Se i buchi neri fanno un concerto cosmico

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1 POLEMICHE CULTURALI Se i buchi neri fanno un concerto cosmico Roberto Auzzi La scoperta di un onda associata al campo gravitazionale, in accordo con la teoria della relatività, di cui si è appena festeggiato il centenario, fornisce a fisici e astronomi un nuovo paio di occhiali. Ma non si sa dove possa portare. Vita e Pensiero Se lanciate un sasso in uno stagno, le increspature provocate dal sasso (onde) si propagheranno sulla superficie del laghetto, diminuendo progressivamente in ampiezza all aumentare della distanza dal punto di caduta. I fenomeni ondulatori sono onnipresenti nell universo, non soltanto sotto le tavole dei surfisti: il suono è un onda fatta di aria mentre la luce è un onda fatta di Roberto Auzzi è ricercatore nel campo della fi sica teorica delle particelle elementari ed è titolare del corso di Relatività presso il Dipartimento di Matematica e fi sica dell Università Cattolica del Sacro Cuore. Ha conseguito il dottorato presso la Scuola normale superiore di Pisa ed è stato in passato postdoc research associate presso le Università del Minnesota, di Swansea, di Gerusalemme e il Cern di Ginevra. campo elettromagnetico. Inoltre la meccanica quantistica ci insegna che la natura profonda di ogni particella è quella di onda. Per esempio un elettrone è un onda di un campo di Dirac (non preoccupatevi, non vi spiego che cos è ). Tutte le particelle elementari sono descritte, nel linguaggio della teoria quantistica dei campi, dalla quantizzazione di un onda di diverso genere. Recentemente è stato scoperto dall osservatorio Ligo (acronimo di Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) un nuovo tipo di onda, che risulta essere associato al campo gravitazionale, il quale è un cugino stretto del campo elettromagnetico. Possiamo immaginare sia il campo elettromagnetico sia quello gravitazionale come delle frecce in corrispondenza di ogni punto dello spazio che puntano in una particolare direzione. L onda corrisponde a un increspatura di questo campo che si muove alla velocità (universale) della luce. 110

2 I dettagli sono diversi, il campo elettromagnetico è una freccia singola, quello gravitazionale in un certo senso è una freccia a due punte, ma il principio è comunque lo stesso. C è un principio di simmetria universale, che viene chiamato dai fisici invarianza di gauge, che sta alla base di tutte le quattro interazioni fondamentali che descrivono i fenomeni fisici osservati. Tali interazioni sono l elettromagnetismo, l interazione forte (che viene chiamata anche cromodinamica quantistica), l interazione debole e la gravità. Questo principio rende le onde gravitazionali molto simili a quelle elettromagnetiche; per esempio, entrambe sono onde trasversali (questo significa che il disturbo ondulatorio è diretto perpendicolarmente alla direzione di propagazione). È curioso come tale scoperta avvalli un interessante idea degli antichi astronomi. Secondo Pitagora, infatti, il sole, la luna e il sistema solare, per effetto dei loro movimenti, produrrebbero un suono continuo, un armonia impercettibile all orecchio umano. In effetti, ogni corpo che ruota produce onde gravitazionali, e la scoperta di qualche mese fa ha moralmente rivendicato la teoria di Pitagora. Tra l altro, curiosamente la frequenza (cioè il numero di oscillazioni per unità di tempo) delle onde in questione risulta essere nell intervallo dei suoni udibili dall orecchio umano; su internet è possibile pure ascoltare il segnale tradotto in suono (se volete ascoltarle, cercate pure su youtube gravitational wave chirp e lo troverete); curiosamente assomiglia vagamente al suono delle onde del mare. Certo, non è stata ascoltata la musica dei pianeti del sistema solare: quella è un bisbiglio troppo debole per essere ascoltato. Sono serviti dei corpi celesti che in un certo senso urlano onde gravitazionali: due buchi neri che orbitano l uno attorno all altro. L analogo di un concerto heavy metal avvenuto a una distanza di più di un miliardo di anni-luce da noi. I buchi neri sono oggetti previsti dalla teoria della relatività generale che risultano avere un campo gravitazionale così forte che neanche la luce può uscirne. È interessante che la possibile esistenza di buchi neri sia stata ipotizzata ben prima della teoria della relatività generale di Einstein. Infatti già nel 1783 lo scienziato inglese John Michell suggerì in una lettera a Henry Cavendish che la velocità necessaria a sfuggire all attrazione gravitazionale di un corpo celeste potesse essere superiore a quella della luce. Utilizzando tale ragionamento, è possibile ottenere una stima sorprendentemente accurata delle dimensioni di un buco nero di massa M; infatti, da considerazioni energetiche di POLEMICHE CULTURALI 111

