Corso di Fisica. Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino

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1 Corso di Fisica Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino Docente: Deborah Lacitignola Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute Università di Cassino

2 LEZIONE n.4 LAVORO ENERGIA CONSERVAZIONE DELL ENERGIA TOTALE ENERGIA CINETICA ED ENERGIA POTENZIALE FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA POTENZA, RENDIMENTO, METABOLISMO

3 LAVORO ED ENERGIA TUTTE LE VOLTE CHE UNA FORZA AGISCE PROVOCANDO LO SPOSTAMENTO DI UN CORPO, SI DICE CHE LA FORZA COMPIE UN LAVORO E PERCIO NECESSITA DI UNA CERTA QUANTITA DI ENERGIA DEFINITA APPUNTO COME LA CAPACITA DEL CORPO DI COMPIERE LAVORO

4 LAVORO ED ENERGIA L ENERGIA SI PRESENTA IN NATURA SOTTO DIVERSE FORME: L ENERGIA ELETTRICA (associata al moto di cariche elettriche), L ENERGIA TERMICA (associata al moto incessante delle particelle costituenti la materia), L ENERGIA CHIMICA (associata alla formazione e alla rottura di legami nel corso delle reazioni chimiche ), ETC. POICHE L ENERGIA HA LA PARTICOLARITA DI TRASFORMARSI DA UNA FORMA ALL ALTRA, IN FISICA E GIUSTIFICATO PARLARE DI ENERGIA IN SENSO GENERALE, SENZA DOVER SPECIFICARE DI QUALE PROCESSO SI STA PARLANDO

5 LAVORO ED ENERGIA L ENERGIA ASSOCIATA AL MOTO DI UN CORPO, DOVUTO ALL AZIONE DI UNA FORZA QUALSIASI PUO ESSERE DISTINTA IN ENERGIA CINETICA ED ENERGIA POTENZIALE ENERGIA CINETICA: E CONNESSA ALLA VELOCITA DEL CORPO ENERGIA POTENZIALE: E ASSOCIATA ALLA POSIZIONE DEL CORPO RISPETTO AL CAMPO DI FORZA DEL QUALE RISENTE L AZIONE

6 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE SI PARLA DI LAVORO, TUTTE LE VOLTE CHE UNA FORZA AGISCE SU UN CORPO PROVOCANDONE LO SPOSTAMENTO SIA DATA UNA FORZA COSTANTE, F, CHE APPLICATA AD UN CORPO NE PROVOCA LO SPOSTAMENTO DI UN SEGMENTO s. SI DEFINISCE LAVORO DELLA FORZA, IL PRODOTTO DELLO SPOSTAMENTO PER LA COMPONENTE DELLA FORZA NELLA DIREZIONE DELLO SPOSTAMENTO

7 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE COMPONENTE DELLA FORZA F NELLA DIREZIONE DELLO SPOSTAMENTO

8 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE IL LAVORO E UNA GRANDEZZA SCALARE E DUNQUE NON E DOTATO DI UNA DIREZIONE O DI UN VERSO UNITA DI MISURA DEL LAVORO E IL joule (J): 1 J = 1 N * 1m

9 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE SE LA FORZA E PARALLELA ALLO SPOSTAMENTO, ALLORA IL LAVORO E DATO SEMPLICEMENTE DAL PRODOTTO TRA LA FORZA E LO SPOSTAMENTO. PERCHE? PERCHE IN QUESTO CASO

10 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE SE LA FORZA E PERPENDICOLARE ALLO SPOSTAMENTO, ALLORA IL LAVORO E NULLO PERCHE? PERCHE IN QUESTO CASO 0

11 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE SE LA FORZA E LO SPOSTAMENTO HANNO IL MEDESIMO VERSO, ALLORA IL LAVORO E POSITIVO E SI DICE LAVORO MOTORE ESEMPIO QUANDO UN CORPO CADE DA UNA CERTA ALTEZZA, LA FORZA DI GRAVITA (diretta verso il basso) COMPIE UN LAVORO MOTORE

