a. s CLASSE 1 a CS Insegnante Rossi Vincenzo Disciplina Fisica

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1 a. s CLASSE 1 a CS Insegnante Rossi Vincenzo Disciplina Fisica

2 PROGRAMMA SVOLTO 1) Gli errori di misura: la misurazione delle grandezze fisiche; misurazioni dirette ed indirette; l incertezza nella misurazione di una grandezze fisica; la notazione scientifica; le equivalenze con la notazione scientifica; le cifre significative di un numero; riduzione di un numero alla quantità desiderata di cifre significative; gli errori casuali e gli errori sistematici; valore medio di una serie di misure; semidispersione delle misure, errore assoluto ed errore relativo; determinazione degli errori di misura per grandezze fisiche misurate indirettamente; misurazione del volume di un solido (parallelepipedo, cilindro e sfera) con determinazione dell errore relativo e dell errore assoluto. 2) Massa, peso e densità: le principali differenze tra massa e peso; il principio di funzionamento del dinamometro; le grandezze direttamente proporzionali; la proporzionalità diretta tra massa e peso; la legge della molla; rappresentazione grafica delle grandezze direttamente proporzionali; la densità; esercizi sulla legge della molla e sulla densità: utilizzo della notazione scientifica e delle formule inverse; le grandezze inversamente proporzionali; la rappresentazione grafica delle grandezze inversamente proporzionali (esempio della densità in funzione del volume e della pressione in funzione dell area). 3) I vettori e le forze: il concetto generale di vettore; il vettore spostamento; il vettore velocità; il concetto di forza in fisica; il vettore forza; la forza risultante; somma di forze parallele ed antiparallele; somma di forze aventi direzioni diverse (la regola del parallelogramma); le operazioni con i vettori (somma, sottrazione, moltiplicazione per un numero, operazioni miste); l equilibrio delle forze (equilibrio di un punto su cui agiscono due forze oppure tre forze); la reazione vincolare. 4) L attrito radente ed il piano inclinato: la forza di attrito radente; attrito statico ed attrito dinamico; la scomposizione di una forza in componenti; la scomposizione della forza peso in componenti lungo un piano inclinato; determinazione delle componenti della forza peso lungo un piano inclinato tramite l utilizzo del seno e del coseno dell angolo di inclinazione; esercizi sul piano inclinato: determinazione della forza risultante che agisce su un corpo mentre scivola giù da un piano inclinato in presenza di attrito dinamico, determinazione del coefficiente di attrito statico lungo un piano inclinato, determinazione della massa di un contrappeso verticale che mantiene in equilibrio un corpo lungo un piano inclinato. 5) La pressione: il concetto di pressione; le unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale; esercizi sulla pressione: utilizzo delle formule inverse e della notazione scientifica. 6) Laboratorio: determinazione del periodo di oscillazione di un pendolo e della velocità di una bolla all interno di un tubo a bolle; determinazione della costante elastica di una molla; determinazione della densità di una sfera, di un cilindro e di un parallelepipedo tramite l utilizzo di una bilancia elettronica e di un calibro ventesimale.

