Attrito statico e attrito dinamico
|
|
- Virginia Gentili
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Forza di attrito La presenza delle forze di attrito fa parte dell esperienza quotidiana. Se si tenta di far scorrere un corpo su una superficie, si sviluppa una resistenza allo scorrimento detta forza di attrito. Può essere schematizzata come una forza tangente alla superficie. Da un punto di vista microscopico l attrito è dovuto alle microfusioni che si formano in corrispondenza delle asperità delle due superfici a contatto
2 Attrito statico e attrito dinamico La forza F s necessaria a rompere le microfusioni e a far iniziare lo scorrimento è responsabile dell attrito statico. Una volta iniziato, lo scorrimento può essere mantenuto applicando una forza F d esterna che vinca l attrito dinamico. Di solito, F s F d. Il grafico rappresenta l andamento nel tempo dell intensità della forza di attrito quando si applica dall esterno una forza crescente F fino a far muovere il corpo in esame
3 Modello macroscopico dell attrito La forza di attrito è con buona approssimazione proporzionale alla reazione vincolare N esercitata sul corpo: F s = µ s N, F d = µ d N dove F s è il valore massimo della forza di attrito statico; µ s = coefficiente di attrito statico; µ d = coefficiente di attrito dinamico. µ s, µ d sono numeri (adimensionali), µ s, µ d < 1; dipendono dalle superfici a contatto; per una data coppia di superfici, µ d < µ s.
4 Coefficienti d attrito
5 Problemi con Attrito e Legge di Newton L attrito è una forza, quindi va semplicemente inclusa nella somma F che appare nella Legge di Newton Le regole per l attrito permettono di determinare la direzione e la grandezza delle forze di attrito
6 Misura del coefficiente di attrito statico Quando l angolo θ raggiunge il valore critico per cui la moneta inizia a muoversi: da cui mg sin θ = F s = µ s mg cos θ µ s = tan θ = h d
7 Esempio di applicazione Assumendo µ s = 0.5 fra due strati di terreno, qual è il minimo angolo φ di cui si dovrebbe ridurre la pendenza del terreno per impedirne lo scorrimento? Soluzione: da cui φ 18.4 θ = 45 φ arctan 0.5 = 26.6
8 Moto circolare uniforme Una forza F r è diretta verso il centro del cerchio Questa forza è associata ad un accelerazione, a c Applicando la II Legge di Newton lungo la direzione radiale si ottiene: F r = ma c = mv2 r
9 Moto circolare uniforme 2 Una forza che provoca un accelerazione centripeta (forza centripeta) agisce nella direzione del centro del cerchio Questa forza produce un cambiamento nella direzione del vettore velocità e un moto circolare Se tale forza sparisce, l oggetto si muove con moto uniforme nella direzione tangente al cerchio La forza centripeta non è un nuovo tipo di forza: è una forza come le altre, che ha come effetto un moto circolare.
10 Moto di un automobile La forza che accelera un automobile è la forza di attrito dal suolo! Il motore applica una forza sulle ruote Il fondo delle ruote applica forze in direzione contraria al moto sulla superfice stradale, mentre la reazione (della strada sulle ruote) produce il moto in avanti dell automobile...e in curva?
11 Curva orizzontale (piatta) La forza centripeta à data da una forza di attrito statico! La velocità massima alla quale l automobile può affrontare la curva è data da mv 2 r µ s mg v µ s gr Notare come questa non dipenda dalla massa dell automobile.
12 Curva sopraelevata Per quale valore di θ i passeggeri non risentono forze laterale? ciò avviene quando la forza centripeta à interamente data dalla componente orizzontale n x della reazione vincolare della strada n: n y = n cos θ = mg, n x = n sin θ = mv2 r Da qui si ricava tan θ = v2. Notare la direzione della forza centripeta: rg è orizzontale, non parallela al piano inclinato!
