COMPITI DELLE VACANZE (FISICA)

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1 COMPITI DELLE VACANZE (FISICA) Istituto Siai Marchetti A.S Gli esercizi proposti dovranno essere svolti su un quaderno e consegnati alla ripresa delle attivitá scolastiche per essere valutati Parte teorica Ripassare i seguenti argomenti: 1. Misurare una grandezza sica (a) denizione di grandezza sica; (b) denizione di errore sistematico e di errore accidentale; (c) il valore medio di una serie di misure e l'incertezza di una misura (semidispersione e deviazione standard); (d) criteri d'arrotondamento di un numero; (e) cifre signicative del risultato di una misura; (f) valore e incertezza del risultato di operazioni tra grandezze siche; 2. Lunghezza, supercie, volume e tempo (a) le unitá di misura delle grandezze fondamentali (lunghezza, massa e tempo) nel sistema internazionale (SI); (b) multipli e sottomultipli delle unitá di misura del sistema internazionale; (c) misura dell'area di una supercie e del volume di un solido; (d) misure dirette, indirette e con strumenti tarati; (e) denizione di minuto, ora e giorno; (f) la notazione scientica;

2 3. Misure di forza, peso e massa (a) la denizione di forza (eetto statico e dinamico); (b) le unitá di misura della forza; (c) la forza peso; (d) la massa e la sua unitá di misura nel SI; (e) principio di funzionamento della bilancia; (f) la densitá (assoluta e relativa) dei corpi; 4. Tipologia delle grandezze siche (a) denizione di grandezza fondamentale e derivata; (b) grandezze scalari e vettoriali; (c) le operazioni con i vettori (somma, dierenza, prodotto scalare, componenti cartesiane di un vettore); (d) legge di proporzionalitá diretta e sua rappresentazione cartesiana; (e) legge di proporzionalitá quadratica e sua rappresentazione cartesiana; (f) legge di proporzionalitá inversa e sua rappresentazione cartesiana; (g) interpolazione ed extrapolazione; 5. Cinematica (a) il sistema di riferimento cartesiano; (b) denizione di corpo in moto; (c) denizione di punto materiale; (d) denizione di traiettoria; (e) denizione di vettore spostamento; (f) denizione di moto uniforme e di moto vario; (g) denzione di velocitá media e istantanea; (h) denzione di accelerazione media e istantanea; (i) denzione di accelerazione tangenziale e centripeta; (j) moto rettilineo uniforme (denzione, legge oraria, diagramma spazio-tempo); (k) moto rettilineo uniformemente accelerato (denzione, legge oraria, diagramma spazio-tempo, diagramma velocitá-tempo); (l) moto circolare uniforme (denzione di periodo, frequenza, velocitá angolare, velocitá tangenziale, legge oraria);

3 6. Le forze e l'equilibrio (a) le forze fondamentali della natura (forza gravitazionale, forza elettromagnetica, forza nucleare forte, forza nucleare debole); (b) le forze d'attrito (radente, volvente, statico e dinamico); (c) equilibrio di un punto materiale (denizione di equlibrio e equlibrio lungo un piano inclinato); (d) denzione di prodotto vettoriale (modulo, direzione e verso) e sue proprietá; (e) denzione di momento di una forza; Esercizi Risolvere, giusticando accuratamente tutti i passaggi, i seguenti esercizi: 1. Compilare la seguente tabella: PREFISSO Fattore di moltiplicazione giga (G) mega (M ) kilo (k ) etto (h) deca (da) deci (d ) centi (c) milli (m) micro (µ) nano (n) 2. Le misurazioni di un intervallo di tempo eseguite con un cronometro hanno dato i seguenti risultati (Tab. 1) espressi in secondi: 7,951 7,952 7,953 7,950 7,952 7,950 7,953 7,954 7,951 7,956 Tabella 1: esercizio 2 Calcolare la miglior stima, la devizione standard e l'errore relativo della misura esprimendola con l'esatto numero di cifre signicative.

