Lezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton

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1 Corsi di Laurea dei Tronchi Comuni 2 e 4 Dr. Andrea Malizia 1 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Lezione 2

2 Sistemi di riferimento e spostamento 2 Spostamento, distanza totale e traiettoria Lo spostamento rappresenta di quanto l oggetto (che nelle varie trattazioni riportate in seguito assumeremo essere un punto materiale: oggetto adimensionale) è lontano dal punto di partenza cioè il cambiamento di posizione. Lo spostamento è rappresentato con vettori (che hanno intensità, direzione e verso). La distanza assoluta la quantità di spazio totale percorsa. Si dice traiettoria l insieme dei punti attraverso i quali passa un punto materiale durante il suo moto.

3 3 Velocità media Velocità scalare media Definita come la distanza percorsa di un oggetto durante il suo cammino divisa per il tempo che l oggetto stesso impiega per percorrere tale distanza Velocità vettoriale La velocità scalare è un numero positivo espresso in una certa unità di misura. La velocità vettoriale è invece usata per indicare l insieme del modulo o intensità (valore numerico che esprime quanto rapidamente un oggetto si stia muovendo) e della direzione in cui si sta' muovendo. La velocità vettoriale è quindi un vettore

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5 5 Velocità vettoriale media Definita come lo spostamento di un oggetto durante il suo cammino divisa per il tempo che l oggetto stesso impiega per percorrere tale distanza La velocità scalare media e la velocità vettoriale media hanno lo stesso modulo (stesso valore numerico) quando il moto si svolge tutto in una sola direzione. Il verso discrimina il segno che dipende dal sistema di riferimento scelto.

6 6 Velocità istantanea Velocità istantanea La velocità istantanea è definita come la velocità media in un intervallo si tempo infinitamente piccolo. Sulla base di queste definizioni, si può ottenere l equazione dimensionale per la velocità: [v] [L][T 1 ]

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8 8 Accelerazione

9 9 Accelerazione media Accelerazione [Grandezza vettoriale] Si dice che un oggetto accelera quando la velocità cambia nel tempo. Si definisce accelerazione media la variazione della velocità divisa il tempo impiegato perché tale variazione accada: a M v(t Δt) v(t) Δt Accelerazione istantanea Decelerazione L accelerazione istantanea può essere definita come la variazione di velocità che si ha in un intervallo infinitesimale di tempo. a lim Δt 0 v(t Δt) v(t) Δt dv dt 2 d x 2 dt Quando un oggetto rallenta si dice che sta decelerando. Ma decelerare non significa necessariamente avere segno negativo Sulla base di queste definizioni, si può ottenere l equazione dimensionale per l accelerazione: [a] [L][T 2 ]

10 Accelerazione [Grandezza vettoriale] 10

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12 12 Accelerazione Moto con accelerazione costante (o uniformemente accelerato)

13 13 Accelerazione Moto con accelerazione costante (o uniformemente accelerato)

14 14 Accelerazione Moto con accelerazione costante (o uniformemente accelerato)

15 15 Accelerazione Moto con accelerazione costante (o uniformemente accelerato)

16 16 Accelerazione di gravità Accelerazione

17 17 Accelerazione di gravità Accelerazione Trascurando l attrito dell aria, un corpo lasciato libero di cadere in prossimità della superficie terrestre si muove verso il basso con accelerazione costante g=9,8 m/s 2 Assumiamo un sistema di riferimento con origine al suolo ed asse x rivolto verso l alto. In questo riferimento: a = -g Supponiamo che all istante t=0 (t 0 =0) il corpo sia lasciato libero di cadere da un altezza iniziale h (x 0 =h) con velocità iniziale nulla (v 0 =0) x h O g Equazioni del moto: x(t) h v(t) gt 1 2 gt 2

18 18 Accelerazione di gravità Accelerazione Il tempo di caduta si ricava ponendo x=0 nella legge oraria: x 0 h 1 2 gt 2 0 t c 2h g Vedi prima equazione per lo studio del moto ad accelerazione costante La velocità v c con cui il corpo giunge al suolo si ricava sostituendo il valore di t c nell equazione della velocità: v c v(t c ) 2gh Vedi quarta equazione per lo studio del moto ad accelerazione costante Il segno meno indica che la velocità è diretta nel verso delle x negative (cioè verso il basso)

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20 20 Concetto di forza e massa e leggi di Newton

21 21 Concetto di forza e massa e leggi di Newton a l

22 22 Concetto di forza e massa e leggi di Newton Ogni oggetto rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a quando non agisca su di esso una forza risultante diversa da zero VALIDA NEI SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI e nota come PRINCIPIO DI INERZIA

23 23 Concetto di forza e massa e leggi di Newton (stelle fisse)

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25 25 Concetto di forza e massa e leggi di Newton - Forze a distanza : Forza di attrazione gravitazionale, forza magnetica

26 26 Concetto di forza e massa e leggi di Newton Forze a contatto Forze a distanza

27 27 Concetto di forza e massa e leggi di Newton La massa rappresenta la quantità di materiale La massa è una quantità scalare. L unità SI è il Kg

28 28 Concetto di forza e massa e leggi di Newton L accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza risultante che agisce su di esso ed inversamente proporzionale alla sua massa. La direzione dell accelerazione è la stessa direzione della forza risultante che agisce sul corpo.

29 29 Concetto di forza e massa e leggi di Newton (di vettori) Le forze si possono sommare o in forma grafica (parallelogrammi) o in forma analitica (componenti)

30 30 Concetto di forza e massa e leggi di Newton F = ma comprende tutto. Le tre leggi della dinamica sono venute fuori sperimentalmente

31 31 Concetto di forza e massa e leggi di Newton

32 32 PESO = m. g Newton = Kg massa. 9,8 m/s 2 [F] = [M]. [L/T 2 ]

33 33 Concetto di forza e massa e leggi di Newton

34 34 Concetto di forza e massa e leggi di Newton

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36 36 Concetto di forza e massa e leggi di Newton Ogniqualvolta un corpo esercita una forza su un secondo corpo, il secondo esercita sul primo una forza uguale in direzione opposta

37 37 Concetto di forza e massa e leggi di Newton

38 38 Concetto di forza e massa e leggi di Newton

39 39 Concetto di forza e massa e leggi di Newton

40 40 Risolvere i problemi con le leggi di Newton

41 41 Risolvere i problemi con le leggi di Newton

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43 43 RIFERIMENTI 0) Fondamenti di Mastering Physics, Quinta edizione (Walker). Casa editrice Pearson 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 0) Elementi di Biomedica. Edises, E. Scannicchio E. Giroletti 1) Massimiliano Morena. Accuratezza, precisione, tipi di errori e cifre significative dei dati analitici». IIS Gobetti - Marchesini Casale sezione Tecnica Chimica e Materiali Analisi chimica, elaborazione dati e Laboratorio. 2) 3) 4) 5) 6)