Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo"

Transcript

1 Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione del tempo. E possibile trattare i problemi dinamici in modo differente, spesso più semplice e in ogni caso più potente, tramite il concetto di Energia. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo L Energia è un concetto della massima importanza in Fisica. Appare sotto varie forme, come ad esempio: Energia Cinetica velocità Energia Potenziale posizione Energia Termica temperatura Possiamo definire l Energia come capacità di compiere un lavoro.

2 Trasferimento e Conservazione dell Energia L energia di un corpo può variare solo se avviene un trasferimento di energia dall ambiente circostante al corpo stesso. Tale trasferimento può avvenire per esempio tramite Forze: compimento di lavoro meccanico Scambio di calore (termodinamica)... In un sistema isolato (in cui non avvengono scami di energia con l esterno), l energia si conserva (ovvero rimane invariata).

3 Energia Cinetica Definizione : K = 1 2 mv2 (per un punto materiale di massa m). L energia cinetica (e non solo) si misura in Joule: 1 J = 1 Kg m 2 /s 2. Se ci sono più particelle nel sistema, l energia cinetica complessiva del sistema è la somma delle energie cinetiche di tutte le particelle. L energia cinetica è l energia dovuta al moto delle particelle ed è presente anche a livello microscopico: l energia termica o interna della Termodinamica in un gas è energia cinetica di atomi o molecole! Notare che 1 2 mv2 = 1 m( v v). 2

4 Energia Cinetica e Lavoro Cosa fa variare l energia cinetica? Se sulla particella agisce una forza F, il lavoro L if fatto da tale forza fra il punto iniziale i e finale f, definito come: f L if = F d r è responsabile della variazione di energia cinetica: i K f K i = L if Questo importante risultato va sotto il nome di Teorema dell energia cinetica. Se il lavoro è positivo, si ha aumento dell energia cinetica; se è negativo, si ha diminuzione dell energia cinetica. Il lavoro, come l energia cinetica e l energia in generale, si misura in J. Nel seguito il lavoro sarà indicato semplicemente come L in tutti i casi non ambigui

5 Lavoro, in generale In generale il lavoro dipende dalla traiettoria seguita dal punto Matematicamente il lavoro è è un integrale di linea, ovvero il limite della somma di tanti contributi L = F r piccoli, calcolati lungo la traiettoria. Nell esempio accanto, il calcolo e l interpretazione geometrica del lavoro L = xf x i F (x)dx per una forza F (x) in un caso unidimensionale.

6 Teorema dell energia cinetica, dimostrazione Richiamo: Il prodotto scalare è A B = A x B x + A y B y + A z B z = AB cos θ = B A. La derivata del prodotto scalare è D( A B) = (D A) B + A (D B). Dimostrazione del Teorema dell energia cinetica: K f K i = f i dk = f i m v d v = f i m d r dt d v ovvero K f K i = f i ( m d v ) dt d r = f i F d r = L.

7 Lavoro di una forza costante Il lavoro di una forza costante è L = F r, dove r è il vettore spostamento dalla posizione iniziale a quella finale. Solo la componente di F lungo la direzione dello spostamento r, F cos θ, compie lavoro. Il lavoro L = F r = F cos θ r è: positivo se lo spostamento avviene nella direzione della forza (cos θ > 0) nullo se lo spostamento è perpendicolare alla forza (cos θ = 0) negativo se lo spostamento avviene in direzione contraria alla forza (cos θ < 0).

8 Lavoro eseguito da più forze Se più forze agiscono su di una particella, la forza totale (o risultante) è F = F n e il lavoro L fatto dalla forza F : n L = f i ( n F n ) d r = n f i F n d r = n L n è uguale alla somma dei lavori fatti dalle singole forze, L n. Nell esempio accanto, solo la forza F fa lavoro; la forza peso e la reazione vincolare non fanno lavoro.

9 Esempio Supponiamo che le tre forze valgano: F 1 = 5 N, F 2 = 9 N, F 3 = 7.8 N. La cassa, di massa M = 3 Kg, viene spostata di 3 m verso sinistra. Calcolare il lavoro totale fatto dalle tre forze sulla cassa. L 1 = 15 J, L 2 = 13.5 J, L 3 = 0 L energia cinetica della cassa cresce o diminuisce? cresce perché L = L 1 + L 2 + L 3 = 1.5 J > 0 Assumendo che parta da ferma, quale sarà la sua velocità finale? mv 2 /2 = 1.5 J v = 1.0 m/s

10 Lavoro fatto dalla forza peso Un oggetto viene lanciato in aria con velocità iniziale v i. Lavoro fatto dalla forza peso sul corpo quando è arrivato all altezza d: L = f i F d r = mgd < 0 (negativo perché F e d r sono opposti) da cui L = K f K i v f < v i Una volta raggiunta la massima altezza, l oggetto ricade, L > 0, e l energia cinetica aumenta.

11 Esempio (con attrito) In assenza di attrito, con quale velocità arriva in fondo la massa m? K f K i = L = mgd sin 30 = mgh (dove h è l altezza) da cui mvf 2 /2 = mgh ovvero v f = 2gh = 3.13 m/s E quanto vale v f in presenza di attrito dinamico con coefficiente µ d = 0.2? Il lavoro della forza peso è lo stesso di prima; in più c è il lavoro negativo della forza di attrito, L a = mµ g gd cos 30, da cui mvf 2/2 = mgh mgdµ d cos 30 ovvero v f = 2g(h dµ d cos 30 ) = 2.53 m/s Il lavoro fatto dalle forze di attrito è sempre negativo!

