VETTORE o SCALARE. definita come

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2 FORZA La forza applicata ad un corpo causa una accelerazione di quel corpo di una grandezza proporzionale alla forza nella direzione della forza ed inversamente proporzionale alla massa del corpo. F = ma

3 IL LAVORO Una forza compie lavoro quando sposta il suo punto di applicazione; più forze applicate allo stesso corpo compiono lavoro in modo indipendente l una dall altra

4 VETTORE o SCALARE Supponiamo di avere un punto materiale P di massa m, soggetto ad una forza F Supponiamo di spostarlo da un punto dello spazio A ad un punto B Il lavoro svolto dalla forza F nello spostamento di P da A a B (s) è una grandezza meccanica scalare A definita come P ds F B W AB B F ds A

5 PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE Se la forza è la risultante di n forze Si può applicare il principio di sovrapposizione per calcolare il lavoro W AB B A B F ds k 1,... n F k ds k 1,... n A B A k 1,... n ds k 1,... n F k1,...n ds il lavoro complessivo è quindi uguale alla somma dei lavori delle singole forze F k W k B A F k F k

6 IL LAVORO COMPLESSIVO Una forza compie lavoro se produce uno spostamento. Se forza F e spostamento s sono vettori paralleli, il lavoro L è il prodotto dei loro moduli: Se forza e spostamento non sono paralleli, si considera solamente la componente della forza parallela allo spostamento:

7 UNITA DI MISURA Nel SI il lavoro si misura in joule (J): Se l angolo tra forza e spostamento è α:

8 PRODOTTO SCALARE Valore e segno del lavoro L dipendono dall angolo α tra la forza F e lo spostamento s.

9 CALCOLO DEL LAVORO In un grafico forza-spostamento, l area al di sotto del grafico rappresenta il lavoro compiuto dalla forza. Questo permette di calcolare il lavoro di forze variabili con lo spostamento, come la forza elastica: Forza elastica Il lavoro compiuto tra le posizioni 0 e s è uguale all area colorata. Per la forza elastica:

10 POTENZA La potenza media è una grandezza meccanica scalare definita come il rapporto tra il lavoro compiuto e l intervallo di tempo impiegato P W t Accanto alla potenza media è definita la potenza istantanea P dw Grandezza importante per caratterizzare le prestazioni di una macchina dt

11 POTENZA vs LAVORO Dall espressione infinitesima del lavoro, possiamo scrivere la potenza come dw F ds ds P F F v dt dt dt 11

12 UNITA DI MISURA La potenza è il rapporto fra il lavoro compiuto e l intervallo di tempo impiegato per compierlo: Nel SI la potenza si misura in watt (W): up J /s W

13 DOVE TROVIAMO LA POTENZA Multipli del watt La potenza è un dato caratteristico delle apparecchiature elettriche.

14 POTENZA NEL CICLISMO Il ciclista, per avere ragione delle resistenze che gli si oppongono nella marcia (l'aria, il peso e gli attriti), deve applicare sui pedali una determinata forza. In pratica: il gesto della pedalata. Un gesto che può essere eseguito a velocità più o meno elevate. La potenza viene quindi determinata dalla sinergia tra la forza applicata sui pedali e la velocità di esecuzione del gesto ciclistico. Da qui la formula basilare della potenza ovvero: P = F * v Dove P è la potenza, F la forza applicata sui pedali e v la velocità di esecuzione del gesto.

15 RENDIMENTO Il rendimento di una macchina è il rapporto tra potenza utile e potenza assorbita; è sempre inferiore a 1

16 L ENERGIA CINETICA L energia cinetica è associata al movimento di un corpo; essa varia quando sul corpo viene fatto un lavoro il lavoro fatto dalla forza sul punto materiale è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo stesso

17 UNITÀ DI MISURA L energia cinetica E c di un corpo è il semiprodotto della massa per il quadrato della velocita. Nel SI l unità di misura dell energia cinetica è il joule (J). - Lavoro e energia cinetica hanno la stessa unità di misura:

18 CALCOLO E. CINETICA c) Una forza che forma un angolo α rispetto alla velocità può essere scomposta in due componenti: parallela alla velocità, fa variare l energia cinetica perpendicolare alla velocità, modifica la traiettoria ma lascia invariata l energia cinetica

19 TEOREMA DELL E. CINETICA Il lavoro compiuto da una forza su un corpo è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo stesso. v i è la velocità iniziale del corpo, prima che inizi l azione della forza, v f è la velocità finale, quando questa azione è terminata.

20 ENERGIA POTENZIALE L energia potenziale gravitazionale è associata alla posizione di un corpo rispetto alla Terra; l energia potenziale elastica è associata alla deformazione dei corpi elastici

21 ESEMPI E. POTENZIALE Un corpo fermo può avere la capacità di compiere lavoro: - per esempio può avere energia potenziale gravitazionale (a) o energia potenziale elastica (b)

22 CALCOLO E. POTENZIALE Energia potenziale gravitazionale di un corpo: lavoro che la forza di gravità può compiere facendolo cadere sul piano di riferimento. Se l oggetto ha massa m e si trova a una quota h: L gravità = m g h

23 Energia Potenziale: ATTRITO La forza d attrito è una forza dissipativa In presenza di una forza di attrito F a il lavoro per spostare il corpo a quota h è: L = F l = P h + F a l > P h. Il corpo acquista l energia potenziale E p = P h. Cadendo il corpo non può restituire tutto il lavoro speso per sollevarlo: E p < L. Il lavoro compiuto dalla forza d attrito dipende dal percorso seguito.

