L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO

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1 L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO Il lavoro In tutte le macchine vi sono forze che producono spostamenti. Il lavoro di una forza misura l effetto utile della combinazione di una forza con uno spostamento. Forza e spostamento paralleli. Nel caso più semplice, il vettore forza è parallelo al vettore spostamento, di cui ha la stessa direzione e verso. Se la forza e lo spostamento sono paralleli si definisce il lavoro come lavoro [ J ] forza [N] spostamento [m] s Es. F es. se il motore dell ascensore esercita una forza di 2000 N mentre solleva la cabina di 6 m, compie un lavoro Il joule è l unità di misura del lavoro nel S.I. Un joule è il lavoro compiuto da una forza di un newton quando il suo punto di applicazione si sposta di un metro (nella direzione e nel verso della forza)- es. si compie il lavoro di 1J sollevando di 1m un corpo che pesa 1N. Forza e spostamento antiparalleli I vettori forza e spostamento hanno la stessa direzione ma versi opposti. es. quando un auto frena, le forze di attrito con l asfalto sono rivolte all indietro; quando afferriamo un oggetto che ci viene lanciato, applichiamo una forza con verso opposto rispetto al movimento dell oggetto. lavoro [ J ] forza [N] spostamento [m]

2 Il segno meno indica che, quando forza e spostamento hanno versi opposti, la forza agisce in modo da opporsi al moto del corpo, compiendo un lavoro resistente. Il lavoro, in questo caso, è nullo. Forza e spostamento perpendicolari es. consideriamo un corpo che si muova in orizzontale in assenza di attrito, soggetto alla forza peso F p rivolta verso il basso e quindi perpendicolare allo spostamento: la forza F p non influenza in alcun modo lo spostamento. Forza e spostamento formanti un angolo Quando forza e spostamento non hanno la stessa direzione, l unica componente che determina un lavoro è la componente della forza avente la stessa direzione dello spostamento: la componente perpendicolare allo spostamento non produce invece lavoro. Scomponendo la forza nelle sue componenti, parallela e perpendicolare allo spostamento, l espressione generale del lavoro sarà La potenza Uno stesso lavoro può essere compiuto più o meno rapidamente: la potenza misura la rapidità con cui una forza compie un lavoro. La potenza di un sistema fisico è uguale al rapporto fra il lavoro compiuto dal sistema e l intervallo di tempo necessario per eseguire tale lavoro. potenza lavoro compiuto tempo impiegato

3 In generale, il valore della potenza indica il lavoro che una macchina o un sistema fisico è in grado di eseguire in un secondo. Nel Sistema Internazionale l unità di misura della potenza è il joule al secondo, detto watt Un watt è la potenza di un sistema fisico che compie il lavoro di un joule in un secondo. es. un montacarichi solleva di in un carico di. P = = 600 L energia L energia è la capacità di un sistema fisico di compiere lavoro. Esistono molte forme di energia Nome Energia cinetica Energia potenziale gravitazionale Energia potenziale elastica Energia elettrica Energia interna di un corpo Energia elettromagnetica Energia nucleare Tipo di energia Energia di un corpo in movimento Energia di un corpo che sta in alto rispetto al suolo Energia di una molla compressa o allungata Energia di un sistema di cariche elettriche Energia cinetica disordinata ed energia di origine elettrica immagazzinata negli atomi e nelle molecole di un corpo Energia trasportata, anche nel vuoto, dalla luce e dalle altre onde elettromagnetiche Energia immagazzinata nel nucleo degli atomi In tutti i casi in cui una forza compie un lavoro, utilizza parte dell energia immagazzinata in un sistema: l energia si trasforma continuamente passando da una forma all altra: il lavoro misura quanta energia passa da una forma all altra. Il lavoro è energia in transito; l unità di misura di queste trasformazioni di energia è il joule.

4 L energia cinetica Il termine energia cinetica significa energia di movimento: ad es. una palla da bowling esercita una forza sui birilli mentre li sposta, e compie quindi su di essi una lavoro positivo. Si definisce energia cinetica k di un corpo di massa m, che si muove a velocità v, il prodotto L energia cinetica si misura in alla massa del corpo al quadrato della sua velocità ed è proporzionale es. un corpo di massa che si muove con velocità possiede un energia cinetica = 1/2 L energia cinetica è uguale al lavoro che una forza deve compiere per portare un corpo di massa m, inizialmente fermo, fino alla velocità L energia potenziale gravitazionale Un corpo che si trova in alto è in grado di compiere lavoro quando scende. Per il solo fatto di essere ad una certa altezza rispetto al suolo un oggetto fermo possiede un energia detta energia potenziale gravitazionale. Un oggetto di massa m che si trova a un altezza h possiede una energia potenziale, che esprime la sua capacità di compiere lavoro. A tale energia potenziale gravitazionale (o energia potenziale della forza-peso) si assegna il valore può essere misurato rispetto a qualsiasi livello di riferimento. L energia potenziale gravitazionale di un corpo è uguale al lavoro compiuto dalla forza-peso quando il corpo stesso si sposta dalla posizione iniziale a quella di riferimento (livello di zero) Più un corpo è in alto e più ha massa grande, maggiore è la sua energia potenziale gravitazionale.

