TELERILEVAMENTO DI PRECIPITAZIONI MEDIANTE RADAR AD APERTURA SINTETICA: METODI DI ELABORAZIONE E APPLICAZIONI

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1 UNIVERSITÀ LA SAPIENZA DI ROMA FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di laurea in Ingegneria Elettronica N.O. TESI di LAUREA in ANTENNE TELERILEVAMENTO DI PRECIPITAZIONI MEDIANTE RADAR AD APERTURA SINTETICA: METODI DI ELABORAZIONE E APPLICAZIONI Laureando Riccardo Vicari Relatore Prof. Frank S. Marzano Correlatore Ing. Saverio Mori Anno Accademico

2 Capitolo 1 Introduzione Capitolo 1 Introduzione 1.1 Cenni al Telerilevamento Il telerilevamento ( Remote Sensing ), è la disciplina scientifica che permette di ricavare informazioni, qualitative e quantitative, sull'ambiente e su oggetti posti a distanza mediante misure di radiazione elettromagnetica, emessa, riflessa o trasmessa, che interagisce con le superfici di interesse. Esso utilizza foto o dati numerici rilevati da aerei, satelliti o sonde spaziali per caratterizzare la superficie di un pianeta. Lo studio di un fenomeno o di una superficie effettuato con tecniche di telerilevamento prevede tre fasi distinte: acquisizione dei dati mediante ripresa da terra, aereo, o satellite; elaborazione dei dati; interpretazione e uso dei dati. Gli strumenti utilizzati per l'acquisizione possono fornire misure singole di radianza, come radiometri o spettroradiometri, o insiemi di misure di radianza ( immagini digitali ), come macchine fotografiche, termocamere o dispositivi a scansione. Tali strumenti sono detti sensori passivi se misurano la radiazione elettromagnetica, emessa o riflessa, proveniente dalle superfici investigate e sensori attivi se provvedono essi stessi all illuminazione delle superfici, captando poi la radiazione elettromagnetica di ritorno. 1. Obbiettivi del lavoro svolto e sommario dei capitoli Questo lavoro di tesi tratta il telerilevamento mediante immagini radar, in particolare provenienti da radar doppler e radar ad apertura sintetica: rispettivamente NexRad ( WSR-88D: Weather Surveillance Radar,1988,Doppler ) e Terra-Sar X. L elaborazione delle immagini provenienti da tali radar, consentono la stima del tasso di precipitazione relativo alla zona illuminata. L oggetto del lavoro svolto è la revisione di un algoritmo di elaborazione, già descritto, che riceve in ingresso i due dati NexRad e TSX relativi ad una stessa zona, elabora le informazioni in essi contenute, realizzandone una stima del tasso ti pioggia, proponendone inoltre un manuale ( presente in Appendice ), che descrive i singoli passi di elaborazione. Inoltre si vuole studiare l effetto dell introduzione di filtri d immagine radar, in particolare Frost e Lee, e la variazione del metodo di interpolazione effetuato nel processo di ricampionamento dell immagine TSX. Nel capitolo si espongono i concetti generali del radar doppler meteorologico, illustrandone il principio di funzionamento, le bande in cui esso opera e le principali cause di attenuazione del segnale trasmesso e ricevuto. Viene riportata l equazione del radar meteorologico per diffusore singolo e per diffusori distribuiti volumetricamnete e infine si presenta il WSR-88D e la descrizione del dato relativo a tale radar. Il capitolo 3 introduce la tecnica SAR con brevi cenni storici e principio di funzionamento, per poi presentare il satellite TerraSAR-X e il dato prodotto da quest ultimo. 1

3 Capitolo 1 Introduzione Il capitolo 4 espone il legame tra la riflettività radar e l intensità di precipitazione atmosferica, riportandone le relazioni statistiche. Inoltre si riporta un breve cenno ai sistemi a doppia polarizzazione. Il capitolo 5 raccoglie la parte algoritmica del lavoro di tesi, esaminando i risultati delle stime effetuate e confrontando gli effetti delle variazioni introdotte sul flusso di elaborazione del dato TSX.