12 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE SE LA FORZA E LO SPOSTAMENTO HANNO VERSO OPPOSTO, ALLORA IL LAVORO E NEGATIVO E SI DICE LAVORO RESISTENTE ESEMPIO QUANDO UNA MOLLA VIENE COMPRESSA, LA FORZA ELASTICA (che tenderebbe a riportarla alla sua lunghezza originaria) COMPIE UN LAVORO RESISTENTE

13 LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

14 LAVORO DI UNA FORZA NON COSTANTE F F=kx kx NEL CASO PIU GENERALE DI FORZA NON E COSTANTE (che cioè cambia intensita mentre compie il lavoro nella direzione dello spostamento), ALLORA IL LAVORO E DEFNITO COME x x L AREA DELLA PARTE DI PIANO SOTTESA DALLA CURVA CHE RAPPRESENTA LA FORZA

15 LAVORO DI UNA FORZA NON COSTANTE F F=kx kx Un caso di forza non costante è dato per esempio dalla forza elastica, espressa dalla legge di Hooke : x x Per comprimere una molla di un tratto x occorre applicare una forza uguale e contraria, F = kx, rappresentata da una retta passante per l'origine, la cui pendenza rappresenta la costante elastica k.

16 LAVORO DI UNA FORZA NON COSTANTE F F=kx x kx x Il lavoro compiuto sulla forza elastica per comprimere la molla di un tratto generico x è dato dall'area del triangolo che ha per lati il segmento x e la forza kx, quindi: Il lavoro compiuto dalla forza elastica (lavoro resistente) avrà segno opposto.

17 ENERGIA L ENERGIA E UNA GRANDEZZA CHE ESPRIME LA CAPACITA O ATTITUDINE DI UN CORPO A COMPIERE LAVORO L ENERGIA HA LE STESSE DIMENSIONI DI UN LAVORO E LA SUA UNITA DI MISURA E IL joule L ENERGIA SI MANIFESTA IN FORME DIVERSE E SI PUO TRASFORMARE DA UNA FORMA ALL ALTRA

18 CONSERVAZIONE DELL ENERGIA TOTALE IL LAVORO COMPIUTO SU UN CORPO DIVIENE ENERGIA IMMAGAZZINATA, CIOE CAPACITA DI COMPIERE ULTERIORE LAVORO PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL ENERGIA CIOE

19 ENERGIA CINETICA ENERGIA CINETICA: E QUELLA ENERGIA POSSEDUTA DA UN CORPO GRAZIE AL SUO MOVIMENTO ED E PROPORZIONALE ALLA MASSA DEL CORPO E ALLA SUA VELOCITA. TEOREMA DELL ENERGIA CINETICA: IL LAVORO COMPIUTO DA UNA FORZA SU UN CORPO IN MOTO E UGUALE ALLA VARIAZIONE DELLA SUA ENERGIA CINETICA

20 ENERGIA POTENZIALE ENERGIA POTENZIALE: E LA CAPACITA, L ATTITUDINE, CHE HA UN CORPO NEL COMPIERE UN LAVORO PER IL FATTO DI TROVARSI IN UNA CERTA POSIZIONE ALL INTERNO DI UN CAMPO DI FORZE. SI PUO DUNQUE AFFERMARE CHE L ENERGIA POTENZIALE DI UN CORPO E L ENERGIA DI POSIZIONE CHE ESSO POSSIEDE IN POTENZA E CHE PUO TRASFORMARSI IN LAVORO

21 ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE : E IL LAVORO COMPIUTO DALLA FORZA PESO NELLA CADUTA DALLA POSIZIONE A ALLA POSIZIONE B CONTRO LA FORZA PESO NEL SOLLEVAMENTO DALLA POSIZIONE B ALLA POSIZIONE A

22 ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE L ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE DIPENDE SOLO DALL ALTEZZA h RISPETTO AL SUOLO (cioè solo dalle coordinate z, non dalle coordinate x e y) ESSA DIPENDE CIOE SOLO DAL DISLIVELLO TRA DUE PUNTI E NON DALL ALTEZZA ASSOLUTA

