Misure di termometria e calorimetria

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Adelina Giuliano
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1 Misure di termometria e calorimetria Strumentazione a disposizione: sonde di temperatura interfacciate con il sistema di acquisizione Lab- Pro; termometri al mercurio; calorimetro o termos (:po vaso Dewar); blocche@ di allumino, obone per la misura dei calori specifici; ghiaccio fondente; fornello elebrico per scaldare l acqua (abenzione a non scobarsi o bruciare il contenitore di plas:ca!) siringhe per effebuare i travasi, una per l acqua calda e una per la fredda; misuredi temperatura di un bagno termico che con:ene acqua e materiali Misure conce+ualmente semplici ma impegna2ve dal punto di vista dell abilità sperimentale! tappo termicamente isolante Parete interna riflebente Bagno termico termometro vuoto

2 Messa in evidenza della costante di tempo di un termometro corpo( sorgente) C corpo ([T F T (t)] dt {z } scambio calore C term. = C term. dt (t) {z } salto termico PC dt T F T = C term. {z } 1 dt ) T (t) =T 0 + (T F T 0 ) e t δq Andamento esponeziale (fondamentale in Fisica): termometro raggiunge l equilibrio in un tempo infinito ma dopo qualche τ è molto vicino al limite.

3 apple T (t) TF R(t) = =exp T 0 T F t ) retta in scala semilogaritmica serve veramente conscere T 0 per τ? à no perché l esponenziale non dipende da dove parte (pendenza) - costruire andamen: temporali con la sonda di temperatura; - scale semilogaritmica mostra re@fica anfamento; - fit esponenzialeà τ - mostrare τ aria >>τ acqua perché l aria conduce molto meno bene il calore dell acqua!

4 Messa in evidenza della capacità termica del calorimetro m 2 nel termos a temperatura T 2 e si aggiunge m 1 a T 1 <T 2 e misuro la temperatura finale T F ; si ripete l operazione per diversi valori delle masse in par:colare per valori più piccoli per valori abbastanza grandi m 1 ~ m 2 (>150)g si verifica abbastanza bene la previsione mentre per valori più piccoli l accordo peggiora sensibilmente Acqua m 1 a T 1 Acqua m 2 a T 2 T prev. = m 1 T 1 + m 2 T 2 m 1 + m 2 apple T mis. (??) T = T mis T prev Capacità termica del termos non è trascurabile, ma è difficile da s:mare dalle caraberis:che costru@ve à equivalente a una massa d acqua C cal. C a = m c a m1 + m 2 2 0

5 Misura della capacità termica equivalente del calorimetro Nell analizzare l interazione termica dobbiamo introdurre il contributo del termos negli scambi di calore (C cal =C*=m*c a ): m 1 c a (T F T 1 ) +(m 2 c a + m c a )(T F T 2 )=0 m T1 T F = m 1 m 2 T F T 2 Incertezza massima per uguali T e m m T2 T 1 2 m1 T 2 T 1 = m + (T 2 T F ) 2 T 2 T F m * m1 + m 2 Accortezze sperimentali: incertezza temperatura ΔT=(0,1-0,2) o C, conviene par:re con l acqua calda nel termos a temperatura T 2 >T 1 per limitare le perdite nei travasi, T 1 ~ 20 o C e T 2 ~100 o C (abenzione!) u:lizzare le siringhe per travasare le quan:tà di acqua voluta e poi misurare meglio le masse effe@vamente insrite per differenza con la bilancia, le incertezze sono comunque maggiori di quella di sensibilità della bilancia (evaporazione, ecc..) Δm~1g; l incertezza diminuisce se m 1 =m 2 (maggiore salto termico) e m 1,m 2 à 0 ma la parte sensibile dei termometri si trova nella puntaà misura affidabile della temperatura sempre bagnarsi T 2

6 Misura del calore specifico di alcune sostanze Osservazione sperimentale: introduco un corpo di calore specifico c x di massa m 1 a T 1 nel calorimetro dove c è un bagno di acqua m 2 a T 2 e misuro la temperatura finale T F di equilibrio; conviene par:re con il corpo a temperatura ambiente T 1 < T 2 dobbiamo inserire negli scambi termici anche la capacità termica del calorimetro espressa con la sua massa di acqua equivalente m 2 *=m*+ m 2 m 1 c x (T F T 1 ) +(m 2 c a + m c a )(T F T 2 )=0 Calore specifico relativo all acqua: c r = c x T2 T F m =. 2 c a T F T 1 m 1 Incertezza relativa massima per c r c r = m 1 m 1 + m 2 m 2 + Tuguali 2 T 2 T 1 T (T 2 T F )(T F T 1 ) Accortezze sperimentali: per misurare la temperatura T 1 del blocchebo conviene farlo termalizzare in un bagno termico a temperatura ambiente per evitare disuniformità T 1 ~20 o C mentre T 2 ~100 o C ; per ridurre l incertezza si dovrebbe massimizzare il salto termico realizzando T F = (T 1 +T 2 )/2 ma in genere c a >c m e dunque per o@mizzare le condizioni cercare di mebere il meno acqua possibile nel bagno compa:bilmente con l effebuazione correba della misura di temperatura. le misure sono abbastanza semplici e dunque conviene ripeterle in diverse configurazioni (masse, temperature) per trovare quella sperimentalmente più favorevole (ridurre l incertezza) e osservare eventuali effe@ sistema:ci;

7 Misura del calore latente di fusione del ghiaccio Quando il ghiaccio si è sciolto si osserva sperimentalmente: T F apple m 0T 0 + m 2 T 2 m 0 + m 2 ) m 2 c a (T 2 T F ) m 0 c a (T F T 0 ) +?? {z} Q x Q x è il calore che manca (latente) per ristabilire l uguaglianza; ripetendo l esperimento con valori diverse (m 0, m 1,T 1 ) posso misurare T F e s:mare questo calore: ghiaccio m 0 a T 0 =0 C acqua m 2 a T 2 [m 2 c a (T 2 T F ) m 0 c a (T F T 0 )] Q x Q x vs. m 0 ) andamento lineare calore latente di fit: Q x = m 0 ) fusione 333 kj/kg Q x m 0 mebere una quan:tà sufficiente di acqua e sufficientemente calda per fare sciogliere tubo il ghiaccio! bisogna fare abenzione prendere solo ghiaccio e non misto di acqua/ghiaccio

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