4 Capitolo Radar doppler meteorologico Capitolo Radar doppler meteorologico.1 Cenni storici e principio di funzionamento Il Radar meteorologico è uno strumento che misura la quantità di idrometeore (pioggia, neve, ghiaccio) presenti nell'atmosfera. Le sue principali funzioni possono essere riassunte come segue: rilievo di fenomeni di precipitazione; caratterizzazione quantitativa della precipitazione; caratterizzazione dinamica della precipitazione; misura dell intensità ed analisi del tipo di precipitazione mediante lo studio delle caratteristiche di polarizzazione degli echi; analisi di fenomeni di turbolenza e dello shear del vento ( importante nel campo del controllo del traffico aereo ) sia in presenza che in assenza di idrometeore. Tuttavia la funzione che lo caratterizza è quella di acquisire in pochi minuti, dati in tre dimensioni relativi al monitoraggio di aree estese: un volume fino a 00 Km di distanza e 10 Km di altezza dal suolo. Nato per scopi militari durante la seconda guerra mondiale, il RADAR ( RAdio Detection And Ranging), venne successivamente utilizzato anche in altri ambiti, come quello meteorologico. Inizialmente impiegato esclusivamente nel campo della ricerca, al radar meteorologico viene affidato il compito di acquisire dati finalizzati all analisi operativa delle perturbazioni atmosferiche. Oggi i sistemi di nuova generazione permettono un controllo automatico del sensore, l ottimizzazione e la facilità d impostazione delle modalità operative, nonché la gestione e la memorizzazione di grandi quantità di dati e di una serie di prodotti di complessità crescente, integrati nello spazio e nel tempo. Il suo principio di funzionamento può essere così schematizzato: vengono emessi brevi impulsi di onde elettromagnetiche di elevata potenza nell atmosfera lungo la direzione di puntamento dell'antenna che può variare sia in azimut che in elevazione. PRF = frequenza di ripetizione degli impulsi T = larghezza dell'impulso trasmesso RF = RadioFrequenza Ts = Tempo di ascolto Duty cicle = t*prf Figura.1 Impulsi trasmessi dall antenna radar Potenza media = (Potenza di picco)*(duty cicle) 3

5 Capitolo Radar doppler meteorologico I pacchetti di onde così emessi vengono assorbiti dalle idrometeore presenti nell'atmosfera e reirradiati in tutte le direzioni tra cui quella del radar. Figura. Angoli di azimut e di elevazione L'analisi del segnale di ritorno, che prende il nome di riflettività, è effettuata nell apparato ricevente del radar stesso e permette di ottenere l'intensità della precipitazione, mentre la direzione di puntamento dell'antenna e il tempo impiegato dal segnale nel percorso andata-ritorno consentono di localizzare le idrometeore in termini di direzione e distanza. Inoltre piccole variazioni nella frequenza dell'eco di ritorno permettono, attraverso l'effetto Doppler, di misurare la velocità radiale e quindi di stimare la direzione di spostamento dell'evento meteorologico..1.1 Bande di frequenza I radar meteorologici operano nell'intervallo di frequenze delle microonde e questo ne consente l'impiego per l'indagine delle precipitazioni dato che la lunghezza d'onda a cui lavorano è confrontabile con la dimensione delle idrometeore stesse. Nome della sottobanda L S C X K u K K a V W Frequenza 1 - GHz - 4 GHz 4-8 GHz 8-1 GHz 1-18 GHz 18-7 GHz 7-40 GHz GHz GHz Tabella.1 Banda radar IEEE (1-110 GHz) nuova nomenclatura secondo lo standard IEEE