3 INDICAZIONI PER IL LAVORO ESTIVO (possono essere differenziate per fasce di livello, con particolare attenzione per gli allievi promossi con voto di consiglio) Tutti gli studenti dovranno svolgere i seguenti esercizi assegnati per le vacanze estive. Torino, 09/06/2016 L Insegnante Rossi Vincenzo

4 COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE DI FISICA CLASSE 1 a CS ANNO SCOLASTICO 2015/2016 Esercizi sugli errori di misura Esercizio 1. Un corridore esegue un percorso di andata e ritorno. Cinque sperimentatori hanno misurato la durata del percorso di andata, ed altri cinque hanno misurato la durata totale della corsa. Le misure ottenute sono state le seguenti: Durata dell andata: t 1 = 28,35 s ± 0,01 s ; t 2 = 28,64 s ± 0,01 s ; t 3 = 27,52 s ± 0,01 s ; t 4 = 28,57 s ± 0,01 s ; t 5 = 27,41 s ± 0,01 s. Durata totale: t 1 =59,02 s ± 0,01 s ; t 2 = 58,85 s ± 0,01 s ; t 3 = 59,12 s ± 0,01 s ; t 4 = 59,32 s ± 0,01 s ; t 5 = 58,87 s ± 0,01 s. a) Determina la durata del percorso di andata con il suo errore assoluto. [28,1 s ± 0,6 s] b) Determina la durata totale del percorso con il suo errore assoluto. [59,0 s ± 0,2 s] c) Determina la durata del percorso di ritorno con il suo errore assoluto. [30,9 s ± 0,8 s] d) Determina l errore relativo in forma percentuale per la durata del percorso di ritorno. [2, %] Esercizio 2. Uno stretto corridoio ha un pavimento di forma rettangolare, e di esso si conoscono le misure della base e dell altezza, che sono le seguenti: b = 7,5 m ± 0,1 m ed h = 135 cm ± 1 cm. Determina in m 2 l area del pavimento usando il giusto numero di cifre significative, e poi determina l errore assoluto sul valore dell area, scegliendo la regola giusta per calcolarlo. [10,0 m 2 ± 0,2 m 2 ] Esercizio 3. Il raggio di base e l altezza di un cilindro sono stati misurati da tre persone usando un calibro ventesimale; i valori ottenuti sono stati i seguenti: Raggio: r 1 = 2,31 mm ± 0,03 mm ; r 2 = 2,34 mm ± 0,03 mm ; r 3 = 2,28 mm ± 0,03 mm. Altezza: h 1 = 5,18 mm ± 0,05 mm ; h 2 = 5,15 mm ± 0,05 mm ; h 3 = 5,25 mm ± 0,05 mm. 2 Sapendo che il volume del cilindro si calcola tramite la formula V = π r h : a) Determina in mm 3 il volume del cilindro con il giusto numero di cifre significative, senza usare la notazione scientifica. [87,0 mm 3 ] b) Determina in mm 3 l errore assoluto sul volume, ed infine scrivi il risultato finale della misura con il suo errore assoluto, sempre senza usare la notazione scientifica. [3 mm 3 ] c) Converti il volume ed il suo errore assoluto in m 3, usando questa volta la notazione scientifica. [87 mm 3 ± 3 mm 3 = 8, m 3 ± 0, m 3 ] Esercizio 4. Una cassa contiene degli oggetti. Si sono realizzate le seguenti misurazioni, da parte di cinque persone diverse: Massa della tara: M 1 = 158,3 g ± 0,1 g ; M 2 = 157,9 g ± 0,1 g ; M 3 = 158,4 g ± 0,1 g ; M 4 = 158,2 g ± 0,1 g ; M 5 = 158,3 g ± 0,1 g. Massa della scatola piena: M 1 = 5,327 kg ± 0,001 kg ; M 2 = 5,329 kg ± 0,001 kg ; M 3 = 5,323 kg ± 0,001 kg ; M 4 = 5,328 kg ± 0,001 kg ; M 5 = 5,331 kg ± 0,001 kg. a) Determina in grammi la massa della tara con il suo errore assoluto. [158,2 g ± 0,3 g] b) Determina in chilogrammi la massa della scatola piena con il suo errore assoluto. [5,328 kg ± 0,004 kg] c) Determina in kg la massa del contenuto della scatola con il suo errore assoluto. [5,170 kg ± 0,004 kg] d) Determina l errore relativo in forma percentuale per la massa del contenuto della scatola. [0, %] Esercizio 5. Un corridore percorre un certo tragitto. Si è misurata la lunghezza di tale tragitto ed il tempo impiegato dal corridore per percorrerlo. I risultati sono stati i seguenti: s = 96 m ± 1 m e t = 12,23 s ± 0,01 s. Determina la velocità media del corridore usando il giusto numero di cifre