Lo stato gassoso e le sue proprietà

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1 Lo stato gassoso e le sue proprietà Dr. Gabriella Giulia Pulcini Ph.D. Student, Development of new approaches to teaching and learning Natural and Environmental Sciences University of Camerino, ITALY 1

2 Lo stato gassoso e le sue proprietà, definizione di pressione ed unità di misura, esperienza di Torricelli, legge di Boyle, legge di Charles, legge di Gay-Lussac, Legge di Avogadro, volume molare, legge dei gas ideali, legge combinata dei gas 2

3 Molti elementi e composti sono gassosi a pressione e temperatura ambiente; molte reazioni producono o consumano gas. Lo studio delle proprietà fisiche dei gas è dunque importante. Le grandezze fisiche utili alla descrizione di un gas sono, la temperatura, il volume, la pressione, e il numero di moli del campione. 3

4 GAS IDEALE Un gas ideale (o gas perfetto) è un gas che ha i seguenti requisiti: 1) Le sue particelle hanno volume nullo : il volume delle particelle del gas è trascurabile rispetto al volume del gas (e quindi del recipiente che lo contiene). 2) Le forze attrattive tra le particelle sono nulle per cui ogni particella è indipendente dalle altre. 3) Le collisioni tra le particelle del gas o tra le particelle del gas e le pareti del recipiente sono perfettamente elastiche (la dispersione di energia è nulla). 4) L'energia cinetica media delle particelle aumenta all'aumentare della temperatura assoluta del gas. 4

5 TEMPERATURA La temperatura (T) è una grandezza fisica che definisce il grado di agitazione termica delle particelle costituenti i corpi e la sua misura viene effettuata per mezzo di strumenti detti termometri. Una scala termometrica definisce l'unità di misura della temperatura; per determinare una scala termometrica occorre scegliere due punti di riferimento.due importanti scale termometriche Sono la Celsius e la Kelvin (o Assoluta). Il passaggio da una scala ad un altra avviene grazie all equazione: 5

6 VOLUME Il volume (V) è la porzione di spazio che occupa un corpo. Nel Sistema Internazionale l unità di misura del volume (grandezza derivata) è il metro cubo (m 3 ). Un unità di misura del volume, molto utilizzata soprattutto per i liquidi, è il litro, che corrisponde al decimetro cubo (dm 3 ). 1 L corrisponde a 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3 1 L = 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 1000 ml Si può calcolare il volume di un liquido se si conosce la sua massa e densità. Infatti V = m / d 6

7 PRESSIONE La pressione (P) è definita in generale come la forza esercitata per unità di area su una certa superficie in direzione normale ad essa. Quindi, la pressione si ottiene come: P = F/A dove F è il modulo della componente della forza perpendicolare alla superficie di area A 7

8 L'unità di misura SI della pressione è il Pascal (Pa). Il Pascal è un'unità derivata: P = F = mg = Kg m = Kg = Pa A l 2 m 2 s 2 m s 2 8

9 ESPERIENZA DI TORRICELLI Un'altra unità di misura per la pressione è l'atmosfera (atm), definita come la pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm. 9

10 Tale pressione non dipende dalla sezione della colonna di mercurio, ma è proporzionale alla sua altezza: Ricordando che densità = d = m m = d x V V P = F = m x g = d x V x g = d (Hg) x h (colonna Hg) x A x g A A A A P = d x h x g 1 atm = x 10 5 Pa = 760 mm Hg = 760 torr 10

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12 LEGGE DI BOYLE La legge di Boyle, nota come legge isoterma (T = cost), stabilisce che, ad una data temperatura e per una data quantità di gas, il prodotto PV è costante. La pressione del gas (la forza che le molecole del gas esercitano su un'area data) aumenta quando il volume diminuisce, diminuisce quando il volume aumenta; è quindi inversamente proporzionale al volume. Il grafico della relazione è una linea retta P V = K Questo significa che P V = P 0 V 0 = cost 12

13 LEGGE DI CHARLES La legge di Charles, nota come stabilisce che, ad una data pressione (legge isobara) e per una data quantità di gas, la temperatura e volume del gas sono direttamente proporzionali l una dall altra: in altre parole, al crescere o al diminuire della temperatura si ha un corrispondente crescere o diminuire del volume. Il grafico della relazione è una linea retta V = K T V = V 0 V = K T = cost T T 0 13

14 LEGGE DI GAY-LUSSAC La legge di Gay-Lussac, (nota come legge isocora) stabilisce che, ad un dato volume e per una data quantità di gas, la pressione di un gas varia in modo direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Il grafico della relazione è una linea retta P= K T P = P 0 = cost T T 0 14

15 LEGGE DI AVOGADRO Volumi eguali di gas diversi, a parità di pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole. Numero di Avogadro N A = è il numero di atomi contenuti in 1 mole di sostanza. N A costituisce il legame tra la macrofisica e la microfisica permettendo Di calcolare le masse degli atomi in unità di massa e non solo in termini relativi. 15

16 LEGGE DI AVOGADRO - VOLUME MOLARE Volumi eguali di gas diversi, a parità di pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole. Se si stabiliscono queste condizioni in: O C e 1 atmosfera (condizioni standard o "c. s."), il volume di una mole di un qualunque gas sarà una costante; per un gas ideale questa costante è pari a litri 22,414, per i gas reali il valore si discosta di poco. L. 22,414 è detto volume molare dei gas. 16