12 Altro esempio Una cassa di massa m = 15 Kg è trascinata in salita su di un piano inclinato per d = 5.7 m a velocità costante, fino ad un altezza h = 2.5m Calcolare il lavoro fatto dalla tensione del filo e dalla forza peso T = mg sin θ perché la velocità è costante; L T = L g = mgd sin θ = mgh = 368J In presenza di attrito dinamico (coefficiente µ d = 0.1) cosa cambia? L a = µ d mgd cos θ = 75.5J; L g invariato, L T = L a L g = 443.5J

13 Lavoro fatto da una forza elastica Forza elastica: forza variabile il cui modulo è proporzionale allo spostamento rispetto alla posizione a riposo Legge di Hooke: F (x) = kx k è detta costante della molla e si misura in N/m. L > 0 o L < 0 a seconda che la massa si avvicini o si allontani dalla posizione di riposo

14 Potenza Rapidità con cui viene svolta una certa quantità di lavoro. Potenza media: P = L t ( L è il lavoro fatto in un tempo t) Potenza istantanea: P = dl dt = F v Dimostrazione: basta osservare che dl = F d r Unità di misura: 1 joule / 1 s = 1 watt (W)

15 Forze Conservative In generale il lavoro fatto da una forza (o da un campo di forze): L = f i F d r, può dipendere dal percorso seguito dalla particella. Se il lavoro fatto da una forza (o da un campo di forze) durante uno spostamento qualsiasi dipende solo dalla posizione iniziale e finale, ovvero è indipendente dal percorso scelto, si dice che la forza (o il campo di forze) è conservativa. (E immediato dimostrare che il lavoro fatto su di un percorso chiuso da forze conservative è nullo). A livello microscopico, tutte le forze sono conservative!

16 Forze Conservative e non Sono esempi di forze conservative: La forza gravitazionale (forza peso) La forza elastica (forza di una molla) La forza elettrostatica (attrazione fra cariche) e in generale, tutte le forze centrali, ovverosia forze dipendenti solo dalla distanza dal centro e dirette verso il centro Sono invece non conservative: Le forze di attrito e di resistenza

17 Forza peso: lavoro Il lavoro fatto dalla forza peso dipende solamente dalla differenza di quota fra punto iniziale e punto finale. E immediato verificare che per qualunque percorso, il lavoro fatto dalla forza peso è sempre L = mgh dove h = y i y f E immediato dimostrare che tutti i campi di forza costante sono conservativi.

18 Forza Elastica: lavoro Il lavoro fatto dalla forza elastica dipende solo dall allungamento della molla nel punto iniziale e finale. Calcoliamo esplicitamente il lavoro fatto fra x i e x f : L = xf x i F (x)dx = xf x i ( kx)dx = k x2 2 x f = 1 x i 2 k(x2 i x 2 f) (assumiamo una molla ideale e senza massa!)

19 Forza di attrito: lavoro Il lavoro fatto dalla forza di attrito dipende dal percorso fatto! Esempio: oggetto che striscia su superficie. Il lavoro fatto è proporzionale alla lunghezza del percorso: la forza di attrito è diretta in direzione opposta allo spostamento. NB: l attrito statico non fa lavoro, per definizione! Non fa lavoro nemmeno l attrito dinamico, se lo spostamento è ortogonale alla forza di attrito (è il caso della ruota).

20 Energia potenziale Perché le forze conservative sono così importanti? Per una particella sottoposta ad una forza conservativa è sempre possibile introdurre una funzione della posizione della particella, detta energia potenziale, U, tale per cui: U i U f = L if dove L if è il lavoro fatto dalle forze conservative fra lo stato iniziale i e lo stato finale f (che non dipende dal percorso seguito). Per un corpo nel campo gravitazionale terrestre: U(y) = mgy Per un corpo sottoposto a forze elastiche: U(x) = 1 2 kx2 Da notare che l energia potenziale è definita a meno di una costante. Solo differenze di energia potenziale sono significative.

21 Energia meccanica La quantità E = K + U è detta energia meccanica. Dal teorema dell energia cinetica e dalla definizione di energia potenziale: L if = K f K i, L if = U i U f si ottiene immediatamente la conservazione dell energia meccanica: K i + U i = K f + U f ovvero E non varia durante il moto (in presenza di sole forze conservative): è una costante del moto.

22 Energia meccanica in presenza di attrito Per una particella sottoposta ad una forza conservativa e a forze di attrito, l energia meccanica non si conserva. E però possibile enunciare, a partire dal teorema dell energia cinetica, una legge più generale: (K + U) = (K f + U f ) (K i + U i ) = L a dove L a è il lavoro (sempre negativo) fatto dalle forze di attrito. NB: l energia si conserva sempre! L energia meccanica persa riappare sotto forma di energia termica (ovvero, di aumento della temperatura) della particella e della superficie con attrito. Vedere l equivalenza fra calore e lavoro enunciata in Termodinamica.