3 VITA E PENSIERO Roberto Auzzi fisica newtoniana per una particella in fuga dal buco nero, si ottiene che il raggio del buco nero risulta essere r=2 G M/c^2, dove G è la costante gravitazionale di Newton e c la velocità della luce. Le dimensioni del buco nero risultano quindi proporzionali alla sua massa. Un buco nero della massa della terra ha il raggio di circa un centimetro, mentre un buco nero della massa del sole ha un raggio di circa tre chilometri. Questo porterebbe a pensare che un buco nero debba essere un oggetto necessariamente molto denso, ma questo non è vero per i buchi neri molto grandi. Se si considerano infatti buchi neri supermassicci di un miliardo di masse solari (ci sono numerose evidenze indirette dell esistenza di questi oggetti nelle regioni centrali di varie galassie), la densità risulta essere paragonabile a quella dell acqua. Successivamente la teoria della relatività ha previsto in maniera più dettagliata le proprietà fisiche dei buchi neri. Tale teoria ha profondamente modificato la nostra concezione dello spazio e del tempo. Mentre per la fisica di Newton il tempo è un entità assoluta, per la teoria della relatività esso risulta dipendente dall osservatore. In particolare, per osservatori che viaggiano a velocità vicine a quelle della luce, il tempo risulta scorrere più lentamente. Il tempo risulta inoltre influenzato dal campo gravitazionale. Infatti, per un osservatore che si trova sulla cima di una montagna, abbiamo che il tempo scorre più velocemente che per un osservatore che si trova a livello del mare. Nella vita di tutti i giorni questi sono effetti estremamente piccoli, però importanti per le applicazioni tecnologiche comunemente usate da molte persone, come per esempio il Gps (Global Positioning System), che deve misurare il tempo in maniera estremamente precisa per poter funzionare accuratamente. Se si trascurassero gli effetti relativistici, un Gps cumulerebbe un errore di circa un chilometro ogni ora, dovuto a un imperfetta misura del tempo da parte del proprio orologio interno. I buchi neri sono oggetti nei quali l effetto della dilatazione dei tempi risulta essere importantissimo. Immaginiamo una membrana immaginaria (che chiameremo orizzonte degli eventi ) che delimiti la regione dello spazio nella quale neanche la luce può sfuggire dall attrazione gravitazionale; dalla regione interna all orizzonte degli eventi risulta impossibile per un osservatore inviare alcun tipo di segnale verso l esterno. In corrispondenza dell orizzonte degli eventi, abbiamo un effetto di dilatazione dei tempi infinito: dal punto di vista di 112