4 3. Le misurazioni della massa di un corpo eseguite con una bilancia hanno dato i risultati riportati in Tab. 2 espressi in grammi: 8,451 8,452 8,453 8,450 8,452 8,450 8,453 8,454 8,451 8,453 Tabella 2: esercizio 3 Calcolare la miglior stima e la devizione standard della misura esprimendola con l'esatto numero di cifre signicative. 4. Calcolare con il corretto numero di cifre signicative il valore delle seguenti espressioni facendo uso della notazione scientica: a) 0, , , 025 b) 0, 02 0, , 0006 c) 0, , , , 02 d) e) , , f) Completare le seguenti equivalenze: a) 30kg = mg e) 0, 712km = µm b) 3, 611µs = s f) 8, 5µg = ng c) 15, 7µm = km g) 0, 577ns = ks d) 5, 412kg = Gg h) 43, 257Gs = ns 6. Calcolare la densitá assoluta e relativa di un corpo di massa 2, 5kg che occupa un volume di 3, 7m 3 (si ricordi che la densitá assoluta dell'acqua é ρ H2 O = 1 g cm 3 ). 7. Due vettori A1 e A 2 hanno il loro punto d'applicazione nell'origine O di un sistema di assi perpendicolari tra loro e contrasseganti da x e y. Le loro intensitá sono A 1 = 15u e A 2 = 7u. Si calcoli l'intensitá del vettore risultante A = A 1 + A 2 nel caso in cui: (a) A 1 sia orientato nel verso positivo dell'asse y e A 2 in quello negativo dell'asse y; (b) A 1 e A 2 siano orientati nel verso negativo dell'asse x. 8. Calcolare, con il metodo graco, la somma ( A + B) e le dierenze ( A B e B A) dei vettori A e B in Fig. 1.

5 Figura 1: Svolgere l'esercizio ridisegnando su un foglio i vettori A e B Figura 2: Svolgere l'esercizio ridisegnando su un foglio i vettori A, B e C 9. Calcolare, con il metodo graco, la somma dei vettori A, B e C in Fig Nella tabella 3 sono riportati i valori delle grandezze x e y. Dopo aver tracciato il graco che esprime y in funzione di x, determinare la forma matematica della relazione tra le due grandezze. Ricavare poi il valore della variabile y quando x = 5. x 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 y 1,9 3,8 5,5 7,5 9,3 11,4 13,3 Tabella 3: esercizio Nella tabella 4 sono riportati i valori delle grandezze x e y. Dopo aver tracciato il graco che esprime y in funzione di x, determinare la forma matematica della relazione tra le due grandezze. Ricavare poi il valore della variabile y quando x = 3, 5. x 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 y 42,0 22,0 14,7 10,8 8,8 7,2 5,4 Tabella 4: esercizio 11

6 12. Nella tabella 5 sono riportati i valori delle grandezze x e y. Dopo aver tracciato i graci che esprimono y in funzione di x e di x 2, determinare la forma matematica della relazione tra le due grandezze. x y 0 5,7 22,8 51,3 91,2 142,5 205,2 Tabella 5: esercizio Un'automobile si muove alla velocitá costante di 15 m s per 2 sec, successivamente si muove per 4 sec con accelerazione costante uguale a 2, 0 m s 2. Disegnare il diagramma velocitá-tempo descritto dall'automobile. Calcolare poi: (a) lo spazio totale percorso dall'automobile; (b) la velocitá raggiunta dall'automobile dopo 6 sec. 14. Un autista, mentre viaggia con la sua automobile alla velocitá di 108 km h, si accorge della presenza di un ostacolo alla distanza di 160 m. Il guidatore, azionando i freni, riesce ad ottenere istantaneamente un moto uniformemente ritardato con decelerazione uguale a 3 m s 2. Calcolare: (a) il tempo d'arresto dell'automobile; (b) lo spazio percorso prima di fermarsi. Stabilire inne se l'automobile riesce a evitare l'ostacolo. 15. Il graco velocitá-tempo di un ciclista é riportato in Fig. 3. (a) Analizzare quantitativamente il moto descritto dal ciclista nell'intervallo di tempo considerato. (b) Calcolare la velocitá media nei primi 3 sec. 16. Un punto materiale si muove di moto uniforme con velocitá tangenziale di 7 m/s lungo una circonferenza di raggio 20 cm. Calcolare la frequenza e il periodo del moto e il numero di giri completi compiuti in 10 s. 17. Le pale dell'elica di un aeroplano sono lunghe 200 cm ciascuna. Sapendo che la velocitá tangenziale agli estremi di una pala é di 230 m/s, calcolare la velocitá tangenziale di un punto della pala a 50 cm dall'asse di rotazione, la frequenza dell'elica e la velocitá angolare.

7 Figura 3: diagramma velocitá-tempo (esercizo 15) Figura 4: esercizio Nella gura 4 sono rappresentate tre forze in equilibrio F 1, F2 e F 3. Determinare l'intensitá di F2 e F 3 nell'ipotesi che F 1 abbia intensitá di 80N. 19. Nella gura 5 sono rappresentate tre forze in equilibrio F 1, F2 e F 3. Determinare l'intensitá di F2 e F 3 nell'ipotesi che F 1 abbia intensitá di 100N. 20. Due piani inclinati rispettivamente di 30 e 60 sono accostati come in gura 6. I due blocchi C 1 e C 2 legati da una fune di peso trascurabile sono in equilibrio. Sapendo che C 1 ha peso 12N, trovare il peso di C 2.

8 Figura 5: esercizio 19 Figura 6: esercizio 20