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1 Stato Gassoso

2 Lo stato gassoso I gas hanno tre proprietà caratteristiche: 1.sono facilmente comprimibili 2. si espandono per riempire il loro contenitore 3. occupano molto più spazio dei solidi e liquidi da cui provengono (minore densità). Queste proprietà derivano dalla grande distanza che separa le molecole che compongono un gas.

3 Leggi dei gas «Un gas è un fluido che occupa tutto il volume a sua disposizione ed esercita una pressione costante su tutta la superficie delle pareti del recipiente» La pressione viene definita come la forza esercitata su una superficie ed in genere si esprime in atmosfere (atm). 1 atm equivale a 760 mm di Hg (Torr). Oggi essa viene espressa nel SI in Pascal. Vediamo come viene definito un Pascal: 1Pa = 1 kg m -1 s -2 g d h A g d h A A g d V A g m A a m A F P s m kg s m kg s m m kg m P g d h P

4 La colonna barometrica alta 760 mm di Hg corrisponde a : 760 mm di Hg = 1.01 x 10 5 Pa = 101 kpa poiché questa conversione è un po' scomoda si preferisce definire una nuova unità che è il bar: 1 bar = 10 5 Pa (1 atm = 1.01 bar) Che cos'è la temperatura? La temperatura è una proprietà fisica dei corpi che determina se il calore (che è una delle forme di energia) può essere trasferito da un corpo ad un altro. Il calore si trasferisce spontaneamente (ciò indica una direzionalità nei processi spontanei) da oggetti più caldi ad oggetti più freddi. La temperatura viene espressa in gradi centigradi, prendendo come riferimento quella di fusione del ghiaccio (0 C) e quella d'ebollizione dell'acqua (100 C) a pressione atmosferica. Come vedremo, dopo aver parlato delle leggi dei gas, essa può essere espressa anche in gradi Kelvin (K).

5 Legge di Boyle A temperatura costante il prodotto della pressione per il volume è costante T = cost. Quindi alla stessa temperatura: P 0 V 0 = P 1 V 1 = P 2 V 2 = P 3 V 3 =. = P n V n P k V V k P

6 PV k P k V V k P

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8 Legge di Charles A pressione costante il Volume di una data massa di gas è proporzionale alla temperatura. Allo zero assoluto (0 K) il volume dovrebbe essere zero, ma non è un punto raggiungibile perché il gas liquefà prima.

9 Legge di Gay-Lussac A volume costante la pressione di una data massa di gas è proporzionale alla temperatura assoluta

10 Nelle medesime condizioni di temperatura e di pressione, un dato numero di molecole di gas occupa lo stesso volume a prescindere dall identità chimica delle molecole 10

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12 Se consideriamo le reazioni: a 2 H 2 + O 2 2 H 2 O b 2 CO + O 2 2 CO 2 c H 2 + Cl 2 2 HCl i coefficienti non solo indicano i rapporti molari, ma anche i rapporti tra volumi di gas. Avogadro ne dedusse quindi che volumi uguali di gas, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole. In particolare scegliendo la temperatura di 0 C (273 K) e la pressione di 1 atm, una mole di gas occupa il volume di 22,414 litri. TPS temperatura e pressione standard Volume (273 K, 1 atm) = 22,414 litri

13 Equazione di stato Le tre leggi possono essere riassunte in un unica equazione: R = PV P 1V 1 PV T = cost Boyle 2 2 R T T1 T2 P = cost Charles V = cost Gay-Lussac

14 Legge di Dalton o delle pressioni parziali La pressione totale di una miscela gassosa è uguale alla somma delle pressioni che avrebbero i gas avendo tutto il volume a loro disposizione P T P 1 P 2 P 3.P n n i1 P i P A = n A RT/V = n A RT/V = A P

15 Ponendo quindi: P = 1 atm, T = 273 K, V = 22,414 litri Questo per 1 mole (22,414 l)!! Per n moli avremo: PV 122, T 273 R Poiché ciò che avviene a livello macroscopico deve riflettere ciò che accade a livello microscopico: una mole di qualunque sostanza deve contenere lo stesso numero di molecole: numero di Avogadro N = 6, molecole