24 Energia Potenziale: MOLLA Energia potenziale elastica E e di una molla compressa di un tratto s: lavoro che la molla può compiere tornando alla posizione di equilibrio. La forza elastica è una forza conservativa

25 TRASFERIMENTO ENERGIA L energia si può trasferire da un sistema a un altro in modi diversi; nel trasferimento c è SEMPRE una perdita di energia

26 TRASFERIMENTO Quando un corpo cade, la sua energia potenziale si trasforma in energia cinetica. L energia si può trasferire L atleta, quando lancia il giavellotto, gli trasferisce energia per lavoro meccanico.

27 TRASFERIMENTO L energia si può trasferire per lavoro elettrico La pila, utilizzando la propria energia chimica, compie un lavoro elettrico sui portatori di cariche elettriche del circuito di collegamento. Questo lavoro elettrico consente al motorino di sollevare il peso.

28 TRASFERIMENTO L energia può essere trasferita per calore Quando si accende il fuoco, l energia chimica liberata nella combustione si trasferisce sotto forma di calore alla griglia, aumentandone la temperatura. La trasmissione di energia tra corpi caldi avviene anche a distanza (e nel vuoto, come per le stelle), per irraggiamento di onde elettromagnetiche

29 TRASFERIMENTO La radiazione solare può essere assorbita e poi trasformata da organismi viventi o da dispositivi convertitori di energia Un convertitore di energia è caratterizzato da un rendimento:

30 SINOSSI Teorema dell energia cinetica Energia cinetica Trasferimenti di energia Potenza Lavoro Energia potenziale Forze conservative Lavoro di una forza costante Energia potenziale gravitazionale Lavoro di una forza variabile Energia potenziale elastica

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32 ERGOMETRO A RESISTENZA COSTANTE In questo caso la potenza va calcolata 1) Conoscere la forza applicata 2) Valutare la velocità 1) Chi pedala «sposta» la massa posta sul cestello. Corrispondentemente agisce (azione) contro il carico. 2) La velocità (m/s) è ricavabile dal numero di rivoluzioni al minuto (secondo) e dallo spazio percorso in una rivoluzione

33 POTENZA NEL SALTO

34 SQUAT JUMP

35 COUNTER MOVEMENT JUMP Il CMJ, invece, prevede una posizione di partenza eretta a cui segue un piegamento sulle gambe di circa 90 che consente al soggetto di incrementare la successiva spinta; anche durante l esecuzione di questo tipo di salto, le braccia restano fisse ai fianchi. In questo tipo di salto aumenta l altezza massima raggiunta rispetto al precedente, grazie alle strutture elastiche delle fibre muscolari e ai tendini: per questo motivo è un buon indicatore della forza esplosivo elastica.

36 LAVORO NEI SALTI Durante un salto il lavoro meccanico viene generato principalmente da alcuni muscoli, come il muscolo monoarticolare, il grande gluteo, i vasti, il muscolo soleo e i flessori plantari, mentre risulta meno importante il lavoro prodotto dai muscoli bi articolari, dal retto femorale e dai bicipiti femorali, i quali entrano in funzione per trasferire potenza e energia piuttosto che generarla.

37 Durante la fase di volo di uno SJ o un CMJ si può considerare il soggetto come un corpo rigido con un centro di massa (CM) definito come punto geometrico in cui è esercitata tutta la massa e su cui agiscono tutte le forze. Nel salto lo spostamento del centro di massa segue le leggi del moto uniformemente accelerato. Partendo quindi dall ipotesi che il corpo si trova in un campo con gravità uniforme ed indipendente dal tempo, l accelerazione che agisce su di esso è la sola accelerazione gravitazionale, 9.81 m/s2 (g).

38 Il soggetto nella fase di stacco ha una velocità verticale (vy) che diminuisce fino a diventare nulla nel punto di altezza massima. Durante la caduta verso il basso, se nella fase di volo e in particolare quella di atterraggio il soggetto mantiene le gambe tese come lo erano allo stacco, la velocità aumenta di nuovo, accelerata dalla gravità, fino a raggiungere lo stesso valore (v0) all atterraggio, ma in verso opposto. Il tempo trascorso in movimento verso l'alto (ta) e verso il basso (tb) è uguale e pari a: dove tf è uguale al tempo di volo totale.

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40 Alternativamente il salto verticale può essere studiato considerando il principio di conservazione dell energia, ossia la somma dell energia cinetica iniziale e di quella potenziale è costante durante il salto, per cui: dove m = massa totale del soggetto, h TO = altezza del CM al tempo di stacco, h peak = altezza del CM nel momento in cui il CM è alla massima altezza, v TO = velocità al tempo di stacco, v peak = velocità nel momento in cui il CM è alla massima altezza

41 Lo spostamento verticale del CM è dato da: h peak -h t0 =v 2 T0/(2*g)=s y Il lavoro (W) eseguito durante un salto verticale può essere calcolato usando le seguenti formule: La potenza meccanica (P) è calcolata nella seguente formula: dove tc rappresenta il tempo di contatto durante la fase di spinta.