Dotto Formazione a tutto tondo Rapid Training 2018 Corso di Fisica. Argomento 6 Lavoro ed Energia

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2 Dotto Formazione a tutto tondo Rapid Training 2018 Corso di Fisica Argomento 6 Lavoro ed Energia 2

3 Il lavoro di una forza costante Il lavoro di una forza costante è il prodotto scalare tra il vettore forza e il vettore spostamento: L = ԦF Ԧs = Fs cos θ L > 0 Lavoro motore L < 0 Lavoro resistente 1 N 1 m = 1 J Joule L = 0 Lavoro nullo 3

4 Esercizio 6.1 Le dimensioni fisiche del lavoro sono: A) M L 2 T 2 B) M L 2 T 2 C) M L 2 T 2 D) M L 2 T 2 E) M T 2 4

5 Esercizio 6.2 Il lavoro di una forza costante è uguale a 100 J. Sapendo che lo spostamento è di 10 m e la forza di 20 N, quanto vale l angolo tra la forza e lo spostamento? A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 E) 120 5

6 La potenza La potenza (media) è la rapidità con la quale viene compiuto il lavoro: P = L t P = Ԧ F Ԧs t = ԦF Ԧs t = ԦF Ԧv m 1 J 1 s = 1 W Watt Il kilowattora è un unità di misura del lavoro, non della potenza! 1 kwh = 10 3 J s s = J 6

7 Esercizio 6.3 Un atleta sviluppa in un minuto la potenza di 80 W. Il lavoro prodotto risulta: A) J B) J C) J D) J E) N 7

8 Il teorema dell energia cinetica Il lavoro totale eseguito da una forza qualunque su un corpo di massa m, è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo: L > 0 v f > v 0 L < 0 v f < v 0 L = E K = 1 2 mv f mv 0 2 L = 0 v f = v 0 8

9 Esercizio 6.4 Quali dei seguenti valori non può essere considerato come il valore dell energia cinetica di una particella? A) 0 J B) J C) J D) 1.2 J E) J 9

10 Esercizio 6.5 Una forza compie un lavoro L su un corpo inizialmente fermo; la formula che esprime la velocità finale con la quale si muove il corpo è: A) 2m/L B) 2L/m C) L/2m D) L/2m E) 2m/L 10

11 Esercizio 6.6 Un corpo A ha una massa m A doppia e un energia cinetica E K,A quadrupla rispetto al corpo B. Il rapporto v A /v B risulta: A) 2/3 B) 3 C) 2 D) 3/2 E) 2 11

12 Il lavoro della forza peso Il lavoro della forza peso non dipende dal percorso seguito ma solo dalle altezze iniziali e finali; la forza peso compie lavoro nullo su ogni percorso chiuso; il lavoro della forza peso si esprime come l opposto della variazione di energia potenziale gravitazionale. z h B h A L = mg h A h B U p = mgh L + L = 0 g x L = mg h B h A L = U p 12

13 Il lavoro della forza elastica o kx A kx B F x A x B x F = kx Il lavoro della forza elastica gode delle stesse proprietà del lavoro della forza peso. Il lavoro di una forza non costante si ricava calcolando l area compresa tra l asse delle coordinate e il grafico cartesiano della forza. x B kxdx 1 L = න = x A 2 kx A kx B 2 = U E U E = 1 2 kx2 Energia potenziale elastica 13

14 Le forze conservative Proprietà generali delle forze conservative: L A B non dipende dal percorso seguito ma solo dagli estremi A e B (funzione di stato) Il lavoro lungo un percorso chiuso è nullo Si può definire una funzione di stato detta energia potenziale U P L A B = U = U B U A 14

15 Conservazione dell energia meccanica Teorema di conservazione dell energia meccanica: in presenza di sole forze conservative, l energia meccanica, somma di energia cinetica e potenziale, si conserva. E k + U = cost 15

16 Esercizio 6.7 In un diagramma t, E l energia meccanica di un corpo soggetto a sole forze conservative è: A) una parabola con concavità verso l alto B) un iperbole equilatera posta nel primo quadrante C) una retta verticale D) una retta inclinata di 45 rispetto all asse dei tempi E) una retta orizzontale 16

17 Esercizio 6.8 Un corpo di massa m è attaccato ad un pendolo semplice e posto ad un altezza h rispetto al punto più basso raggiungibile; con che velocità transita per questo ultimo punto? A) g/2h B) 2h/g C) mgh D) 2gh E) 2g/h 17

18 Esercizio 6.9 Un corpo di massa m è scagliato verso il basso con velocità iniziale v o. Con quale velocità il corpo tocca terra? 2 A) 2gh + v o 2 B) 2gh v o C) 2gh + v o D) 2gh + v o E) 2gh v o 18

19 Esercizio 6.10 Un uomo di massa m = 70 kg sale lungo una fune verticale lunga l = 10 m in 5 s. La potenza media sviluppata durante la salita è: A) 1372 W B) 1000 W C) 1.3 kw D) 0.5 kw E) 1 kw 19

20 Esercizio 6.11 Una pallina di massa m si muove di moto rettilineo uniforme a velocità v quando urta contro una molla di costante elastica k, deformandola di un tratto x. Quale delle seguenti formule permette di ricavare v? A) m x 2 /k B) x m/k C) k x/2 m D) k x 2 /m E) x k/m 20

21 Compiti Teoria: Editest, Manuale di Teoria, Capitolo 5 (pagg ) Esercizi: Editest, Manuale di Esercizi, n