16 Problemi Una data quantità di gas che segue il comportamento del gas perfetto occupa a 0 o C ed 1 atm, un volume di 0,150 l. Calcolare il volume occupato a -125 o C ed alla pressione di 10,5 atm Sapendo che 1 atm = Pa e che R = 0,08206 l x atm/(mol x K), calcolare il volume occupato da 8,50 mol di un gas che segue il comportamento del gas perfetto alla temperatura di 25,3 o C ed alla pressione di 5,82 x 10 5 Pa. Un reattore del volume di 15,5 L viene riempito con 24,57 g di NO 2 e portato alla temperatura di 700 K. In queste condizioni, l NO 2 si decompone completamente secondo la reazione (da bilanciare): NO 2 N 2 + O 2 Calcolare le pressioni parziali e la pressione totale nel reattore al termine della reazione. 16

17 Teoria cinetica dei gas Un gas consiste di molecole in movimento continuo e casuale Le molecole sono particelle puntiformi infinitamente piccole che si spostano secondo traiettorie rettilinee interrotte da collisioni; gli urti sono elastici Le molecole di un gas non interagiscono le une con le altre eccetto che nel momento della collisione PV = 1 3 n Peso Molecolare vrm s 2

18 Variazione del momento di una molecola: 2mv x Numero di molecole contenute in Av x t: Av x tn/v Numero di collisioni: Av x tn/2v Forza = variazione del momento nell intervallo di tempo = (Av x N/2V) 2mv x Pressione = Nmv x2 /V = nn A mv x2 /V = nmmv x2 /V v rms 2 = v x 2 + v y 2 + v z 2 PV = 1 3 nmm v rms 2 18

19 DIFFUSIONE GASSOSA Il movimento delle molecole di un gas attraverso altri gas viene detto diffusione Il movimento delle molecole di un gas che fuoriesca da un recipiente avente un ugello molto sottile viene detto effusione ad una data temperatura, le velocità di effusione, o di diffusione, di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata del peso molecolare delle molecole di questo Legge di Graham v = 3RT PesoMolecolare

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21 Determinazione dei pesi molecolari Per determinare il peso molecolare di sostanze incognite che sono gassose a temperatura ambiente si può usare l equazione di stato dei gas perfetti. PV nrt poiché n g MM MM peso molecolare avremo: g PV RT MM g RT MM PV A volte invece di andare a misurare pressione, volume e temperatura può essere conveniente misurare la densità di un gas: d g V

22 g PV RT MM RT MM d P P MM g V RT Questo significa che da misure di densità è possibile risalire al peso molecolare. Purtroppo è difficile fare una misura assoluta di densità, mentre è più facile misurare densità relative. Per fare ciò ci si basa sulla legge di Graham sulla diffusione di gas attraverso membrane. Le velocità con cui i gas diffondono sono inversamente proporzionali alla radice quadrata delle densità o delle masse molecolari: 1 V d A d 2 B B B V B d A d A MM MM A

23 La distribuzione di Maxwell della velocità f v = 4 M 2πRT e Mv2 /2RT 23

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26 Problema 3,77 g di un composto contenente C, H e Cl occupano un volume di 1,28 l alla pressione di 725 Torr ed alla temperatura di 65,0 o C (1 atm=760 Torr, R=0,08206 l x atm). Determinare la massa molecolare e la formula molecolare, sapendo che la composizione elementare è: C, 14,16%; H, 2,36%; Cl, 83,48%. Determinare la massa molecolare di un gas incognito, sapendo che 0,602 l di questo gas effondono nel tempo di 45 30" attraverso un foro capillare, attraverso cui lo stesso volume di O 2, alla stessa temperatura, effonde in 32 15". Determinare il rapporto delle velocità di effusione di ossigeno e diossido di carbonio attraverso gli alveoli polmonari. 26

27 La legge per i gas ideali vale sempre? Il comportamento di un gas è tanto più vicino a quello ideale quanto più bassa è la pressione e più alta la temperatura. Le deviazioni dal comportamento ideale sono interpretabili sulla base dell esistenza di interazioni tra le molecole.