13 Pendolo Conico T cos θ = mg, T sin θ = mv2 r Dividiamo la seconda relazione per la prima: tan θ = v2 rg, v = rg tan θ = Lg sin θ tan θ
14 Moto in un fluido Un fluido (liquido o gas) esercita una forza di resistenza, R, su di un oggetto che si muove in esso. La direzione di R e opposta alla direzione v del moto dell oggetto relativo al fluido. Il modulo di R dipende dal fluido e dalla forma dell oggetto Il modulo di R dipende dalla velocità dell oggetto in modo complicato: in generale, aumenta per v crescente. Caso semplice: R proporzionale a v, ovvero R = b v. E una buona approssimazione per moto lento o per oggetti piccoli. Basata su di un modello in cui la resistenza è proporzionale al numero di collisioni con gli atomi del fluido, che a sua volta è proporzionale a v.
15 Moto in un fluido, esempio Caduta di un grave in un fluido, con resistenza proporzionale alla velocità: mg bv = ma a = dv dt = g b m v Si tratta di un equazione differenziale. La velocità tende ad un valore finito v l (velocità limite), tale per cui la resistenza uguaglia la forza peso: mg bv l = 0 v l = mg b
16 Moto in un fluido, soluzione La soluzione dell equazione differenziale a = dv dt = g b v con la m condizione v(t = 0) = 0, ha la forma seguente: v(t) = mg (1 e bt/m) b che possiamo riscrivere come v(t) = v l ( 1 e t/τ) dove τ = b/m (costante di tempo) ci dà l ordine di grandezza del tempo necessario per arrivare alla velocità limite.
17 Esercizio Quanto tempo impiega una massa di 1 kg a percorrere la distanza di 10 m, partendo da ferma, lungo un piano inclinato di 30 rispetto all orizzontale in assenza di attriti? Con che velocità arriva in fondo?
18 Esercizio Quanto tempo impiega una massa di 1 kg a percorrere la distanza di 10 m, partendo da ferma, lungo un piano inclinato di 30 rispetto all orizzontale in assenza di attriti? Con che velocità arriva in fondo? Soluzione: La massa subisce un accelerazione costante a = g sin 30 = m/s 2, seguendo una leggee oraria x(t) = at 2 /2. Per percorrere d = 10 m impiega quindi t = 2d/a = 2.02 s. La sua velocità è data da v(t) = at, ovvero v = 9.9 m/s dopo 10 m. In generale, dopo aver percorso d, la sua velocità vale v = 2ad.
19 Esercizio Una forza F = 12 N spinge un blocco di peso P = 5 N contro la parete. Coefficienti di attrito µ s = 0.6, µ d = 0.4. Il blocco (inizialmente fermo) si muove? Esprimere la forza totale esercitata dalla parete sul blocco.
20 Esercizio Una forza F = 12 N spinge un blocco di peso P = 5 N contro la parete. Coefficienti di attrito µ s = 0.6, µ d = 0.4. Il blocco (inizialmente fermo) si muove? Esprimere la forza totale esercitata dalla parete sul blocco. Soluzione: Il blocco non si muove: la reazione vincolare della parete vale 12 N lungo l asse x; la forza di attrito statico F µ s N = 7.2N > P. Lungo l asse y, la forza di attrito F s uguaglia la forza peso: F y = +5 N
21 Giro della morte Qual è la forza esercitata dal seggiolino sul pilota nel punto più basso e nel punto più alto del giro (in unità di mg del pilota)? Si assuma che la velocità v resti costante per tutto il giro.