significative, e poi determina l errore assoluto sul valore della velocità, scegliendo la regola giusta per calcolarlo. [7,80 m/s ± 0,09 m/s] Esercizio 6. Il raggio di una sfera è stato misurato da cinque persone usando un calibro ventesimale; i valori ottenuti sono stati i seguenti: r 1 = 12,40 mm ± 0,03 mm ; r 2 = 12,50 mm ± 0,03 mm ; r 3 = 12,40 mm ± 0,03 mm ; r 4 = 12,60 mm ± 0,03 mm ; r 5 = 12,30 mm ± 0,03 mm. Sapendo che il volume della sfera si calcola tramite la formula V = π r : a) Determina in mm 3 il volume della sfera con il giusto numero di cifre significative, senza usare la notazione scientifica. [7990 mm 3 ] b) Determina in mm 3 l errore assoluto sul volume, ed infine scrivi il risultato finale della misura con il suo errore assoluto, sempre senza usare la notazione scientifica. [400 mm 3 ] c) Converti il volume ed il suo errore assoluto in m 3, usando la notazione scientifica.[7990 mm 3 ± 400 mm 3 = 8, m 3 ± 0, m 3 ] Esercizio 7. La lunghezza totale di una sbarra a forma di L viene misurata da cinque persone diverse, misurando separatamente la lunghezza delle sue due parti con due diverse aste graduate. I valori ottenuti sono i seguenti: Lunghezza della prima parte: L 1 = 42,8 cm ± 0,1 cm ; L 2 = 42,4 cm ± 0,1 cm ; L 3 = 42,6 cm ± 0,1 cm ; L 4 = 42,8 cm ± 0,1 cm ; L 5 = 42,9 cm ± 0,1 cm. Lunghezza della seconda parte: L 1 = 1,70 m ± 0,01 m ; L 2 = 1,72 m ± 0,01 m ; L 3 = 1,67 m ± 0,01 m ; L 4 = 1,71 m ± 0,01 m ; L 5 = 1,68 m ± 0,01 m. a) Determina in centimetri la lunghezza della prima parte con il suo errore assoluto. [42,7 cm ± 0,3 cm] b) Determina in metri la lunghezza della seconda parte con il suo errore assoluto. [1,70 m ± 0,03 m] c) (Determina in metri la lunghezza totale della sbarra con il suo errore assoluto. [2,13 m ± 0,03 m] d) Determina l errore relativo in forma percentuale per la lunghezza totale della sbarra. [1, %] Esercizio 8. Si sono misurate base ed altezza di una stanza avente forma rettangolare, usando due diversi strumenti di misurazione. I valori ottenuti sono stati b = 8,32 m ± 0,01 m ed h = 55,77 dm ± 0,01 dm. Determina in m 2 l area della stanza, usando il giusto numero di cifre significative, e poi determina l errore assoluto sul valore dell area, scegliendo la regola giusta per calcolarlo. [46,40 m 2 ± 0,06 m 2 ] Esercizio 9. Il raggio di una sfera è stato misurato da cinque persone usando un calibro ventesimale; i valori ottenuti sono stati i seguenti: r 1 = 45,20 mm ± 0,03 mm ; r 2 = 45,70 mm ± 0,03 mm ; r 3 = 45,40 mm ± 0,03 mm ; r 4 = 45,80 mm ± 0,03 mm ; r 5 = 45,70 mm ± 0,03 mm. Sapendo che il volume della sfera si calcola tramite la formula V = π r :

5 a) Determina in mm 3 il volume della sfera con il giusto numero di cifre significative, senza usare la notazione scientifica. [ mm 3 ] b) Determina in mm 3 l errore assoluto sul volume, ed infine scrivi il risultato finale della misura con il suo errore assoluto, sempre senza usare la notazione scientifica. [8000 mm 3 ] c) Converti il volume ed il suo errore assoluto in m 3, usando la notazione scientifica. [ mm 3 ± 8000 mm 3 = 3, m 3 ± 0, m 3 ] Esercizi sulla legge della molla e sulla densità Esercizio 10. Un oggetto ha massa 350 g, e viene appeso ad un dinamometro. La molla del dinamometro si allunga così di 3,1 cm. Calcola il valore della costante elastica della molla in N/m. [1, N/m] Esercizio 11. In un esperimento con il dinamometro, si sono raccolti i seguenti dati: M[g] l [cm] 20 1,3 40 2,6 60 3,9 80 5, ,5 Calcola in kg/m il valore della costante di proporzionalità fra massa ed allungamento, usando una qualsiasi coppia di dati della tabella, e poi utilizza il valore trovato per calcolare di quanti metri si allungherebbe la molla se il corpo appeso avesse massa pari a 56 g. Converti infine tale valore in centimetri. [1,5385 kg/m ; 3, m = 3,64 cm] Esercizio 12. Un cilindro di piombo ha massa pari a 24 kg; l altezza del cilindro è 23 cm. Sapendo che la densità del piombo vale kg/m 3, determina il raggio di base del cilindro. [5, m] Esercizio 13. Si consideri una sfera fatta di rame. Il diametro della sfera del è 15 cm. Sapendo che il rame ha densità 8900 kg/m 3, calcola la massa della sfera in kg, e poi converti tale valore in grammi.