Liceo Scientifico Statale Severi Salerno

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1 Liceo Scientifico Statale Seeri Salerno VERIFICA SCRITTA DI FISICA Docente: Pappalardo Vincenzo Data: 8/05/09 Classe: 3B. Esercizio Una massa di ghiaccio di 50g e alla temperatura di 0 C iene posta in un recipiente contenente 300g di acqua alla temperatura di 0 C. a) Studiare cosa accade al ghiaccio senza calcolare la temperatura di equilibrio; b) Cosa succede se la massa di ghiaccio raddoppia; c) Calcolare la temperatura di equilibrio e fare le doute considerazioni. a) Per fondere completamente la massa m g =50g di ghiaccio (calore latente di fusione L f =80 kcal/kg) occorre fornirle la seguente quantità di calore: Q = m g L f = 0, = 4000 cal La massa m a =300g di acqua (calore specifico acqua c a = kcal/kg C), nella quale iene immerso il ghiaccio, è in grado di cedere la seguente quantità di calore: Q = m a c a (T i 0) = 0,3 0 3 (0 0) = 6000 cal Pertanto, il ghiaccio si scioglie completamente e il sistema fisico all equilibrio è costituito da acqua (acqua+ghiaccio sciolto) ad una temperatura di equilibrio superiore a 0 C. b) Per fondere una massa di ghiaccio m g =00g doppia rispetto a quella precedente, occorrerebbe una quantità di calore doppia, ossia Q =8000 cal. Ma l acqua è in grado di fornire al ghiaccio una quantità di calore pari a Q =6000 cal, non sufficiente a scioglierlo totalmente. Pertanto, si arà un sistema in equilibrio a 0 C, formato da acqua, una massa di ghiaccio sciolto e una massa di ghiaccio allo stato solido. c) Indichiamo con Q c il calore ceduto dall acqua, con Q f il calore latente di fusione del ghiaccio e con Q a il calore assorbito dall acqua ottenuta dalla fusione completa del ghiaccio. L equazione da utilizzare è la seguente: Q ceduto = Q assorbito Q c = Q f + Q a m a c a (T ia T e ) = m g L f g c g (T e T ig )

2 T e = m a c a T ia g c a T ig m g L f (m a g )c a = 0, , , (0,3+ 0,05) K = 6 C Come esaminato al punto a), il alore troato per la temperatura di equilibrio ci dice che il ghiaccio si è sciolto completamente e il sistema fisico all equilibrio è costituito da acqua (acqua+ghiaccio sciolto) ad una temperatura di equilibrio di 6 C.. Esercizio Due masse m=m=300 g, una di ghiaccio (cg=0 J/kgK; Lf=3,3x0 5 J/kg) e l altra di rame (cr=385 J/kgK), si urtano elasticamente con la stessa elocità ==0 m/s. Dopo l urto le due masse, per effetto dell attrito, si fermano. Calcolare: a) quanto ghiaccio si scioglie, supposto che inizialmente si troi a 0 C; b) la ariazione di temperatura del blocco di rame. SOLUZIONE L urto tra le masse m e m è elastico, per cui, per calcolare la loro elocità dopo l urto, possiamo utilizzare il principio di conserazione della quantità di moto e dell energia cinetica: m i i = m f f m + i m = i m + f m f f = m m m i + m m i = m f m i m m i Poiché le due masse sono uguali m =m, allora le soluzioni dientano: f = i = 0 m / s = f i = 0 m / s ) Dopo l urto, l energia posseduta dal blocco di ghiaccio è tutta energia cinetica e, per effetto dell attrito, si trasforma completamente in calore. Per la conserazione dell energia si ha che: Q = K ghiaccio Q = m ghiaccio = 0,3 0 = 60 J Pertanto, la quantità di ghiaccio sciolto dal calore assorbito è: Q = m g L f m g = Q L f = 60 3,3 0 5 =8, 0 5 kg