22 Giro della morte II Nei due punti, bot e top: n bot mg = mv2 r n top + mg = mv2 r n bot mg = v2 gr + 1 n top mg = v2 gr 1 Dati: v = 225 m/s, r = 2.7 km, v2 gr n bot = 2.91mg, n top = 0.91mg. = 1.91, da cui:
Attrito statico e attrito dinamico
Forza di attrito La presenza delle forze di attrito fa parte dell esperienza quotidiana. Se si tenta di far scorrere un corpo su una superficie, si sviluppa una resistenza allo scorrimento detta forza
Esercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
Meccanica 15Aprile 2016
Meccanica 15Aprile 2016 Problema 1 (1 punto) Una pallottola di massa m= 20 g arriva con velocità V= 300 m/s, inclinata verso il basso di un anglo = 15 rispetto al piano orizzontale, su un blocco di massa
Esercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
Meccanica Dinamica del punto materiale
Meccanica 13-14 Dinamica del punto materiale 8 Dinamica del punto materiale Legge fondamentale della dinamica: d r ma m dt Tipi di forza: orza peso Reazione vincolare orza di attrito radente y m N mg mg
Dinamica del punto materiale
Dinamica del punto materiale Formule fondamentali L. P. 5 Aprile 2010 N.B.: Le relazioni riportate sono valide in un sistema di riferimento inerziale. Princìpi della dinamica Secondo principio della dinamica
Meccanica Dinamica del punto materiale
Meccanica 2016-2017 9 Legge fondamentale della dinamica (II legge di ewton) Per un punto di massa m: ota la forza possiamo determinare l equazione del moto 2 d r = ma = m 2 dt al movimento (accelerazione)
Dinamica: Forze e Moto, Leggi di Newton
Dinamica: Forze e Moto, Leggi di Newton La Dinamica studia il moto dei corpi in relazione il moto con le sue cause: perché e come gli oggetti si muovono. La causa del moto è individuata nella presenza
Fisica I - Ing. Sicurezza e Protezione, prof. Schiavi A.A Soluzioni proposte per il Foglio di Esercizi n. 2
Fisica I - Ing. Sicurezza e Protezione, prof. Schiavi A.A. 2004-2005 Soluzioni proposte per il Foglio di Esercizi n. 2 2.1. Il proiettile ed il sasso cadono lungo y per effetto della accelerazione di gravità
Dinamica: Forze e Moto
Dinamica del punto Argomenti della lezione: 1 legge di Newton (principio di inerzia) 2 legge di Newton 3 legge di Newton (principio di azione e reazione) Quantità di moto Risultante delle forze / Equilibrio
Principio d inerzia. Perché avviene il moto??
Dinamica del punto Argomenti della lezione Principio di inerzia (prima legge di Newton) 2 legge di Newton 3 legge di Newton (principio di azione e reazione) Quantità di moto Risultante delle forze / Equilibrio
x : F cos15 F s = Ma y : +F sin15 +N Mg = 0 F cos15 µ s N = 0 N = Mg Fsin15 T cos15 µ d N = Ma N = Mg T sin15 T cos15 µ d (Mg T sin15) = Ma
Esercizio 6.13 Si trascina una cassa sul pavimento mediante una corda attaccata alla cassa ed inclinata di 15 sopra l orizzontale. Se il coefficiente d attrito statico è 0.5, qual è il modulo della forza
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
Dinamica. Studio delle CAUSE del moto Cosa fa muovere un corpo? FORZA = ciò che modifica l atto di moto di un corpo. Atto di moto
Dinamica Studio delle CAUSE del moto Cosa fa muovere un corpo? Atto di moto Traslatorio Rotatorio Rototraslatorio FORZA = ciò che modifica l atto di moto di un corpo 1 Un po di storia Storicamente (Aristotele)
Dinamica del punto ESERCIZI. Dott.ssa Elisabetta Bissaldi
Dinamica del punto ESERCIZI Dott.ssa Elisabetta Bissaldi Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A. 2018-2019 2 Esercizio 3.1 Si consideri un punto materiale di massa m = 50 g che si muove con velocità
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni. (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni. (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
Fisica per Farmacia A.A. 2018/2019
Fisica per Farmacia A.A. 018/019 Responsabile del corso: Prof. Alessandro Lascialfari Tutor (16 ore): Matteo Avolio Lezione del 5/03/019 h (10:30-1:30, Aula G10, Golgi) ESERCITAZIONI DINAMICA (SOLUZIONI)
Meccanica del punto materiale
Meccanica del punto materiale Princìpi della dinamica. Forze. Momento angolare. Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_) Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro
1 PARZIALE - FISICA I per SCIENZE GEOLOGICHE A.A. 2018/2019, 11 febbraio 2019
PARZIALE - FISICA I per SCIENZE GEOLOGICHE A.A. 208/209, febbraio 209 ESERCIZIO PREREQUISITI In un piano cartesiano XY sono dati il vettore a = 2i + 2j e un vettore b giacente sull asse X. a) le coordinate
Lezione 3 Lavoro ed energia
Lezione 3 Lavoro ed energia 3.1 Energia cinetica VI.3 Teorema dell energia cinetica Una goccia di pioggia (di massa m = 3.3510 5 Kg) cade verticalmente sotto l azione della gravità e della resistenza dell
Esercizi aprile Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi.
