Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile Scritto A

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1 Firma Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto A Cognome: Nome: Matricola: Pos: 1) Precisare dimensioni e unità di misura della forza. Risolvere, nel sistema MKSA, la seguente equazione dimensionale determinando le dimensioni della grandezza Z. Z = 2 F t E m (F = forza, E = energia, m = massa, t = tempo). Dimensioni e unità di misura della forza Dimensioni di Z 2) Assegnati i vettori A (2.2; 3.1; 5.4) e B (1.4; 2.2; 1.1) espressi in metri, si calcolo il prodotto scalare di A con se stesso e il prodotto vettore di A con B, tenendo conto delle cifre significative.

2 Prodotto scalare Prodotto vettore 3) Un corpo di massa 2 kg si muove su un piano orizzontale liscio (cioè senza attrito) con velocità di 10 m/s. a) Quanto vale la sua energia cinetica? Il corpo raggiunge quindi una molla con costante elastica k = N/m e viene frenato da essa. b) Qual è l energia potenziale della molla quando il corpo è fermo? c) Di quanto deve variare la lunghezza della molla per frenare il corpo? a) En. Cin. iniziale b) En. Potenziale molla c) Deformazione molla

3 4) Un bambino lancia una palla e fa canestro in un cestino posto davanti a lui, ma collocato 5.0 metri più in basso. Sapendo che egli lancia la palla con un angolo positivo di 30 gradi rispetto all'orizzontale e che il tempo di volo della palla è di 1.2 secondi, determinare: a) con che velocità iniziale è stata lanciata la palla? b) in che posizione si trovava il cestino rispetto al bambino? Velocità iniziale (modulo e verso) Posizione del cestino

4 5) Uno sciatore in corsa su un pianoro orizzontale perfettamente liscio (cioè senza attrito) con velocità costante pari a 15 km/h, imbrocca uno scivolo anch esso perfettamente liscio e si porta su una piattaforma orizzontale posta 3.0 metri più in basso, caratterizzata da un coefficiente di attrito dinamico pari a 0.2. a) Con quale velocità lo sciatore arriva sulla piattaforma? b) Che tragitto percorre lo sciatore prima di fermarsi? c) Quanto vale il coefficiente di attrito statico della piattaforma se per far ripartire lo sciatore la piattaforma deve essere inclinata di 30 gradi? Velocità iniziale su piattaforma Distanza percorsa su piattaforma Inclinazione piattaforma

5 Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto A Cognome: Nome: Matricola: Pos: Domande di teoria: 6) Descrivere, col maggior numero di dettagli possibili, la legge di gravitazione universale, menzionando i seguenti punti: espressione della forza (modulo, direzione e verso), espressione e calcolo dell energia potenziale, leggi di Keplero, espressione della forza (modulo, direzione e verso) in prossimità della superficie terrestre; espressione e calcolo dell energia potenziale in prossimità della superficie terrestre.

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7 7) Dare la definizione generale del lavoro e dimostrare il teorema dell energia cinetica per il caso particolare in cui si abbia una forza costante. Dire cos è una forza conservativa. Fornire almeno un esempio di forza conservativa e di forza non conservativa. Per quali forze può essere definita l energia potenziale? Come la si definisce? Quale relazione esiste tra il lavoro e l energia potenziale?

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9 Firma Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto B Cognome: Nome: Matricola: Pos: 1) Precisare dimensioni e unità di misura della forza. Risolvere, nel sistema MKSA, la seguente equazione dimensionale determinando le dimensioni della grandezza Z. Z = m F E t 2 (F = forza, E = energia, m = massa, t = tempo). Dimensioni e unità di misura della forza Dimensioni di Z 2) Assegnati i vettori A (3.3; 4.1; 5.4) e B (1.4; 2.2; 1.1) espressi in metri, si calcolo il prodotto scalare di A con se stesso e il prodotto vettore di A con B, tenendo conto delle cifre significative.