23 FORZE CONSERVATIVE SI DICE CHE UNA FORZA E CONSERVATIVA SE IL LAVORO COMPIUTO CONTRO DI ESSA PER SPOSTARE UN CORPO DAL PUNTO A AL PUNTO B NON DIPENDE DAL CAMMINO SEGUITO MA SOLO DALLA POSIZIONE RELATIVA DEI PUNTI A E B ESEMPIO PER CIO CHE SI E DETTO, LA FORZA PESO E UN ESEMPIO DI FORZA CONSERVATIVA

24 FORZE DISSIPATIVE SI DICE CHE UNA FORZA E DISSIPATIVA SE IL LAVORO COMPIUTO CONTRO DI ESSA PER SPOSTARE UN CORPO DAL PUNTO A AL PUNTO B DIPENDE DAL CAMMINO E VIENE PERDUTO SOTTO FORMA DI ENERGIA NON RIUTILIZZABILE (es. energia termica calore negli attriti)

25 ESEMPIO DI FORZA DISSIPATIVA: GLI ATTRITI UN CASO IMPORTANTE DI FORZE NON CONSERVATIVE E QUELLO DELLE FORZE DI ATTRITO. IN QUESTO CASO, IL LAVORO COMPIUTO DA QUESTE FORZE E SEMPRE NEGATIVO A CAUSA DEL FATTO CHE ESSE SONO SEMPRE DI VERSO OPPOSTO ALLO SPOSTAMENTO. LE FORZE DI ATTRITO DIMINUISCONO L ENERGIA CINETICA DEI CORPI

26 IL SISTEMA CIRCOLATORIO IL SISTEMA CIRCOLATORIO E UN CIRCUITO CHIUSO

27 SISTEMA CIRCOLATORIO: GLI ATTRITI IN PRESENZA DI FORZE CONSERVATIVE IN PRESENZA DI FORZE DISSIPATIVE (ATTRITI) IL LAVORO (NEGATIVO) DELLE FORZE DI ATTRITO FA SI CHE LA VELOCITA FINALE DEL SANGUE SIA MINORE RISPETTO A QUELLA INIZIALE PREVISTA SULLA BASE DELL EQUAZIONE DI CONTINUITA IN REGIME DI MOTO STAZIONARIO

28 CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA ENERGIA MECCANICA ENERGIA CINETICA T + ENERGIA POTENZIALE U IN PRESENZA DI SOLE FORZE CONSERVATIVE, VALE IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA PER IL QUALE LA SOMMA DELL ENERGIA CINETICA E POTENZIALE RIMANE COSTANTE

29 ESEMPIO: IL MOTO DEI GRAVI CONSIDERIAMO UN CORPO DI MASSA m CHE CADE DALL ALTEZZA h, SOGGETTO ALL AZIONE DELLA SOLA FORZA PESO E TRASCURIAMO LE FORZE DI ATTRITO. TUTTE LE FORZE IN GIOCO (la forza peso) SONO CONSERVATIVE VALE IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA

30 ESEMPIO: IL MOTO DEI GRAVI OSSERVIAMO CHE

31 ESEMPIO: IL MOTO DEI GRAVI QUALE E L ALTEZZA INIZIALE? QUALE E LA VELOCITA FINALE?

32 POTENZA IN ALCUNI CASI, IL LAVORO NON E UNA GRANDEZZA SUFFICIENTE AD ESPRIMERE LE CAPACITA DI UNA FORZA, O DI UNA MACCHINA O DELLO SFORZO MUSCOLARE DI UN INDIVIDUO MENTRE DIVIENE IMPORTANTE LA DOMANDA: IN QUANTO TEMPO UNA DETERMINATA FORZA E IN GRADO DI COMPIERE UN DETERMINATO LAVORO? POTENZA

33 POTENZA POTENZA: E LA GRANDEZZA FISICA CHE ESPRIME LA RAPIDITA CON CUI UNA FORZA E IN GRADO DI COMPIERE UN LAVORO POTENZA: LAVORO COMPIUTO DALLA FORZA NELL UNITA DI TEMPO

34 POTENZA UNA MACCHINA E TANTO PIU POTENTE QUANTO PIU RIESCE A FORNIRE UNA CERTA PRESTAZIONE NEL MINOR TEMPO POSSIBILE

35 POTENZA UNITA DI MISURA DELLA POTENZA S.I. INOLTRE COSA MISURA IL KILOWATTORA? 1 kwh= UNITA DI MISURA DEL LAVORO E NON DELLA POTENZA!!!!!