Esercizi 2.04.8 3 aprile 208 Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi. Conservazione dell energia. Esercizio Il motore di un ascensore solleva con velocità costante la cabina contenente quattro
E i = mgh 0 = mg2r mv2 = mg2r mrg = E f. da cui si ricava h 0 = 5 2 R
Esercizio 1 Un corpo puntiforme di massa m scivola lungo una pista liscia di raggio R partendo da fermo da un altezza h rispetto al fondo della pista come rappresentato in figura. a) Determinare il valore
Poichési conserva l energia meccanica, il lavoro compiuto dal motore è pari alla energia potenziale accumulata all equilibrio:
Meccanica 24 Aprile 2018 Problema 1 (1 punto) Un blocco di mass M=90 kg è attaccato tramite una molla di costante elastiìca K= 2 10 3 N/m, massa trascurabile e lunghezza a riposo nulla, a una fune inestensibile
Monaco Alfonso. Dinamica
Monaco Alfonso Dinamica 1 Primo Principio (Principio di inerzia) Se la sommatoria delle forze F i agenti su un corpo è nulla allora il corpo manterrà il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme,
Il moto `e con accelerazione costante, per percorrere la distanza L=1m partendo avremo:
Problema 1: Nel sistema mostrato nella figura, al primo corpo di massa = 1kg, che scende lungo il piano inclinato di un angolo, viene applicata una forza frenante F=2N; mentre il secondo di massa = 2kg
1 Fisica 1 ( )
1 Fisica 1 (08 01-2002) Lo studente risponda alle seguenti domande (2 punti per ogni domanda) 1) Scrivere il legame tra la velocità lineare e quella angolare nel moto circolare uniforme 2) Un punto materiale
Meccanica (4) Applicazioni delle legge di Newton Lezione 5, 15/10/2018, JW
Meccanica (4) Applicazioni delle legge di Newton Lezione 5, 15/10/2018, JW 6.1-6.5 1 1. Forze di attrito L attrito è causato dalle irregolarità microscopiche delle superfici: Non esiste una "legge di natura"
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 15 luglio 2009
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2008-09, 15 luglio 2009 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale 1 e
FISICA. La Dinamica: le forze e il moto. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica
FISICA La Dinamica: le forze e il moto Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica LA FORZA PESO Come anticipato nella Cinematica, in assenza di attrito con l aria, un oggetto in caduta
Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico
Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Discutiamo le caratteristiche del moto armonico utilizzando l esempio di una molla di costante k e massa trascurabile a cui è fissato un oggetto di
Esercizi di Dinamica
Esercizi di Dinamica Esercizio 1 Una particella si muove di moto rettilineo uniforme con velocità v = 2i 4j (m/s), sotto l azione di 3 forze, due delle quali sono F 1 = 2i + 3j 2k (N), F 2 = 5i + 8j 2k
Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio
Un ragazzo di massa 50 kg si lascia scendere da una pertica alta 12 m e arriva a terra con una velocità di 6 m/s. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla: 1. si calcoli di quanto variano l energia
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 1 Febbraio 2010
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2009-0, Febbraio 200 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale e 2 per
Oscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile
Oscillazioni Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Caratteristica più evidente del moto oscillatorio è di essere un moto periodico,
Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2)
1 Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) Un corpo sale lungo un piano inclinato (θ 18 o ) scabro (µ S 0.35, µ D 0.25), partendo dalla base con velocità v 0 10 m/s e diretta parallelamente
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO E la velocita? a MEDIA = a ISTANTANEA Siano t 0 l istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare v 0 la velocita all istante
Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15
Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15 Emanuele Fabbiani 15 febbraio 2015 1 Dinamica del punto materiale 1.1 Esercizio 1 Una massa m è posta sul punto più basso di un piano inclinato di un angolo θ rispetto
Fisica Dinamica del punto
isica - Dinamica del punto 7 VARIAZIONE DELLA VELOCITA accelerazione Principio d inerzia Un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna
p i = 0 = m v + m A v A = p f da cui v A = m m A
Esercizio 1 Un carrello di massa m A di dimensioni trascurabili è inizialmente fermo nell origine O di un sistema di coordinate cartesiane xyz disposto come in figura. Il carrello può muoversi con attrito
Soluzioni Esonero di Fisica I - Meccanica Anno Accademico
Soluzioni Esonero di Fisica I - Meccanica Anno Accademico 006-007 Esercizio n.: Un punto materiale di massa m e vincolato a muoversi lungo un binario orizzontale scabro. Siano µ s e µ d i coefficienti
Esercitazione VI - Leggi della dinamica III
Esercitazione VI - Leggi della dinamica III Esercizio 1 I corpi 1, 2 e 3 rispettivamente di massa m 1 = 2kg, m 2 = 3kg ed m 3 = 4kg sono collegati come in figura tramite un filo inestensibile. Trascurando
P = mg; F N = mg cosα; F A = µ d F N = µ d mg cosα.
