Elementi di psicrometria. Ingegneria Applicata e Protezionistica I - Fisica Industriale -

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1 Elementi di psicrometria Ingegneria Applicata e Protezionistica I - Fisica Industriale -

2 Psicrometria La psicrometria studia la mistura di aria e apor d'acqua (aria umida) oero di quelle miscele binarie nelle quali una delle sue componenti è un apore condensabile. Il termine ha origine dalla parola greca psukhros (), freddo.

3 Applicazioni della psicrometria Controllo della climatizzazione, in particolar modo per il condizionamento ed il comfort termico. Valutazione della condensazione su superfici fredde. Refrigerazione eaporatia. Analisi di fenomeni meterorologici.

4 Termodinamica dell'aria umida La sensazione di benessere che un indiiduo aerte all'interno di un ambiente confinato è legata all'ottenimento di un campo di alori per alcuni determinati parametri ambientali (temperatura e umidità relatia ambiente); tali grandezze sono legate alle rispettie proprietà fisiche dell'aria umida. Al campo della psicrometria appartiene lo studio delle miscele di aria secca e apor d'acqua e delle relatie trasformazioni. Tale studio risulta fondamentale al fine di garantire condizioni di benessere in ambienti climatizzati. L'aria umida iene assimilata ad una miscela di due gas perfetti: un aeriforme, l'aria secca, e un componente condensabile, cioè il apor d'acqua, il cui contenuto aria in funzione delle condizioni ambientali.

5 Definizioni (1) Aria atmosferica: miscela di apor d'acqua e aria secca. Vapor d'acqua: componente condensabile il cui contenuto è ariabile nelle dierse condizioni ambientali o mediante operazioni di umidificazione e deumidificazione. Aria secca: miscela dei gas presenti nell'aria, in un rapporto di concentrazione che rimane inalterato nelle dierse condizioni ambientali e nei processi di umidificazione e deumidificazione.

6 Definizioni (2) Pressione totale: in una miscela è data dalla somma delle pressioni parziali di ciascuna delle sue componenti. Pressione parziale: pressione che ogni componente di una miscela eserciterebbe se, alla medesima temperatura, occupasse l'intero olume della miscela.

7 Definizioni (3) Aria non satura (o miscela non satura): miscela di aria secca e apore e di apor d'acqua surriscaldato. Aria satura (o miscela satura): miscela di aria secca e apore in stato di saturazione (equilibrio fra l'aria umida e la fase liquida del apor d'acqua).

8 Atmosfera (unità di misura) Unità tecnica di misura della pressione (atm). Essa era definita come la pressione atmosferica di una colonna d'aria al liello del mare, a 0 C di temperatura e a 45 di latitudine. Tuttaia nel determinare la pressione atmosferica, oltre alla temperatura, gioca un ruolo anche il grado di umidità relatia dell'aria stessa; perciò nel sistema internazionale alla pressione atmosferica è stata sostituita una diersa unità di misura, il Pascal (Pa).

9 Pascal (unità di misura) Il pascal (Pa) è un'unità di misura deriata del Sistema Internazionale. Il pascal è l'unità di misura della pressione, è equialente a un newton su metro quadrato (N m -2 ). Poiché 1 Pa equiale a una piccola pressione, l'ettopascal (hpa) è più largamente impiegato, specialmente in meteorologia. 1 hpa = 100 Pa = 1 millibar Il chilopascal (kpa) è anch'esso di uso comune. 1 kpa = 1000 Pa = 10 millibar

10 Conersioni 1 atm = Pa = N/m² = kg/(m s²) 1013,25 hpa = 1013,25 mbar 760 torr = 760 mm di mercurio (mmhg) 1,01325 bar 1,033 g/cm² 29,92126 pollici di mercurio 14, libbre-forza per pollice quadrato (lbf/in²)

11 Proprietà termodinamiche dei gas perfetti Un modello di comportamento interessante per la termodinamica è quello cosiddetto di gas perfetto. Il gas perfetto è naturalmente un'astrazione, tuttaia tutti i gas possono essere considerati tali con buona approssimazione per particolari condizioni di pressione e temperatura. I gas perfetti (o ideali) soddisfano le leggi di Boyle-Mariotte e di Dalton.

12 Legge di Boyle-Mariotte La legge di Boyle e Mariotte afferma che in condizioni di temperatura costante la pressione di un gas è inersamente proporzionale al suo olume, oero che il prodotto della pressione del gas per il olume da esso occupato è costante. Tale costante è funzione della temperatura assoluta, della natura e della mole del gas. [ pv ] = K( T ) T

13 Legge di Dalton La legge delle pressioni parziali di Dalton afferma che la pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni che sarebbero esercitate dai gas se fossero presenti da soli in eguale olume. Più precisamente, la pressione P di una miscela di n gas può essere definita come la somma P=p 1 +p p n doe p 1, p 2, p n rappresentano la pressione parziale di ogni componente. Questo significa che ogni gas in una miscela agisce come se l'altro gas non fosse presente e pertanto le pressioni di ciascun gas possono essere semplicemente sommate. Si presume che i gas non reagiscano l'uno con l'altro.