36 POTENZA DEL CUORE LA POTENZA P SVILUAPPATA DAL CUORE E IL LAVORO CHE IL CUORE COMPIE IN UN SECONDO PER POMPARE IL SANGUE. SE IL SANGUE SI MUOVE PER UNA DISTANZA s IN UN TEMPO Δt, LA POTENZA SARA DATA DA: DOVE v E LA VELOCITA MEDIA DEL SANGUE QUANDO ESCE DAL CUORE ED F E LA FORZA MEDIA ESERCITATA DAL CUORE SUL SANGUE

37 POTENZA DEL CUORE CHE POSSIAMO DIRE DI QUESTA F? TALE F E IL PRODOTTO DELLA PRESSIONE p ESERCITATA DAL CUORE SULL AORTA PER L AREA A DELL AORTA (ricorda la definizione di pressione!!) F = p * A P = F * v = p *A *v = p * Q IL LAVORO FATTO DAL CUORE IN UN SECONDO, CRESCE AL CRESCERE DELLA PRESSIONE DEL SANGUE

38 POTENZA DEL CUORE ESEMPIO QUALE E LA POTENZA DEL CUORE IN UN ADULTO NORMALE A RIPOSO? LA PORTATA DI UN ADULTO NORMALE A RIPOSO E DI 0.83 * 10-4 m 3 /s LA PRESSIONE MEDIA DI UN ADULTO NORMALE A RIPOSO E DI 100 mmhg = 1.3 * 10 4 N/m 2. P = p * Q P = (1.3 * 10 4 N/m 2 ) * (0.83 * 10-4 m 3 /s) P = 1.1 N *m /s = 1.1 W

39 RENDIMENTO DI UNA MACCHINA RENDIMENTO: E IL RAPPORTO TRA IL LAVORO APPLICATO PRODOTTO E L ENERGIA TOTALE IMPIEGATA PER PRODURLO IL RENDIMENTO VIENE SPESSO INDICATO COME PERCENTUALE: ED E UNA QUANTITA ADIMENSIONALE

40 RENDIMENTO DI UNA MACCHINA PER MACCHINE CHE UTILIZZANO ENERGIA CHIMICA, COME I MOTORI A SCOPPIO E I MUSCOLI DEGLI ANIMALI, IL RENDIMENTO E CIRCA IL 25% CIOE PER 100 J DI ENERGIA INTERNA UTILIZZATA, SI PRODUCONO SOLO 25 J DI LAVORO APPLICATO E I RESTANTI 75 J? I RIMANENTI 75 J SONO LIBERATI NELL AMBIENTE SOTTO FORMA DI CALORE. LA RIMOZIONE DI QUESTO CALORE DISPERSO E UN PROBLEMA PER OGNI MACCHINA, SIA ESSA UNA CENTRALE ELETTRICA O UN ATLETA

41 RENDIMENTO DEL CUORE IL RENDIMENTO DEL CUORE E PARI A CIRCA IL 10-15% PROCESSI BIOCHIMICI CONTRAZIONE MUSCOLARE PRODUZIONE DI ENERGIA POTENZIALE CHIMICA LAVORO MECCANICO + CALORE

42 METABOLISMO LA VELOCITA GLOBALE DI ENERGIA UTILIZZATA DA UNA MACCHINA E DATA DAL RAPPORTO TRA L ENERGIA UTILIZZATA E IL TEMPO IMPIEGATO EQUIVALENTEMENTE, PUO ESSERE ESPRESSA COME IL RAPPORTO TRA LA POTENZA E IL RENDIMENTO NEGLI ANIMALI LA VELOCITA DI UTILIZZAZIONE DELL ENERGIA E DETTA METABOLISMO METABOLISMO = ENERGIA UTILIZZATA/ TEMPO = POTENZA/ RENDIMENTO