[1, kg = g] Esercizio 14. Un oggetto viene appeso ad un dinamometro, la cui molla ha costante elastica 130 N/m. La molla si allunga così di 3,8 cm. Determina la massa dell oggetto. [5, kg] Esercizio 15. In un esperimento con il dinamometro, si sono raccolti i seguenti dati: M[g] l [cm] 35 1, , ,5 Calcola in kg/m il valore della costante di proporzionalità fra massa ed allungamento, usando una qualsiasi coppia di dati della tabella, e poi utilizza il valore trovato per calcolare quanto vale in kg la massa di un corpo appeso, che allunga la molla del dinamometro di 13,3 cm. Converti infine tale valore in grammi. [2,3333 kg/m] Esercizio 16. Un cubo fatto interamente di ferro ha lato pari ad 8 cm. Sapendo che la densità del ferro è 7800 kg/m 3, determina la massa del cubo. [3,9936 kg] Esercizio 17. Un cilindro di rame ha massa pari a 12 kg, mentre il suo raggio di base è pari a 14 cm. Sapendo che la densità del rame vale 8900 kg/m 3, determina l altezza del cilindro. [2, m] Esercizi su vettori e forze Esercizio 18. Un corpo di dimensioni trascurabili è soggetto all azione di tre forze. La prima forza F 1 è diretta verso Est, mentre la seconda F 2 è diretta verso Nord. Infine, la terza forza F 3 è diretta verso Nord-Ovest, ma in modo da formare una angolo di 50 con F 2. Le tre forze hanno intensità F 1 = 600 N, F 2 = 1200 N ed F 3 = 900 N. a) Determina l intensità della risultante fra F 1 ed F 2 usando il teorema di Pitagora. [1341,6408 N] b) Determina graficamente l intensità della risultante di tutte e tre le forze, tramite la regola del parallelogramma. Utilizza come unità di misura 1 cm = 300 N. [1800 N] Esercizio 19. Una molla di costante elastica 2400 N/m è disposta orizzontalmente su un pavimento privo di attrito, con un estremo fissato alla parete. Una persona prende con la mano l altro estremo della molla e la allunga, mantenendola poi ferma in quella posizione, tramite una forza di 15 N. Scrivi la condizione di equilibrio di tali forze, prima in forma vettoriale e poi in forma scalare. Determina infine l allungamento della molla in tale situazione, usando la notazione scientifica in ogni passaggio, e svolgendo tutti i passaggi per ottenere la formula inversa. Converti infine il risultato in centimetri. [6, m = 0,625 cm]

6 Esercizio 20. Si considerino due vettori u e v. Il vettore u ha lunghezza 2 cm, mentre la lunghezza del vettore v è 3 cm. Il vettore u è diretto verso Ovest, mentre il vettore v è diretto verso Nord-Ovest, in modo da formare un angolo di 60 con u. a) Determina graficamente il vettore v u, e misurane il modulo. [2,6 cm] b) Determina graficamente il vettore 2v 3u, e misurane il modulo. [6 cm] Esercizio 21. Un corpo di dimensioni trascurabili è soggetto all azione di tre forze. La prima forza F 1 è diretta verso Sud, mentre la seconda F 2 è diretta verso Est. Infine, la terza forza F 3 è diretta verso Sud-Ovest, ma in modo da formare una angolo di 40 con F 1. Le tre forze hanno intensità F 1 = 120 N, F 2 = 180 N ed F 3 = 80 N. a) Determina l intensità della risultante fra F 1 ed F 2 usando il teorema di Pitagora. [216,3331 N] b) Determina graficamente l intensità della risultante di tutte e tre le forze, tramite la regola del parallelogramma. Utilizza come unità di misura 1 cm = 40 N. [200 N] Esercizio 22. Una molla è