Principio di inerzia

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1 Dinamica abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) ma oltre a capire come si muovono i corpi è anche necessario capire perchè essi si muovono Partiamo da una domanda fondamentale: qual è lo stato naturale dei corpi? La quiete? No! Perché? Altro? Sì Principio di inerzia Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 1

2 Il principio di inerzia dice che il moto rettilineo uniforme è lo stato naturale del moto dei corpi. Possiamo allora dire che è un corpo è soggetto ad azioni che ne alterano lo stato naturale di moto quando esso manifesta una accelerazione. Chiamo queste azioni con il termine Forze Nel senso comune, il termine forza indica una trazione o una spinta Nell indicare queste trazioni o spinte si usano frecce in quanto esse hanno sempre una intensità (il modulo), una direzione ed un verso. Esse sono dunque grandezze vettoriali. In fisica, il termine forza non è necessariamente associato a trazioni o spinte. Ma come posso definire e misurare queste forze? La risposta sta proprio nel modo in cui abbiamo definito il termine forza. La forza è una azione in grado di modificare lo stato naturale di moto dei corpi ed è pertanto misurabile proprio a partire da come il moto di un corpo si discosta dal moto rettilineo uniforme. Le forze vengono quindi misurate attraverso le accelerazioni. Però attenzione: a parità di forze gli effetti (ruolo della massa) Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW

3 Osservazione importante: quando associo le forze alle accelerazioni osservate, considero la somma delle forze applicate ad un corpo Composizione delle forze Forza risultante La macchina si muove con velocità costante. Quanto sarà la forza totale? Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 3

4 Prima legge di Newton Un corpo non soggetto a forze, o soggetto a forze con risultante nulla, permane nel suo stato di quiete o nel suo stato di moto rettilineo uniforme Seconda legge di Newton Se una forza risultante ΣF non nulla agisce su un corpo di massa m il modulo della conseguente accelerazione a è direttamente proporzionale al modulo della forza risultante ed inversamente proporzionale alla massa. La direzione ed il verso dell accelerazione sono uguali alla direzione e al verso della forza risultante ΣF a = ΣF = m ma [ ] [ ] [ m = Kg ] [ s] Forza = = [ N ] Newton ΣF = ΣF ΣF ΣF x y z = ma ma ma x y z = ma Nota importante: è una equazione vettoriale che può essere sempre scomposta nelle sue componenti La massa risulta dunque essere il termine di proporzionalità tra forza ed accelerazione. Maggiore è la massa di un corpo, maggiore dovrà essere la forza necessaria per dare al corpo una data accelerazione. Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 4

5 Forze in natura In natura esistono quattro forze fondamentali, con cui è possibile descrivere tutti i fenomeni naturali noti: Forza Gravitazionale è responsabile di tutti i fenomeni astronomici ed è la forza che percepiamo nel modo più immediato Legge di gravitazione universale di Newton Forza Elettromagnetica lega gli elettroni al nucleo ed è responsabile di tutti i fenomeni elettrici Equazioni di Maxwell Forza Nucleare forte lega i mattoni più elementari della materia stessa. Mantiene unite le particelle ed impedisce ai nuclei di disintegrarsi per la reciproca repulsione fra protoni Forza Nucleare debole... è responsabile dei decadimenti radioattivi Qualsiasi altra forza deriva da queste quattro. Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 5

6 Forza gravitazionale e legge di Gravitazione Universale Una particella puntiforme di massa M 1 attrae (ed è attratta da) una massa puntiforme M con una forza di modulo: F = G M M E direzione lungo la retta congiungente le due masse 1 r Vale una legge molto simile per due cariche elettriche Una carica Q 1 attrae (ed è attratta da) una carica Q (di segno opposto) con una forza di modulo: F = K Q Q E direzione lungo la retta congiungente le due masse Se invece le due cariche hanno segno concorde le forza è repulsiva 1 r Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 6

7 Vediamo un importantissimo caso particolare della forza gravitazionale: Cosa accade ad un corpo nelle vicinanze della superficie terrestre? F = G M T r m Nota: la terra si può trattare come se tutta la sua massa fosse concentrata nel centro del pianeta Considero anche direzione e verso e proietto su un asse diretto verso l alto equazione scalare Punta verso il basso F = - m g massa Accelerazione di gravità, 9.8 m/s Quale moto si ottiene? Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 7