23 Forze ed Energia potenziale Le forze conservative determinano l energia potenziale tramite il lavoro. Possiamo determinare le forze se è nota l energia potenziale? Consideriamo un caso unidimensionale per semplicità. Per definizione: U(x) = U(x i ) x x i F (x )dx. Da qui si ricava immediatamente la forza: F (x) = d dx U(x). In tre dimensioni: ( F = x U(x, y, z), y U(x, y, z), ) U(x, y, z). z

24 Forze ed Energia potenziale (2) Per un corpo nel campo gravitazionale terrestre: U(y) = mgy, F = du dy = mg Per un corpo sottoposto a forze elastiche: Notare che: U(x) = 1 2 kx2, F = du dx = kx la forza è nulla nei minimi e massimi di U; nei minimi l equilibrio è stabile, nei massimi è instabile (vedi figura) la forza punta nella direzione in cui U diminuisce.

25 Esempio Quando inizia la salita, il camion viaggia a v = 130 Km/h Non c e attrito Calcolare il minimo valore di L affinché il camion si arresti (momentaneamente) K i = mv 2 /2 = mgl sin 15 da cui L = v 2 /(2g sin 15 ) = 257 m (v = 130Km/h (1000m/1Km) (1h/3600s) = 36.1 m/s; sin 15 = 0.258

26 Esercizi Inizialmente la molla è compressa di 20 cm, poi è lasciata libera. Quanto lontano lungo il piano inclinato viene spinto il blocco? Il blocco di massa m = 3.5 Kg viene spinto via da una molla di costante k = 640 N/m inizialmente compressa, si distacca quando la molla ha raggiunto la posizione di riposo, si ferma dopo 7.8 m per l attrito (µ d = 0.2). Di quanto era compressa la molla inizialmente?

27 Esercizio: pendolo semplice La pallina m è inizialmente ferma ad un altezza h 1. Quanto vale e in quale punto è massima la sua velocità? A quale altezza h risale dall altro lato? Se L = 1 m e θ 0 = 15, calcolare la velocità di m nella posizione θ 1 = 10.

28 Esercizio: skateboard m = 25 Kg, R = 3 m. Qual è la velocità alla fine della discesa (partendo da fermo)? E se invece salta giù dall altra parte? Supponiamo che l attrito riduca la velocità finale a v f = 7m/s. Quanto vale il lavoro fatto dalle forze di attrito?

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

approfondimento Lavoro ed energia

approfondimento Lavoro ed energia approfondimento Lavoro ed energia Lavoro compiuto da una forza costante W = F. d = F d cosθ dimensioni [W] = [ML T - ] Unità di misura del lavoro N m (Joule) in MKS dine cm (erg) in cgs N.B. Quando la

Dettagli

Università del Sannio

Università del Sannio Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare

Dettagli

Cap 7 - Lavoro ed energia Lavoro di una forza costante

Cap 7 - Lavoro ed energia Lavoro di una forza costante N.Giglietto A.A. 2005/06-7.3 - Lavoro di una forza costante - 1 Cap 7 - Lavoro ed energia Abbiamo visto come applicare le leggi della dinamica in varie situazioni. Spesso però l analisi del moto spesso

Dettagli

Lavoro ed energia cinetica

Lavoro ed energia cinetica Lavoro ed energia cinetica Servono a risolvere problemi che con la Fma sarebbero molto più complicati. Quella dell energia è un idea importante, che troverete utilizzata in contesti diversi. Testo di riferimento:

Dettagli

Lavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE

Lavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Lavoro ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Cos è il lavoro? Il lavoro è la grandezza fisica che mette in relazione spostamento e forza. Il lavoro dipende sia dalla direzione della forza sia dalla

Dettagli

g.bonomi fisica sperimentale (mecc., elettrom.) Introduzione

g.bonomi fisica sperimentale (mecc., elettrom.) Introduzione Introduzione Nello sport del salto con l elastico il saltatore si lancia nel vuoto appeso ad una corda elastica. Come si può prevedere con certezza fino a dove arriverà nella sua caduta? La risposta è

Dettagli

ESERCIZI SU LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò

ESERCIZI SU LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò 1 SRCIZI SU LAVORO D NRGIA Dott.ssa Silvia Rainò sempio 3 a) v=0 k =0 ed p =0 b) v=0, F si sostituisce ad N e aumenta c) F = mg. v=0. k =0, p = mgh => meccanica = k + p = mgh d) Mentre il corpo cade l

Dettagli

Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando

Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando Problema : Un pallina di gomma, di massa m = 0g, è lanciata verticalmente con un cannoncino a molla, la cui costante elastica vale k = 4 N/cm, ed è compressa inizialmente di δ. Dopo il lancio, la pallina

Dettagli

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica Don Bosco 014/15, Classe B - Primo compito in classe di Fisica 1. Enuncia il Teorema dell Energia Cinetica. Soluzione. Il lavoro della risultante delle forze agenti su un corpo che si sposta lungo una

Dettagli

15/aprile 2013. Esercizi

15/aprile 2013. Esercizi 15/aprile 2013 Esercizi ESEMPIO: Si consideri un punto materiale 1. posto ad un altezza h dal suolo, 2. posto su un piano ilinato liscio di altezza h, 3. attaccato ad un filo di lunghezza h il cui altro

Dettagli

Lavoro. Energia. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio Lavoro è forza per spostamento

Lavoro. Energia. Mauro Saita   Versione provvisoria, febbraio Lavoro è forza per spostamento Lavoro. Energia. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2015. Indice 1 Lavoro è forza per spostamento 1 1.1 Lavoro compiuto da una forza variabile. Caso bidimensionale..........

