Problemi. C la velocità rimane costante ma cambia l accelerazione. D la velocità cambia ma rimane costante l accelerazione.

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1 Test 1 Il principio di inerzia afferma che: A tutti i corpi tendono a rimanere fermi. B tutti i corpi tendono a opporsi al moto. C tutti i corpi si muovono di moto rettilineo uniforme se la forza totale agente su di essi è nulla. D tutti i corpi si muovono di moto uniformemente accelerato se la forza totale agente su di essi è nulla. 2 Durante una gara di canottaggio, per mantenere una velocità costante di 3,5 m/s l equipaggio deve continuare a remare. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? A La forza con cui spinge l equipaggio è maggiore dell attrito che si esercita sulla barca. B La forza con cui spinge l equipaggio è uguale all attrito che si esercita sulla barca. C La forza con cui spinge l equipaggio è minore dell attrito che si esercita sulla barca. D La forza con cui spinge l equipaggio è nulla perché non c è accelerazione. 3 Un sistema di riferimento è detto inerziale quando in esso: A vale il principio di inerzia. B i corpi hanno inerzia. C non agiscono forze. D i corpi non subiscono accelerazioni. 4 Un cubetto di ghiaccio è fermo sul pavimento di una carrozza ferroviaria, che si muove a 30 m/s. Fra il cubetto e il pavimento non vi è attrito. Avvicinandosi a una stazione, il treno frena con accelerazione costante di 1,2 m/s 2. Rispetto alla stazione, il cubetto si muove con: A v = 30 m/s e a = 1,2 m/s 2 B v = 30 m/s e a = 1,2 m/s 2 C v = 0 m/s e a = 1,2 m/s 2 D v = 30 m/s e a = 0 m/s 2 5 Considera la situazione illustrata nel quesito precedente. Rispetto al treno il cubetto: A rimane fermo. B si muove con velocità costante. C si muove con accelerazione costante a = 1,2 m/s 2. D si muove con accelerazione crescente. 6 Un aereo si sta muovendo con velocità costante. Puoi affermare che: A sull aereo non agisce alcuna forza. B le forze che agiscono sull aereo hanno somma nulla. C sull aereo agisce una forza totale non nulla. D sull aereo non agiscono forze di attrito. 7 Su un carrello di massa 5 kg agisce una forza costante di 3 N. Sul carrello viene deposta una massa di 5 kg. Se la forza rimane costante, si può affermare che: A la velocità del carrello si dimezza. B l accelerazione del carrello si dimezza.

2 C la velocità rimane costante ma cambia l accelerazione. D la velocità cambia ma rimane costante l accelerazione. 8 Un punto materiale si sposta con moto rettilineo uniforme, quando una forza costante inizia ad agire su di esso in direzione perpendicolare alla sua traiettoria. La direzione dell accelerazione istantanea del punto è: A la stessa direzione della traiettoria. B la stessa direzione della velocità istantanea. C la stessa direzione della forza. D una direzione intermedia fra quella della forza e quella della velocità istantanea. 9 Due corpi A e B sono in interazione fra loro: A può accadere che A eserciti una forza su B ma che B non eserciti alcuna forza su A. B se A esercita una forza su B, allora B esercita una forza su A avente la stessa intensità ma verso opposto. C se A esercita una forza su B, allora B esercita una forza su A avente la stessa intensità e lo stesso verso. D se A esercita una forza su B, allora B esercita una forza uguale su A solo se hanno la stessa massa inerziale. 10 Un paracadutista atterra al centro di un lago ghiacciato. Non vi è attrito fra il paracadutista e il ghiaccio. Il paracadutista può togliersi da questa difficile situazione? A No, perché senza attrito non può camminare. B Sì, basta che inizi a camminare. C Sì, se getta il paracadute in avanti si muove indietro. D Sì, se getta il paracadute in avanti si muove in avanti. 11 I razzi vettori utilizzati per lanciare i satelliti per le telecomunicazioni sfruttano il principio di azione e reazione. I loro motori generano violente emissioni di gas in direzione opposta a quella del movimento. Se un razzo di questo tipo viene impiegato fuori dell atmosfera terrestre: A rimane fermo perché non c è l aria su cui esercitare una forza. B rimane fermo perché nel vuoto non vale il principio di azione e reazione. C si muove in direzione opposta a quella dei gas emessi. D si muove nella stessa direzione dei gas emessi. Problemi 1 Un carrello di 40 kg è spinto da una forza di 120 N. Sapendo che si muove con un accelerazione costante di 0,85 m/s 2, calcola la forza d attrito che si esercita sul carrello. Calcola l accelerazione che subirebbe il carrello se la forza di attrito si riducesse a un terzo.

