FISICA-TECNICA Miscela di gas e vapori. Igrometria

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1 FISICA-TECNICA Miscela di gas e vapori. Igrometria Katia Gallucci Spesso è necessario variare il contenuto di vapore presente in una corrente gassosa. Lo studio di come si possono realizzare queste variazioni di contenuto di vapor d acqua nei gas costituisce l oggetto dell igrometria. Le grandezze interessate nei processi di umidificazione e deumidificazione sono l umidità assoluta, l umidità relativa e l umidità di saturazione La teoria cinetica della materia Tra le particelle (atomi, molecole, ioni) che formano le varie sostanze esistono sempre delle forze, dette forze di coesione, che tendono a legarle le une alle altre. L'entità di tali forze, e dunque l'energia con cui le particelle sono legate tra loro, dipende dalla natura del legame chimico che intercorre tra di esse. In aggiunta all'energia di coesione, tutte le particelle che formano la materia possiedono anche un'energia cinetica, ovvero di movimento, che non dipende dal legame chimico tra di esse, ma unicamente dalla temperatura. L'energia di movimento, facendo agitare le particelle, tende a farle allontanare tra loro, fenomeno dimostrato anche dal fatto che, all aumentare della temperatura, tutti i corpi si dilatano. Lo stato fisico assunto dalla materia dipende in definitiva da quale delle due forme di energia (di coesione oppure di movimento) prevale sull'altra. Stato solido: l'energia di coesione è nettamente prevalente su quella di movimento, così che le particelle sono strettamente legate le une alle altre, tanto da occupare delle posizioni fisse nello spazio. Il movimento è limitato a piccole oscillazioni intorno a queste posizioni. I solidi hanno pertanto volume e forma propri. Stato liquido: L'energia di coesione prevale ancora su quella di movimento, ma in modo meno netto che nei solidi. Le particelle del liquido possono scorrere le une sulle altre, variando così la forma generale del liquido, ma rimanendo però sempre a contatto tra loro e circa alla stessa distanza. I liquidi hanno dunque volume proprio, perché le particelle non possono essere ne' avvicinate né allontanate tra loro, ma assumono la forma del recipiente che li contiene. Stato gassoso: l'energia cinetica prevale su quella di coesione e le particelle sono del tutto separate le une dalle altre e libere di muoversi in tutto lo spazio a loro disposizione. I gas non hanno quindi né forma né volume proprio, risultando comprimibili.

2 Passaggi di stato Qualunque sostanza, al variare della temperatura, può passare da uno all altro dei tre stati della materia. All'aumentare della temperatura le particelle di un solido oscillano in modo più ampio intorno alle loro posizioni fisse. Ad una data temperatura, che è caratteristica di ogni sostanza e che alla pressione di una atmosfera prende il nome di temperatura normale di fusione, la sostanza solida passa allo stato liquido, ove le particelle, pur essendo ancora legate tra di loro, hanno la possibilità di scivolare le une rispetto alle altre. Tale fenomeno prende il nome di fusione. Aumentando ancora la temperatura, e dunque l'energia di movimento delle particelle, queste si separano le une dalle altre, vincendo le forze di coesione, e passano allo stato gassoso. Quest'ultimo fenomeno prende il nome di evaporazione. L'evaporazione di un liquido può avvenire a varie temperature; è infatti noto che, in misura maggiore o minore, l'acqua evapora sempre da un recipiente tenuto aperto. In quest'ultimo caso però l'evaporazione avviene solo alla superficie del liquido. Esiste invece una temperatura, caratteristica di ogni sostanza, e che, alla pressione di un'atmosfera, prende il nome di temperatura normale di ebollizione, alla quale l'evaporazione avviene anche all'interno del liquido. Tale fenomeno si dice appunto ebollizione. Infatti le bolle che si formano nell'acqua in ebollizione sono proprio bolle di vapore acqueo che si forma all'interno del liquido stesso. Poiché nell'ebollizione le particelle si separano le une dalle altre, la temperatura normale di ebollizione di una sostanza può essere presa come misura della forza di coesione esistente tra le sue particelle. Il fatto dunque che una certa sostanza, ad una data temperatura e quindi per una data energia di movimento delle sue particelle, sia solida, liquida o gassosa, dipende dalla forza di coesione tra le sue particelle medesime. Seguendo il percorso inverso a quello sin qui descritto, ovvero raffreddando un gas, si riduce l'energia di movimento delle sue particelle fino al punto in cui il gas non passerà allo stato liquido. Tale fenomeno prende il nome di condensazione o liquefazione. Raffreddando ancora il liquido, ad una certa temperatura, ovviamente uguale a quella di fusione, questo passerà allo stato solido. Quest'ultimo processo prende il nome di solidificazione. Il passaggio di stato che conduce direttamente dallo stato solido a quello gassoso prende il nome di sublimazione. Un esempio di sostanza che sublima è rappresentato dalla naftalina. Anche il passaggio di stato inverso, ovvero quello che conduce direttamente dallo stato gassoso a quello solido, prende il nome di brinamento, proprio perché ne è un esempio la formazione degli aghetti di ghiaccio della brina, che si formano di notte nei campi, direttamente dal vapor acqueo presente nell'aria.