Dettagli

Capitolo 12. Moto oscillatorio

Capitolo 12. Moto oscillatorio Moto oscillatorio INTRODUZIONE Quando la forza che agisce su un corpo è proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio ne risulta un particolare tipo di moto. Se la forza agisce sempre

Dettagli

Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico

Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Discutiamo le caratteristiche del moto armonico utilizzando l esempio di una molla di costante k e massa trascurabile a cui è fissato un oggetto di

Dettagli

L energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh

L energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh Lezione 15 - pag.1 Lezione 15: L energia potenziale e l'energia meccanica 15.1. L energia potenziale gravitazionale Consideriamo quello che succede quando solleviamo un oggetto, applicando un forza appena

Dettagli

Esercitazione 2. Soluzione

Esercitazione 2. Soluzione Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale

Dettagli

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente

Dettagli

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente 1 Definizione di lavoro 8. Energia e lavoro Consideriamo una forza applicata ad un corpo di massa m. Per semplicità ci limitiamo, inizialmente ad una forza costante, come ad esempio la gravità alla superficie

Dettagli

Fisica applicata Lezione 5

Fisica applicata Lezione 5 Fisica applicata Lezione 5 Maurizio Tomasi maurizio.tomasi@unimi.it Dipartimento di Fisica Università degli studi di Milano 8 Novembre 2016 Parte I Lavoro ed energia Definizione di lavoro Il lavoro L compiuto

Dettagli

Esercitazione 3. Soluzione. F y dy = 0 al 2 dy = 0.06 J

Esercitazione 3. Soluzione. F y dy = 0 al 2 dy = 0.06 J Esercitazione 3 Esercizio 1 - Lavoro Una particella è sottoposta ad una forza F = axy û x ax 2 û y, dove û x e û y sono i versori degli assi x e y e a = 6 N/m 2. Si calcoli il lavoro compiuto dalla forza

Dettagli

Attrito statico e attrito dinamico

Attrito statico e attrito dinamico Forza di attrito La presenza delle forze di attrito fa parte dell esperienza quotidiana. Se si tenta di far scorrere un corpo su una superficie, si sviluppa una resistenza allo scorrimento detta forza

Dettagli

Energia e Lavoro. Energia, Energia potenziale, Energia cine2ca Definizione di lavoro

Energia e Lavoro. Energia, Energia potenziale, Energia cine2ca Definizione di lavoro Energia e Lavoro Energia, Energia potenziale, Energia cineca Definizione di lavoro Conce7o di Energia Nella meccanica classica l energia è definita come quella grandezza fisica che può venire "consumata"

Dettagli

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2014-2015 A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Riportare sul presente foglio

Dettagli

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013 FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013 1) Un corpo di massa m = 500 g scende lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 45. Prosegue poi lungo un tratto orizzontale

Dettagli

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 II Compitino 26 Giugno 2014 1) FLUIDI Un bambino trattiene un palloncino, tramite una sottile fune. Il palloncino ha volume V= 5 dm 3. La sua massa, senza il

Dettagli

Dinamica Rotazionale

Dinamica Rotazionale Dinamica Rotazionale Richiamo: cinematica rotazionale, velocità e accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale: momento d inerzia Equazione del moto rotatorio: momento delle forze Leggi di conservazione

Dettagli

Grandezze importanti. Un lavoro positivo si chiama lavoro motore, mentre un lavoro negativo si chiama lavoro resistente.

Grandezze importanti. Un lavoro positivo si chiama lavoro motore, mentre un lavoro negativo si chiama lavoro resistente. Grandezze importanti Lavoro Lavoro è ciò che compie una forza quando il punto su cui agisce si sposta, in un senso o nell'altro, parallelamente alla forza stessa. La forza è un vettore e quindi quanto

Dettagli

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Che cos è il lavoro di una forza? Una forza F compie lavoro quando produce uno spostamento e ha una componente non nulla nella direzione dello spostamento.

Dettagli

Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica. Termodinamica dell Ingegneria Chimica

Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica. Termodinamica dell Ingegneria Chimica Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica Termodinamica dell Ingegneria Chimica 1 I Sistemi termodinamici Un sistema è definito da una superficie di controllo, reale o immaginaria, che

Dettagli

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 1 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso!

Dettagli

Problemi di dinamica del punto materiale

Problemi di dinamica del punto materiale Problemi di dinamica del punto materiale 1. Un corpo di massa M = 200 kg viene lanciato con velocità v 0 = 36 km/ora su un piano inclinato di un angolo θ = 30 o rispetto all orizzontale. Nel salire, il

Dettagli

Compito del 14 giugno 2004

Compito del 14 giugno 2004 Compito del 14 giugno 004 Un disco omogeneo di raggio R e massa m rotola senza strisciare lungo l asse delle ascisse di un piano verticale. Il centro C del disco è collegato da una molla di costante elastica

Dettagli

Energia meccanica. Lavoro Energia meccanica Concetto di campo in Fisica. Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_)

Energia meccanica. Lavoro Energia meccanica Concetto di campo in Fisica. Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_) Energia meccanica Lavoro Energia meccanica Concetto di campo in Fisica Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_) Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro potete