poggiata sul pavimento, ed ha un estremo attaccato alla parete. Una forza di 20 N viene esercitata tirando con la mano l altro estremo della molla, in modo da allungarla di 0,825 cm. Scrivi la condizione di equilibrio di tali forze, prima in forma vettoriale e poi in forma scalare. Per concludere, utilizza tale condizione di equilibrio per calcolare la costante elastica della molla, usando la notazione scientifica in ogni passaggio, e svolgendo tutti i passaggi per ottenere la formula inversa. [2, N/m] Esercizio 23. Si considerino due vettori u e v. Il vettore u ha lunghezza 3 cm, mentre la lunghezza del vettore v è 2 cm. Il vettore u è diretto verso Ovest, mentre il vettore v è diretto verso Nord-Est, in modo da formare un angolo di 110 con u. a) Determina graficamente il vettore v u, e misurane il modulo. [4 cm] b) Determina graficamente il vettore 2u 3v, e misurane il modulo. [9,8 cm] Esercizio 24. Un corpo di dimensioni trascurabili è soggetto all azione di tre forze. La prima forza F 1 è diretta verso Ovest, mentre la seconda F 2 è diretta verso Sud. Infine, la terza forza F 3 è diretta verso Nord-Est, ma in modo da formare una angolo di 120 con F 2. Le tre forze hanno intensità F 1 = 800 N, F 2 = 1000 N ed F 3 = 500 N. a) Determina l intensità della risultante fra F 1 ed F 2 usando il teorema di Pitagora. [1280,6248 N] b) Determina graficamente l intensità della risultante di tutte e tre le forze, tramite la regola del parallelogramma. Utilizza come unità di misura 1 cm = 200 N. [800 N] Esercizio 25. Un pendolo è fermo in posizione verticale. In tale posizione, la fune a cui il pendolo è attaccato ha una tensione di 27 N. Scrivi la condizione di equilibrio di tali forze, prima in forma vettoriale e poi in forma scalare. Per concludere, utilizza tale condizione di equilibrio per determinare la massa del pendolo, usando la notazione scientifica in ogni passaggio, e svolgendo tutti i passaggi per ottenere la formula inversa. Converti infine il risultato in grammi. [2,752 kg = 2752 g] Esercizio 26. Si considerino due vettori u e v. Il vettore u ha lunghezza 4 cm, mentre la lunghezza del vettore v è 3 cm. Il vettore u è diretto verso Est, mentre il vettore v è diretto verso Nord-Est, in modo da formare un angolo di 70 con u. Determina graficamente il vettore Determina graficamente il vettore v u, e misurane il modulo. [4,2 cm] 3u 2v, e misurane il modulo. [11,5 cm] Esercizi sul piano inclinato Esercizio 27. Un corpo di massa 400 g sta scendendo lungo un piano inclinato di 14. Il coefficiente di attrito dinamico fra corpo e piano inclinato vale 0,24. b) Esegui il bilancio delle forze in gioco, e poi utilizzalo per calcolare l intensità della forza con cui il corpo scende giù dal piano inclinato. [3, N] Esercizio 28. Un corpo di massa 2,5 kg è fermo lungo un piano inclinato di 60 a causa di un contrappeso verticale. b) Esegui il bilancio delle forze in gioco, e poi utilizzalo per calcolare la massa del contrappeso. [2,1651 kg] Esercizio 29. L attrito mantiene un corpo fermo su un piano inclinato di 25. Calcola il coefficiente di attrito statico fra il corpo ed il piano inclinato e l intensità della forza di attrito statico, sapendo che il corpo ha massa 75 g. [4, ; 3,1094 N] Esercizio 30. Un corpo è fermo lungo un piano inclinato di 30 a causa di un contrappeso verticale di massa 1,6 kg. b) Esegui il bilancio delle forze in gioco, e poi utilizzalo per calcolare la massa del corpo. [3,2 kg] Esercizio 31. Un corpo di massa 90 g sta scendendo lungo un piano inclinato di 7. Il coefficiente di attrito dinamico fra corpo e piano inclinato vale 0,12. b) Esegui il bilancio delle forze in gioco, e poi utilizzalo per calcolare l intensità della forza con cui il corpo scende giù dal piano inclinato.