4 un osservatore situato all esterno, il tempo risulta essere praticamente fermo. Eventi che dal punto di vista di un osservatore vicino all orizzonte avvengono in un tempo molto breve, appaiono avvenire in un tempo lunghissimo dal punto di vista di un osservatore esterno. Per questo motivo i buchi neri vengono chiamati anche frozen star, stelle congelate. È purtroppo molto difficile avere informazioni sperimentali dirette sui buchi neri. Essi sono oggetti oscuri quasi per definizione, in quanto non emettono luce. È possibile però avere evidenze sperimentali indirette, per esempio esaminando sistemi binari in cui uno solo dei due corpi celesti risulta visibile, oppure investigando la distribuzione di velocità di stelle all interno di una galassia. Si può in alcuni casi concludere che l unico oggetto plausibile per permettere ai corpi celesti in questione di avere traiettorie così curve debba essere un buco nero, in quanto è l unico oggetto conosciuto con una densità abbastanza elevata. Niente però risulta più soddisfacente di un osservazione diretta, e quella fatta da Ligo è non solo l osservazione diretta delle onde gravitazionali, ma anche di una coppia di buchi neri. Nel regime nel quale due buchi neri orbitano uno attorno all altro, c è infatti una produzione particolarmente intensa di onde gravitazionali. Quello che nel regime del sistema solare appare come un effetto completamente trascurabile (la potenza dissipata dall intero sistema terra-sole in onde gravitazionali sarebbe a malapena sufficiente ad accendere una lampadina), risulta essere un effetto dalle proporzioni difficilmente intuibili. L evento osservato corrisponde a due buchi neri della massa di 36 e 29 masse solari, che nel loro abbraccio letale hanno formato un oggetto di 62 masse solari: ciò significa che l energia (che, come ci insegna Einstein, è data da: E = m c^2) corrispondente a ben 3 masse solari è stata dissipata in onde gravitazionali. Questo risulta particolarmente impressionante se si pensa all ordine di grandezza dell energia prodotta da una fusione o da una fissione nucleare, dove l energia in gioco è dell ordine dell 1% della materia coinvolta nel processo. Il tutto è avvenuto a più di un miliardo di anni-luce dalla terra, e in più è stato un fenomeno estremamente sfuggente, che si è potuto osservare per solo 0,2 secondi. Le osservazioni sono in spettacolare accordo con la teoria della relatività generale, di cui si è appena festeggiato il centenario, in pratica POLEMICHE CULTURALI 113

5 VITA E PENSIERO Roberto Auzzi questa scoperta è arrivata come una torta di compleanno. È molto importante perché aggiunge agli occhi dei fisici e degli astronomi un nuovo senso. L udito serve per ascoltare le onde sonore, la vista per percepire quelle luminose; ora Ligo per la prima volta ci ha consentito di percepire quelle gravitazionali. In effetti, c erano state evidenze indirette piuttosto forti dell esistenza di onde gravitazionali ben prima di Ligo. L osservazione della pulsar Psr ha dato un evidenza convincente già negli anni Settanta. Le pulsar sono stelle estremamente dense che ruotano su se stesse in modo estremamente veloce, emettendo in maniera regolare un segnale di onde radio. Esaminando sistemi binari di pulsar, si era visto che tali stelle rallentavano, e il loro rallentamento risultava quantitativamente consistente (entro la precisione sperimentale, al livello di pochi per mille) con il fatto che esse perdessero energia mediante l emissione di onde gravitazionali. Per questa osservazione R.A. Hulse e J.H. Taylor hanno ricevuto il premio Nobel per la fisica nel L osservazione di Ligo da molti punti di vista risulta essere più interessante per il fatto di avere osservato l emissione di onde gravitazionali da parte di buchi neri che per le onde gravitazionali in sé. Praticamente nessun fisico dubitava dell esistenza delle onde gravitazionali dopo l osservazione della pulsar Psr , mentre la situazione è diversa riguardo ai buchi neri. Quello che si è appurato è che la relatività generale dà una descrizione accurata del processo in cui due buchi orbitano uno attorno all altro e, perdendo energia per onde gravitazionali, si fondono formando alla fine un unico buco nero ruotante su se stesso. Non era mai stato possibile testare direttamente la relatività generale in una situazione così estrema. Nel lungo periodo non si sa dove questo possa portare. Per adesso non abbiamo imparato niente di inatteso, ma queste tecniche sperimentali potrebbero portare progressi, per esempio, nello studio delle teorie che modificano la gravità di Einstein, sull energia oscura o nella cosmologia dell universo primordiale. Insomma, abbiamo a disposizione un nuovo paio di occhiali, e nessuno sa ancora cosa vedremo. Un ricco programma di osservazioni sperimentali è previsto nei prossimi anni. Tra un po di mesi, l interferometro italiano Virgo si unirà a Ligo nello sforzo. Nel 2034 si suppone che partirà elisa (Evolved Laser Interferometer Space Antenn a), un osservatorio di onde gravitazionali nello spazio. 114