28 Nello studio dei gas ideali abbiamo implicitamente ammesso: 1. Le molecole sono in moto rapido e disordinato e non esiste alcuna interazione tra loro 2. Esse vengono considerate come masse puntiformi senza volume proprio In realtà un tale gas non esiste anche se molti gas si comportano come quello ideale in condizioni di bassa pressione ed alta temperatura. non sono puntiformi Cioè le molecole hanno un volume proprio esistono tra di loro interazioni Basti pensare che i gas possono essere liquefatti e ciò richiede l esistenza di forza attrattive.

29 PV Come questi fattori influenzano l andamento di un gas reale? Se si considera l equazione PV = nrt a T = cost PV = cost Pertanto l andamento di PV in funzione di P sarà: cost. Nei gas reali P

30 A basse pressioni il gas si dimostra più comprimibile rispetto a quanto previsto dalla legge di Boyle A alte pressioni il gas si dimostra meno comprimibile rispetto a quanto previsto dalla legge di Boyle VOLUME PROPRIO DELLE MOLECOLE A pressioni molto alte il gas non è ulteriormente comprimibile. Il volume è maggiore di quello calcolato per un gas ideale. FORZE ATTRATTIVE Dipendono dalla temperatura. Quanto più alta è la temperatura tanto meno queste si manifestano. Il volume è minore di quello calcolato per un gas ideale.

31 Per tenere conto di questo andamento e di queste evidenze Van der Waals introdusse una equazione: P 2 n a V 2 V nb nrt Equazione di Van der Waals a V 2 b tiene conto delle interazioni tra le molecole (attrattive, quindi è come se ci fosse una pressione maggiore) tiene conto del volume proprio (covolume) e quindi è un fattore da sottrarre poiché si tratta di volume non a disposizione del gas Gas a (l 2 atm mol -2 ) b (l mol -1 ) H He N NH CO CH a dipende da forze attrattive (ad esempio presenza di dipoli permanenti) b funzione della dimensione della molecola

32 Problemi Determinare la pressione esercitata da 0,915 mol di CO 2, contenute in un volume di 35,2 l a 200,5 o C utilizzando l equazione dei gas reali. (a = 3,59 l 2 x atm/mol 2 e b = 0,0427 l/mol) Una miscela di 200,0 ml di CH 4 e 500,0 ml di O 2, misurati a 1,00 atm e 128 o C, è fatta reagire con formazione di CO 2 ed acqua allo stato gassoso fino a completo esaurimento del reagente in difetto. Calcolare la pressione esercitata alla temperatura di 203 o C sapendo che il recipiente ha un volume di 1,500 l. H 2 O 2 si dissocia lentamente in H 2 O e O 2. Calcolare il volume di O 2, misurato alla temperatura di 27,5 o C ed alla pressione di 1,56 x 10 5 Pa, che si sviluppa per decomposizione di 5,66 g di H 2 O 2 (R = 0,08206 l x atm/(mol x K) e 1 atm = x10 5 Pa). 32

33 Significato molecolare della pressione La pressione di un gas è la stessa in tutti i suoi punti. Il gas è composto da molecole che sono in moto disordinato. Queste molecole si urtano fra di loro (urti elastici). Pertanto la velocità media e l energia cinetica media, restano costanti a temperatura costante. La pressione è dovuta alla sequenza ininterrotta di urti delle molecole contro le pareti del recipiente che lo contiene.

34 Significato molecolare della temperatura Se si aumenta la temperatura (a volume costante) aumenta anche la pressione. Questo significa che è aumentata la velocità media delle particelle e quindi l energia cinetica media

35 Che differenza c è tra un gas ed un vapore? Da un punto di vista fisico non vi è nessuna differenza. P Si definisce temperatura critica di un gas quella temperatura al di sopra della quale non è possibile liquefare il gas per compressione. V T c l gas è una specie gassosa al di sopra della temperatura critica, mentre il vapore è una specie gassosa al di sotto della temperatura critica. Cioè il gas non è liquefacibile per sola compressione, occorre agire anche sulla temperatura.

36 P Per temperature maggiori, l unica fase è quella gassosa. Il gas non è più liquefacibile per compressione, esso si comporta come un gas ideale regione del liquido regione di coesistenza del liquido e del vapore regione del vapore, in cui il vapore può essere isotermicamente (a T costante) trasformato in un liquido T c V

37 Sostanza Temperatura critica ( C) Temperatura critica (K) Bromo Cloro Fluoro Elio Idrogeno Azoto Ossigeno An.carbonica Acqua

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