Esercizio 1 a) Fissiamo un asse di riferimento x parallelo al piano inclinato, diretto verso l alto e con origine nella posizione iniziale del corpo alla base del piano. Sia m la massa del corpo, P la
SOLUZIONE a.-d. Iniziamo a tracciare il diagramma delle forze che agiscono su ogni corpo, come richiesto al punto d.
Esercizio 1 Due blocchi di ugual massa m 1 = m sono collegati ad un filo ideale lungo l. Inizialmente, i due corpi sono mantenuti fermi e in contatto tra loro su un piano inclinato di θ con il quale i
Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente m1=5 kg, m2= 2 kg ed m3=3 kg sono uniti da funi e poggiano su un piano orizzontale.
Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente m1=5 kg, m2= 2 kg ed m3=3 kg sono uniti da funi e poggiano su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico fra il piano e i blocchi è µ=0.2.
Unità didattica 2. Seconda unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia
Unità didattica 2 Dinamica Leggi di Newton.. 2 Le forze 3 Composizione delle forze 4 Esempio di forza applicata...5 Esempio: il piano inclinato.. 6 Il moto del pendolo.. 7 La forza gravitazionale 9 Lavoro
Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):
Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Parte I: 06-07-06 Problema. Un punto si muove nel piano xy con equazioni xt = t 4t, yt = t 3t +. si calcolino le leggi orarie per le
Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione
3.Dinamica e forze. La dinamica è quella parte della meccanica che studia il moto di un corpo facendo riferimento alle cause esterne che lo generano.
3.Dinamica e forze La dinamica è quella parte della meccanica che studia il moto di un corpo facendo riferimento alle cause esterne che lo generano. Le due grandezze fondamentali che prendiamo in considerazione
Corso di Laurea Triennale in Informatica. Fisica I - Prima prova parziale 13/02/2008
Nome: Cognome: Numero di matricola: /pag. 1 Corso di Laurea Triennale in Informatica Fisica I - Prima prova parziale 13/02/2008 Gruppo 5 Esercizio 1 Tre corpi, di massa m 1 = 16.0 kg, m 2 = 7.5 kg ed m
f s m s n f s =f s,max =m s n f d =m d n
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 5 Sperimentalmente: f s m s n Con m s costante di attrito statico; n=modulo della forza normale. L uguaglianza vale quando (in condizioni di moto imminente):
Esonero 17 Novembre 2017
Esonero 7 Novembre 207 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 207-208 Esercizio Un punto materiale P di massa m = g è appoggiato
Lavoro. F=F(r) e in generale una funzione della posizione e
Lavoro Consideriamo un corpo che si sposta da un punto ad un punto lungo una certa traiettoria l e sia F una forza agente sul corpo. Definiamo lavoro fatto dalla forza F sul corpo lungo la traiettoria
IV ESERCITAZIONE. Esercizio 1. Soluzione
Esercizio 1 IV ESERCITAZIONE Un blocco di massa m = 2 kg è posto su un piano orizzontale scabro. Una forza avente direzione orizzontale e modulo costante F = 20 N agisce sul blocco, inizialmente fermo,
Prova Parziale 2 Su un piano inclinato con un angolo θ = 60 rispetto all orizzontale è posto un blocco di peso P = 1.0 N. La forza di contatto F che i
Su un piano inclinato con un angolo θ = 60 rispetto all orizzontale è posto un blocco di peso P = 1.0 N. La forza di contatto F che il piano esercita sul blocco vale in modulo: F = 9.8 N F = 0.5 N F =
Soluzione degli esercizi dello scritto di Meccanica del 08/07/2019
Soluzione degli esercizi dello scritto di Meccanica del 08/07/2019 Esercizio 1 Un asta rigida di lunghezza L = 0.8 m e massa M è vincolata nell estremo A ad un perno liscio ed è appesa all altro estremo
Nello schema seguente sono riportate le forze che agiscono sul sistema:
CORPI COLLEGATI 1) Due blocchi sono collegati tra di loro come in figura. La massa di m1 è 4,0 kg e quella di m è di 1,8 kg. Il coefficiente di attrito dinamico tra m1 e il tavolo è μ d = 0,. Determinare
circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo GALILEI e Isac
La DINAMICA è il ramo della meccanica che si occupa dello studio del moto dei corpi e delle sue cause o delle circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo
Meccanica Dinamica del punto materiale
Meccanica 18-19 Dinamica del punto materiale 8 Dinamica del punto materiale Legge fondamentale della dinamica: d r ma m dt Tipi di forza: orza peso Reazione vincolare orza di attrito radente (statico,
Forze di attrito. coefficiente di attrito statico, R t tangenziale del piano e R n
Forze di attrito Attrito Statico Corpo poggiato su supericie orizzontale scabra Forza orizzontale applicata ad esso -> si ha equilibrio inché Attrito Dinamico - R t max = - μ s R n u t (indipendente da
[a= 1.54 m/s 2 ; T 12 =17.5 N, T 23 = 10.5 N]
Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente m1=5 kg, m2= 2 kg ed m3=3 kg sono uniti da funi e poggiano su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico fra il piano e i blocchi è µ=0.2.
SOLUZIONI a) Tracciamo il diagramma delle forze in un generico punto sulla traiettoria:
- ESERCIZIO - Un corpo di massa m è attaccato ad un filo inestensibile di massa trascurabile e lunghezza L. Il corpo percorre una circonferenza sul piano verticale in senso orario, in modo che il filo
2) Calcolare il peso di un corpo di m = 700 Kg e di un camion di 3 tonnellate?
ESERCIZI Dinamica 1) Si consideri un corpo di massa m = 5 Kg fermo soggetto a F = 5 N costante lungo l orizzontale. Ricavare le equazioni del moto e trovare lo spostamento dopo 5 sec. Se la forza ha direzione
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente
Applicazione dei Principi della Dinamica
Applicazione dei Principi della Dinamica Applicazione: l'equazione f = m a può essere utilizzata in modi diversi: a) per la misura indiretta di m da misure dirette di f e a b) per la misura indiretta di
Dinamica del punto ESERCIZI. Dott.ssa Elisabetta Bissaldi
Dinamica del punto ESERCIZI Dott.ssa Elisabetta Bissaldi Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A. 2018-2019 2 Si consideri un corpo di massa m posto alla base di un piano inclinato di un angolo θ,
Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2)
1 Esercizio (tratto dal Problema 4.4 del Mazzoldi ) Due masse uguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L angolo vale 30 o, l altezza vale 1 m, il coefficiente di attrito massa-piano
m = 53, g L = 1,4 m r = 25 cm
Un pendolo conico è formato da un sassolino di 53 g attaccato ad un filo lungo 1,4 m. Il sassolino gira lungo una circonferenza di raggio uguale 25 cm. Qual è: (a) la velocità del sassolino; (b) la sua
Dinamica. A.Solano - Fisica - CTF
Dinamica I principi della dinamica Forza peso Forza centripeta Reazione vincolare normale Forza di attrito statico e dinamico Tensione delle funi e carrucole Oggetti collegati Dinamica Dinamica: ramo della
Prova in itinere di Fisica (I modulo) Scienze e Tecnologie dell Ambiente. Soluzioni
Prova in itinere di Fisica (I modulo) Scienze e Tecnologie dell Ambiente 30 Novembre 2007 Soluzioni A) a=2at = 24 m/s 2. a m = v(t 1 + t) v(t 1 ) t = 24.6 m/s 2 3) B) s(t 1 ) = s 0 + t1 0 (At 2 + B)dt
APPROFONDIMENTI DI DINAMICA STA DLER DOCUMENTI T R AT T I O ISPIRATI DA L WEB
APPROFONDIMENTI DI DINAMICA DI LUIGI BOSCAINO BIBLIOGRAFIA: I PROBLEMI DELLA FISICA - CUTNELL, JOHNSON, YOUNG, STA DLER DOCUMENTI T R AT T I O ISPIRATI DA L WEB LA FORZA PESO Nella pratica quotidiana se
x(t) = R 0 + R(t) dx(t) dt v(t) = = dr(t) dt Moto circolare uniforme Principi della dinamica
Il moto con velocità scalare costante si dice moto. La traiettoria è una circonferenza, caratterizzata dunque da un punto centrale e da un raggio, e giacente su un piano. Si tratta quindi di un moto bidimensionale.