5 La conservazione dell energia meccanica In assenza di attriti, l energia meccanica totale di un sistema si conserva, cioè rimane sempre uguale. es. consideriamo due carrelli uguali che partano da fermi dalla stessa altezza e scendano lungo due percorsi a diversa inclinazione: trascurando gli attriti, quando arrivano in basso, avranno velocità diverse? No, avranno la stessa velocità: infatti, avendo la stessa massa ed essendo alla stessa altezza, hanno la stessa energia potenziale, che si converte tutta in energia cinetica. Pertanto avranno, arrivati in basso, anche la stessa velocità. La conservazione dell energia totale In realtà, quasi sempre l energia meccanica totale di un sistema non si conserva. Ad es. un auto che viaggia in pianura ha un energia cinetica: se freniamo fino a fermarla però la perde completamente. Non è però vero che una parte dell energia sia scomparsa: l energia cinetica dell auto si è trasformata in energia interna dei freni e dell aria vicina. L energia interna di un corpo è la somma delle energie dei suoi atomi e delle sue molecole, percepito come aumento di temperatura. Se nel bilancio teniamo conto non solo dell energia meccanica, ma anche di tutte le altre forme di energia, possiamo affermare che l energia totale si conserva Le trasformazioni di energia Vi sono continue trasformazioni fra una forma e l altra di energia, ma la somma di queste diverse energie rimane sempre la stessa. Consideriamo ad es. una centrale idroelettrica, cioè una centrale che produce energia elettrica sfruttando una caduta d acqua.

6 L acqua contenuta in un lago ad alta quota possiede energia potenziale gravitazionale Man mano che cade, l energia potenziale dell acqua si trasforma in energia cinetica L energia cinetica dell acqua si trasforma in energia cinetica della turbina che ruota L alternatore trasforma l energia cinetica di rotazione della turbina in energia elettrica Un motore elettrico trasforma l energia elettrica che lo alimenta in energia meccanica Nel corso di queste trasformazioni, una parte di energia diventa energia interna dei corpi interessati, aumentandone la temperatura. La quantità di moto Dato un corpo di massa m che si muove con velocità v, si definisce quantità di moto il prodotto della massa per la velocità. La quantità di moto è un vettore che ha la stessa direzione e verso del vettore velocità La sua intensità, misurata in, è direttamente proporzionale sia al valore della velocità sia alla massa del corpo. La conservazione della quantità di moto Se su un sistema non agiscono forze esterne, la quantità di moto totale del sistema si conserva, anche se cambia la quantità di moto dei singoli corpi che costituiscono il sistema. Su questo principio si basa ad es. l aereo a reazione: Quando l aereo è fermo sulla pista la sua quantità di moto totale (compresa quella del carburante e dell aria contenuta nei motori) è uguale a zero I motori assorbono aria dal davanti ed espellono i gas combusti all indietro a grande velocità. Per la conservazione della quantità del moto, l aereo si muove in avanti Gli urti Esistono molti tipi di urti, ma in tutti i casi se sul sistema dei corpi che si urtano non agiscono forze esterne, la quantità di moto totale si conserva, cioè rimane uguale prima e dopo la collisione. Quantità di moto totale prima dell urto = Quantità di moto totale dopo l urto

7 Urto elastico. Consideriamo una pallina che urta con velocità v un altra pallina ferma che ha la stessa massa m, e che le palline rimbalzino perfettamente senza deformarsi Dopo l urto, la prima pallina si ferma e la seconda si muove con la stessa velocità v della prima Infatti e hanno lo stesso valore: Urto anelastico. muoversi nella stessa direzione. In questo tipo di urto non elastico, i due corpi restano attaccati e continuano a La quantità di moto totale del sistema si conserva Se m 1 e m 2 sono le masse dei due corpi, v 1 è la velocità iniziale del primo e v la velocità finale dei due corpi dopo l urto, l equazione precedente diventa Negli urti anelastici si conserva la quantità di moto, ma non l energia cinetica L impulso Si definisce impulso I di una forza il prodotto della forza F per l intervallo di tempo in cui essa agisce. L impulso di una forza è grande se è grande la forza o se la forza continua ad agire per un tempo lungo.

8 Il teorema dell impulso. Esaminiamo un punto materiale di massa m che ha una quantità di moto iniziale p 1 = m 1 v 1. Su di esso agisce una forza per un intervallo di tempo ; di conseguenza, la sua quantità di moto diventa p 2 = m 2 v 2. Vale la seguente relazione: f La variazione della quantità di moto totale è uguale all impulso della forza che agisce su un corpo ( o su un sistema di corpi). In particolare, se la forza esterna che agisce su un sistema di corpi è zero, anche l impulso è zero e la quantità di moto totale si conserva Minimizzare la forza d urto. Perché, quando si cade, si attutisce l urto piegandosi sulle gambe? Quando si cade si acquisisce una grande quantità di moto che, subito dopo l urto, deve diventare zero. La variazione di questa quantità di moto è uguale all impulso della forza dell urto: p = F urto t A parità di p, quanto più è grande il tempo t in cui avviene l impatto, tanto più è piccola la forza dell urto. Rispetto ad un atterraggio con le gambe rigide, se prolunghiamo ad es. di 10 volte il tempo in cui la nostra quantità di moto si riduce a zero, la forza con cui attutiamo la caduta diventa 10 volte minore. Analogamente, si cerca di aumentare il tempo dell impatto negli incidenti automobilistici per ridurre la forza d urto: gli airbag fanno diminuire più lentamente la quantità di moto del passeggero che sta a bordo carrozzerie più deformabili fanno diminuire più lentamente la quantità di moto dell automobile, e quindi del passeggero. Massimizzare la forza d urto. Viceversa, se vogliamo che la forza sia molto grande, dobbiamo esercitare la forza in un tempo molto piccolo.