6 Capitolo Radar doppler meteorologico La banda S è da preferire per le regioni tropicali e per quelle aree dove uragani, tornado e cicloni sono più probabili in quanto l'attenuazione aumenta al diminuire della lunghezza d'onda. Figura.3 Tipica dimensione di un radar in banda S: CSU-CHILL Greeley (Colorado). Ma essendo le dimensioni dell'antenna proporzionali alla lunghezza d'onda, i radar in banda S,comportano notevoli problemi strutturali come le dimensioni del riflettore. Per questo motivo, in regioni non tropicali, vengono utilizzati nella maggior parte dei nuovi impianti installati, radar in banda C la quale offre un buon compromesso tra problematiche ingegneristiche e prestazioni meteorologiche. Esistono inoltre radar che utilizzano valori di frequenza inferiori ( bande X,K ), si tratta però, di impianti nella maggior parte dei casi nati per altre attività e solo in un secondo tempo "ereditati" dalla meteorologia. Il loro uso è problematico, poiché a queste lunghezze d'onda il fascio radar è soggetto ad un notevole assorbimento atmosferico.. Attenuazione atmosferica L attenuazione atmosferica provoca una riduzione, più o meno forte a seconda della sua origine, dell intensità delle radiazioni e.m. durante la propagazione. Questo fenomeno può quindi alterare l osservazione radar effettuata, in particolar modo alle lunghezze d onda più piccole. Nell atmosfera meteorologica si possono mettere in evidenza due cause di attenuazione: i gas e le idrometeore. Per le ultime si fa una ulteriore distinzione tra attenuazione dovuta alle nuvole e quella dovuta alle precipitazioni, in quanto caratterizzate da equazioni differenti. Ad ogni causa appena evidenziata corrisponde un tasso di attenuazione, rispettivamente k g, k c e k p dovuto a gas, nubi e precipitazioni che compongono il tasso di attenuazione totale. Questi coefficienti sono additivi, cioè si può scrivere: kekgkh kh kc kp (.1 ) 5

7 Capitolo Radar doppler meteorologico Considerando un onda e.m. con densità di potenza P che si propaga nella direzione z, la potenza totale rimossa dalle idrometeore contenute in un elemento di volume di sezione geometrica unitaria e spessore dz è: Dmax dp() z P e( D) N( D) dd dz (. ) Dmin A causa di questa perdita di potenza, il flusso di potenza decresce esponenzialmente con velocità a t : t Pz () e az (.3 ) la cui derivata prima rispetto a z risulta pari a -a t P, e quindi dalla (. ) può essere espressa l attenuazione specifica per unità di lunghezza lungo la direzione di propagazione: D max a k ( D) N( D) dd (.4 ) t e e D min..1 Attenuazione causata da gas atmosferici Tra i gas che costituiscono l atmosfera, sono l ossigeno e il vapor d acqua a presentare una significativa attenuazione alla lunghezza d onda delle microonde. Infatti l ossigeno presenta una famiglia di linee di assorbimento intorno a λ 0 = 0.5 cm ( 60 GHz ) ed una linea isolata a 0.53 cm ( GHz ), mentre il vapor d acqua ha un insieme di linee di assorbimento a λ 0 = 1.35cm ( GHz ) e un insieme intorno a 1.67 mm ( 183 GHz ). La Fig..4 mostra la variazione del coefficiente di attenuazione in prossimità della superficie terrestre in condizioni standard di temperatura e con un umidità di 7.5 g/m 3. Alle lunghezze d onda radar attualmente in uso (λ > 3 cm), l attenuazione è trascurabile solo per brevi distanze di osservazione; la banda K a, caratterizzata da lunghezze d onda millimetriche, centrata circa a 0.8 cm, usufruisce di una finestra di propagazione. Mentre per lunghezze d onda più piccole l attenuazione non ne permette l impiego, in particolare nelle atmosfere tropicali umide. Figura.4 Attenuazione da ossigeno e vapor d acqua ( non condensato ) a 0 C al livello del mare. 6

