Esame di Scienze sperimentali - Fisica. Materiale ammesso

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1 1. Materiale personale Ogni studente può portare: Materiale ammesso del materiale per scrivere e disegnare (penna, matita, gomma, riga, squadra, goniometro, compasso); una calcolatrice non grafica; il formulario ufficiale: Formeln und Tafeln Formulaires et tables Formulari e tavole. 2. Materiale fornito appositamente per l esame Ogni studente riceve: il testo dell esame, costituito di cinque esercizi; alcuni fogli da usare per redigere le soluzioni da consegnare e la brutta copia; Indicazioni concernenti il punteggio 1. Per ogni esercizio è indicato il punteggio complessivo. 2. La parte di fisica vale un terzo dell esame di Scienze sperimentali. 3. Non occorre risolvere correttamente tutti gli esercizi per ottenere il massimo voto possibile nella parte di fisica.

2 Esercizio 1 - Cinematica Punteggio complessivo: 12 punti Un oggetto si può muovere a sinistra e a destra lungo una traiettoria rettilinea orizzontale. La sua posizione viene reperita grazie ad un sistema di coordinate orientato positivamente verso destra, con l origine in corrispondenza della posizione assunta dall oggetto all istante t 0 = 0.0s. La figura 1 illustra il grafico della funzione v(t) che rappresenta l intensità della velocità dell oggetto in funzione del tempo. Avvalendosi anche delle informazioni ricavabili dal grafico, rispondere alle seguenti domande. Figura 1: Funzione v(t). 1. Dire in quale verso è orientato il moto dell oggetto all istante t 1 = 1.0s e argomentare la risposta.

3 2. Determinare l accelerazione che caratterizza il moto dell oggetto, chiarendo la procedura utilizzata e indicando in modo preciso quali dati sono stati considerati nel calcolo. 3. Tracciare in modo qualitativo ma accurato il grafico della funzione x(t) che assegna la posizione dell oggetto per i medesimi istanti in cui è nota l intensità della velocità. 4. Determinare la posizione dell oggetto nell istante in cui è fermo. 5. Tracciare, sul medesimo grafico della figura 1, il grafico della funzione v(t) adatta per un oggetto che si muovesse con la medesima accelerazione ma che risultasse fermo nell istante t 2 = 8.0s.

4 Esercizio 2 - Dinamica Punteggio complessivo: 12 punti Una scatola di massa m = 85.8kg poggia su un pendio inclinato di un angolo β = 42.1 rispetto all orizzontale. Il coefficiente di attrito statico, che permette di descrivere l attrito fra la superficie della scatola e quella del pendio quando essa è ferma, vale µ s = 0.512; il coefficiente di attrito dinamico, adatto a descrivere l attrito fra la superficie della scatola e quella del pendio quando essa si muove, vale µ d = Fare uno schema di tutte le forze agenti sulla scatola, quando essa viene posata, ferma, in cima al pendio inclinato. 2. Si chiarisca se occorre spingere la scatola affinché si metta in movimento verso il basso del pendio inclinato, argomentando in modo preciso e puntuale. Si consideri che la scatola si muove verso il basso del pendio inclinato con una velocità di intensità v A = 15.3m/s quando transita in un punto A che si trova ad una quota h = 350m più in alto della base del pendio (punto B). 3. Determinare l energia cinetica della scatola nel punto A. 4. Determinare il lavoro di ciascuna forza agente sulla scatola fra A e B. 5. Determinare l intensità della velocità della scatola nel punto B.

5 Esercizio 3 - Lavatrice Punteggio complessivo: 6 punti Una lavatrice deve riuscire a riscaldare l acqua per il lavaggio. La temperatura dell acqua al rubinetto che alimenta la lavatrice vale T 1 = 10.5 C, mentre la temperatura che l acqua deve raggiungere per la fase di lavaggio è T 2 = 90.0 C. L acqua necessaria al lavaggio (volume: V = 4.00l, densità ρ = 998kg/m 3, calore specifico: c = J/(kgK)) viene riscaldata da un resistore di resistenza R collegato ad un generatore di differenza di potenziale ϕ = 230V in un tempo t = 8.50min. 1. Si determini la resistenza R. 2. Si spieghi, argomentando, come occorrerebbe modificare la resistenza R se si volesse dimezzare, alle medesime condizioni, il tempo necessario per riscaldare l acqua.

6 Esercizio 4 - Terza Legge di Newton Punteggio complessivo: 8 punti Si consideri la situazione illustrata nella figura 2: due oggetti, in equilibrio, sono legati fra loro da una fune (ideale, ovvero con massa trascurabilmente piccola e con estensibilità trascurabilmente piccola) passante per una carrucola (pure ideale, ovvero di massa trascurabilmente piccola). L oggetto B, a destra, poggia sul piatto di una bilancia digitale. Come indicato sulla figura, la massa dell oggetto A, a sinistra, A 30g B 100g Figura 2: Situazione di equilibrio descritta nell esercizio. vale m A = 30g, mentre quella dell oggetto B vale m B = 100g. 1. Fare uno schema di tutte le forze agenti sull oggetto A, che si trova a sinistra. 2. Fare uno schema di tutte le forze agenti sull oggetto B, che si trova a destra. 3. La terza legge del moto di Newton asserisce: A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria; ossia, le mutue azioni di due corpi sono sempre uguali fra loro e dirette verso parti opposte. (Traduzione italiana di A. Pala)

7 Identificare, per la situazione illustrata, tutte le possibili coppie di forze descritte dalla terza legge, ovvero le coppie azione reazione, specificando sempre quali sono i due corpi in interazione. 4. Determinare il valore numerico indicato dalla bilancia in questa situazione. 7

8 Esercizio 5 - Forza elettrica e forza magnetica Punteggio complessivo: 10 punti Si considerino le due situazioni seguenti. a. Un oggetto di massa m = 3.33g ha una carica q = 2.22µC e si sposta con una velocità v in un campo elettrico E. La velocità ha un intensità v = 500m/s ed è diretta lungo l asse ŷ nel verso positivo. Il campo elettrico ha un intensità E = 444N/C ed è diretto lungo l asse ŷ nel verso negativo. 1. Determinare intensità, direzione e verso della forza elettrica F e che agisce sull oggetto. 2. Descrivere in sintesi come si muove l oggetto, argomentando puntualmente la risposta. b. Un oggetto di massa m = 3.33g ha una carica q = 2.22µC e si sposta con una velocità v in un campo magnetico B. La velocità ha un intensità v = 500m/s ed è diretta lungo l asse ŷ nel verso positivo. Il campo magnetico ha un intensità B = 0.444T ed è diretto lungo l asse x nel verso positivo. 3. Determinare intensità, direzione e verso della forza magnetica F m che agisce sull oggetto. 4. Descrivere in sintesi come si muove l oggetto, argomentando puntualmente la risposta.