ESERCIZIO 1. 5N 2Kg 1Kg

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1 ESERCIZIO 1 Una mano spinge due corpi su una superficie orizzontale priva di attrito, come mostrato in figura. Le masse dei corpi sono Kg e 1 Kg. La mano esercita la forza di 5 N sul corpo di Kg. 5N Kg 1Kg a) Qual è l accelerazione del sistema? b) Qual è l accelerazione del corpo di 1 Kg? Si trovi la forza risultante che agisce su questo corpo. Qual è l origine della forza che agisce su questo corpo? c) Si mostrino tutte le forze che agiscono sul corpo di Kg. Qual è la forza risultante che agisce su di esso?

2 ESERCIZIO 1 a) Qual è l accelerazione del sistema? Poiché i due corpi si muovono insieme, possono essere considerati come un corpo unico avente la massa di 3 Kg. MODULO: ma a m 5 3 m / s 5N 1,67m / s DIREZIONE: stessa direzione della forza VERSO: stesso verso della forza Kg 1Kg a

3 ESERCIZIO 1 b) Qual è l accelerazione del corpo di 1 Kg? Si trovi la forza risultante che agisce su questo corpo. Qual è l origine della forza che agisce su questo corpo? 5N Kg CORPO 1 CORPO 1Kg L accelerazione del corpo è uguale all accelerazione di tutto il sistema trovata al punto precedente. m a 1Kg 1,67m / s 1,67( Kg m) / s 1, 67N 1 La forza che agisce sul corpo è originata dalla reazione vincolare tra i due corpi.

4 ESERCIZIO 1 c) Si mostrino tutte le forze che agiscono sul corpo di Kg. Qual è la forza risultante che agisce su di esso? e 1 e p N e 5N p Kg 9,81m / s 19, 6N N p 19, 6N 1, 67N 1 1 R 1 R e 1 5 1,67 3, 33N

5 ESERCIZIO Una scatola di Kg è ferma su un piano privo di attrito, inclinato di un angolo di 30, sospesa ad una molla. La molla si allunga di 3 cm. a) Si trovi la costante elastica della molla. b) Se si sposta la scatola verso il basso lungo il piano inclinato, allontanandola di 5 cm dalla sua posizione di equilibrio, e poi la si lascia andare, quale sarà la sua accelerazione iniziale?

6 ESERCIZIO a) Si trovi la costante elastica della molla. y x kx px py k x px x p px p sen30 Kg 9,81m / s 0,5 9,81N k 9,81N 0,03m 37N / m

7 ESERCIZIO b) Se si sposta la scatola verso il basso lungo il piano inclinato, allontanandola di 5 cm dalla sua posizione di equilibrio, e poi la si lascia andare, quale sarà la sua accelerazione iniziale? y x px py 37N / m 0,08m 6,16N p a m px 6,16N 9,81N Kg 8,18m / s

8 ESERCIZIO 3 In ognuna delle seguenti figure, i corpi sono attaccati a dinamometri a molla tarati in Newton. Si trovino le indicazioni dei dinamometri in ciascun caso, supponendo che le corde siano prive di massa e che il piano inclinato sia privo di attrito.

9 ESERCIZIO 3 CASO (a) 10 kg 10Kg 9,81m / s 98, 1N

10 ESERCIZIO 3 CASO (b) 10 kg 10 kg 1 10Kg 9,81m / s 98, 1N 1

11 ESERCIZIO 3 CASO (c) 5Kg 9,81m / s 49, 05N kg p

12 ESERCIZIO 3 CASO (d) (10Kg sen30 ) 9,81m / s 49, 05N

13 ESERCIZIO 4 Un corpo di massa kg è sospeso a un dinamometro (tarato in newton) attaccato al soffitto di un ascensore. Che cosa indica il dinamometro se l ascensore: (a) sale con velocità costante di 30 m/s? (b) scende con velocità costante di 30 m/s? (c) accelera verso l alto con l accelerazione di 10 m/s? (d) Da t0 a t s l ascensore sale a 10 m/s: poi la velocità viene ridotta uniformemente a zero nei s successivi, cosi che esso si ferma per t4 s. Si descriva l indicazione del dinamometro nell intervallo di tempo tra t0 e t4 s.

14 ESERCIZIO 4 (a)(b) Se l ascensore sale o scende con velocità costante di 30 m/s? Se la velocità è costante vuol dire che l accelerazione è nulla per cui: v 30m / s kg a 0 P ascensore P mg 9,81 19,6N

15 ESERCIZIO 4 (c) Se l ascensore accelera verso l alto con l accelerazione di 10 m/s? Se l ascensore accelera verso l alto anche il dinamometro ha un accelerazione verso l alto mentre il corpo rimane fermo, che è come dire che il corpo subisce un accelerazione a verso il basso rispetto al dinamometro. Per cui abbiamo che: a P a' 10m / s mg + ma' (9,81+ 10) 39,6N kg P ascensore a a

16 ESERCIZIO 4 (d) Da t0 a t s l ascensore sale a 10 m/s: poi la velocità viene ridotta uniformemente a zero nei s successivi, così che esso si ferma per t4 s. Si descriva l indicazione del dinamometro nell intervallo di tempo tra t0 e t4 s. Durante lo spostamento a vcost, cioè per t che va da 0 a s il dinamometro misura sempre Pmg; mentre nella fase di decelerazione da s a 4 s si ha che: a P ( v fin viniz ) (0 10) 10 5m / s ( t t ) (4 ) fin mg + iniz ma (9,81 5) 9,6N kg P ascensore

17 ESERCIZIO 5 Due corpi di 5 kg sono collegati da una corda leggera. Il tavolo è privo di attrito e la corda score su un piolo privo di attrito. Si trovi l accelerazione delle masse e la tensione nella corda. 5 kg 5 kg

18 T m a 1 1 m m g g a T m a 1 T mg m + m ma 1 g T ma a a T m a 1 m a 1 ESERCIZIO 5 1 m a T 9, T m 1 4,91 5 4,55N n P 1 T 1 5 4,91m / s m T P

19 ESERCIZIO 6 Un corpo di,8 kg striscia su un piano privo di attrito. Esso è attaccato a un corpo di 0, kg con uno spago. Si trovi il tempo che impiega il corpo di 0, kg per scendere di m, se il sistema è inizialmente fermo.,8 kg 0, kg m

20 ESERCIZIO 6 T m m m1a T g g T m a 1 m a m a m 1 mg 0, 9,81 a 0,65m / s m + m1,8 + 0, 1 Δx v0t + at ; v0 0 Δx t 6,15s a 0,65 T P m