14 Legge di Dalton La pressione parziale è il contributo di ciascun componente alla formazione della pressione totele della miscela. P = p 1 + p n p = p n i i = 1

15 Equazione di stato dei gas perfetti R = costante del gas in esame (J/(kg K)) p = pressione cui si troa il sistema termodinamico (Pa) = olume specifico del sistema termodinamico (m³/kg) T = temperatura termodinamica del sistema (K) = densità del gas alla temperatura termodinamica del sistema (kg/m³) p = RT pv = mrt p = RT Sostituendo al olume specifico il olume totale V = m diiene:

16 Pressione atmosferica I componenti principali dell'aria sono: Azoto (nella percentuale del 78%) Ossigeno (nella percentuale del 20,96%) Anidride carbonica (nella percentuale dello 0,03%) Altri gas (nella percentuale dell' 1,01%) Secondo la legge di Dalton, la somma delle corrispondenti pressioni parziali dee essere uguale alla pressione atmosferica (1 atm = 760 mmhg) e infatti: Azoto 592,800 mmhg Ossigeno 159,296 mmhg Anidride carbonica 0,304 mmhg Altri gas 7,600 mmhg Totale (Aria) = 760,000 mmhg

17 Composizione dell'aria secca L'aria secca è a sua olta una miscela di altri gas che nelle trasformazioni del condizionamento ambientale mantengono un rapporto di concentrazione costante. L'aria secca risulta così mediamente composta: 78% azoto (N 2 ) 21% l'ossigeno (O 2 ) 1% anidride carbonica (CO 2 ) altri gas fra cui l'argo (Ar). tracce di altri gas (idrogeno e gas rari). Considerando una temperatura di 15 C e una pressione di 101,3 kpa (760 mmhg, 1 atm) le caratteristiche fisiche dell'aria campione sono: densità media = 1,225 kg/m³ calore specifico a pressione costante c pa = 0,241 kcal/kg C

18 Componenti dell'aria O 2 N 2 Ar CO 2 H 2 % in olume 20,99 78,03 0,94 0,03 0,01 % in peso 23,90 75,47 1,29 0,05 ~0,00

19 Massa molare e costante dell'aria Trascurando la presenza dell'anidride carbonica e dei gas rari, la massa molare dell'aria è data da: O ,7809 N ,2095 Ar Massa molare (kg/kmol) 40 Frazione olumetrica 0,0093 M a = 28,97 kg kmol R a R = a M = 8314 = 28, J ( kg K)

20 Massa molare e costante del apore Il apor d'acqua ha una bassa frazione di pressione parziale, pertanto si può considerare a comportamento ideale: M =18 kg kmol R R = M = 8314 = J ( kg K)

21 Umidità specifica (x) L'umidità specifica (o titolo della miscela) è il rapporto tra la massa di apor d'acqua e la massa di aria secca contenute nello stesso olume di aria umida. m x = (kg m /kg a ) Nelle applicazioni pratiche, poiché il contenuto in peso del apor d'acqua nell'aria è pari al massimo al 3%, risulta accettabile sostituire la massa dell'aria secca con quella totale del sistema. a

22 Umidità specifica (x) Ricaando m ed m a dall'equazione di stato dei gas perfetti (assumendo che aria secca e apor d'acqua si comportino nella miscela come un gas perfetto): x m m a a = = = = = = 0,622 a a R R p T p T a R R p p a p p a p p a x P = p a + p p = 0,622 P - p (kg /kg a )

23 Titolo della miscela Il titolo della miscela è riferito ad 1 m³ di miscela; di solito è espresso in grammi di apore per kg di aria secca (g /kg a ), ma può anche essere espresso, come aiene nell'espressione dell'entalpia della miscela, in chilogrammi apore per kg di aria secca (kg /kg a ). Il riferimento all'aria secca è opportuno in quanto nelle consuete trasformazioni la composizione dell'aria secca rimane inariata e quindi con massa costante mentre aria il quantitatio corrispondente di apor d'acqua, pertanto non solo la composizione della miscela ma anche tutte le altre proprietà fisiche sono riferite alla unità di massa d'aria secca. La massa totale m della miscela sarà: m=m +m a.

24 Umidità relatia () L'umidità relatia è il rapporto tra la massa di apor d'acqua m contenuta in un certo olume di aria umida e la massa m s contenibile in condizioni di saturazione alla stessa temperatura nello stesso olume di aria umida. ϕ = m m s (%) L'umidità relatia è un rapporto adimensionale che iene comunemente espresso in termini percentuali.

25 Grado igrometrico e titolo di una miscela È possibile esprimere il titolo (umidità assoluta) di una miscela in funzione del grado igrometrico (umidità relatia) : ϕ = m m s = s = R R pt p T s = p p s x = 0,622 ϕ p P - ϕ p ( ) s (kg /kg a )

26 Entalpia dell'aria umida (h) Essendo l'aria umida una miscela ideale, la sua l'entalpia risulta pari alla somma dell'entalpia dell'aria secca e del apor d'acqua. Risulta comodo esprimere l'entalpia dell'aria umida con riferimento ad una massa totale di miscela: aria secca + apor d'acqua.