8 Capitolo Radar doppler meteorologico.. Attenuazione causata da nubi Alle frequenze radar solitamente utilizzate, le dimensioni delle particelle delle nubi sono tali che le sezioni di attenuazione soddisfano le condizioni dell approssimazione di Rayleigh. Per questo tipo di particelle, essendo la diffusione piccola rispetto all assorbimento, σ e = σ a ed esprimendo il contenuto in acqua della nube con M 3 D 6 g/m3 (.5 ) dove ρ è la densità in g/m 3 si ha: k c 6 Im( K) (.6 ) e cioè a c aumenta con la temperatura ed al decrescere della lunghezza d onda; mentre l attenuazione dovuta alle nubi di ghiaccio, è trascurabile nella maggior parte dei casi...3 Attenuazione causata da precipitazioni Il tasso di attenuazione k p può essere calcolato assumendo note le caratteristiche microfisiche della particolare precipitazione, oppure assumendo che vengano determinate misurando contemporaneamente attenuazione e tasso di precipitazione. Pioggia Nella maggior parte dei casi la condizione di Rayleigh per l attenuazione, non è soddisfatta dalla precipitazione quindi si utilizzano le formule di Mie. La Fig..5 fornisce il valore dell attenuazione calcolata in funzione del tasso di precipitazione R per gocce sferiche con distribuzione N(D) esponenziale. Figura.5 Attenuazione da pioggia in funzione del tasso di precipitazione a 10, 30 e 100 GHz 7

9 Capitolo Radar doppler meteorologico Si osserva che per frequenze inferiori a 10 GHz l attenuazione dovuta alla pioggia è relativamente piccola; per pioggia moderata ( 5 mm/h ) è di solo db/km a 10 GHz. La corrispondente attenuazione a 30 GHz è di 0.85 db/km, mentre a 100 GHz è di 3.4 db/km. La relazione che intercorre tra k p ( db/km ) e R è del tipo: a k p p kr ar (.7 ) dove le costanti a e γ dipendono dalla frequenza e dalla temperatura. Dunque all aumentare della lunghezza d onda, l effetto della temperatura aumenta e l attenuazione diminuisce: nelle applicazioni radar le variazioni dell attenuazione da pioggia dovute alla temperatura hanno scarsa importanza. Neve La causa dell attenuazione da neve sono gli effetti cumulativi dell assorbimento e della diffusione da parte dei fiocchi di neve. Il tasso di attenuazione k p perciò si ottiene con e a s. Assumendo di stare al di sotto delle regioni convettive che generano la precipitazione nevosa, la quale ha uno spettro di velocità di caduta finale molto stretto, si ottiene una relazione approssimata per il calcolo di a p in funzione di R e λ. Per questo tipo di precipitazione, e considerando lunghezze d onda non minori di 3 cm, l attenuazione corrispondente risulta trascurabile in quanto il tasso di precipitazione oltrepassa raramente i 4 mm/h. Mentre se si considera la neve durante lo scioglimento, la combinazione tra questo e la deformazione dei fiocchi comporta una notevole attenuazione. Grandine La grandine solitamente è costituita da grandi particelle ( D max > 6 mm ) le cui proprietà dielettriche non sono omogenee, la cui forma non è sferica, la cui superficie cambia rapidamente. È dunque difficile poter studiare l attenuazione se non si ha una conoscenza adeguata delle proprietà fisiche della popolazione dei chicchi di grandine. Ad esempio è stata studiata l influenza delle caratteristiche di superficie e si è appurato che l attenuazione è di molto incrementata dalla presenza di una pellicola d acqua. Per lunghezze d onda inferiori a pochi centimetri l attenuazione prodotta dalla grandine non è trascurabile...4 Opacità atmosferica Per osservazioni da telerilevamento nello spettro delle microonde, una delle grandezze di maggior rilevanza è l opacità atmosferica,, che rappresenta lo spessore ottico (ovvero l attenuazione integrata) dell intera atmosfera lungo un percorso ad angolo di zenith θ. Per θ < 70, un atmosfera stratificata sfericamente può essere approssimata da un atmosfera piana e gli effetti della rifrazione possono essere trascurati. Quindi ke ( z )sec dz (.8 ) 0 dove k () z è il coefficiente di estinzione alla quota z al di sopra della superficie terrestre. In particolare: e ke kg kec kep (.9 ) 8