4. Disegnare le forze che agiscono sull anello e scrivere la legge che determina il moto del suo centro di massa lungo il piano di destra [2 punti];
1 Esercizio Una ruota di raggio e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta
Esercizio (tratto dal problema 7.52 del Mazzoldi 2)
1 Esercizio (tratto dal problema 7.5 del Mazzoldi ) Un doppio piano è costituito da due rampe contrapposte, di materiali diversi, inclinate ciascuna di un angolo rispetto all orizzontale. Sulla rampa di
Lezione 2 Legge di Newton e sue applicazioni
Lezione Legge di Newton e sue applicazioni.1 Legge di Newton e sue applicazioni La legge di Newton F = F x = i f (f x) i = ma x i = m a = F y = i (f y) i = ma y i F z = i (f z) i = ma z Serway, Cap 4 Proponiamo
ESERCIZIO 1 DATI NUMERICI. COMPITO A: m 1 = 2 kg m 2 = 6 kg θ = 25 µ d = 0.18 COMPITO B: m 1 = 2 kg m 2 = 4 kg θ = 50 µ d = 0.
ESERCIZIO 1 Due blocchi di massa m 1 e m sono connessi da un filo ideale libero di scorrere attorno ad una carrucola di massa trascurabile. I due blocchi si muovono su un piano inclinato di un angolo rispetto
(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 )
1 Esercizio Una ruota di raggio R e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta
Dinamica: esempi. Diagramma di corpo libero e altri esempi di forze. Dinamica del moto circolare Moto relativo, sistemi non inerziali Forze apparenti
Dinamica: esempi Diagramma di corpo libero e altri esempi di forze Attrito Statico Dinamico Viscoso Dinamica del moto circolare Moto relativo, sistemi non inerziali orze apparenti Diagramma di corpo libero
Università del Sannio
Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE L
Università degli Studi di Bologna II Facoltà di Ingegneria con sede a Cesena MECCANICA ALICATA ALLE MACCHINE L Corso di Laurea in INGEGNEIA MECCANICA Corso di Laurea in INGEGNEIA AEOSAZIALE Anno Accademico
Dinamica: Forze e Moto, Leggi di Newton
Dinamica: Forze e Moto, Leggi di Newton La Dinamica studia il moto dei corpi in relazione il moto con le sue cause: perché e come gli oggetti si muovono. La causa del moto è individuata nella presenza
LE FORZE. Il mondo che ci circonda è costituito da oggetti che esercitano azioni gli uni sugli altri Queste azioni sono dette forze
LE FORZE Il mondo che ci circonda è costituito da oggetti che esercitano azioni gli uni sugli altri Queste azioni sono dette forze Le forze possono agire: Per contatto a distanza Effetto delle forze Le
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI GENOVA - Polo di La Spezia FISICA GENERALE 1 - Prova parziale di meccanica del 10/02/2015
FISICA GENERALE 1 - Prova parziale di meccanica del 10/02/2015 Lo studente descriva brevemente il procedimento usato e inserisca i valori numerici solo dopo aver risolto il problema con calcoli simbolici,
Esame di Fisica Data: 18 Febbraio Fisica. 18 Febbraio Problema 1
Fisica 18 Febbraio 2013 ˆ Esame meccanica: problemi 1, 2 e 3. ˆ Esame elettromagnetismo: problemi 4, 5 e 6. Problema 1 Un corpo di massa M = 12 kg, inizialmente in quiete, viene spinto da una forza di
Dinamica. Relazione tra forze e movimento dei corpi Principi della dinamica Conce4 di forza, inerzia, massa
Dinamica Relazione tra forze e movimento dei corpi Principi della dinamica Conce4 di forza, inerzia, massa Cinematica Moto rettilineo uniforme s=s 0 +v(t-t 0 ) Moto uniformemente accelerato v=v 0 +a(t-t
Lezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton
Corsi di Laurea in Scienze motorie - Classe L-22 (D.M. 270/04) Dr. Andrea Malizia 1 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Sistemi
Forza viscosa. Abbiamo visto che la forza di attrito in un fluido può essere modellizzata come: F A = kv legge di Stokes (1) F = kv 2 v v
Forza viscosa 1 / 44 Abbiamo visto che la forza di attrito in un fluido può essere modellizzata come: F A = kv legge di Stokes (1) F = kv 2 v v attrito turbolento (2) Per entrambi i modelli l equazione
Lezione 3 Dinamica del punto
Lezione 3 Dinamica del punto Argomenti della lezione Principio di inerzia (prima legge di ewton) 2 legge di ewton 3 legge di ewton (principio di azione e reazione) Quantità di moto Risultante delle forze
Primo principio detto d'inerzia o di Galileo
Dinamica del punto Forza ed accelerazione La prima legge di Newton : l inerzia La seconda legge di Newton: il pirincipio fondamentale della dinamica La terza legge di Newton : azione e reazione Le differente
Soluzioni Esame di Fisica Corso di laurea in Biotecnologie Linea II (gruppi E-H)
Soluzioni Esame di Fisica Corso di laurea in Biotecnologie Linea II (gruppi E-H) 25 giugno 2001 Teoria 1. L energia potenziale é la funzione U tale che ovvero F = du dx U = F dx essendo F una forza che
Le forze. La forza è una grandezza fisica che descrive l interazione tra due corpi o sistemi.
LE FORZE Le forze La forza è una grandezza fisica che descrive l interazione tra due corpi o sistemi. Esistono due tipi di forze: forze di contatto che si manifestano solo quando i corpi vengono a contatto
Oscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile
Oscillazioni Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Caratteristica più evidente del moto oscillatorio è di essere un moto periodico,
Capitolo 12. Moto oscillatorio
Moto oscillatorio INTRODUZIONE Quando la forza che agisce su un corpo è proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio ne risulta un particolare tipo di moto. Se la forza agisce sempre
Soluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N.
Un oggetto con massa pari a 2500 g è appoggiato su un pavimento orizzontale. Il coefficiente d attrito statico è s = 0.80 e il coefficiente d attrito dinamico è k = 0.60. Determinare la forza d attrito
Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando
Problema : Un pallina di gomma, di massa m = 0g, è lanciata verticalmente con un cannoncino a molla, la cui costante elastica vale k = 4 N/cm, ed è compressa inizialmente di δ. Dopo il lancio, la pallina
O + ω r (1) Due casi sono fondamentali (gli altri si possono pensare una sovrapposizione di questi due:
1 5.1-MOTI RELATIVI Parte I 5.1-Moti relativi-cap5 1 5.1-Moti relativi Teorema delle velocità relative Riprendiamo l impostazione tracciata nel paragrafo 2.6 (moti relativi 2-D) e consideriamo un sistema
Lez. 9 Moto armonico
Lez. 9 Moto armonico Prof. 1 Dott., PhD Dipartimento Scienze Fisiche Università di Napoli Federico II Compl. Univ. Monte S.Angelo Via Cintia, I-80126, Napoli mettivier@na.infn.it +39-081-676137 2 1 Un
Esercitazioni del 09/06/2010
Esercitazioni del 09/06/2010 Problema 1) Un anello di massa m e di raggio r rotola, senza strisciare, partendo da fermo, lungo un piano inclinato di un angolo α=30 0. a) Determinare la legge del moto.
Fisica per Farmacia A.A. 2018/2019
Fisica per Farmacia A.A. 2018/2019 Responsabile del corso: Prof. Alessandro Lascialfari Tutor (16 ore): Matteo Avolio Lezione del 28/03/2019 2 h (13:30-15:30, Aula G10, Golgi) - SOLUZIONI ESERCITAZIONI