27 Entalpia dell'aria secca (h a ) L'entalpia di 1 kg di aria secca alla temperatura t(h a ) è pari al calore necessario per portare 1 kg di aria secca da 0 C a t C: h a = c pa t c pa è il calore specifico a pressione costante dell'aria secca (pari a 1,005 kj/(kg K)).

28 Entalpia del apore (h ) L'entalpia del apore sarà la somma del calore necessario a aporizzare una certa quantità di acqua alla temperatura di 0 C e del calore necessario a portare tale apore alla temperatura t: h = x r + x c p t c p è il calore specifico a pressione costante del apor d'acqua (pari a 1,875 kj/(kg K)) ed r è il calore latente di aporizzazione dell'acqua a 0 C (pari a 2501 kj/kg).

29 Entalpia totale dell'aria umida h = h a + h h = cpa t + x (cp t + r) Nel sistema internazionale, l'entalpia totale si può approssimare con: h = t + x (1,9 t )

30 Diagramma psicrometrico È possibile ricaare il diagramma psicrometrico o di Mollier che permette di mettere in relazione l'umidità specifica, la temperatura e l'entalpia specifica alla pressione P di 101,3 kpa. h t = cost t = 0 C = 1 x

31 Diagramma di Mollier

32 Diagramma ASHRAE

33 Trasformazioni sul diagramma psicrometrico Il diagramma psicrometrico iene utilizzato ai fini del calcolo delle trasformazioni subite dalle miscele d'aria e apor d'acqua. Lo stato fisico di una miscela iene rileato sul diagramma noti due parametri qualsiasi.

34 Temperatura di rugiada È la temperatura alla quale si raggiunge la condizione di saturazione attraerso un processo di raffreddamento a pressione costante (ad umidità specifica costante). 20 ~8,5 ~8,5 20

35 Misura del grado igrometrico Per la misura del grado igrometrico si usano ari strumenti quali il termoigrometro a fascio di capelli e lo psicrometro. Quest'ultimo strumento è fra i più impiegati ed è costituito da due termometri di cui uno misura la temperatura a bulbo secco o asciutto (b.s.) e l'altro la temperatura a bulbo umido o bagnato (b.u.), così denominata in quanto il bulbo del termometro è riestito da una garza mantenuta umida con acqua durante la rileazione. Una entolina richiama l'aria dell'ambiente e la forza a passare lungo i contenitori dei bulbi, che sono schermati all'irraggiamento. L'aria, lambendo la garza inumidita, fa eaporare l'acqua con un processo ad entalpia costante proocando il raffreddamento del bulbo a scapito quindi del solo calore latente di aporizzazione. Si rileerà che tanto più l'aria è secca tanto maggiore è la differenza tra le temperature di bulbo secco e umido essendo maggiore l'eaporazione e quindi l'abbassamento di temperatura al b.u. Viceersa tale differenza si ridurrà all'aumentare dell'umidità dell'aria.

36 Psicrometro ad aspirazione Bulbo secco (b.s.) Bulbo umido (b.u.) V5 m/s

37 Temperatura di rugiada È la temperatura alla quale si raggiunge la condizione di saturazione attraerso un processo di raffreddamento a pressione costante (ad umidità specifica costante). 20 ~13,5 ~13,5 20

38 Determinazione dell'umidità relatia L'umidità relatia della miscela si indiidua sul diagramma psicrometrico a partire dal alore della temperatura a b.u. con la seguente procedura: si riportano sul diagramma psicrometrico i alori di b.s. e b.u. letti dallo psicrometro; si porta il alore di b.u. fino alla cura di saturazione; a partire da tale punto si traccia la retta ad entalpia costante fino ad incontrare il alore della retta a temperatura costante di b.s.; in corrispondenza dell'intersezione è possibile leggere il alore dell'umidità relatia della miscela; tale punto nel diagramma rappresenta quindi lo stato fisico della miscela.

39 Bibliografia Moncada Lo Giudice G., Coppi M., Benessere termico e qualità dell'aria interna, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2002 Di Bella A., Fellin F., Zecchin R., Migliorare la qualità dell'aria interna, CDA - Condizionamento dell'aria Riscaldamento Refrigerazione, ol. 1, 2003, pp

40 Formule P = p 1 + p 2 [ pv ] T = K( T ) h a = c pa t p n = p i n i = 1 x ϕ = m m a a = = = = = = 0,622 a m m s a = s R p T R p T a s R p R p R pt p = = R p T p s a p p a p p a h = x r + x c p t P = p a + p m x = m ϕ = a p = RT p = RT x m m s h = cpa t + x (cp t + r) = 0,622 p P - p ϕ p x = 0,622 P - ( ϕ p ) s M a M M a R R = 0, , ,01 40 = 28,9 h = h a + h = 18 kg = 28,97 kg R = M R a = a M kmol kmol 8314 = = 18 = 8314 = 28,97 461J h = t + x (1,9 t ) 287 J ( kg K) ( kg K) kg kmol pv = mrt