10 Capitolo Radar doppler meteorologico dove kg è il coefficiente di assorbimento dei gas atmosferici, mentre kec e kep sono, rispettivamente, i coefficienti di estinzione di nubi e precipitazioni. La (.8 ) può anche essere scritta in funzione dello spessore ottico allo zenith 0 : 0 ke ( z ) dz 0 sec (.10 ) 0 Per θ 70 l approssimazione di atmosfera piana garantisce un accuratezza migliore dell 1%. Il fattore di perdita atmosferica totale, dovuto alla propagazione attraverso l intera atmosfera, è definito come: dove 0 è espresso in neper. 0 L e sec (.11 ).3 Equazione del radar meteorologico L equazione del radar esprime la relazione tra la potenza media del segnale ricevuto e le proprietà del volume di diffusione o del diffusore puntiforme, posti a distanza r, come una funzione delle caratteristiche tecniche del radar e delle condizioni di propagazione lungo il percorso della radiazione. Oggetto di questo paragrafo è,per l appunto, l equazione radar nel caso di diffusori singoli o distribuiti in un volume nell ipotesi di polarizzazione orizzontale, la più idonea a rivelare gocce di pioggia aventi forma oblata (asse orizzontale maggiore di quello verticale)..3.1 Equazione per diffusore singolo Considerando il singolo diffusore localizzato in un punto dello spazio definito dalle coordinate sferiche r, θ, φ Figura.6 Geometria per equazione radar dove r è la distanza dal radar mentre θ e φ sono rispettivamente gli angoli polare e di azimuth misurati rispetto alla direzione di puntamento dell antenna radar, e assumendo che la stessa antenna venga usata sia per la trasmissione che per la ricezione, la potenza ricevuta è : W Rh W G F L L 4 Th M n(, ) r bhh 3 4 r (4 ) r (.1 ) 9

11 Capitolo Radar doppler meteorologico WTh è la potenza trasmessa ( più propriamente quella disponibile prima dell antenna ). 1 A e GM Fn(, ) 4 è l area equivalente dell antenna. r r è l efficienza dell antenna. GM e F (, ) n sono rispettivamente il guadagno massimo e il diagramma di radiazione normalizzato in campo dell antenna radar. L è l attenuazione del percorso radar-diffusore. è la sezione trasversa di retrodiffusione del diffusore, presa in considerazione dal momento bhh che non si conoscono le proprietà del diffusore : si assume che esso irradi isotropicamente la potenza intercettata. L è l attenuazione dovuta all ampiezza finita della banda passante del ricevitore. r Per un diffusore situato lungo la direzione del raggio radar, F (, ) 1 n quindi: bhh WRh CL 1 r 4 (.13 ) dove C1 è una costante caratteristica del radar considerato. Dalla (.1 ) si evince che la potenza ricevuta è proporzionale alla potenza trasmessa ed al quadrato del guadagno d antenna; mentre W R non è proporzionale al quadrato della lunghezza d onda come potrebbe sembrare, in quanto sia GM che b dipendono da. Dunque è preferibile rappresentare l antenna con la propria area equivalente, esplicitando la dipendenza tra W R e : W Rh Thr e bhh 4 W A L 4 r (.14 ) Si osserva che : W R aumenta al decrescere di ; e per un diffusore singolo: W R è proporzionale alla sezione di retrodiffusione b ; W è inversamente proporzionale alla quarta potenza di r. R 10