Dettagli

Introduzione alla Meccanica: Cinematica

Introduzione alla Meccanica: Cinematica Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con

Dettagli

Oscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile

Oscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Oscillazioni Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Caratteristica più evidente del moto oscillatorio è di essere un moto periodico,

Dettagli

Verifica sommativa di Fisica Cognome...Nome... Data

Verifica sommativa di Fisica Cognome...Nome... Data ISTITUZIONE SCOLASTICA Via Tuscolana, 208 - Roma Sede Associata Liceo "B.Russell" Verifica sommativa di Fisica Cognome........Nome..... Data Classe 4B Questionario a risposta multipla Prova di uscita di

Dettagli

ENERGIA LAVORO ED ENERGIA

ENERGIA LAVORO ED ENERGIA ENERGIA Prima di definire l energia nelle sue diverse forme è conveniente fare un osservazione sulle differenze tra fisica newtoniana delle forze e fisica ce studia le trasformazioni energetice: APPROCCIO

Dettagli

Esercizi Quantità di moto ed Urti

Esercizi Quantità di moto ed Urti Esercizi Quantità di moto ed Urti 1. (Esame Luglio 2014) Due sfere metalliche, sospese a cavetti verticali, sono inizialmente a contatto. La sfera 1, con massa m 1 =30 g, viene lasciata libera dopo essere

Dettagli

Elettrostatica II. Energia Elettrostatica (richiamo) Potenziale Elettrico. Potenziale di cariche puntiformi. Superfici equipotenziali.

Elettrostatica II. Energia Elettrostatica (richiamo) Potenziale Elettrico. Potenziale di cariche puntiformi. Superfici equipotenziali. Elettrostatica II Energia Elettrostatica (richiamo) Potenziale Elettrico Potenziale di cariche puntiformi Superfici equipotenziali Condensatori Dielettrici Energia potenziale di due cariche Si può dimostrare

Dettagli

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Parte I: 06-07-06 Problema. Un punto si muove nel piano xy con equazioni xt = t 4t, yt = t 3t +. si calcolino le leggi orarie per le

Dettagli

1 Indipendendenza dal percorso per forze conservative

1 Indipendendenza dal percorso per forze conservative Nicola GigliettoA.A. 12013/14 INDIPENDENDENZA DAL PERCORSO PER FORZE CONSERVATIVE Parte I 4.5 - Forze conservative 4.5 - Forze conservative In generale il lavoro L = f i F ds dipende dal percorso effettuato.

Dettagli

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a.

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a. Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente Kg, Kg e Kg poggiano su un piano orizzontale e sono uniti da due funi (vedi figura). Sul blocco agisce una forza orizzontale pari a N. Si determini l'accelerazione

Dettagli

Grandezze angolari. Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ. m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1

Grandezze angolari. Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ. m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1 Grandezze angolari Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ v ω v = ωr a α a = αr m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1 2 Iω 2 Energia cinetica In forma vettoriale: v = ω r questa collega la velocità angolare

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 17/02/2014 Quesiti 1. Un frutto si stacca da un albero e cade dentro una piscina. Sapendo che il ramo da cui si è staccato

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 01 1) FLUIDI: Un blocchetto di legno (densità 0,75 g/ cm 3 ) di dimensioni esterne (10x0x5)cm 3 è trattenuto mediante una fune

Dettagli

Fisica. Esercizi. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio 2013.

Fisica. Esercizi. Mauro Saita   Versione provvisoria, febbraio 2013. Fisica. Esercizi Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2013. Indice 1 Principi di conservazione. 1 1.1 Il pendolo di Newton................................ 1 1.2 Prove

Dettagli

Errata Corrige. Quesiti di Fisica Generale

Errata Corrige. Quesiti di Fisica Generale 1 Errata Corrige a cura di Giovanni Romanelli Quesiti di Fisica Generale per i C.d.S. delle Facoltà di Scienze di Prof. Carla Andreani Dr. Giulia Festa Dr. Andrea Lapi Dr. Roberto Senesi 2 Copyright@2010

Dettagli

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011 ESERCIZIO Un corpo di massa m è lasciato cadere da un altezza h sull estremo libero di una molla di costante elastica in modo da provocarne la compressione. Determinare: ) la velocità del corpo all impatto

Dettagli

Legge di conservazione dell Energia Meccanica

Legge di conservazione dell Energia Meccanica 4-SBAC Fisica / ENERGIA e LAVORO Leggi ella Dinamica e spesso un problema molto complicato!!! risolverle e trovare la legge el moto r(t) Esempio Leggi i VARIAZIONE Leggi i CONSERVAZIONE energia massa carica

Dettagli

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm.

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm. 1. Una slitta, che parte da ferma e si muove con accelerazione costante, percorre una discesa di 60,0 m in 4,97 s. Con che velocità arriva alla fine della discesa? 2. Un punto materiale si sta muovendo

Dettagli

circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo GALILEI e Isac

circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo GALILEI e Isac La DINAMICA è il ramo della meccanica che si occupa dello studio del moto dei corpi e delle sue cause o delle circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo

Dettagli

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1 7 Una molla ideale di costante elastica k 48 N/m, inizialmente compressa di una quantità d 5 cm rispetto alla sua posizione a riposo, spinge una massa m 75 g inizialmente ferma, su un piano orizzontale

Dettagli

Test Esame di Fisica

Test Esame di Fisica Test Esame di Fisica NOTA: per le domande a risposta multipla ogni risposta corretta viene valutata con un punto mentre una errata con -0.5 punti. 1) Una sola delle seguenti uguaglianze non e corretta?