7 [2, N] Esercizio 32. Un corpo di massa 270 g sta scendendo lungo un piano inclinato di 10. Il coefficiente di attrito dinamico fra corpo e piano inclinato vale 0,16. b) Esegui il bilancio delle forze in gioco, e poi utilizzalo per calcolare l intensità della forza con cui il corpo scende giù dal piano inclinato. [4, N] Esercizio 33. Un corpo è fermo lungo un piano inclinato di 25 a causa di un contrappeso verticale di massa 2,6 kg. b) Esegui il bilancio delle forze in gioco, e poi utilizzalo per calcolare la massa del corpo. [6,1521 kg] Esercizio 34. L attrito mantiene un corpo fermo su un piano inclinato di 6. Calcola il coefficiente di attrito statico fra il corpo ed il piano inclinato e l intensità della forza di attrito statico, sapendo che il corpo ha massa 120 g. [1, ; 1, N] Esercizi sulla pressione Esercizio 35. Un cubo di lato 10 cm pesa 29,43 N. Determina la pressione che esercita sul pavimento. [2, Pa] Esercizio 36. Una persona di massa 70 kg indossa scarponi da sci. La superficie di appoggio di ciascuno scarpone da sci si può approssimare come un rettangolo di lati 32 cm e 6 cm. Calcola la pressione che la persona esercita sulla neve quando sta ferma a piedi uniti. [1, Pa] Esercizio 37. Calcola quale deve essere il raggio della base circolare di una colonna avente massa eguale a 2205,4 kg, affinché la sua pressione sul terreno sia eguale a Pa. [30 cm] Esercizio 38. Un cubo di 25 kg esercita una pressione di 3215 Pa sul terreno. Calcola lo spigolo del cubo. [27,62 cm] Esercizio 39. Un foglio di plastica può sopportare, senza forarsi, una pressione massima di Pa. Calcola la forza che bisogna esercitare per bucarlo con uno spillo, la cui punta ha un diametro di 0,1 mm. [3, N] Esercizio 40. Un terreno edificabile può sopportare una pressione massima di 5, Pa. Stabilisci se è possibile costruirvi sopra un edificio di massa 4, ton, che poggia su base rettangolare, con lati di 12,5 m e 18,6 m. [L edificio si può costruire, perché eserciterebbe una pressione di 2, Pa, molto inferiore di p max] Esercizio 41. Un uomo è fermo sulla spiaggia. Determina la pressione che l uomo esercita sulla sabbia, sapendo che la sua massa è 82 kg, ed approssimando ciascuna delle sue scarpe come rettangolo di lati 35 cm ed 8 cm. [1, Pa] Esercizio 42. Un blocco di forma cubica ha massa pari a 225 kg, e poggia sul terreno, esercitando una pressione pari a Pa. Calcola lo spigolo del cubo. [18,4 cm] Esercizio 43. La colonna di una chiesa ha forma cilindrica, con raggio di base pari a 1,25 m. La massa della colonna è pari a 2 ton. Determina la pressione che essa esercita sul pavimento della chiesa. [circa Pa] Esercizio 44. Un blocco cilindrico di 252 g esercita al suolo una pressione di 632 Pa. Calcola il raggio di base. [3,53 cm] Esercizio 45. Uno strato di cemento non ancora perfettamente asciugato può sopportare una pressione massima di Pa. Un bambino vuole passare sullo strato. Stabilisci se il bambino sprofonda oppure no, sapendo che la sua massa è 38 kg, e che ciascuna delle sue scarpe si può approssimare con un rettangolo di lati 19 cm e 3 cm. [Il bambino sprofonda, perché quando è a piedi uniti esercita una pressione di 3, Pa, che è maggiore di p max = Pa] Esercizio 46. Una coltello viene utilizzato per tagliare una pagnotta. La lama è lunga 12 cm e la sua larghezza può essere stimata in 0,05 mm. La pressione esercitata dalla lama sulla pagnotta è pari ad 1, Pa. Determina la forza che la lama esercita sulla pagnotta. [65 N] Esercizio 47. Calcola la pressione esercitata sul pavimento da un cubo di 5,82 kg ed avente il lato di 22 cm. [1, Pa] Esercizio 48. Un terreno edificabile può sopportare una pressione massima di Pa. Stabilisci se è possibile costruirvi sopra un edificio di massa ton, che poggia su base rettangolare, con lati di 10 m e 27 m. [L edificio non si può costruire, perché eserciterebbe una pressione di 2, Pa, superiore a p max]

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