3 2 Un automobile sportiva di 1400 kg che viaggia alla velocità di 100 km/h riesce a fermarsi in 2,6 s. Supponendo costante l accelerazione, calcola la forza che esercitano i freni. Come cambierebbe lo spazio d arresto se i freni esercitassero la metà della forza calcolata al punto precedente?

4 3 Un camion è formato da una motrice di 9, kg e da un rimorchio di 2, kg. Il camion si muove inizialmente a una velocità costante di 15 m/s. Successivamente, il conducente aumenta per 5 s la velocità con a = 0,60 m/s 2. Calcola: l intensità della forza che la motrice esercita sul rimorchio. l accelerazione a cui si muoverebbe la motrice se il motore continuasse a esercitare la stessa spinta, supponendo di sganciare il rimorchio. 4 Nello spazio interstellare due meteoriti, che si muovono uno verso l altro, cominciano ad attrarsi reciprocamente. Il primo meteorite, di massa 1, kg, subisce un accelerazione di 7, m/s 2, in direzione del secondo, che ha una massa di 3, kg. Calcola l accelerazione subita dal secondo meteorite in direzione del primo.

5 Energia 1 Nel Sistema Internazionale il joule corrisponde a: A N/m B N m C W m D kg m/s 2 Quale delle seguenti affermazioni è vera? A Quando forza e spostamento sono paralleli il lavoro è negativo ed è detto lavoro resistente. B Quando forza e spostamento sono antiparalleli il lavoro è positivo ed è detto lavoro motore. C Quando forza e spostamento sono paralleli il lavoro è positivo ed è detto lavoro motore. D Quando forza e spostamento sono antiparalleli il lavoro è positivo ed è detto lavoro resistente 3 Se forza e spostamento applicati a un corpo sono perpendicolari tra loro: A il lavoro è diverso da 0. B il corpo compie un lavoro positivo e il corpo è in moto. C la forza non influenza lo spostamento e il lavoro è nullo. D la forza agisce in modo da opporsi al moto del corpo. 4 Quando la velocità di un corpo si dimezza, la sua energia cinetica: A si dimezza. B diviene un quarto. C raddoppia. D quadruplica. 5 Un motore che eroga una potenza di 1 watt compie un lavoro di: A 1 newton ogni metro. B 1 newton ogni secondo. C 1 joule ogni metro. D 1 joule ogni secondo. 6 Il motore di un automobile eroga 120 kw per 10 s. L incremento di velocità dell automobile è maggiore durante il primo secondo o durante l ultimo? A L incremento è lo stesso perché la potenza è costante. B Non si può stabilire perché non è nota la massa dell auto. C L incremento è maggiore durante il primo secondo perché l auto percorre meno spazio. D L incremento è maggiore durante l ultimo secondo perché l auto percorre più spazio. 7 Un corpo ha inizialmente un energia cinetica K i. Dopo che una forza ha agito su di esso effettuando un lavoro W, il corpo ha un energia cinetica K f. Puoi concludere che: A W = K f + K i B W = K f K i C W = K f / K i D W = K f K i

6 8 Un corpo di massa m posto a un altezza h rispetto al terreno ha la stessa energia potenziale di un corpo di massa uguale alla metà posto a un altezza: A h 2 B 2h C h/2 D 9 Quale delle seguenti affermazioni è vera? A L energia potenziale finale di un corpo dipende dalla sua energia potenziale iniziale. B La variazione di energia potenziale di un corpo non dipende dal riferimento scelto per calcolarla. C L energia potenziale di un corpo non dipende dal riferimento scelto per calcolarla. D L energia cinetica di un corpo è sempre maggiore della sua energia potenziale. 10 Un corpo di 20 kg è lasciato scivolare lungo un piano inclinato alto 5 m. Sapendo che giunge a terra con un energia cinetica di 920 J puoi concludere che: A sul corpo ha agito una potenza costante. B si è conservata l energia cinetica ma non quella potenziale. C si è conservata l energia meccanica. D sono stati dissipati 60 J. 11 Una molla con costante elastica k = 50 N/m, è allungata di 4,0 cm. La sua energia potenziale elastica è: A 1 J B 40 J C 0,4 J D 400 J 12 Quale delle seguenti affermazioni è vera? A L energia meccanica totale di un sistema si conserva solo in assenza di attriti. B L energia meccanica totale di un sistema si conserva anche in presenza di attriti. C L energia cinetica e l energia potenziale si conservano separatamente. D In assenza di attriti, si conserva solo l energia cinetica.