Dettagli

L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO

L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO Il lavoro In tutte le macchine vi sono forze che producono spostamenti. Il lavoro di una forza misura l effetto utile della combinazione di una forza con uno spostamento.

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni. Prof. F. Ricci-Tersenghi 14/11/2014

Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni. Prof. F. Ricci-Tersenghi 14/11/2014 Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni Prof. F. icci-tersenghi 14/11/214 Quesiti 1. Si deve trascinare una cassa di massa m = 25 kg, tirandola con una fune e facendola scorrere su un piano scabro

Dettagli

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante

Dettagli

e una frequenza = 0 /2 =1/T (misurata in Hertz). Infine è la fase, cioè un numero (radianti) che dipende dalla definizione dell istante t=0.

e una frequenza = 0 /2 =1/T (misurata in Hertz). Infine è la fase, cioè un numero (radianti) che dipende dalla definizione dell istante t=0. 8. Oscillazioni Definizione di oscillatore armonico libero Si tratta di un sistema soggetto ad un moto descrivibile secondo una funzione armonica (seno o coseno) del tipo x(t) = Acos( 0 t + ) A è l ampiezza

Dettagli

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011.

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011. Cognome Nome Numero di matricola Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 00/0 Prova in itinere del 4/3/0. Tempo a disposizione: h30 Modalità di risposta: scrivere la formula

Dettagli

b) DIAGRAMMA DELLE FORZE

b) DIAGRAMMA DELLE FORZE DELLO SCRITTO DELL SETTEMBRE 5 - ESERCIZIO - Un corpo di massa m = 9 g e dimensioni trascurabili è appeso ad uno dei capi di una molla di costante elastica k = 5 N/m e lunghezza a riposo L = cm. L'altro

Dettagli

ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA

ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA 1) Descrivi, per quanto possibile, il moto rappresentato in ciascuno dei seguenti grafici: s a v t t t S(m) 2) Il moto di un punto è rappresentato

Dettagli

Teorema dell energia cinetica

Teorema dell energia cinetica Teorema dell energia cinetica L. P. 23 Marzo 2010 Il teorema dell energia cinetica Il teorema dell energia cinetica è una relazione molto importante in Meccanica. L enunceremo nel caso semplice di un punto

Dettagli

Dalla definizione se una forza è perpendicolare allo spostamento il lavoro

Dalla definizione se una forza è perpendicolare allo spostamento il lavoro Parte I Cap 4.1- Lavoro ed energia Cap 4.1- Lavoro ed energia bbiamo visto come applicare le leggi della dinamica in varie situazioni. Spesso però l analisi del moto spesso risulta complicata o in altri

Dettagli

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2012

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2012 Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (7 Maggio - 11 Maggio 2012) Sintesi Abbiamo introdotto riformulato il teorema dell energia cinetica in presenza di forze non conservative,

Dettagli

Teorema dell impulso o della quantità di moto. Teorema delle forze vive o dell energia cinetica

Teorema dell impulso o della quantità di moto. Teorema delle forze vive o dell energia cinetica Teorema dell impulso o della quantità di moto estensione ai sistemi: f = ma = m Δv Δt secondo teorema del centro di massa (cancellazione delle forze interne) Teorema delle forze vive o dell energia cinetica

Dettagli

Dinamica del punto materiale

Dinamica del punto materiale Dinamica del punto materiale Formule fondamentali L. P. 5 Aprile 2010 N.B.: Le relazioni riportate sono valide in un sistema di riferimento inerziale. Princìpi della dinamica Secondo principio della dinamica

Dettagli

Esercizio 1. Risoluzione :

Esercizio 1. Risoluzione : Esercizio 1 Tanto più veloce un grave viene lanciato verso l alto, tanto più si allontana prima di ricadere. Esiste una velocità limite, al di sopra della quale, il grave arriva tanto in alto da sfuggire

Dettagli

Misura del coefficiente d attrito dinamico

Misura del coefficiente d attrito dinamico Naomi Sparacia Christian Angel Ginelli Alberto Benatti 4 A 8/10/2010 Laboratorio di fisica del Liceo Scientifico Leonardo da Vinci di Gallarate Misura del coefficiente d attrito dinamico Materiale utilizzato

Dettagli

Lezione del F t = componente lungo la tangente della forza lungo il percorso.

Lezione del F t = componente lungo la tangente della forza lungo il percorso. Lezione del 04.03.2016 Lavoro = lo si indica con W. Il lavoro prodotto da una forza F produce uno spostamento dal punto A al B punto lungo la linea γ. Il lavoro da A ad B è diverso da quello fatto da B

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) Un corpo sale lungo un piano inclinato (θ 18 o ) scabro (µ S 0.35, µ D 0.25), partendo dalla base con velocità v 0 10 m/s e diretta parallelamente

Dettagli

IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica

IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica Obiettivi minimi per le classi seconde - Fisica CONTENUTI SECONDO ANNO MODULO LE FORZE E IL MOTO Conoscenze Significato e unità di misura della velocità Legge

Dettagli

URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle).

URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle). URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle). I fenomeni di collisione avvengono quando due corpi, provenendo da punti lontani l uno dall altro, entrano in interazione reciproca, e

Dettagli

CINEMATICA. Ipotesi di base: si trascurano le cause del moto ogge0 in movimento pun3formi

CINEMATICA. Ipotesi di base: si trascurano le cause del moto ogge0 in movimento pun3formi CINEMATICA Ipotesi di base: si trascurano le cause del moto ogge0 in movimento pun3formi Definiamo: spostamento la velocità media la velocità istantanea MOTO RETTILINEO UNIFORME Nel moto re4lineo uniforme:

Dettagli

sfera omogenea di massa M e raggio R il momento d inerzia rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa vale I = 2 5 MR2 ).

sfera omogenea di massa M e raggio R il momento d inerzia rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa vale I = 2 5 MR2 ). ESERCIZI 1) Un razzo viene lanciato verticalmente dalla Terra e sale con accelerazione a = 20 m/s 2. Dopo 100 s il combustibile si esaurisce e il razzo continua a salire fino ad un altezza massima h. a)

Dettagli

Corso di Fisica. Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino

Corso di Fisica. Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino Corso di Fisica Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino Docente: Deborah Lacitignola Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute Università di Cassino Email: d.lacitignola@unicas.it LEZIONE

Dettagli

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2 1 Problema 1 Un blocchetto di massa m 1 = 5 kg si muove su un piano orizzontale privo di attrito ed urta elasticamente un blocchetto di massa m 2 = 2 kg, inizialmente fermo. Dopo l urto, il blocchetto

Dettagli

[3] Un asta omogenea di sezione trascurabile, di massa M = 2.0 kg e lunghezza l = 50 cm, può ruotare senza attrito in un piano verticale x y attorno a

[3] Un asta omogenea di sezione trascurabile, di massa M = 2.0 kg e lunghezza l = 50 cm, può ruotare senza attrito in un piano verticale x y attorno a [1] Un asta rigida omogenea di lunghezza l = 1.20 m e massa m = 2.5 kg reca ai due estremi due corpi puntiformi di massa pari a 0.2 kg ciascuno. Tale sistema è in rotazione in un piano orizzontale attorno

Dettagli

PIANO DI STUDIO D ISTITUTO

PIANO DI STUDIO D ISTITUTO PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 2 1 Quadrimestre Modulo 1 - RIPASSO INIZIALE Rappresentare graficamente nel piano cartesiano i risultati di un esperimento. Distinguere fra massa e peso

Dettagli

15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti.

15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8 Esempio arciere su una superficie ghiacciata che scocca la freccia: l arciere (60 kg) esercita una forza sulla freccia 0.5 kg (che parte in avanti con

Dettagli

4 FORZE FONDAMENTALI

4 FORZE FONDAMENTALI FORZA 4! QUANTE FORZE? IN NATURA POSSONO ESSERE OSSERVATE TANTE TIPOLOGIE DI FORZE DIVERSE: GRAVITA' O PESO, LA FORZA CHE SI ESERCITA TRA DUE MAGNETI O TRA DUE CORPI CARICHI, LA FORZA DEL VENTO O DELL'ACQUA

Dettagli

S 2 S 1 S 3 S 4 B S 5. Figura 1: Cammini diversi per collegare i due punti A e B

S 2 S 1 S 3 S 4 B S 5. Figura 1: Cammini diversi per collegare i due punti A e B 1 ENERGI PTENZILE 1 Energia potenziale 1.1 orze conservative Se un punto materiale è sottoposto a una forza costante, cioè che non cambia qualunque sia la posizione che il punto materiale assume nello

Dettagli

4. LE FORZE E LA LORO MISURA

4. LE FORZE E LA LORO MISURA 4. LE FORZE E LA LORO MISURA 4.1 - Le forze e i loro effetti Tante azioni che facciamo o vediamo non sono altro che il risultato di una o più forze. Le forze non si vedono e ci accorgiamo della loro presenza

Dettagli

Meccanica dei fluidi. ! definizioni; ! statica dei fluidi (principio di Archimede); ! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli).

Meccanica dei fluidi. ! definizioni; ! statica dei fluidi (principio di Archimede); ! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli). Meccanica dei fluidi! definizioni;! statica dei fluidi (principio di Archimede);! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli). [importanti applicazioni in biologia / farmacia : ex. circolazione del sangue]

Dettagli

Corso di Fisica Generale 1

Corso di Fisica Generale 1 Corso di Fisica Generale 1 corso di laurea in Ingegneria dell'automazione ed Ingegneria Informatica (A-C) 9 lezione (23 / 10 /2015) Dr. Laura VALORE Email : laura.valore@na.infn.it / laura.valore@unina.it

Dettagli

Traslazioni. Debora Botturi ALTAIR. Debora Botturi. Laboratorio di Sistemi e Segnali

Traslazioni. Debora Botturi ALTAIR.  Debora Botturi. Laboratorio di Sistemi e Segnali Traslazioni ALTAIR http://metropolis.sci.univr.it Argomenti Velocitá ed accelerazione di una massa che trasla Esempio: massa che trasla con condizioni iniziali date Argomenti Argomenti Velocitá ed accelerazione