10 Prodotto scalare Prodotto vettore 3) Un corpo di massa 3 kg si muove su un piano orizzontale liscio (cioè senza attrito) con velocità di 10 m/s. a) Quanto vale la sua energia cinetica? Il corpo raggiunge quindi una molla con costante elastica k = N/m e viene frenato da essa. b) Qual è l energia potenziale della molla quando il corpo è fermo? c) Di quanto deve variare la lunghezza della molla per frenare il corpo? a) En. Cin. iniziale b) En. Potenziale molla c) Deformazione molla

11 4) Un bambino lancia una palla e fa canestro in un cestino posto davanti a lui, ma collocato 3.0 metri più in basso. Sapendo che egli lancia la palla con un angolo positivo di 30 gradi rispetto all'orizzontale e che il tempo di volo della palla è di 1.2 secondi, determinare: a) con che velocità iniziale è stata lanciata la palla? b) in che posizione si trovava il cestino rispetto al bambino? Velocità iniziale (modulo e verso) Posizione del cestino

12 5) Uno sciatore in corsa su un pianoro orizzontale perfettamente liscio (cioè senza attrito) con velocità costante pari a 20 km/h, imbrocca uno scivolo anch esso perfettamente liscio e si porta su una piattaforma orizzontale posta 4.0 metri più in basso, caratterizzata da un coefficiente di attrito dinamico pari a 0.2. a) Con quale velocità lo sciatore arriva sulla piattaforma? b) Che tragitto percorre lo sciatore prima di fermarsi? c) Quanto vale il coefficiente di attrito statico della piattaforma se per far ripartire lo sciatore la piattaforma deve essere inclinata di 30 gradi? Firma Velocità iniziale su piattaforma Distanza percorsa su piattaforma Inclinazione piattaforma

13 Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto B Cognome: Nome: Matricola: Pos: Domande di teoria: 6) Descrivere, col maggior numero di dettagli possibili, la legge di gravitazione universale, menzionando i seguenti punti: espressione della forza (modulo, direzione e verso), espressione e calcolo dell energia potenziale, leggi di Keplero, espressione della forza (modulo, direzione e verso) in prossimità della superficie terrestre; espressione e calcolo dell energia potenziale in prossimità della superficie terrestre.

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15 7) Dare la definizione generale del lavoro e dimostrare il teorema dell energia cinetica per il caso particolare in cui si abbia una forza costante. Dire cos è una forza conservativa. Fornire almeno un esempio di forza conservativa e di forza non conservativa. Per quali forze può essere definita l energia potenziale? Come la si definisce? Per quali forze si ha la conservazione dell energia meccanica e perché?

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17 Firma Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto C Cognome: Nome: Matricola: Pos: 1) Precisare dimensioni e unità di misura della forza. Risolvere, nel sistema MKSA, la seguente equazione dimensionale determinando le dimensioni della grandezza Z. Z = F E m t 2 (F = forza, E = energia, m = massa, t = tempo). Dimensioni e unità di misura della forza Dimensioni di Z 2) Assegnati i vettori A (4.4; 2.1; 5.4) e B (1.4; 2.2; 1.1) espressi in metri, si calcolo il prodotto scalare di A con se stesso e il prodotto vettore di A con B, tenendo conto delle cifre significative.

18 Prodotto scalare Prodotto vettore 3) Un corpo di massa 4 kg si muove su un piano orizzontale liscio (cioè senza attrito) con velocità di 10 m/s. a) Quanto vale la sua energia cinetica? Il corpo raggiunge quindi una molla con costante elastica k = N/m e viene frenato da essa. b) Qual è l energia potenziale della molla quando il corpo è fermo? c) Di quanto deve variare la lunghezza della molla per frenare il corpo? a) En. Cin. iniziale b) En. Potenziale molla c) Deformazione molla

19 4) Un bambino lancia una palla e fa canestro in un cestino posto davanti a lui, ma collocato 4.0 metri più in basso. Sapendo che egli lancia la palla con un angolo positivo di 30 gradi rispetto all'orizzontale e che il tempo di volo della palla è di 1.2 secondi, determinare: a) con che velocità iniziale è stata lanciata la palla? b) in che posizione si trovava il cestino rispetto al bambino? Velocità iniziale (modulo e verso) Posizione del cestino

20 5) Uno sciatore in corsa su un pianoro orizzontale perfettamente liscio (cioè senza attrito) con velocità costante pari a 25 km/h, imbrocca uno scivolo anch esso perfettamente liscio e si porta su una piattaforma orizzontale posta 5.0 metri più in basso, caratterizzata da un coefficiente di attrito dinamico pari a 0.2. a) Con quale velocità lo sciatore arriva sulla piattaforma? b) Che tragitto percorre lo sciatore prima di fermarsi? c) Quanto vale il coefficiente di attrito statico della piattaforma se per far ripartire lo sciatore la piattaforma deve essere inclinata di 30 gradi? Firma Velocità iniziale su piattaforma Distanza percorsa su piattaforma Inclinazione piattaforma

21 Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto C Cognome: Nome: Matricola: Pos: Domande di teoria: 6) Enunciare le tre leggi di Newton. Applicare la II legge di Newton al caso particolare della forza gravitazionale in prossimità della superficie terrestre e, fissato un sistema di riferimento con un asse x nel piano orizzontale ed uno y diretto verso l alto, ricavare da essa le componenti orizzontali e verticali dell accelerazione. Supponendo poi che la velocità iniziale sia un vettore appartenente al piano individuato dagli assi x ed y e che la posizione iniziale coincida con l origine del sistema di riferimento individuato da tali assi, ricavare v x (t), v y (t), x(t), y(t) e y(x). Come si calcola la gittata?