17 Per i gas ideali le quattro grandezze (temperatura, pressione, volume e numero di moli) non sono indipendenti, ma esiste una relazione che le lega. Tale relazione prende il nome di equazione di stato. Ne segue che, per descrivere lo stato termodinamico di una gas è sufficiente specificare tre sole di esse. Si trova che per i GAS IDEALI è valida la seguente legge: P V = n R T LEGGE DEI GAS DI STATO Dove n è il numero di moli di gas e R è la costante dei gas pari a : R = 0,082 L atm = 8,314 J mol K mol K 17

18 LEGGE COMBINATA DEI GAS DENSITA EQUAZIONE COMBINATA DEI GAS Se un gas passa da una pressione p 1, un volume V 1, una temperatura T 1 a una pressione p 2, un volume V 2 e una temperatura T 2 senza variazione di numero di moli si ottiene la seguente relazione : p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 /T 2 DENSITA DEI GAS La densità di un gas, tenendo conto delle equazioni precedenti può essere espressa dalla seguente relazione : d = PM x P / RT essendo PM il peso molecolare del gas. 18

19 LEGGE DEI DI DALTON GAS DI STATO SULLE PRESSIONE PARZIALI Consideriamo una miscela di gas che non reagiscono tra loro : la pressione parziale di un gas è quella che ciascun gas avrebbe se occupasse da solo l intero volume occupato dalla miscela alla stessa temperatura. Risulta che la pressione totale del sistema è data dalla somma delle pressioni parziali di ciascun gas presente nel sistema : p T = p 1 +p p n Consideriamo un sistema gassoso costituito da due gas: siano essi A e B. Se la pressione parziale del gas A è p A e la pressione parziale del gas B è p B considerando n A il numero di moli di A e n B il numero di moli di B sussiste la seguente relazione: p A /p T = n A /n T Essendo p T = pressione totale pari = p A + p B e n T = numero di moli totali = n A + n B. 19

20 Le singole pressioni parziali seguono la legge dei gas ideali: p A V = n A RT e quindi p A = n A R T P = n T RT V V Se P = pressione totale pari = p A + p B = (n A + n b ) TR/V Se X A = n A = n A X B = n B = n B_ n A + n b n T n A + n B n T p A = n A P p A = n A = X A p A = X A P n T P n 20

21 Problema Quanti grammi di O 2 ci sono in una bombola di 50,0 L a 21 C se la pressione è 15,7 atm? P= 15,7 atm V= 50,0 L T= = 294 K g =? n PV RT 15,7 atm 50,0 L 0,0821 L atm/(k mol) 294 K 32,5 mol massa O 2 = 32,5 mol 32,0 g/mol = 1, g 21

22 Problema Una soluzione acquosa contenente 22.6 g di NaCl viene fatta reagire con una soluzione acquosa contenente 51.6 g di H 2 SO 4. Calcolare la quantità in grammi e il volume in litri (a c.n.) di HCl ottenuto [8,67 litri, 14,1 g] 22

23 2NaCl + H 2 SO 4 Na 2 SO 4 + 2HCl(g) 0,387 0,387 PM NaCl = 58,4 g/mole PM H 2 SO 4 = 98 g/mole PM HCl = 36,5 g/mole Calcolo moli stechiometriche di NaCl: 2 : 1 = x : 0,527 x = 1,054 moli stechiometriche di NaCl. Poiché ve ne sono 0,387 NaCl è in difetto e quindi sarà il reattivo limitante. In alternativa - calcolo moli stechiometriche di H 2 SO 4 : 2 : 1 = 0,387 : x x = 0,193 moli stechiometriche di H 2 SO 4. Poiché ve ne sono 0,527 H 2 SO 4 è in eccesso, quindi NaCl è in difetto e viene confermato che NaCl è il reattivo limitante Il calcolo delle moli di HCl formate dovrà pertanto essere riferito a NaCl: 2 : 2 = 0,387 : x x = 0,387 moli di HCl 23

24 Dato che a c.n. (273 K e 1 atm) 1 mole di qualsiasi gas occupa un volume di 22,414 litri (volume molare) allora: 1 : 22,414 = 0,387 : x x = 22,414 0,387 = 8,67 litri di HCl a c.n. g = moli PM =0,387 36,5= 14,1 g di HCl 24

25 GAS REALI Per un gas ideale: PV PV= nrt = 1 nrt Definiamo comprimibilità di un gas: PV = Z nrt Quando Z=1, ideale) si dice che il gas ha un comportamento ideale (gas Quando Z = 1, si dice che il gas non ha un comportamento ideale (gas reale) 25

26 EQUAZIONE DI STATO DI VAN DER WAALS (P + n 2 a/v 2 ) (V-nb) = nrt 26

27 Problema: Qual è la pressione esercitata da 1,0 moli di SO 2 a 0 C in un volume di 22,41 L? Per SO 2 a=6,71 L 2 atm/mol b=0,0564 L/mol Se l SO 2 fosse un gas ideale la sua pressione sarebbe P=nRT/V=1,0 atm Usando l equazione di Van der Waals si ha: 2 2 1,00 mol 0,0821 Latm/K mol 273 K - P (1,0 mol) 6,71 L atm/mol 22,41-1,0 mol 0,0564L/mol (22,41) 2 1,003 atm - 0,013 atm 0,99 atm Piccola deviazione dal valore per il gas ideale (0,99 contro 1,00) Le deviazioni aumentano all aumentare della pressione. 2 27