7 Problemi 1 Per far scendere una cassa di 49 kg dal pianale di un camion alto 1,5 m si usa uno scivolo privo di attrito e inclinato di 30 rispetto al terreno. Calcola il lavoro compiuto dalla forza di gravità. 2 Un nastro trasportatore solleva ogni secondo 18 kg di sabbia all altezza di 1,2 m. Calcola la potenza erogata dal motore del nastro. 3 Una biglia di massa 54,5 g è lanciata verticalmente da una molla che inizialmente è compressa di 25,0 cm. La costante elastica della molla è 780 N/m. Calcola l altezza a cui arriva la biglia. 4 Nella prima parte di una pista delle montagne russe, un carrello di massa m = 200 kg, parte da fermo da un altezza di 50 m rispetto al suolo e dopo a una discesa raggiunge un punto più basso, collocato a 5 m di altezza rispetto al suolo. Calcola l energia potenziale gravitazionale iniziale del carrello. Calcola l energia cinetica del carrello quando arriva nel punto più basso.

8 12 L energia e la quantità di moto - Esercizi 1 PROBLEMA SVOLTO Determinazione di un intervallo di tempo m 1 = 160 kg v 1 = 0,48 m/s In un lago si incontrano due barche con persone a bordo, che accostano per chiacchierare. La prima barca (con una persona e gli attrezzi) ha una massa di 160 kg. La seconda barca trasporta due persone e la sua massa complessiva è di 320 kg. Per dividere le barche, la persona che sta in quella più piccola spinge l altra barca fino a che la sua si muove con una velocità di 0,48 m/s. Qual è la velocità acquistata, in questo modo, dalla barca più grande? m 2 = 320 kg v 2 =? Dati e incognite GRANDEZZE SIMBOLI VALORI COMMENTI Massa della prima barca m kg DATI Massa della seconda barca m kg Velocità finale della prima barca v 1 0,48 m/s Rispetto alla riva INCOGNITE Velocità finale della seconda barca v 2? Rispetto alla riva Ragionamento All inizio le due barche sono ferme. Quindi la quantità di moto di ciascuna di esse è nulla e anche la quantità di moto totale delle due barche è uguale a zero. Dopo la spinta la somma dei due vettori quantità di moto deve ancora essere nulla. Quindi i due vettori p 1 (della prima barca) e p 2 (della seconda) devono avere la stessa direzione, versi opposti e lo stesso modulo: p 1 = p 2. L equazione precedente si può scrivere come m 2 v 2 = m 1 v 1. In quest ultima si può isolare v 2 dividendo i mv Y 2 2 mv 1 1 m1 due membri per m 2 : = & v2 = v 1. my m m 2 2 Risoluzione Sostituiamo i valori numerici m1 160 kg m m v2 = v 1 = # b0,48 l = 0,24 m2 320 kg s s nella formula trovata per v 2 : 2 Controllo del risultato Per il terzo principio della dinamica, la forza che la seconda barca esercita sulla prima è uguale e opposta a quella che la prima esercita sulla seconda. Visto che queste forze hanno versi opposti, generano accelerazioni opposte e si conferma che anche le velocità delle due barche devono avere versi opposti. Inoltre, la barca più grande (che ha massa doppia rispetto all altra) subisce un accelerazione a = F/m che è la metà di quella che agisce sulla barca piccola. Visto che le accelerazioni hanno la stessa durata, si conferma che la velocità finale della barca grande deve essere la metà di quella della barca piccola. 1 Copyright 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243] Questo file è un estensione online del corso Amaldi, L Amaldi 2.0 Zanichelli 2010