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23 7) Dare la definizione generale di lavoro. Indicare a quali casi particolari essa si riduce se si considera uno spostamento su una retta con: a) forza parallela allo spostamento, ma non costante; b) forza parallela allo spostamento e costante; c) forza costante, ma non parallela allo spostamento. Formulare un esempio per ognuno dei tre casi.

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25 Firma Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto D Cognome: Nome: Matricola: Pos: 1) Precisare dimensioni e unità di misura della forza. Risolvere, nel sistema MKSA, la seguente equazione dimensionale determinando le dimensioni della grandezza Z. Z = E m F t 2 (F = forza, E = energia, m = massa, t = tempo). Dimensioni e unità di misura della forza Dimensioni di Z 2) Assegnati i vettori A (1.1; 3.1; 7.4) e B (1.4; 2.2; 1.1) espressi in metri, si calcolo il prodotto scalare di A con se stesso e il prodotto vettore di A con B, tenendo conto delle cifre significative.

26 Prodotto scalare Prodotto vettore 3) Un corpo di massa 1 kg si muove su un piano orizzontale liscio (cioè senza attrito) con velocità di 10 m/s. a) Quanto vale la sua energia cinetica? Il corpo raggiunge quindi una molla con costante elastica k = N/m e viene frenato da essa. b) Qual è l energia potenziale della molla quando il corpo è fermo? c) Di quanto deve variare la lunghezza della molla per frenare il corpo? a) En. Cin. iniziale b) En. Potenziale molla c) Deformazione molla

27 4) Un bambino lancia una palla e fa canestro in un cestino posto davanti a lui, ma collocato 2.0 metri più in basso. Sapendo che egli lancia la palla con un angolo positivo di 30 gradi rispetto all'orizzontale e che il tempo di volo della palla è di 1.2 secondi, determinare: a) con che velocità iniziale è stata lanciata la palla? b) in che posizione si trovava il cestino rispetto al bambino? Velocità iniziale (modulo e verso) Posizione del cestino

28 5) Uno sciatore in corsa su un pianoro orizzontale perfettamente liscio (cioè senza attrito) con velocità costante pari a 30 km/h, imbrocca uno scivolo anch esso perfettamente liscio e si porta su una piattaforma orizzontale posta 6.0 metri più in basso, caratterizzata da un coefficiente di attrito dinamico pari a 0.2. a) Con quale velocità lo sciatore arriva sulla piattaforma? b) Che tragitto percorre lo sciatore prima di fermarsi? c) Quanto vale il coefficiente di attrito statico della piattaforma se per far ripartire lo sciatore la piattaforma deve essere inclinata di 30 gradi? Firma Velocità iniziale su piattaforma Distanza percorsa su piattaforma Inclinazione piattaforma

29 Corso di laurea in Informatica I Compitino di Fisica 28 aprile 2005 Scritto D Cognome: Nome: Matricola: Pos: Domande di teoria: 6) Enunciare le tre leggi di Newton. Applicare la II legge di Newton al caso particolare della forza gravitazionale in prossimità della superficie terrestre e, fissato un sistema di riferimento con un asse x nel piano orizzontale ed uno y diretto verso l alto, ricavare da essa le componenti orizzontali e verticali dell accelerazione. Supponendo poi che la velocità iniziale sia un vettore appartenente al piano individuato dagli assi x ed y e che la posizione iniziale coincida con l origine del sistema di riferimento individuato da tali assi, ricavare v x (t), v y (t), x(t), y(t) e y(x). Come si calcola la posizione x in cui viene raggiunta la massima quota y?

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31 7) Dare la definizione generale di lavoro. Indicare a quali casi particolari essa si riduce se si considera uno spostamento su una retta con: a) forza parallela allo spostamento e costante; b) forza parallela allo spostamento, ma non costante; c) forza costante, ma non parallela allo spostamento. Formulare un esempio per ognuno dei tre casi.

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