12 Capitolo Radar doppler meteorologico.3. Equazione per diffusori distribuiti volumetricamente Le relazioni ricavate nel precedente paragrafo riguardano una singola particella e dunque non adeguate a bersagli meteorologici, caratterizzati da una distribuzione volumetrica. Considerando il caso di più diffusori simultaneamente presenti in uno stesso volume V illuminato dal raggio radar; nell ipotesi che la distribuzione di tali particelle sia omogenea (ad es. tutte gocce di pioggia) e che le fasi delle radiazioni diffuse siano distribuite casualmente, la sezione di retrodiffusione risulta pari alla somma delle sezioni di retrodiffusione di tutti i diffusori presenti nel volume V. bhh () () i i V V V bhh hh (.15 ) V V in cui si tiene conto della possibile interpretazione della riflettività radar η come sezione di retrodiffusione media per unità di volume. Figura.7 Geometria per equazione radar per diffusori distribuiti L equazione radar, nel caso di un insieme di diffusori omogenei distribuiti uniformemente nel volume V interessato dall impulso radar così da riempirlo completamente: W F dv L F dv WThGM Lr 4 Lhh WThGM Lr 4 1 Rh (, ) (, ) 3 n 4 3 hh n 4 r(4 ) r r(4 ) r V V (.16 ) con dv = r dr dω e con dω che è l elemento di angolo solido. Importante da sottolineare è che la potenza W R viene sostituita dal valor medio W Rh. Quando r è grande rispetto alla risoluzione radiale Δr = cδt/, si può scrivere: W L F (, ) d (.17 ) WThGM Lr c t 1 Rh 3 hh n r (4 ) r V Solitamente è possibile ipotizzare che la distribuzione di potenza nel lobo principale sia rappresentata da una funzione gaussiana del tipo 11

13 Capitolo Radar doppler meteorologico F n (, ) exp (.18 ) dove e sono le deviazioni standard della distribuzione. Figura.8 Tipico diagramma di antenna di un sistema radar meteorologico In queste condizioni, considerando trascurabile la potenza dei lobi secondari: 8ln F n(, ) d (.19 ) ML dove 0 e 0 sono le larghezze del lobo principale a 3 db. L errore commesso nel trascurare i lobi secondari è inferiore a 0. db quindi non rilevante. Dalle precedenti osservazioni e approssimazioni, è possibile esprimere la (.16 ) come ovvero W Rh W G 104 ln Th M Lr ct 0 0 hh L r r (.0 ) WRh hh CL (.1 ) r 1 dove C è una costante che dipende dalle caratteristiche del radar. Poiché G 0 è proporzionale a,per 0 0 un insieme di diffusori distribuiti in un volume la potenza ricevuta è proporzionale al guadagno dell antenna; per un singolo diffusore, invece, essa è proporzionale al quadrato del guadagno. 1

14 Capitolo Radar doppler meteorologico È inoltre possibile stabilire una relazione tra la potenza del segnale ricevuto e le proprietà fisiche del mezzo osservato sostituendo la riflettività radar η con il fattore di riflettività Z hh ottenendo infine: in cui C 3 è ancora dipendente dalle caratteristiche del radar. Zhh WRh C3 K L M (. ) r Da ultimo si osserva che le equazioni espresse possono essere applicate a diffusori distribuiti in un volume, nel caso in cui siano valide le seguenti assunzioni: 1. I diffusori occupano interamente il volume illuminato dal fascio radar.. I diffusori hanno forma sferica o comunque approssimabili come tali. 3. Le dimensioni delle particelle sono piccole rispetto alla lunghezza d onda e soddisfano le condizioni dell approssimazione di Rayleigh. 4. Le proprietà dielettriche ( K ) e granulometriche ( Z ) sono omogenee nel volume considerato. 5. La distribuzione di potenza del lobo principale dell antenna trasmittente è approssimabile ad una Gaussiana. 6. Gli effetti di diffusione multipla sono trascurabili. In particolare se la condizione 1 non è soddisfatta, la (. ) non è applicabile, tranne il caso in cui sia possibile determinare un coefficiente correttivo per l occupazione del fascio che esprima la frazione del volume occupata dai diffusori, pesata dal relativo valore del guadagno d antenna nel corrispondente angolo solido. Mentre quando non si verificano le,3 e 4 Z hh è rimpiazzato dal fattore di riflettività equivalente Z da misure Z ehh, con K = In questo caso se l attenuazione è trascurabile,è possibile calcolare e radar di potenza ( generalmente possono essere esplicitate tutte le grandezze legate a hh e hh esempio tasso di precipitazione R o il contenuto in acqua M ). Z come ad 13