8 Caduta libera e moto parabolico Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 8

9 Le equazioni di moto di un corpo in caduta libera NON dipendono dalla massa del corpo stesso. Quindi in assenza di attrito un sasso ed una piuma impiegano il medesimo tempo per arrivare a terra C e un bel filmato fatto dagli astronauti sulla Luna Sito: Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 9

10 Peso Il Peso di un corpo è il modulo della forza di gravità agente sul corpo in prossimità della superficie terrestre Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 10

11 Forza Normale La forza normale è la forza esercitata da una superficie quando, deformandosi, sostiene il corpo appoggiato. La forza Normale è sempre perpendicolare alla superficie e di indica con la lettera N Se il corpo ha massa M = 1 Kg quanto vale N? Che differenza c e tra il modulo della Forza Normale e il Peso? Sono Sempre Uguali? Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 11

12 N F g 30 Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 1

13 Forza di Attrito Statico F k La forza di attrito statico è la forza necessaria per mettere in moto un corpo di massa M su una superficie k Il corpo è in quiete, non applico nessuna forza. Il corpo rimane fermo. Inizio ad applicare una forza F < F k Il corpo rimane fermo. Aumento F ma sempre F < F k Il corpo rimane fermo. Ora F = F k Il corpo rimane fermo. F k = µ k N Se F > F k il corpo acquisisce una accelerazione a. µ k < 1 µ k dipende dal materiale k Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 13

14 Forza di Attrito Dinamico F d La forza di attrito dinamico è la forza che si oppone a qualsiasi moto di un corpo m che striscia su un materiale K N F d v Fd v N F d = µ d N µ d < 1 F d agisce solo se il corpo è in moto F d è sempre opposta alla direzione di moto µ d dipende dal materiale K µ d < µ k Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 14

15 Tensione Quando un filo è fissato ad un corpo soggetto ad una forza, il filo è sotto tensione. Il filo esercita sul corpo una forza di trazione T applicata al punto di fissaggio del filo e diretta lungo il filo La tensione della corda è il modulo di tale forza Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 15

16 Forza Elastica Un materiale elastico è un materiale che ha la capacità di riacquistare la forma iniziale dopo essere stato compresso o deformato (p.es. la molla) La forza necessaria per allungare o accorciare una molla (caso 1D) è linearmente proporzionale all allungamento stesso. La costante di proporzionalità k è detta costante elastica F = k( x x0) La osservabile x 0 rappresenta l estensione della molla quando non è soggetta a forze, l osservabile x indica l attuale estensione della molla Se comprimo la molla la forza che esercito è negativa x < x ( ) 0 F = k x x0 < 0 Se estendo la molla la forza che esercito è positiva x > x ( ) 0 F = k x x0 > 0 Per motivi di semplicità si considera sempre la molla di estensione nulla, cioè x 0 = 0. E facile correggere i calcoli in caso contrario Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 16

17 Forze Centrali Forza gravitazionale, forza elettrostatica,.. Forza nel moto circolare Uniforme Moto in cui : v t costante ω costante ω = pulsazione T costante ν costante T = Periodo ν = frequenza Un corpo che si muove in moto circolare uniforme subisce una forza non nulla (detta centripeta) SEMPRE diretta verso il centro F v v m r F = t = mω r Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 17

18 Forze Apparenti: Forza Centrifuga L autista dell automobile sente una forza che lo porta verso l esterno. Questa forza è detta forza centrifuga La forza centrifuga è una forza apparente, una forza cioè che viene sentita solo se l osservatore non è fermo o in moto rettilineo uniforme. Per un osservatore in moto circolare uniforme la forza centrifuga può essere espressa come: F = mω r Dove ω è la velocità angolare ed r il raggio di curvatura Limiti di applicazione della legge di Newton (sistemi inerziali) e significato del termine forze apparenti Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 18

19 Terza legge di Newton Se un corpo esercita una forza su un secondo corpo, il secondo corpo esercita sul primo corpo una forza uguale in modulo e direzione ma opposta in verso. F F Le due forze sono identiche ma vengono esercitate su corpi diversi, con masse differenti. Quindi l effetto indotto da queste due forze identiche può essere sensibilmente differente. Esempio F = 36 N m astronave = kg m uomo = 9 kg a a astronave uomo = 36 = = 0.39 = m / s m / s Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 19

20 Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 0

21 Obiettivi generali degli esercizi svolti in aula: Saper trovare la risultante di più forze; Saper applicare la prima e la seconda legge della dinamica in vari contesti. Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 1

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