43 METABOLISMO ESEMPIO UN UOMO DI 70 kg (686 N) UTILIZZA CIRCA 10 7 J/giorno E L ESATTA QUANTITA DIPENDE DALL ATTIVITA FISICA CHE EGLI COMPIE, CIOE DA QUANTO LAVORO (in senso tecnico) EGLI FA. IL SUO METABOLISMO MEDIO E DUNQUE DI 10 7 J / (24 h * 3600 s/h) = 121 W TALE METABOLISMO SCENDE A 75 W DURANTE IL SONNO E SALE A 230 W QUANDO CAMMINA

44 COME SI MISURA IL METABOLISMO? IL METABOLISMO DI UNA PERSONA IMPEGNATA IN UNA PARTICOLARE ATTIVITA, SI MISURA RACCOGLIENDO TUTTA L ARIA ESPIRATA IN CIRCA 5 MINUTI. SI FA L ANALISI DEL CONTENUTO IN OSSIGENO DI QUEST ARIA PER DETERMINARE LA QUANTITA DI OSSIGENO CONSUMATA IN UN MINUTO L OSSIGENO REAGISCE CON I CARBOIDRATI, I GRASSI E LE PROTEINE DEL CORPO, LIBERANDO UNA MEDIA DI CIRCA 2 * 10 4 J DI ENERGIA PER OGNI LITRO DI OSSIGENO CONSUMATO

45 COME SI MISURA IL METABOLISMO? COSI SE UNA PERSONA, DURANTE UNA VELOCE CORSA IN BICICLETTA, CONSUMA 1.45 litri AL MINUTO, IL SUO METABOLISMO E (1.45 l/min) * (2*10 4 J /l ) = = 2.90 * 10 4 J/min = 483 J/s = 483 W

46 LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO PROBLEMA DI RAPPORTI DI SCALA: COME LE PROPRIETA DELLE STRUTTURE DIPENDONO DALLE LORO DIMENSIONI OSSERVIAMO PRELIMINARMENTE CHE SE INDICHIAMO CON L LA LUNGHEZZA DI UN OGGETTO (CIOE SE LA LUNGHEZZA SCALA COME L) LA SUA AREA SCALA COME L 2 IL SUO VOLUME SCALA COME L 3

47 LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO SI DIMOSTRA CHE IL METABOLISMO MASSIMO PER ANIMALI SIMILI E PROPORZIONALE ALL AREA DELLA LORO SUPERFICIE TOTALE PER CUI SI PUO DIRE CHE IL METABOLISMO IN GENERALE SCALA COME L 2 POICHE LA POTENZA E UN MULTIPLO DEL METABOLISMO: METABOLISMO = POTENZA/ RENDIMENTO POTENZA= METABOLISMO * RENDIMENTO UN ANIMALE L VOLTE PIU GRANDE DI UN ALTRO, CONSUMA ENERGIA AD UNA VELOCITA L 2 VOLTE QUELLA DEL PIU PICCOLO

48 LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO DALLA LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO SI RICAVA ANCHE LA RELAZIONE TRA RITMO CARDIACO E DIMENSIONI DI UN ANIMALE POICHE L OSSIGENO RICHIESTO PER IL METABOLISMO E FORNITO DAL SANGUE, IL METABOLISMO E PROPORZIONALE AL VOLUME DI SANGUE POMPATO IN UN SECONDO DAL CUORE CIOE A V * r V: VOLUME DEL CUORE r: RITMO CARDIACO (numero di battiti del cuore in un secondo)

49 LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO NE SEGUE CHE: METABOLISMO ~ V * r DA CIO SI PUO DEDURRE COME SCALA IL RITMO CARDIACO r r SCALA COME METABOLISMO/VOLUME r SCALA COME L 2 /L 3 ~ L 2 ~ L 3 r SCALA COME 1/L

50 LEGGE DI SCALA DEL METABOLISMO IL RITMO CARDIACO r SCALA COME 1/L COSA CI DICE QUESTO RISULTATO? L GRANDE r PICCOLO CI DICE QUINDI CHE IL CUORE DI UN ANIMALE GRANDE BATTE PIU LENTAMENTE DEL CUORE DI UN ANIMALE PICCOLO

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