3 Richiami Definizione: il gas perfetto (o ideale) è un modello per rappresentare i gas reali, caratterizzato dall avere le molecole così distanti tra loro da non interagire (tranne che nel caso di urti praticamente elastici); ovvero, caratterizzato dal possedere una densità abbastanza bassa. Per i gas perfetti vale la legge: pv=nrt dove: p è la pressione V è il volume n è il numero di moli R = 8,31J/(mol*K) è la costante universale del gas ideale T è la temperatura espressa in K Miscele di gas perfetti: definizioni Massa totale: M=Σ i M i, dove M i è la massa del componente i-esimo. Massa molare: m i =M i /n i Massa molare equivalente della miscela: m= Σ i m i *n i /n=σ i M i m i Frazione massica del componente i-esimo: x i =M i /M, o anche x i = M i m i /m. Pressione totale (legge di Dalton): la pressione totale di una miscela eguaglia la somma delle pressioni parziali dei singoli componenti: P = Σ i P i Pressione parziale: la pressione parziale di un componente è la pressione alla quale esso sarebbe sottoposto se occupasse da solo tutto il volume V alla temperatura T. Volume totale (legge di Amagat-Leduc): V=Σ i v i Volume parziale (v i ): è quello che esso occuperebbe da solo se fosse sottoposto alle stesse condizioni di pressione e temperatura della miscela. Energia interna della miscela: l energia interna della miscela è data dalla somma delle energie interne dei componenti: E=Σ i E i Sperimentalmente si può verificare che se si pone del liquido in un recipiente chiuso riempiendolo solo parzialmente, una parte del liquido evapora e si miscela con il gas che riempie la parte superiore del recipiente. Dalla termodinamica sappiamo che il processo si arresta quando la pressione del vapore eguaglia la tensione di vapore del liquido a quella temperatura, ossia quando si raggiunge la pressione di saturazione Energia interna specifica della miscela: e=σ i x i e i Entalpia della miscela: H=Σ i H i Entalpia specifica della miscela: h = Σ i x i h i Calori specifici della miscela a pressione e a volume costante: c p =Σ i x i c pi c v =Σ i x i c vi

