Massa, temperatura, volume, densità sono grandezze scalari. La forza è una grandezza vettoriale

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Sergio Venturi
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1 Le forze (2 a parte)

2 Massa, temperatura, volume, densità sono grandezze scalari La forza è una grandezza vettoriale

3 Scalari e vettori Si definiscono SCALARI le grandezze fisiche che sono del tutto caratterizzate dal loro valore numerico, rispetto ad un unità di misura. Si definiscono VETTORI le grandezze fisiche che, per essere del tutto caratterizzate, necessitano di: 1. Valore numerico (intensità o modulo); 2. Punto di applicazione; 3. Direzione; 4. Verso.

4 Massa e Forza peso La massa di un corpo è la quantità di materia da cui esso è costituito. Il peso di un corpo è la forza con cui il corpo è attratto dalla Terra (forza di gravità)

5 Massa e Forza peso Massa e peso sono direttamente proporzionali. Il peso di un corpo di massa pari a 1 kg ha intensità pari a 1 kg p (kilogrammo-peso). Nel S.I. la forza si misura in Newton (N) e 1 kg p =9,8 N

6 Rappresentazione dei Vettori Dal punto di vista grafico i vettori sono rappresentati da frecce: Dal punto di vista analitico i vettori sono rappresentati da lettere sovrastate da una freccia: F, s, v, a, g

7 Operazioni con i Vettori Somma di Vettori La somma di vettori si può effettuare essenzialmente in 2 modi: Metodo punta-coda Dati due o più vettori, posizionati consecutivamente, la somma è data congiungendo la coda del primo con la punta dell ultimo. Regola del Parallelogramma Dati due vettori, applicati nello stesso punto, la somma è data dalla diagonale del parallelogramma che ha per lati i due vettori.

8 Operazioni con i Vettori Disegna la somma di questi due vettori Seguendo la regola del parallelogramma

9 Operazioni con i Vettori Disegna la somma di questi tre vettori con il metodo punta coda

10 Operazioni con i Vettori Differenza di Vettori La differenza di vettori si effettua sommando al primo l opposto del secondo. Prodotto di uno scalare per un vettore Il prodotto di uno scalare (un numero) per un vettore è un vettore che ha lo stesso punto di applicazione e la stessa direzione del vettore di partenza, modulo dato dal prodotto del modulo del vettore di partenza per lo scalare e verso uguale a quello del vettore iniziale, se lo scalare ha segno positivo, o opposto se lo scalare ha segno negativo.

11 Operazioni con i Vettori

12 Operazioni con i Vettori

13 La Meccanica La meccanica è quella branca della fisica che si occupa del movimento dei corpi. La meccanica comprende: La statica (studio dei corpi in equilibrio) La cinematica (studio del moto dei corpi, senza indagarne le cause) La dinamica (studio del moto dei corpi e delle sue cause)

14 Statica : Equilibrio di un Punto Materiale Si definisce PUNTO MATERIALE un corpo così piccolo rispetto all'ambiente in cui si trova da poter essere assimilato ad un punto geometrico, dotato però di massa. Un punto materiale è in EQUILIBRIO se la risultante di tutte le forze ad esso applicate è uguale a zero. FRisultante F i 0 i Viceversa, ogni volta che un corpo è in equilibrio, la risultante delle forze a esso applicate deve essere uguale a zero.

15 Le Reazioni Vincolari Un vincolo è una qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. L'azione dei vincoli si esplica attraverso un insieme di forze, dette forze vincolari o reazioni vincolari, che agiscono sui punti del sistema, limitandone il moto. Un esempio di vincolo è un tavolo su cui è poggiato un libro. Sul libro agisce la forza peso, ma il tavolo (vincolo) esercita una forza uguale e contraria che impedisce al libro di cadere. Poiché siamo in una condizione di equilibrio la risultante delle forze deve essere nulla, e quindi: R F F R 0 dove : F R FP M g Reazione Vincolare

16 Forza Elastica & Forza Peso Consideriamo una molla, con lunghezza a riposo L 0, e sospendiamo ad essa un corpo di massa M. Per effetto della forza peso la molla si deformerà sino ad arrivare ad una nuova lunghezza L F. Siamo così arrivati ad una condizione di equilibrio, in quanto il peso tende a portare il corpo verso il basso e la molla tende a riportarlo verso l alto, con il risultato finale che il corpo resta fermo (cioè in equilibrio). Pertanto la risultante delle forze deve essere uguale a 0: F P F E 0 dove : F F P E L 0 M g k L L = L F -L 0 M F E F P L F Poiché la direzione delle 2 forze è la stessa otteniamo per i moduli: M g k L 0 M g k L

17 Forza Elastica & Forza Peso DATI L 0 = 10cm = Lunghezza Iniziale (a riposo) L F = 20cm = Lunghezza Finale M = 500g Determinare F P, F E, e k. L 0 L F L = L F -L 0 M F E F P

18 Forza Elastica & Forza Peso DATI L 0 = 10cm = Lunghezza Iniziale (a riposo) L F = 20cm = Lunghezza Finale M = 500g Determinare F P, F E, e k. Esprimiamo tutto nelle u.m. del SI: L 0 = 10cm = 0,1m L F = 20cm = 0,2m M = 0,5kg F M g k L P F E 2 2 F P M g 0,5kg 9,8ms 4,9kg m s 4, 9N L 0 L = L F -L 0 M F E F P L F FE FP 4, 9N FE FE 4,9N FE k L k LF L0 k 49 N L m L L 0,2 0,1 F 0 m

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