9 12 L energia e la quantità di moto - Esercizi ESERCIZI 2 Test. La potenza di un sistema fisico è: a una grandezza scalare uguale al rapporto tra il lavoro compiuto dal sistema e l intervallo di tempo necessario per compiere tale lavoro. b una grandezza vettoriale uguale al rapporto tra il lavoro compiuto dal sistema e l intervallo di tempo necessario per compiere tale lavoro. c una grandezza vettoriale uguale al rapporto tra la forza applicata e il tempo durante il quale essa ha agito. d una grandezza scalare uguale al rapporto tra la forza applicata e il tempo durante il quale essa ha agito. 3 Vero o Falso? a. Se più persone salgono di corsa una rampa di scale, fa più lavoro chi va più veloce. V F b. Nel sollevamento pesi, chi solleva il peso maggiore ha di certo una potenza maggiore. V F 4 Vero o falso? a. La diminuzione dell energia potenziale di un tuffatore è direttamente proporzionale alla lunghezza della caduta. V F b. Tutte le persone che stanno salendo con lo stesso ascensore aumentano la loro energia potenziale della stessa quantità. V F c. Per calcolare l energia potenziale di uno scalatore bisogna usare come livello di riferimento la base della parete che sta scalando. V F 5 Vero o falso? All estremità libera di una molla appesa verticalmente viene agganciata una massa. La molla si allunga ed acquista energia potenziale elastica. Con la mano accompagni la massa fino alla nuova situazione di equilibrio. Quali delle seguenti affermazioni sono vere? a. Raddoppiando la massa l allungamento raddoppia. V F b. Raddoppiando la massa l energia potenziale elastica raddoppia. V F c. Raddoppiando la massa l energia potenziale quadruplica. V F d. Raddoppiando la massa la costante elastica raddoppia. V F 6 Vero o falso? All estremità libera di una molla appesa verticalmente viene sospesa una massa che allunga la molla e comincia a oscillare. Controlla se le seguenti affermazioni sono vere. a. Nel punto di oscillazione più alto l energia potenziale gravitazionale è massima. V F b. Nel punto di oscillazione più basso l energia potenziale elastica è massima. V F c. Nel punto di oscillazione più basso l energia cinetica è massima. V F d. Nel punto di oscillazione più alto l energia potenziale elastica è minima. V F e. Durante tutta l oscillazione la somma di energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale è costante. V F 7 Quesito. Nel grafico sono riportati gli andamenti in funzione del tempo delle energie cinetica, potenziale e totale di un corpo in caduta libera. Associa ciascuna delle tre curve a una delle forme di energia. 8 Caccia all errore. «Un automobile è in moto a velocità costante su un lungo rettilineo in pianura. L energia cinetica e l energia potenziale gravitazionale sono costanti, quindi non ci sono trasformazioni di energia.» 9 Vero o falso? a. La quantità di moto di un corpo in moto rettilineo uniforme è costante. V F b. La quantità di moto è una grandezza scalare che si ottiene moltiplicando la massa per l intensità della velocità. V F c. La quantità di moto è direttamente proporzionale alla massa. V F d. Un camion e un automobile fermi a un semaforo hanno la stessa quantità di moto. V F 2 Copyright 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243] Questo file è un estensione online del corso Amaldi, L Amaldi 2.0 Zanichelli 2010

10 L energia e la quantità di moto - Esercizi Caccia all errore. «Una palla da 600 g colpisce un muro alla velocità di 7,0 m/s, rimbalza elasticamente e torna indietro ancora alla velocità di 7,0 m/s. La quantità di moto è la stessa prima e dopo il rimbalzo e quindi è verificata la conservazione della quantità di moto.» 11 Test. Due palline che hanno la stessa massa m si muovono con velocità entrambe di modulo v nello stesso verso. Quanto vale la quantità di moto totale del sistema delle due palline? a 2 mv b mv c 0 d mv 2 12 Test. Un urto tra due corpi A e B si dice elastico se in esso si conservano: a sia la quantità di moto del corpo A che quella del corpo B; b solo la quantità di moto totale dei due corpi; c solo l energia cinetica totale dei due corpi; d la quantità di moto totale e l energia cinetica totale dei due corpi. 13 Caccia all errore. «In un urto completamente anelastico tra due carrelli che si stanno muovendo alle velocità di 4 m/s e - 8 m/s, i due carrelli rimangono uniti e viaggiano con una velocità uguale alla media tra le due velocità precedenti.» 14 Completa le seguenti frasi. a. L impulso è proporzionale all intervallo di tempo in cui è applicata la forza. b. L impulso è proporzionale alla forza applicata. c. A parità di impulso la forza applicata e l intervallo di tempo in cui è applicata sono proporzionali. d. Il teorema dell impulso deriva dalla legge della dinamica. 15 Completa la tabella. Due trenini uguali di massa 0,2 kg si urtano elasticamente su un binario orizzontale. Inserisci i dati mancanti: prima dell urto dopo l urto v 1 (m/s) v 2 (m/s) p tot (kg m/s) E tot (J) v 1 (m/s) v 2 (m/s) p tot (kg m/s) E tot (J) , Completa la tabella. Considera i due trenini dell esercizio precedente nel caso in cui si incastrino nell urto. Come cambiano i dati? prima dell urto dopo l urto v 1 (m/s) v 2 (m/s) p tot (kg m/s) E tot (J) v 1 v 2 (m/s) p tot (kg m/s) E tot (J) , Un blocchetto di ghiaccio della massa di 94,1 g si trova su un piano orizzontale su cui può muoversi senza attrito. Il blocchetto è appoggiato contro una molla, disposta in orizzontale e compressa di 12,6 cm. La costante elastica della molla vale 100 N/m. Quanto vale l energia cinetica iniziale del blocchetto? Qual è il valore dell energia potenziale elastica della molla compressa? Quanto vale l energia potenziale elastica della stessa molla quando viene lasciata libera e si espande fino alla posizione di riposo? Quanto vale l energia cinetica acquistata dal blocchetto al termine dell espansione della molla? Qual è la velocità finale che la molla imprime al blocchetto? [0 J; 0,794 J; 0 J; 0,794 J; 4,11 m/s] Copyright 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6243] Questo file è un estensione online del corso Amaldi, L Amaldi 2.0 Zanichelli