3 ) Dopo l urto, anche l energia posseduta dal blocco di rame è tutta energia cinetica e, per effetto dell attrito, si trasforma completamente in calore. Per la conserazione dell energia si ha che: Q = K rame Q = m rame = 0,3 0 = 60 J Pertanto, la ariazione di temperatura subita dal blocco di rame è: Q = m cu c cu ΔT ΔT = Q 60 = = 0,5 C m cu c cu 0, Esercizio Un gas perfetto è contenuto all interno di un recipiente a pistone scorreole. Inizialmente occupa un olume di,85 dm 3 ed esercita sul pistone una pressione di 3,7 0 3 Pa. La temperatura è 0 C. a) Determina il olume che occupa il gas al termine di una trasformazione isoterma, sapendo che la pressione finale risulta di 6, 0 3 Pa; b) Rappresenta in un piano (p,v) la ariazione di olume all aumentare della pressione a partire dal alore iniziale di quest ultima fino a quello assunto al termine della trasformazione isoterma, incrementandola ogni olta di 0,5 0 3 Pa; c) Calcola il olume alla fine di una trasformazione isobara in cui la temperatura passa da 0 C a 87 C e che ha luogo successiamente alla trasformazione isoterma; d) Rappresenta in un piano (V,t) la trasformazione isobara; e) Rappresenta in un piano (p,v) entrambe le trasformazioni. ) Applichiamo la legge di Boyle-Mariotte per calcolare il olume al termine della trasformazione isoterma: p V = p V V = p p V = 3,7 03,85 =,70 dm3 3 6, 0 ) La legge di Boyle-Mariotte, in un piano (p,v), è rappresentata da una iperbole equilatera:

4 Trasformazione isoterma pressione (0^3 Pa) 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3,5,5 0,5 0 0,00 0,50,00,50,00,50 3,00 olume (dm^3) 3) Per una trasformazione isobara ale la a legge di Gay-Lussac: V f = V i ( + αδt) =, =,4 dm3 doe V i =,70 dm 3 non è altro che il olume del gas alla fine della trasformazione isoterma e calcolato al punto ). 4) Poiché il olume dipende linearmente dalla ariazione di temperatura, la trasformazione isobara, in un piano (V,t), sarà rappresentata da una retta come segue: 5) La trasformazione isoterma ed isobara, in un piano (p,v), sono così rappresentate:

5 4. Esercizio Una certa quantità di gas perfetto, racchiuso all interno di un recipiente di olume 0 litri, è caratterizzato da una pressione pari a 3 atm, mentre la elocità quadratica media delle molecole è 65 m/s. Determinare l energia cinetica totale dell insieme delle molecole che costituiscono il gas. L energia cinetica totale dell insieme delle molecole che costituiscono il gas è: E tot C = m qm () Dalla definizione di densità ricaiamo la massa: ρ = m V m = ρv ma la densità non è nota. Però la densità è legata alla pressione e alla elocità quadratica media dalla relazione: ρ = 3p qm e sostituendo i dati del problema otteniamo: ρ = 3 3,00, =,4 kg / m 3 e quindi la massa: m =, = 48, 0 3 kg Infine, abbiamo tutti i dati per calcolare dalla () l energia cinetica totale: E tot C = 48, = 9, 0 3 J

6 5. Esercizio Con una trasformazione isobara un gas perfetto poliatomico, inizialmente alla temperatura di 50K, iene fatto espandere dal olume V=,50 litri al olume V=0,0 litri. Calcola la ariazione di energia cinetica causata dalla trasformazione termodinamica. La trasformazione isobara fa sì che la temperatura del gas passi dal alore iniziale T i a quello finale attraerso la seguente legge: V = T T V T = V T V = 0,0 50 = 000K,50 Poiché il gas è poliatomica, alla temperatura assoluta T l energia cinetica media delle sue molecole, per il principio di equipartizione dell energia, è: E C = 3k T B Risulta dunque che la ariazione di energia cinetica media per molecola, causata dalla trasformazione isobara del gas, è pari a: C C C B 3 0 Δ E = E E = 3k (T T ) = 3, 38 0 (000 50) = 3, 0 J