4 Miscele gas-vapore Si definiscono miscele gas-vapore i sistemi pluricomponenti, che al variare di temperatura e pressione entro determinati intervalli risultano costituiti da componenti incondensabili o gas e da componenti condensabili o vapori. La differenza fondamentale tra le miscele tra gas e quelle tra gas e vapori è la seguente: Per le miscele tra gas la composizione non varia al variare della temperatura. Per le miscele tra gas e vapori una variazione della temperatura può portare (secondo che sia in aumento o in diminuzione) all'ulteriore evaporazione del liquido presente o alla condensazione di parte del vapore presente nella miscela. L aria che respiriamo, è una miscela che contiene numerosi composti gassosi, vapor d acqua e vari inquinanti Essa può essere assimilata a un sistema bicomponente di aria secca e vapor d acqua, assumendo così il nome tecnico di aria umida. Aria secca è l aria atmosferica privata di tutti i vapori e agenti inquinanti; l aria secca è assimilabile a un gas di composizione costante, dato che il condensato, in pratica, non scioglie i componenti incondensabili dell aria. Vapor d'acqua è la quantità d acqua presente nella miscela allo stato di vapore; essa varia da zero fino a un massimo che dipende dalla temperatura e dalla pressione; il contenuto massimo corrisponde alla saturazione. Ai fini della nostra trattazione sia l aria secca che il vapore possono essere considerati gas perfetti. La massa molecolare dell aria secca - ovvero la media ponderata della massa molecolare di tutti i componenti è m as =28,96 kg/kmole La costante universale dei gas per l aria secca è R as =287,4 J/kgK La massa molecolare del vapor d acqua è m v =18 kg/kmole La costante universale dei gas per il vapor d acqua è R v =462 J/kgK

5 Umidità assoluta L umidità assoluta esprime i kg di vapore associati ad 1kg di gas secco () P v = pressione parziale del vapore P as = pressione parziale dell aria secca P v +P as =P T n v = moli di vapore nel miscuglio n as = moli di gas nel miscuglio n t =n v +n as nv nas Pv = PT ; Pas = PT n n t Pv nv Pv = = P n P P as t T v t moltiplicando per i pesi molecolari del vapore e del gas secco si ha: nvpm v Pv PM v Pv kg di vapore = =,622 = = n PM P P PM P P kg di aria secca ( ) ( ) as as T v as T v Umidità di saturazione: Ad una data temperatura, quando la pressione parziale del vapore presente nel miscuglio eguaglia la tensione di vapore del liquido, allora si dice che il gas ha un contenuto di umidità pari a quella di saturazione. Pertanto, l umidità di saturazione ( ) si formula analogamente all umidità assoluta, solo che in luogo dei P v si mette la tensione di vapore che il liquido ha alla temperatura cui si fa la determinazione dell umidità: = Ps PM v P PM ( P ) T s as Umidità relativa: L umidità relativa ( r ) è il rapporto percentuale tra umidità assoluta e umidità di saturazione valutate alla stessa temperatura La tensione di vapore di un liquido si può calcolare con la relazione di Antoine B ln P s = A T + C dove per l acqua A=18,336; B=3814,44; C=-46,13 T= temperatura in K r = Pv 1 1 = P s

6 Esempio Calcolare l umidità di saturazione dell aria alla temperatura di 4 C = Ps PM v P PM ( P ) T s as 381, 44 ln Ps = 18,336 = 55, 2 mmhg 273, ,13 ( ) ( ) 55, 2 mmhg 18 kg di vapore = =, , 2 mmhg 29 kg di aria L entalpia dell aria umida (essendo considerabile come miscela di gas perfetti) è H=M as h as +M v h v Essendo l entalpia definita a meno di una costante, lo stato di riferimento è convenzionalmente fissato (per acqua e aria) a t= C e alla pressione atmosferica. Inoltre l entalpia viene riferita a 1kg as (di aria secca): h=h/m as =(M as /M as )h as + (M v /M as ) h v dove: h as =c pas *t=1*t[kj/kg as ]=,24*t[kcal/kg as ] h v = r+c pv *t=251,6+1,9*t [kj/kg v ]=595+,48*t[kcal/kg v ] r è il calore di evaporazione medio dell acqua. L entalpia della miscela vale pertanto: h=1*t+(25+1,9t) [kj/kg as ] =,24*t+(595+,48*t) [kcal/kg as ]