LA MATERIA ED I SUOI STATI

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1 LA MATERIA ED I SUOI STATI

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5 GAS

6 COMPOSIZIONE DELL ARIA

7 1. I gas ideali e la teoria cineticomolecolare Nel modello del gas ideale le particelle 1. l energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta; 2. non si attraggono reciprocamente; 3. sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; 4. si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato.

8 I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive. In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmente a una superficie, e l area s della superficie stessa.

9 L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro quadrato (m 2 ). 1 Pa = 1N / m 2 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr = Pascal (Pa) 1 bar = 10 5 Pascal = 0,987 atm

10 La legge di Boyle Sperimentalmente, Boyle ha dimostrato che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è inversamente proporzionale al suo volume. p V = k con T costante. Questa è la legge di Boyle.

11 Legge di CHARLES 273,15 C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la temperatura alla quale il volume dei gas si annulla. Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. V/T = k con T temperatura assoluta e p costante Questa è la legge di Charles.

12 Conversione Celsius/ Kelvin T k = T C + 273,15 Conversione Celsius Fahrenheit T F = ,8 T C

13 p/t = k con V costante. Legge di Gay Lussac Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

14 principio di Avogadro. Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole.

15 Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente. A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente proporzionale al suo numero di molecole. A STP (0 C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume.

16 Dalla combinazione delle 3 leggi si ottiene la legge generale dei gas (p V)/ T = k Equazione di stato dei gas ideali p V = n R T p = pressione (in atm) Costante di Boltzmann V = volume (in L) n = numero di moli T = temperatura assoluta (in K) R = costante universale dei gas = 0,082 (in L atm mol -1 K -1 )

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18 MISCELE di GAS La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una miscela, in assenza degli altri. Questa legge è definita legge delle pressioni parziali di Dalton. Data una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano le pareti e producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel medesimo recipiente.

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23 GAS REALI

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29 repulsione attrazione

30 IL COVOLUME

31 CORREZIONE del termine P

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35 ESERCIZIO Una bombola della capacità di 20.0 L contiene moli di CO 2. La pressione segnata dal manometro della bombola è di 78.1 atm a 25.0 C. Paragonare la pressione osservata con quella calcolata assumendo che il gas abbia comportamento ideale e con quella calcolata applicando l equazione di van der Waals sapendo che a = 3.59 e b = Dall equazione di stato dei gas ideali : p = nrt/v = x x 298 K/ 20.0= atm Dall equazione di van der Waals : P = nrt/ (V-nb) (n 2 a/v 2 ) = = x x 298/ 20.0 ( x ) ( 102.3) 2 x 3.59/ (20.0) 2 = 66.5 atm Confrontando: P osservata = 78.1 atm P ideale = atm P reale = 66.5 atm Si può concludere che tramite l equazione di van der Waals si ottiene una pressione del gas reale molto più vicina al valore osservato rispetto a quella che si può calcolare tramite l equazione dei gas reali.

36 ESERCIZIO Una bombola della capacità di 50.0 L collaudata per sostenere la pressione massima di 200 atm contiene 250 moli di idrogeno. Calcolare, applicando l equazione di van der Waals e quella dei gas perfetti la temperatura massima cui può essere sottoposta la bombola senza pericolo di esplosione sapendo che a = e b = Risolvendo l equazione di van der Waals rispetto a T si ha: T = (P + n 2 a/v 2 ) (V-nb) / nr da cui, sostituendo i valori noti si ha: T = ( x 0.244/ )( x ) / = K Applicando, invece, l equazione di stato dei gas ideali si ha: T = PV/nR = 200 x 50.0/ 250 x = K

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39 DIAGRAMMI DI STATO

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42 DIAGRAMMI DI STATO Il diagramma di stato (o delle fasi ) di una specie chimica permette: di conoscere, in funzione della temperatura e della pressione, i campi di esistenza di ciascun stato di aggregazione della specie chimica considerata. di definire le condizioni necessarie alla coesistenza in equilibrio di più stati di aggregazione di detta specie Fase F = porzione uniforme di materia, non solo per composizione chimica ma anche nello stato fisico.

43 Componenti C = numero di specie chimiche presenti diminuito del numero di eventuali relazioni indipendenti tra di esse Nel caso, ad esempio di due specie chimiche A e B che reagiscano a dare un composto AB, si è in presenza di tre specie chimiche, ma, esistendo una relazione di equilibrio relativo alla reazione A + B = AB, i componenti indipendenti sono solo due Varianza V = o gradi di libertà del sistema, è il numero di variabili (temperatura, pressione e composizione) le cui variazioni possono aver luogo indipendentemente senza che cambi il numero delle fasi in equilibrio. Si deve notare che se i valori delle variabili indipendenti variano in un intervallo troppo grande si ha ugualmente cambiamento del numero delle fasi presenti.

44 REGOLA DELLE FASI In base a considerazioni termodinamiche Gibbs è arrivato ad una semplice formulazione che lega il numero delle fasi e dei componenti al numero dei gradi di libertà del sistema: V + F = C + 2 Tale relazione è detta regola delle fasi di Gibbs Nel caso di sistemi condensati, cioè allo stato solido, poiché le proprietà termodinamiche sono poco influenzate dalla pressione si ipotizza di considerare gli equilibri alla pressione costante di una atmosfera. Questo riduce il numero delle variabili indipendenti e la regola delle fasi diventa: V + F = C + 1

45 Diagrammi a un componente S L V In Fig. è riportato il diagramma delle fasi per la CO 2. I campi S, L e V rappresentano le condizioni di esistenza del solo solido, liquido e vapore con varianza (V+F = C+2) uguale a 2 Le linee AO, CO e BO rappresentano rispettivamente le condizioni per l equilibrio tra le fasi solido-vapore, solido-liquido e liquido-vapore, e su di esse la varianza è 1 Nel punto O, definito punto triplo, coesistono le tre fasi e la varianza risulta 0.

46 Diagramma di stato per l acqua Da notare che per l acqua, come poche altre sostanze, la linea di equilibrio tra liquido e solido è inclinata verso sinistra: ciò significa che un aumento di pressione favorisce la fusione.

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