Dettagli

ESERCIZIO 1. 5N 2Kg 1Kg

ESERCIZIO 1. 5N 2Kg 1Kg ESERCIZIO 1 Una mano spinge due corpi su una superficie orizzontale priva di attrito, come mostrato in figura. Le masse dei corpi sono Kg e 1 Kg. La mano esercita la forza di 5 N sul corpo di Kg. 5N Kg

Dettagli

QUANTITA DI MOTO Corso di Fisica per Farmacia, Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2006

QUANTITA DI MOTO Corso di Fisica per Farmacia, Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2006 QUANTITA DI MOTO DEFINIZIONE(1) m v Si chiama quantità di moto di un punto materiale il prodotto della sua massa per la sua velocità p = m v La quantità di moto è una grandezza vettoriale La dimensione

Dettagli

Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata

Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA PROGRAMMA DI Fisica Classe IVB Anno Scolastico 2014-2015 Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata TERMODINAMICA: LE LEGGIDEI GAS IDEALI E LA LORO INTERPRETAZIONE

Dettagli

Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileana Problema 1

Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileana Problema 1 Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileana 014-015 Problema 1 Nella regione di spazio interna alla sfera S 1, centrata in O 1 e di raggio R 1, è presente una densità di carica di volume

Dettagli

FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni

FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA Le competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione sono le seguenti: Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

Dettagli

Soluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N.

Soluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N. Un oggetto con massa pari a 2500 g è appoggiato su un pavimento orizzontale. Il coefficiente d attrito statico è s = 0.80 e il coefficiente d attrito dinamico è k = 0.60. Determinare la forza d attrito

Dettagli

Appunti sul moto circolare uniforme e sul moto armonico- Fabbri Mariagrazia

Appunti sul moto circolare uniforme e sul moto armonico- Fabbri Mariagrazia Moto circolare uniforme Il moto circolare uniforme è il moto di un corpo che si muove con velocità di modulo costante lungo una traiettoria circolare di raggio R. Il tempo impiegato dal corpo per compiere

Dettagli

IISS Enzo Ferrari, Roma. Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate. Programma svolto

IISS Enzo Ferrari, Roma. Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate. Programma svolto IISS Enzo Ferrari, Roma Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate Programma svolto ANNO SCOLASTICO: 2015-2016 DISCIPLINA: FISICA CLASSE: 2ª F DOCENTE: MICHAEL ROTONDO Richiami sulle grandezze fisiche,

Dettagli

ESERCIZI LEZIONE 1 e LEZIONE 2, FISICA APPLICATA

ESERCIZI LEZIONE 1 e LEZIONE 2, FISICA APPLICATA ESERCIZI LEZIONE 1 e LEZIONE 2, FISICA APPLICATA Prof. Maria Guerrisi Dr.Ing. Andrea Malizia NOTA BENE: Gli esercizi che seguono hanno, per lo più, un livello di difficoltà ben maggiore di quello richiesto

Dettagli

1 di 5 12/02/ :23

1 di 5 12/02/ :23 Verifica: tibo5794_me08_test1 nome: classe: data: Esercizio 1. La traiettoria di un proiettile lanciato con velocità orizzontale da una certa altezza è: un segmento di retta obliqua percorso con accelerazione

Dettagli

Corso di Laurea in FARMACIA

Corso di Laurea in FARMACIA Corso di Laurea in FARMACIA 2015 simulazione 1 FISICA Cognome nome matricola a.a. immatric. firma N Evidenziare le risposte esatte Una sferetta è appesa con una cordicella al soffitto di un ascensore fermo.

Dettagli

Secondo Appello Estivo del corso di Fisica del

Secondo Appello Estivo del corso di Fisica del Secondo Appello Estivo del corso di Fisica del 25.7.2012 Corso di laurea in Informatica A.A. 2011-2012 (Prof. Paolo Camarri) Cognome: Nome: Matricola: Anno di immatricolazione: Problema n.1 Una semisfera

Dettagli

FISICA: Le Forze. Giancarlo Zancanella (2014)

FISICA: Le Forze. Giancarlo Zancanella (2014) FISICA: Le Forze Giancarlo Zancanella (2014) 1 Cos è una forza 2 Il Principio D inerzia Un corpo mantiene inalterato il suo stato di quiete o di moto fino a quando non si gli applica una forza che ne cambia

Dettagli

DINAMICA E STATICA RELATIVA

DINAMICA E STATICA RELATIVA DINAMICA E STATICA RELATIVA Equazioni di Lagrange in forma non conservativa La trattazione della dinamica fin qui svolta è valida per un osservatore inerziale. Consideriamo, ora un osservatore non inerziale.

Dettagli

Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15

Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15 Tutorato di Fisica 1 - AA 14/15 Emanuele Fabbiani 31 marzo 15 1 Energia 1.1 Esercizio 1 (TE -Giu-1, Ing. CIVILE) Un pendolo è costituito da una massa m = 1 kg sostenuta da una fune di massa trascurabile

Dettagli

LAVORO ENERGIA POTENZA Domande Esercizi. 1. Cosa significa dire che un sistema fisico possiede energia utile?

LAVORO ENERGIA POTENZA Domande Esercizi. 1. Cosa significa dire che un sistema fisico possiede energia utile? 1. Cosa significa dire che un sistema fisico possiede energia utile?. Come si definisce la grandezza fisica Lavoro? 3. Qual è l unità di misura del lavoro nel SI e come si definisce? 4. Cosa significa

Dettagli