h as - h as,0 = c pa (T - T 0 ) Per il calore specifico dell aria: c pa = 1,005 kj/(kg as K) Per il vapore acqueo: h v - h v,0 = r 0 + c pv (T - T 0 ) r 0 = calore di vaporizzazione a 273,15 K = 2501 kj/kg c pv = 1,875 kj/(kg K). 20

21 Temperatura di rugiada Considerata una massa di aria umida in un determinato stato termodinamico, si definisce temperatura di rugiada, θ r, la temperatura alla quale occorre che essa sia raffreddata per ottenere la saturazione, mantenendo costante il valore del contenuto igrometrico e la sua pressione totale. Alla temperatura θ r, la pressione di vapore, p v, eguaglia la pressione di saturazione p s (θ r ). ϕ = p s p s ( ϑ ( ϑ rugiada bulbo ) secco ) 21

22 Alcuni esempi Misura: θ aria, b.s. = 20 C θ aria, rugiada = 15 C φ = 72,9% p sat = 2338,4 Pa p sat = 1705,05 Pa θ aria, b.s. = 28 C θ aria, rugiada = 22 C φ = 69,91% p sat = 3782,26 Pa p sat = 2644,38 Pa 22

23 Temperatura a bulbo bagnato Quando l'aria non satura, lambisce a velocità sostenuta (oltre 3 m/s) un termometro il cui bulbo (elemento sensibile) è mantenuto bagnato si assiste alla vaporizzazione dell'acqua nell'aria. Il calore per il cambiamento di fase è fornito dal bulbo del termometro: si ha quindi una saturazione del flusso d aria che lambisce il sistema e una contemporanea diminuzione della temperatura rilevata. La temperatura misurata, detta a bulbo bagnato, θ bb, coincida con la temperatura dell'aria satura ad eguale valore di entalpia. 23

24 Diagramma psicrometrico 24

25 h = 39 kj/ kg as 50% x = 7,4 g/ kg as 25

26 θ rugiada = 10 C θ bulbo bagnato = 15 C θ bulbo secco = 22 C 26

27 θ rugiada θ bulbo bagnato umidificazione raffreddamento riscaldamento deumidificazione 27

28 Miscelazione adiabatica 80% aria in condizioni A 20% aria in condizioni B 20% aria in condizioni A 80% aria in condizioni B B A 50% aria in condizioni A 50% aria in condizioni B 28

29 NOTA La migrazione di vapore acqueo avviene se la sua concentrazione è diversa da zona a zona. Se vi è un ostacolo (es. parete), il flusso di vapore attraversa l ostacolo che oppone una RESISTENZA più o meno elevata a seconda delle proprietà del materiale. Occorre distinguere tra vapore acqueo e acqua allo stato liquido. p v1 p v2 < p 1v1 Il vapore acqueo può condensare (basse temperature), l acqua allo stato liquido può evaporare devono essere chiare le condizioni termofisiche alle quali avviene il fenomeno 29